Matematik 3000 kurs A

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Matematik 3000 kurs A"

Transkript

1 Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12 Studieenhet Ekvationer Studieenhet Grafer och funktioner...18 Studieenhet Geometri...21 Studieenhet Statistik...24

2 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Kursöversikt Studieenhet Handlar om Att göra Arbeta med tal Prioriteringsregler,negativa tal, tal i bråkform, avrundningar, överslagsräkning, potenser, grundpotensform, Procent Ekvationer Grafer och funktioner Geometri Statistik Procentbegreppet, tre typproblem, procentuella förändringar, förändringsfaktor, index, promille och ppm Uttryck, formler, ekvationer, förenkla uttryck, skriva om formler, kalkylprogram Koordinatsystem, värdetabeller, grafer, linjära funktioner, prefix, exponentialfunktioner, potensfunktioner Omkrets, area, volym, vinklar, skalor, likformighet, Pythagoras sats, kvadratrötter, geometri i konst och natur Tolka diagram, bestämma lägesmått, göra tabeller och göra diagram Kapitel 1, 6.2 Studiearbetet Arbeta med tal Kapitel 2 Studiearbetet Procent Kapitel 4 Studiearbetet Ekvationer Kapitel 6 Studiearbetet Grafer och funktioner Kapitel 5 Studiearbetet Geometri Anmäl dig till examinationen Kapitel 3 Studiearbetet Statistik Vi rekommenderar starkt denna studieordning för att du bäst skall hinna med samt befästa dina kunskaper i kursens viktigaste studieenheter, ekvationer samt grafer och funktioner, innan examinationen. 4

3 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Vad du skall kunna efter Matematik kurs A? Kapitel Prioriteringsreglerna 1 Räkna med negativa tal och tal i bråkform 1 Räkna med tal i potensform 6 Grundpotensform 6 Prefix 6 Enhetsomvandlingar 5 Procent: delen, procentsatsen och det hela 2 Procent - procentenheter 2 Procentuella förändringar 2 Förändringsfaktorn 2 Promille och ppm 2 Prisindex 2 Lägesmått (medelvärde, median, typvärde) 3 Tabelltyper 3 (stolpdiagram, stapeldiagram, cirkeldiagram, histogram, linjediagram, stam-bladdiagram) Diagramtyper 3 Uttryck och förenkling av uttryck 4 Ekvationer 4 Formler och grafer 6 Funktioner 6 (linjära funktioner, andragradsfunktioner, exponentialfunktioner, potensfunktioner) Omkrets, area och volym 5 Vinklar 5 Längdskala, areaskala och volymsskala 5 Pythagoras sats 5 Lite matematikhistoria Alla Dessutom är det bra att kunna Gällande siffror (tas ej upp i boken) Trigonometri 5

4 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Så här jobbar du med boken 1. Läs Till lärare och elever före innehållsförteckningen. Där skriver författarna hur boken är upplagd och hur de har tänkt att boken ska användas. 2. Titta sedan i innehållsförteckningen och skaffa dig en överblick över vilka moment som ingår i kursen. Om du inte har gjort en personlig tidsplan för dina studier än så är det dags att göra den nu. 3. Läs studieanvisningen som kommer direkt efter innehållsförteckningen. 4. Studera momentet problemlösning i webbmaterialet eller i detta häfte. Håll detta aktuellt oavsett vilka problem du löser. Då du börjar med ett nytt kapitel i boken (moment i kursen) gör du så här Läs studiehandledningen i början av kapitlet för att få en överblick av vad du skall kunna när kapitlet är klart. Där kopplas även innehållet ihop med Skolverkets kursplan. Läs sammanfattningen i slutet av kapitlet för att få en mer konkret bild av vad du ska kunna när kapitlet är klart. Varje kapitel innehåller ett antal färdiglösta exempel i blå text. Studera dem noga och hör av dig till din lärare om du inte förstår dem. Gör uppgifterna som finns under rubriken "Kan du det här?" och följ de anvisningar som du får beroende på hur många rätt du har. Om du tycker att uppgifterna är för lätta eller enformiga kan du hoppa över en del så att du kommer framåt. Räkna de överhoppade övningarna när du repeterar. Efter sammanfattningen finns Blandade övningar. Spara med att göra dem tills det börjar bli dags för provet. När man repeterar är det bra att lösa några nya uppgifter som man inte sett förut. De uppgifter som finns under rubriken "Problemlösning" är bra övningar. Lös några sådana lite nu och då under kursens gång. 6

5 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Att arbeta med tal Mål för avsnittet ha fördjupat och vidgat sin taluppfattning till att omfatta reella tal skrivna på olika sätt med och utan tekniska hjälpmedel med omdöme kunna tillämpa sina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning 1.1 Prioriteringsregler och negativa tal Detta är grundläggande för all matematik oavsett vilken ambitionsnivå du har för dina matematikstudier. De handlar om i vilken turordning du skall räkna om flera räknesätt är inblandade i en uppgift och om att ta reda på hur din miniräknare fungerar. En del räknare har prioriteringsreglerna inprogrammerade men inte alla. Gamla eller mycket enkla räknare kan troligen inte prioriteringsreglerna. Dessutom skall du också lära dig att räkna med negativa tal. Om du tänker talen som pengar, då betyder ett negativt tal en skuld och ett positivt tal eller ett tal utan tecken en tillgång, och då känns räkningen med negativa tal kanske inte lika "mystisk". Det är värt tiden att nöta på det här så att det sitter, du behöver det resten av hela kursen. 1.2 Räkning med tal i bråkform Detta kan verka krångligt från början men egentligen inte alls är något hokuspokus eller särskilt konstigt. Du måste till att börja med kunna förlänga och förkorta bråk, det vill säga multiplicera med samma tal i täljare och nämnare respektive dividera med samma tal i täljare och nämnare. På så sätt kan du skriva samma tal på olika sätt. Bråkens värde ändras inte om man multiplicerar eller dividerar med samma tal i både täljare och nämnare. EX 1 2 = = = = Skall du addera eller subtrahera bråktal ser du till att talen har samma nämnare m h a förlängning eller förkortning. Sedan lägger du ihop eller drar ifrån täljarna och så är du färdig. 7

6 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux EX = = = Skall du multiplicera bråktal med varandra multiplicerar du talens täljare med varandra och får svarets täljare, talens nämnare multipliceras också med varandra och ger svarets nämnare. EX 3 2 = = 6 55 Skall två bråk divideras multipliceras bråket i täljaren med det inverterade värdet av bråket i nämnaren. Att invertera ett bråk är att byta plats på täljare och nämnare. Det här kan tyckas konstigt men vad du gör är egentligen följande: Ett bråktal kan ju förlängas med vilket tal som helst. Ta som exempel divisionen 2 3 / 5. Välj att förlänga bråket med som är det inverterade talet till. Då får du Du ser nu att nämnaren blir 1 vilket är det fiffiga här. Vilket tal som helst dividerat med 1 är talet självt, så att vad du har kvar av din ursprungliga division är då bara Avrundning och överslagsräkning Här beskrivs hur man skall avrunda tal och framför allt hur man bör avrunda tal för att inte få alltför felaktiga resultat när man gör en överslagsräkning i huvudet. Addition: Subtraktion: Multiplikation: Division: Ena termen ökas och andra termen minskas Båda termerna ökas eller båda termerna minskas Ena faktorn ökas och andra faktorn minskas Både täljare och nämnare ökas eller minskas 6.2 Potenser och speciellt tiopotenser Potenser är ett komprimerat skrivsätt då ett tal skall multipliceras med sig självt många gånger. Tiopotenserna är särskilt användbara eftersom det då är talet 10 som skall multipliceras med sig självt flera gånger. 8

7 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Gör du det får du 10 2 = 100, 10 3 = 1000, 10 4 = osv. Det gör att du kan skriva väldigt stora tal väldigt lätt utan att kollra bort dig bland alla nollor. EX = 4, = 4, Även tal som är väldigt nära noll t ex 0, och liknande kan skrivas med hjälp av tiopotenser. Gällande siffror Att tänka på, speciellt om du tänker läsa fysik eller kemi: Med hur många siffrors noggrannhet kan man ange ett svar egentligen? Det beror på hur många siffrors noggrannhet man har i talen man arbetar med. Till vardags arbetar vi ofta med närmevärden, inte med exakta tal. De tumregler som gäller är: Addition och subtraktion: Lika många decimaler i svaret som termen med minst antal decimaler. EX 1, ,4431 = 15, ,46 Multiplikation och division: Lika många gällande siffror i svaret som i talet med det minst antal gällande siffror EX 4,2 13,63 = 57, Ta med så många siffror som möjligt i dina beräkningar. Avrunda till ett lämpligt antal gällande siffror i svaret. I bokens facit finns ofta avrundade svar och inom parentes ett oavrundat svar som du bör ha fått i dina beräkningar. Hur vet man hur många gällande siffror det är i ett tal? Närmevärde Gällande siffror Kommentar 23,6 3 Alla siffror gäller 3, Nollor inuti gäller 0, Nollor i början gäller ej 0, Decimalnollor i slutet gäller 0,0095 har två gällande siffror eftersom det även kan skrivas 9, I slutet av heltal är nollor luriga för där kan man inte säga något generellt. Ibland är de gällande, ibland inte. Det måste avgöras från fall till fall. 9

8 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Gör nu test 1A och gör en egen bedömning av dina kunskaper. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 1B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. Nu är det dags att göra studiearbetet Arbeta med tal. Lös uppgifterna och skicka dem med e-post, vanlig post eller faxa till din lärare. Inom tio dagar skall du få tillbaka dem, rättade och kommenterade. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Arbeta med tal. Fundera i termer av till exempel Vad var lätt? Vad var svårt? Nådde du dina uppsatta mål? Saknar du någon form av hjälp? Ta gärna kontakt med din lärare om det är något du vill diskutera runt dina studier. 10

9 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Arbeta med tal Om du känner dig lite ringrostig när det gäller matematik är det bra att göra uppgifterna av repetitionskaraktär. I annat fall kan du hoppa över dessa. Minimum är tänkt för dig som bara vill bli godkänd. Tänker du läsa fler kurser i matematik eller ämnen där matematik ingår som exempelvis ekonomi, fysik och kemi, bör du träna betydligt mer än så. Utmaningar är uppgifter som kräver lite mer tankearbete av något slag. Prova gärna dem, de är kanske lättare än du tror. Repetition Minimum Utmaningar Förklara med egna ord , , , , , , , , , , , , , , , , , 1136, 1146, 1169, , 1252, 1267, 1282, 1284, , 6247, 6260 Förlänga och förkorta tal i bråkform... Göra liknämnigt... Inverterat tal... Potens... Exponent... Bas... Grundpotensform... 11

10 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Procent Mål för avsnittet: kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning 2.1 Procentbegreppet, tre basproblem Detta är du nog bekant med sedan förut och räknar på i ditt vardagliga liv. Procent betyder hundradel så 1% = 0,01; 43% = 0,43 och så vidare. De tre vanliga basproblemen är Procentsatsen söks, t ex Hur många procent är 26 av 49? Delen söks, t ex Hur mycket är 35% av 564? Det hela söks, t ex 18% av ett lån är 600, hur stort är lånet? 2.2 Procentuell förändring Lär dig skillnaden på procent och procentenheter. Gör nu test 2:1 A och gör en egen bedömning av dina kunskaper. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 2:1 B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. 2.3 Förändringsfaktor När det gäller procentuella förändringar bör du träna på att räkna med förändringsfaktorn. Det är en snabbare metod att räkna ut ett nytt värde (ofta ett nytt pris) än om du fortsätter att räkna som tidigare, i synnerhet om man skall göra en upprepad beräkning med samma procentuella förändring. 2.4 Index Index är bra vid jämförelser, t ex prisutveckling på olika varor och tjänster. 2.5 Promille och ppm Promille och ppm är två uttryck som man stöter på ibland. Promille betyder som bekant tusendel (precis som procent betyder hundradel). Du räknar promille på motsvarande sätt som du räknar procent. ppm är en förkortning av parts per million, dvs miljontedel. 1 ppm är alltså detsamma som 1 6 = 0, =

11 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Här är det smart att använda sig av tiopotenser när man räknar så slipper man missa några nollor eller ta med för många nollor. Gör nu test 2:2 A och bedöm själv dina kunskaper. Gick det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 2:2 B heller tar du kontakt med din lärare för att diskutera hur du skall gå vidare i kursen. Nu är det dags att göra studiearbetet Procent. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Procent. Ta gärna kontakt med din lärare om du vill diskutera något runt dina studier. 13

12 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Procent Repetition Minimum Utmaningar , , , , , , , , , , , , , , , 2169, 2170, , 2347, 2376 Förklara med egna ord Procent... Promille... ppm... Procentenhet... Förändringsfaktor... Index... Konsumentprisindex... 14

13 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Ekvationer Mål för avsnittet: kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen Räkning med uttryck och formler Räkning med uttryck är att istället för tal använda bokstäver och räkna med dem som om de vore tal. Ofta används x för ett okänt tal. Finns det x på flera ställen i ett uttryck står det alltid för samma tal. Andra okända tal måste betecknas med andra bokstäver. Här får du träna på att ställa upp uttryck och att beräkna värden av dessa. Gör test 4:1 A. Gick det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 4:1 B heller tar du kontakt med din lärare Kalkylprogram Att kunna använda kalkylprogram, till exempel Excel ingår i kursen. Kontakta din lärare om du behöver hjälp med detta. 4.4 Ekvationslösning Detta är en väldigt viktig bit av matematiken, i synnerhet om du tänker läsa flera gymnasiekurser i ämnet. Ekvationslösning är inget trolleri. Det bygger på de matematiska regler som du redan kan. Tillsammans med lite vanligt sunt förnuft blir det inte så svårt. En ekvation består av två led åtskilda av ett likhetstecken. Vänster led står till vänster om likhetstecknet och höger led till höger. När du skall lösa din ekvation måste likhetstecknet mellan leden gälla hela tiden. Det betyder helt enkelt att du måste göra samma matematiska operation i båda leden, dvs samma beräkning på båda sidor om likhetstecknet. Adderar du 10 i vänster led måste du göra detsamma i höger led, vill du dividera med 7 skall det göras i båda leden osv. Enkla ekvationer som exempelvis x + 2 = 4, x - 43 = 17 och 3x = 45 löser du antagligen lätt, kanske utan att fundera på vad du gör matematiskt. Du ser att lösningen till den första ekvationen är x = 2, vad du har gjort är att du har tagit bort (subtrahera) 2 från det som står till vänster om likhetstecknet och gjort samma sak, tagit bort 2, 15

14 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux från det som står till höger om likhetstecknet. Den andra ekvationen löser du genom att lägga till 43 på bägge sidor om likhetstecknet och den tredje ekvationen löser du genom att dividera med 3 på bägge sidor om likhetstecknet x + 2 = 4 x - 43 = 17 3x = 45 x = 4-2 x = x/3 = 45/3 x = 2 x = 60 x = Förenkling av uttryck Ibland vill man ta bort parenteser och/eller behöver man multiplicera in i parenteser och förenkla för att lösa ett problem. Här visas hur man gör. Obs! När du löser uppgifter som går ut på att ställa upp eller förenkla ett uttryck så är svaret inte ett tal som du är van vid utan ett bokstavsuttryck. Skall du däremot beräkna värdet av ett uttryck är svaret givetvis ett tal. Gör nu test 4:2 A Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 4:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Ekvationer. Plats för dina tankar och reflektioner: 16

15 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Ekvationer Repetition Minimum Utmaningar , , , , , , , , , 4243, , , , , , , , 4470, 4475, 4491 Förklara med egna ord Variabel... Uttryck... Formel... 17

16 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Grafer och funktioner Mål för avsnittet: kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och enkla potensekvationer samt lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel kunna ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner och enkla exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram 6.1 Koordinatsystem, värdetabeller, grafer En bild säger som bekant mer än tusen ord. Här beskrivs hur du gör och läser av en graf, ett slags diagram, dvs en bild av ett matematiskt uttryck. När du skall göra en graf till en funktion gör du så här: Gör en värdetabell med cirka fem x värden och beräkna motsvarande y-värden. (välj relevanta x-värden som är enkla att räkna med) Dessa talpar, ihophörande x- och y-värden, är punkter i koordinatsystemet skall markeras. Sammanbinda punkterna med en jämn, slät linje. Nu är du färdig och kan då direkt avläsa y-värden för intressanta x-värden och tvärtom. Du kan på detta sätt sedan slippa en massa beräkningar. Kom bara ihåg att vid avläsning i en graf får du inte ett exakt svar. Observera följande figurer y y t x Kurvan är en funktion av x Kurvan är en funktion av t 18

17 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux 6.1 Linjära funktioner Många vardagliga matematiska problemställningar kan lösas med linjära funktioner. Det är därför bra om du lägger ner en del tid på att öva och förstå detta. Inom områden som fysik, kemi och ekonomi används ofta linjära funktioner som modell för att beskriva verkligheten. I matematik kurs B tränar man mer på detta. Gör nu test 6:1 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 6:1 B heller tar du kontakt med din lärare. 6.3 Linjär och exponentiell tillväxt En gissning känns sällan som pålitlig information. Matematik används ofta som ett redskap för att göra pålitligare gissningar i form av kalkyler och prognoser. När man gör det använder man sig av olika typer av matematiska modeller. Linjär tillväxt och exponentiell tillväxt är två mycket vanliga tillväxtmodeller. Det är viktigt att förstå skillnaden mellan dessa två modeller. Ett exempel är befolkningsökningen i en by. Om byn ökar med lika många människor varje år har man en linjär tillväxt. Om byns befolkning ökar lika många procent varje år har man en exponentiell tillväxt. Gör test 6:2 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 6:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Grafer och funktioner. Plats för dina tankar och reflektioner runt studieenheten Grafer och funktioner. 19

18 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Grafer och funktioner Repetition Minimum Utmaningar , , Se uppgiftsguiden i avsnittet Arbeta med tal Förklara med egna ord Linjär funktion... Proportionalitet... Exponent... Bas... Grundpotensform... Prefix... Exponentiell tillväxt... Koordinatsystem... Origo... Värdetabell... Graf... 20

19 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Geometri Mål för avsnittet: ha fördjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillämpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens övriga ämnen vara så förtrogen med grundläggande geometriska satser och resonemang att hon eller han förstår och kan använda begreppen och tankegångarna vid problemlösning Omkrets, area och volym I det här kapitlet räknar du ut omkrets och area för fyrhörningar, trianglar och cirklar samt volymer för rätblock och cylindrar. Du tränar användning formler. Är uppgifterna för lätta (och alltför tråkiga och tjatiga) räknar du bara var annan eller var tredje. Det gäller i stort sett hela kapitlet Enhetsomvandlingar Det händer oss emellanåt att vi behöver omvandla t ex minuter till timmar, kilometer till meter, hektar till kvadratmeter och liknande. Tänk också på att göra rimlighetsbedömningar på dina svar. Tips för den intresserade: Tänk på sambanden mellan prefixen och tiopotenserna. Använd gärna tiopotenserna när du räknar. Gör test 5:1 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 5:1 B heller tar du kontakt med din lärare. 5.3 Vinklar Vinkelsummor, likformiga trianglar, likbenta trianglar, bestämma vinkel med hjälp av ekvation, cirkelsektor. Inga speciella nyheter här. Räkna alla typer av uppgifter. 5.4 Skalor och likformighet Skalor i form av längdskalor har du säkert också erfarenhet av. Det är sådana som används på kartor och ritningar. Längst ner på kartan står det kanske 1:20 000, det betyder att 1 cm på bilden motsvarar cm (= 200 m) i verkligheten. Det är alltid bild:verklighet. Skalan kan ses som en kvot. Är kvoten mindre än 1 är det en förminskning, är kvoten större än 1 är det en förstoring. Du tränar beräkningar med areaskala och volymskala. 21

20 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux 5.5 Pythagoras sats och kvadratrötter Pythagoras sats och att kunna beräkna kvadratrötter kan man ha nytta av i många sammanhang. Lär dig detta ordentligt, speciellt om du tänker läsa mer matematik. 5.7 Geometri i konst och natur Läs och gör de uppgifter som finns i boken. Tema Trigonometri Handlar om funktionerna sinus, cosinus och tangens. Lär dig definitionerna och räkna alla talen i boken. Trigonometri är inte en central del av A-kursen i matematik men avsnittet är viktigt om du tänker läsa mer matematik, fysik eller el-kurser. Gör test 5:2 A. Går det inte tillräckligt bra följer du råden längst ner på sidan. Är du inte nöjd efter test 5:2 B heller tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Geometri. Sammanfatta dina tankar och reflektioner runt studieenheten Geometri. 22

21 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Geometri Repetition Minimum Utmaningar , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 5703, 5705, 5705, 5715, 5717 Förklara med egna ord 5718 Vinkelsumma... Likbent triangel... Liksidig triangel... Likformiga trianglar... Trubbig vinkel... Rät vinkel... Spetsig vinkel... Kvadratrot... Symmetrilinje... 23

22 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Statistik Mål för avsnittet: kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data samt kunna tolka och använda vanligt förekommande lägesmått 3.1 Tolka diagram Du övar här på att avläsa och tolka olika typer av tabeller och diagram som ofta förekommer i vardagslivet. Det är troligtvis ingenting nytt. Tycker du att det är svårt kontaktar du din lärare. 3.2 Lägesmått Du tränar dig på lägesmåtten medelvärde, median och typmått. Vi tror att du har räknat många sådana här uppgifter i tidigare mattekurser. OBS! För att bestämma medelvärde och median måste observationerna vara tal. Det kan finnas flera typvärden i samma undersökning 3.3 Sammanställa data Här tas upp hur du samlar in, bearbetar och redovisar data. Tonvikten läggs på bearbetning och redovisning. Gör test 3A. Går det inte bra tar du kontakt med din lärare. Nu är det dags att göra studiearbetet Statistik. Sammanfatta dina tankar och reflektioner runt studieenheten Statistik. 24

23 Studieanvisning Matematik 3000 kurs A/Komvux Uppgiftsguide, Statistik Repetition Minimum Utmaningar , , , , , , , , , , Förklara med egna ord Medelvärde... Median... Typvärde... Frekvenstabell... Medelpunktsvinkel... Stolpdiagram... Histogram... Cirkeldiagram... Stapeldiagram... Linjediagram... 25

24 Studieanvisning Matematik3000 kurs A/Komvux Nu har du arbetat dig igenom alla avsnitt i boken. Nedan finns plats att skriva ner dina helhetsintryck av kursen. Fundera på vad du tyckte om boken, kursupplägget, antalet prov, svårighetsgrad på studiearbetena, lärarkontakt, har du fått hjälp vid behov och så vidare. Ifall du har fått någon utvärderingsenkät från din lärare fyller du i den också. 26

Delkursplanering MA Matematik A - 100p

Delkursplanering MA Matematik A - 100p Delkursplanering MA1201 - Matematik A - 100p som du skall ha uppnått efter avslutad kurs Du skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Studiehandledning för Matematik 1a

Studiehandledning för Matematik 1a Studiehandledning för Matematik 1a Innehåll Studiehandledning för Matematik 1a... 1 Inledning och Syfte... 2 Ämne - Matematik... 3 Ämnets syfte... 3 Matematik 1a... 4 Centralt innehåll... 4 Kunskapskrav...

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 9: 1 1.1 TALMÄNGDER 2 1.2 NEGATIVA TAL 3 FORTS. 1.2 NEGATIVA TAL 4 1.3 POTENSER 5 1.4 RÄKNA MED POTENSER 6 TALUPPFATTNING + RESONERA 7

Läs mer

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar Matematikplanering 7B Läsår 15/16 Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod Lokal planering i Matematik, fskkl. 080415 Grundläggande taluppfattning 1-10, talkamrater 1-10. Träna begrepp som före/efter, mer/mindre, hälften/dubbelt. Parbildning. Ordningstal Längd meter. Vikt kg.

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen

1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf Grundskole- / Gymnasieförordningen Olika styrdokument har olika dignitet 1. Skollagen 2. Läroplanen Lpo 94 / Lpf 94 3. Grundskole- / Gymnasieförordningen Riksdagen Regeringen Utskott SOU Departement (utbildnings-) Statliga verk (Skolverket)

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT Matematik HEM KURSER SKRIV UT MA200 - Matematik A 110 poäng inrättad 1994-07 SKOLFS: 1994:9 et för kursen är att ge de matematiska kunskaper som krävs för att ta ställning i vardagliga situationer i privatliv

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Känna till de vanligaste talmängderna och de Veta hur talmängderna betecknas Ha kunskap om hur de olika talmängderna är 1101, 1106, 1107,

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1 Tal Räknelagar Prioriteringsregler I uttryck med flera räknesätt beräknas uttrycket i följande ordning: 1. Parenteser 2. Potenser. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: 5 22 1.

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"

Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik "Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik" Grundskola 4 6 1 LPP för hela läsåret med tillhörande kunskapskrav i matrisform Skapad 2016-08-17 av Charlotte Steinwig i Lerbäckskolan 4-6, Lund Grundskolor

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

5.6 MATEMATIK. Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004

5.6 MATEMATIK. Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004 5.6 MATEMATIK Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004 Undervisningen i matematik skall hos eleverna utveckla det matematiska tänkandet, ge matematiska begrepp samt de mest använda lösningsmetoderna.

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera.

Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera. 1 Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera. Bakgrund Den nya kursplanen i matematik för grundläggande vuxenutbildning börjar gälla

Läs mer

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik Extrauppgifter för skolår 7-9 Pärm med kopieringsunderlag. Fri kopieringsrätt inom utbildningsenheten! Författare: Mikael Sandell Copyright 00 Sandell

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvux

Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvux Studieanvisning till Matematik 3000 kurs C/Komvu ISBN 91-27-51027-1 Förord Vår ambition med denna studiehandledning är att den skall guida dig genom boken Matematik 3000 kurs C/Komvu av Lars-Eric Björk,

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I

Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I Ma 4-6 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 4hp Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12-08-16 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivmaterial och

Läs mer

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson Detaljplanering Matematik 1A Jonas Bengtsson Läromedel: Matematik 00 1a, Natur & Kultur Information Detta är en detaljplan i kursen Matematik 1A för läsåret 2013/2014. Varje vecka innehåller 3 st lektionspass

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte Matematik Syfte Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer och har utvecklats ur människans praktiska behov och naturliga nyfikenhet. Matematiken är kreativ och problemlösande

Läs mer

Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 33 p 20 p. Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 33 p 20 p. Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Matematik för alla 15 högskolepoäng Provmoment: Matematik 3hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet SMEN/GSME/MIG 2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12-02-03 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel:

Läs mer

Lokala betygskriterier Matematik åk 8

Lokala betygskriterier Matematik åk 8 Lokala betygskriterier Matematik åk 8 Mer om tal För Godkänt ska du: Kunna dividera och multiplicera med 10, 100 och 1000. Kunna räkna ut kilopriset för en vara. Kunna multiplicera och dividera med positiva

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

Tränar sig att se, upptäcka, lägga och kategorisera mönster med hjälp av ex. lego, pärlor, pussel och klossar.

Tränar sig att se, upptäcka, lägga och kategorisera mönster med hjälp av ex. lego, pärlor, pussel och klossar. Algebra utvecklar sin tal- och rumsuppfattning samt sin förmåga att förstå och använda grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter. Förskoleklass År 2 År 3 År 4 Tränar

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Broskolans röda tråd i Matematik

Broskolans röda tråd i Matematik Broskolans röda tråd i Matematik Regering och riksdag har faställt vilka mål som svenska skolor ska arbeta mot. Dessa mål uttrycks i Läroplanen Lpo 94 och i kursplaner och betygskriterier från Skolverket.

Läs mer

Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden

Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden Områden Delområden Diagnoser Markering Nya diagnoser Diagnoser där någon uppgift är ändrad Nya diagnoser upp till årskurs 6 Nya

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

8F Ma Planering v2-7 - Geometri 8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

7F Ma Planering v2-7: Geometri

7F Ma Planering v2-7: Geometri 7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Ämnet matematik behandlar begrepp, metoder och strategier för att kunna lösa matematiska problem i vardags- och yrkeslivet. I ämnet ingår att föra och följa matematiska resonemang samt att arbeta

Läs mer

7E Ma Planering v45-51: Algebra

7E Ma Planering v45-51: Algebra 7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren.

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren. Vifolkaskolan Utdrag ur Bedömning och betygssättning : Det som sker på lektionerna och vid lektionsförberedelser hemma, liksom närvaro och god ordning är naturligtvis i de flesta fall förutsättningar och

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

9E Ma Planering v2-7 - Geometri 9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

DOP-matematik Copyright Tord Persson Potenser. Matematik 1A. Uppgift nr 10 Multiplicera

DOP-matematik Copyright Tord Persson Potenser. Matematik 1A. Uppgift nr 10 Multiplicera Potenser Uppgift nr Skriv 7 7 7 i potensform Uppgift nr 2 Vilket tal är exponent och vilket är bas i potensen 9 6? Uppgift nr 3 Beräkna värdet av potensen (-3) 2 Uppgift nr 4 Skriv talet 4 i potensform

Läs mer

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till!

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till! Matematik 4-6 II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 4 hp Studenter i lärarprogrammet LAG 4-6 T3 15 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-01-15 Tid: 09.00 13.00 Hjälpmedel: Lgr 11,

Läs mer

Lathund, samband & stora tal, åk 8

Lathund, samband & stora tal, åk 8 Lathund, samband & stora tal, åk 8 Den vågräta tallinjen kallas x-axeln och den lodräta tallinjen kallas y-axeln. Punkten där tallinjerna skär varandra kallas origo (0,0). När man beskriver en punkt i

Läs mer

Uppfriskande Sommarmatematik

Uppfriskande Sommarmatematik Uppfriskande Sommarmatematik Matematiklärarna på Bäckängsgymnasiet genom Johan Espenberg juni 206 Välkommen till Naturvetenskapsprogrammet GRATTIS till din plats på Naturvetenskapsprogrammet på Bäckängsgymnasiet!

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Sammanfattning: Matematik 1b

Sammanfattning: Matematik 1b Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer