Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25



Relevanta dokument
Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Enkät inför KlimatVardag

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

* Nämn en metod för kondensation mot t.ex. 80 o C utan att ångan blir fuktig? (1 p) * Hur går man tillväga? (4 p)

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

101. och sista termen 1

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Ca m 3 = ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Andra ordningens lineära differensekvationer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

Kompletterande kurslitteratur om serier

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Introduktion till statistik för statsvetare

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

Tentamen 9 juni 2016, 8:00 12:00, Q21

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Föreläsning G04: Surveymetodik

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Föreläsning 10: Kombinatorik

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Fourierserien. fortsättning. Ortogonalitetsrelationerna och Parsevals formel. f HtL g HtL t, där T W ã 2 p, PARSEVALS FORMEL

Grundläggande matematisk statistik

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Lektion 3 Kärnan Bindningsenergi och massdefekt

S0005M V18, Föreläsning 10

Skattning / Inferens. Sannolikhet och statistik. Skattning / Inferens. Vad är det som skattas?

Trigonometriska polynom

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

Av Henrik 01denburg\ Radikaler. För att lösa ekv.: x n = a (n helt, pos. tal) konstruerar man kurvan

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Sannolikhetslära. c 2015 Eric Järpe Högskolan i Halmstad

Bilaga 1 Formelsamling

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p)

================================================

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Lösningar till tentamensskrivning i kompletteringskurs Linjär Algebra, SF1605, den 10 januari 2011,kl m(m + 1) =

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning

Övning 3 - Kapitel 35

1. Test av anpassning.

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet Passagesannolikheter Passagetider...

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

( ) ( ) Kap Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4

RÄKNESTUGA 2. Rumsakustik

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Parkerings- och handelsutredning Kristianstad centrum

Transkript:

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om vi u eldar de fuktiga vede ger de bara ifrå sig 8.37 MJ. Me eergi ka ju ite förstöras, och all vede bra ju upp vart försva reste av eergi? (5 p). Ett vattekraftverk brukar ha e sträcka med svagt ökade diameter efter turbie, me ia vattet lämar kraftverket. Se pil i figure itill. Varför utformas kraftverket på detta sätt, och hur ka ma beräka vilke iverka de har på kraftverkets fuktio? (5 p) 3. Liea hade fått tag på ågra små kolvmotorer som ho byggt ihop i ett atal steg till e tryckluftskompressor som drevs av e elmotor. Varje kolvmotor gav e rejäl tryckökig. itta, sa Liea, för att få ett jättehögt tryck har jag kopplat i flera steg så att de första kolvmotor matar de adra, och de adra matar de tredje. Med korta rör mella stege blir värmeförluste frå kompressioe lite, och ma sparar eergi. Smart va? Sarare osmart, sa Lius, Du skulle og gjort på ett aat sätt. Vilket sätt tror Du Lius täkte på? Motivera Ditt svar. (5 p) 4. Nedaståede pricipskisser föreställer e värmepump. Vad är det för skillad mella A och B? När aväder ma de ea resp de adra? A B (5 p)

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Problemdel 5. I Sverige fis uder viter risk för elbrist vitertid (bilde itill frå dec 00). I Di stad fis ett kraftvärmeverk. urbie drivs av åga, 480 o C, 5.0 MPa. Kodeserig sker mot e del av fjärrvärmeätet, som är 30 o C. urbie tål fuktig åga. Me vid elbrist behövs ite fjärrvärme uta el, och till ästa vilket pris om helst. Eftersom Du jobbar på stades eergiverk, föreslår Du att ma u ska lägga er vatterör uder de delar av cetrum där ma ska asfaltera om i sommar. Med vatteröre ka ma få 30 o C att kodesera mot uder kalla viterdagar, samtidigt som ma får söfritt i cetrum. ur mycket ökar elverkigsgrade? (0 p) 6. Liea och Lius fuderade på sommares husreoverigsprojekt. De bodde i e eplas 70-talsvilla på 0 m med tvåglasföster som fortfarade var i gott skick. uset låg i Liköpigstrakte och värmdes med fjärrvärme. Fjärrvärme kostade 44.3 öre/kwh (maj 0). Vi byter till treglasföster, sa Lius. De vi har håller läge till, sa Liea. Me eergi är pegar!, sa Lius. Låt oss räka efter, sa Liea. a) Gör e grov beräkig! ur måga kwh sparar ma per år geom att byta frå tvåglasföster till treglasföster? ur mycket pegar blir det? (7 p) b) Efter hur låg tid har fösterbytet betalat sig? Bortse frå räta och prisökigar. (3 p) Redovisa alla atagade och beräkigar! Mått:. m x. m. U-värde:. W/(m o C). Pris: 4095 :- (Prisexempel: Byggvaruhus, maj 0.)

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 7. Du är eergirådgivare åt e orgaisatio som jobbar i Afrika. I e by i e regio med jäma vidförhållade plaeras ett vidkraftverk med e trebladig propeller med 4 m diameter. Om ma ka ställa av vidkraftverket uder blåsigaste periodera ka tor och propellerblad ka tillverkas av lokala material. De får då goda aerodyamiska egeskaper me blir ite lika tåliga i stark vid. De geerator ma har tillgåg till är e sykrogeerator som maximalt ka ge 3000 W. De är kopplad via e växel (remskivor) så att varvtalet på propeller är 80 varv per miut. Propeller är utformad så att propellerblade överstegras vid strax över 3000 W. De högsta effekt verket ka ge är alltså 3000 W äve om det blåser mycket. Vides hastighet ka grovt beskrivas av edaståede fuktio (och tabell). Beräka hur mycket eergi ma ite ka ta tillvara om ma ställer av vidkraftverket vid de högsta vidhastighete eligt diagrammet! (0 p) 8. Eligt Livsmedelsverkets statistik kosumerar (köper) vi 3000 kcal mat per idivid och dyg. Eligt gamla läroböcker i medici behöver vi 30 x kroppsvikte i kalorier varje dag. E geomsittssvesk på 80 kg behöver alltså 400 kcal per dag. Det fis alltså ett svi på 600 kcal livsmedel per perso och dag i Sverige. Atag att de livsmedel vi kastar har följade sammasättig: 55 % av eergi är kolhydrat, 30 % av eergi är fett och 5 % av eergi är protei (el ärigsrekommedatioera). Kolhydrat och protei iehåller 4 kcal/g, och fett iehåller 9 kcal/g. a) ur måga kwh biogas skulle kua tillverkas av livsmedelsavfallet? (8 p) b) E moder bil drar 4.5 liter diesel per 00 km. E liter diesel iehåller 0 kwh. ur lågt skulle e moder bil kua åka på livsmedelsavfallet frå e idivid? ( p) 3

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Formelsamlig MMV09 Eergiomvadlig Vattekraft och turbier. Eergiekvatioe v v Q & m& h h + + g + ( z z ) W& Beroullis utvidgade ekvatio ρv ρv p + + ρgz p + + ρgz + ρw t + p f ryckhöjd över vatteturbi " turbi" v v g brutto + förlust tryckhöjd [m] v hastighet [m/s] astighetstriagel vid turbisteg Impulssatse för turbihjul Absolute velocity V Relative velocity W Frame velocity U V U + W Rotor P m& ( u v u u vu Specifika eergiomvadlige ( skovelarbetet ) P Y m & ( u v u u vu ) ) v u r u u r v u Likformighetslagar för turbi V& V& D D 3 3 Y Y 3 5 D P D 3 5 D P D Specifikt varvtal, turbi * q q s kw * V& Y V& / 3 / 4 / 3 / 4 P / kw 5/ 4 V & volymflöde [m 3 /s] Y skovelarbete [J/kg] * varvtal [/s] * q specifikt varvtal [-] V & volymflöde [m 3 /s] höjdtryck [m] P kw effekt [kw] P hk effekt [hk] driftvarvtal [/mi] q, s kw, s hk olika spec varvtal s hk P / hk 5 / 4 s hk 3.65 q s kw 0.858 s hk s hk.66 s kw 4

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Förbräigslära. c, h, s, o, f och eda är viktsprocetiga adelar av resp substas. (CO), ( ), ( S), (C x y ), (CO ), (N ) och ( O) är volymprocetiga adelar av resp substas. eoretisk luftmägd l t l t l t + 3.76 c h s o 00 4 3 3 3 + 3.76 8 c h s o 00 4 3 3 ( + 3.76).7 c h s o 00 4 3 3 kmol luft per kg bräsle kg luft per kg bräsle m 3 luft per kg bräsle l t 4.76 y 0.5 x y 00 4 ( CO) + 0.5 ( ) +.5 ( S ) + x + ( C ) ( O ) m 3 luft per m 3 bräsle eoretisk avgasmägd g t g t g t c h f s c h s o + + + + + 3.76 00 8 3 8 4 3 3 44 c 8 h 64 s c h s o + + f + + + 3.76 8 00 3 4 3 3.7 c h f s c h s o + + + + + 3.76 00 8 3 8 4 3 3 kmol / kg bräsle kg / kg bräsle m 3 / kg bräsle g y 79 l + ( ) + ( ) + ( ) + + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) t CO S x Cx y CO N O 00 m 3 luft per m 3 bräsle t Verklig och teoretisk luftmägd, luftöverskott samt verklig och teoretisk avgasmägd l l v t l ö lv lt g v gt + lö 5

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Effektivt, udre, värmevärde ( i ).5 s (9 h f ) MJ / kg bräsle 00 i +.98 Σ O MJ / m 3 bräsle i s i i o 0.339 c + 0.05 s +. h 0. 05 f MJ / kg bräsle 8 9. 0. 7 f MJ / kg bräsle 6

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Ågcykler, kraftvärme. Ekel, ideal ågcykel Verkigsgrad wturb w pump q η q q η L m i out i m : ur verkigsgradssypukt effektiv medeltemperatur vid värmeupptagig mella och 3. Kraftvärme η tot w ut, turbi + q q i, bräsle ut, till fjv -s-diagram med tryck- och etalpikurvor (beteckas här i ) 7

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Eergiavädig i byggader Klimatlast P klimat 3600 Q & tot ( ie ute ) W där Q& tot ( UA) + Vie ρ Cpluft W/ o C Årligt eergibehov för uppvärmig Avloppsförluster (varmvatteförluster) W år, uppv Qtot Gt & kwh 000 W avlopp lgh + 0. 05 area 5 kwh/dyg lgh atalet lägeheter i byggade area bruksarea i byggade m U-värde (förr: K-värde) för väggar U-värde (förr: K-värde) för vid ikl tak Gradtimmar (VVS-adboke, s 7:8. Förlags AB VVS, Stockholm 974) 8

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Normaltemperaturer (VVS-adboke, s 7:. Förlags AB VVS, Stockholm 974) U-värde för föster -glasföster U.5 W/(m o C) 3-glasföster U.75 W/(m o C) 4-glasföster U W/(m o C) Fösterarea (atag 5% av fasades area) Värmekoduktiviteter Cellplast (frigolit) λ 0.03 W/(m o C) Glasull, mieralull λ 0.033 W/(m o C) Sågspå λ 0. W/(m o C) Spåplatta λ 0.3 W/(m o C) rä, tvärs fibrera λ 0.4 W/(m o C) Gasbetog (lätt-, blå-) λ 0.5 W/(m o C) Murbruk λ 0.5 W/(m o C) egel λ 0.6 W/(m o C) Glas λ 0.8 W/(m o C) Gipsplatta λ.3 W/(m o C) Betog λ.7 W/(m oc) Värmeövergågstal Vidskyddat läge (iomhus) α i 7.7 W/(m o C) Sv Byggstadard (äldre) Ablåst yta (utomhus) α u 5 W/(m o C) Sv Byggstadard (äldre) Data för luft Desitet ρ. kg/m 3 Värmekapacitivitet Cp 000 J/(kg K) Data för vatte Desitet ρ 000 kg/m3 Värmekapacitivitet Cp 400 J/(kg K) 9

Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 Vidkraft Vides atureffekt & W ki A v ρ Löptal, λ 3 λ vigspetsaras hastighet ostörd vidhastighet Effektkoefficiet, c p c p vidturbies effekt atureffekt Utyttjigstid, τ τ årseergi maximal effekt Kompressio p V p V Isoterm: Isetropisk: κ Sambad vid isetrop kompressio p p V V κ p p κ κ V V κ Kompressiosarbete Luft: κ.4 Argo: κ.67 Meta: κ.30 Etaol: κ.3 Buta: κ.09 Okta: κ.04 p w l i R [kj/kg] om p w i ( ) R R p p [kj/kg] om > 0