Tentamen. papper! Gör du det, så hjälper du oss att kunna rätta tentorna snabbast möjligt. Skriv din kod på alla papper!

Transkript

1 o/peo!o Uppsala universitet Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudler Matematik l för grundlärarprogrammet med Inriktning mot årskurs Kajsa Bråtlng Tentamen Tentan består av 11 uppgifter som är indelade i följande fyra delar: Del A: Aritmetik (24 poäng) Del B: Aritmetik i undervisningen (19 poäng) Del D: Språk och begrepp i matematiken (5 poäng) Maximal poäng: 48 Tillåtna hjälpmedel: penna, radergummi, papper och linjal. OBS! Varje gång du börjar på en ny uppgift, vill vi att du börjar på ett nytt papper! Gör du det, så hjälper du oss att kunna rätta tentorna snabbast möjligt. Skriv din kod på alla papper! Tänk på att skriva läsbart l För att vi ska veta att inga svar försvinner -lämna in ett blankt papper för en fråga även om du inte besvarar den. (Även där anger du kod och uppgiftsnummer). Betyg: 0-23p p 36-48p u G VG LYCKA TILLI

2 Del A: Aritmetik 1. Lös följande uppgifter. Svara exakt och förkorta (om det går) så långt som möjligt. Endast svar krävs/ a) Ge ett exempel på ett rationellt tal. c) Vad är 250% av 20 kr? e) Nämn ett bråk mellan 5/6 och 6/7. b) d) 231/~ {-10) (-3}( -2)+4 f) Hur många siffror behövs det för att uttrycka talet i basen 2? (Gp) 2. Beräkna följande kvot med hjälp av kort division och liggande stolen (eller trappan). Visa dina uppställningar a) Vad är ett primtal? b) Vad säger Aritmetikens fundamenta/sats? c) Lös följande uppgift genom att först bestämma minsta gemensamma nämnaren (MGN). Förkorta svaret så långt som möjligt. Visa dina beräkningar. 4. En femtedel av lärarna på en skola åker bil till arbetet. Av de som inte åker bil cyklar 3/8. Resten åker med kollektivtrafiken. Hur stor andel av lärarna åker med kollektivtrafiken? Visa dina beräkningar. 5. Skriv talet i basen 3. Visa dina beräkningar. (Sp) 6. Simon blandar 990 gram vatten med 10 gram salt, dvs salthalten är 1%. Hur mycket vatten ska avdunsta för att salthalten i blandningen ska fördubblas? Visa dina beräkningar.

3 Del B: Aritmetik i undervisningen 7. Beskriv skillnaden mellan algoritmräkning och huvudräkning Ange två olika metoder som man kan använda för att lösa följande addition med huvudräkning och visa hur uträkningen ser ut: Bråk kan tolkas på flera olika sätt, t. ex. som del-helhet. Vad innebär det? Nämn två andra sätt hur bråk kan tolkas och förklara vad de betyder. {2p) 9 a) Rita en tallinje och placera följande bråk på den: 1/3, 3/2, 5/6, 3/4 och 1~. b) Hur många sjättedelar går det på två tredjedelar? Hur kan du visa detta på en interaktiv tavla. Rita och beskriv lösningen. 10. Nedan beskrivs fem förmågor som alla har med taluppfattning (number sense) att göra. Välj tre och beskriv med löpande text vad var och en innebär. Ge också ett konkret exempel till varje. {3p) o Att förstå tals betydelse och storlek o Att förstå och använda olika sätt att uttrycka tal och representera tal Att förstå olika räknesätt och förstå vad följderna blir om man använder olika räknesätt o Att förstå hur man kan använda sig av att tal kan uttryckas på olika sätt strategierför beräkningar och antalsbestämningar 11. Vid en vaktrunda på skolgården hör du att två elever diskuterar lite viskande: - Fröken sa att det finns 40 % pojkar i vår klass. - Va, 40 % sa hon det... 40%. -Ja, det är ju helt kefft (betyder dumt på ungdomsspråk), vi är ju bara 30 i klassen. - Hm, hon kan väl inte procentl

4 Det finns ett allvarligt fel i resonemanget l Utifrån vad du vet enligt resonemanget ovan samt dina kunskaper i övrigt ringar du in vad som är sant nedan. Du har fyra ringar till ditt förfogand~. Rätt ringat ger en halv poäng per ring, felringat ger en halv poängs avdrag per ring. Uppgiften ger som lägst O p och som mest 2 p. a) 40 %av klassen är alltid mindre än 30 elever i klassen b) 40% av klassen är alltid mer än 30 elever i klassen c) 60% av tjejerna är mer än antalet killar i klassen. d) Vad 40 % är beror på vad 100 %är. e) Flickorna är 15/25 delar av klassen f) 12 killar i klassen kan sägas vara 100 % killar i den klassen g) 12 killar i klassen är lika mycket som 40 % av klassen h) Är 6 flickor sjuka består klassen av 40 %flickor och 40 % pojkar 12 a) En elev står vid en tallinje som ritats på tavlan. Hon skall sätta dit en prick på rätt plats för fyra decimaltal: 4,5; 6,3; 7,8. Hon prickar in på följande platser: 3, 4, 5, 6, 7, 8 Vad blir din åtgärd? Vad behöver förklaras? b) Ett övningsblad har följande text: Vad är siffran 5 värd i talet 6 754? Eleven svarar 54. Vad är siffran 5 värd i talet ? Eleven svarar Beskriv vad du säger för att få eleven att förstå hur svaret bör vara.

5 13. Ett sms kommer till din telefon från Ha bad: Tja, Hobbit måste ni se. Ord. pris bara 155 kr biljetten. Jag har 3 biljetter somjag har fått via en pålitlig kompis på Filmstaden. Jag fick dom 25% billigare, så nu har man råd med en popcorn och drickat Vem vill med, snabbast får en biljett med 30% rabatt. Visa två olika uträkningar där du klargör hur mycket Ha bad fick betala för sina 'tre biljetter till den pålitlige kompisen på Filmsta~en. Se till att alla steg är med och beskriv till sist 1 med max en mening/ vilken av uträkningarna du föredrar. Del C: Språk och begrepp i matematiken 14. För att förstå ett begrepp krävs både begreppsinnehåll och begreppsuttryck 1 enligt Höines (2000}. Föreställ dig att du ska introducera ett arbetsområde om procent i årskurs fem. Eleverna har inte arbetat med procent tidigare i skolan. a} Vilket begreppsinnehåll skulle elever i årskurs fem kunna tänkas ha kring begreppet procent? (lp} b) Förklara begreppen begreppsuttryck, språk av första ordningen, språk av andra ordningen och översättningsled i relation till undervisning om procent i år fem. (4p)