Skolmatematiktenta 1 LPGG06 Kreativ Matematik Delkurs 1

Transkript

1 Skolmatematiktenta 1 LPGG06 Kreativ Matematik Delkurs 1 22 augusti 2016 kl Ansvarig lärare: Maria Lindström , På omslagsbladet står att ni måste använda ett blad per uppgift: detta gäller inte denna tenta! Ni får alltså lösa flera uppgifter per blad. Tänk på att tydligt visa hur du löser uppgiften och att skriva snyggt. Tentamen består av 23 uppgifter fördelade på fyra olika ämnesområden. Del 2 4 ger maximalt 13 poäng/del. För G på del 1 krävs alla rätt. För G på del 2 4 krävs minst 7 poäng/del. För VG på en del krävs minst 11 poäng. För varje del krävs minst betyget G för att hela tentamen ska bedömas som godkänd. För betyget VG på hela tentamen krävs att två av tre delar har betyget VG. Betygsstegen för hela tentamen är U/G/VG. Del 1: Egen matematik 1) a) Ge ett exempel på ett tal som ligger mellan där entalssiffran är störst. Tiotusentalssiffran är ett primtal. Hundratalssiffran är värd en fjärdedel av entalssiffran. Tiotalssiffran är värd tre gånger så mycket som hundratalssiffran. Tusentalssiffran är minst värd. b) Ena termen är 32. Differensen är 15. Vilken är den andra termen? 2) Räkna ut på valfritt sätt a) 2009/5 b) c) d) ) Dela upp talen i primtalsfaktorer a) 400 b) 144 4) Räkna ut på valfritt sätt och förenkla svaret så långt det går. a)! # 8 b)! + % & - ' % c) & % / 3

2 5) Del 2: Taluppfattning, positionssystem Förklara skillnaden mellan en siffra, ett tal och en uppgift. Visa med ett exempel. 1 p 6) Förklara/visa så att en elev i årskurs 3 kan följa, hur man skriver talet a) två i tiobas b) Skriv 432 i basen fem 7) Anders har en stegräknare som visar steg. a) Beräkna, utan att använda uppställning, hur många steg Anders har gått när han har gått 110 steg till? b) Vad behöver elever ha för matematisk förståelse för att svara rätt på frågan? Ge två exempel på material/övningar som kan användas för att hjälpa dem med förståelsen? 8) Du ritar upp följande tallinje på tavlan och ska på ett ungefär markera ut följande tal. Rita av tallinjen och placera ut talen samt förklara varför du placerar dem just där. 0,31 0,5 3/9 8/6 0 1,5 9) Du vet att det i din klass finns olika uppfattningar om svaret på frågan: Skriv ner ett tal mellan 5,6 och 5,7. Därför vill du att olika svar presenteras på tavlan, både rätt och fel, för att sedan kunna diskutera dessa Skriv färdigt följande tänkta elevsvar så att två är fel och ett är rätt och ange tydligt det rätta svaret. 1. Det finns inga sådana tal för att 2. Det finns bara ett tal, det är talet. 3. Det finns många tal för att..

3 10) a) Redovisa med hjälp av ett Venn-diagram med två överlappande cirklar sambandet/skillnaden mellan talen Du väljer själv kriterierna för varje område. b) Förklara i text hur indelningen är gjord. 11) Ge två konkreta exempel på hur man kan använda sig av en hundraruta för att öva taluppfattning. Del 3: De fyra räknesätten 12) Läraren delar in klassen i 5 grupper med 3 elever i varje grupp. Vilken av följande två multiplikationer illustrerar situationen? 3 5 eller 5 3 Skriv en motivering till ditt svar. 13) a) Ge exempel på två huvudräkningsstrategier du kan lära dina elever i åk 2 när de räknar addition. b) Ge exempel på en uppgift där respektive strategi passar att använda 14) Rita bilder till divisionen 10/5 som tydligt visar skillnaden mellan innehålls- och delningsdivision. Skriv även en räknehändelse till varje exempel. 3 p 15) Subtraktion med två tal kan bl.a. ses som ta bort eller skillnad. Använd uttrycket och ge exempel på: a) en räknehändelse där man tänker ta bort b) en räknehändelse där man tänker skillnad c) Visa din uträkning med hjälp av strategin tom tallinje eller bakifrån med plus 3 p

4 16) Vi har ett tvåsiffrigt heltal. Produkten av de två siffrorna i talet är 15. a) Hur stor är summan av siffrorna? b) Förklara lösningen så att en elev i åk 2 kan förstå. 17) Julia köper 3 bollar för 97 kronor styck. Vilket/vilka uttryck visar hur kan hon räkna ut hur mycket pengar hon ska betala? Motivera ditt val a) b) c) p Del 4: Bråk 18) Eleverna fick följande bråkpar där de skulle avgöra vilket bråk i respektive par som var störst a)! ( b) # '%! '' '+ Förklara för tänkta elever utan att använda metoden gemensam nämnare hur man kan veta vilket bråk i paren som är störst. 19) Ge ett bildexempel på hur en elev skulle kunna visa skillnaden mellan: 3 ' och 3 ' 20) Tre elever svara på uppgiften! + % enligt följande Love -

5 Jonas Anders +. & +. (3) Skriv en kommentar till var och en av eleverna. 21) 22) 23) I en klass 4 kan & simma. 6 elever kan inte simma. # Visa din uträkning på ett elevnära sätt. Kim tror att % är större än & a) Vad har Kim missuppfattat? b) Berätta på ett elevnära sätt hur Kim kan tänka för att nå rätt förståelse? Sofia ska kakla väggarna i badrummet. ' av kakelplattorna är gröna och ( av kakelplattorna är mönstrade. Resten är vita. Förklarar på ' ett elevnära sätt hur stor del av kakelplattorna är vita? Förenkla så långt det går.