Taylor- respektive McCallumregeln för Sverige

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie D-uppsas Förfaare: Pia Fromle Handledare: Annika Alexius HT 2005 Taylor- respekive McCallumregeln för Sverige en normaiv analys av perioden 1993 2005

Sammanfaning I denna uppsas undersöks på kvaralsbasis de ekonomiska effekerna av vå välkända insrumenregler för Sverige under perioden 1993 2005. Dessa är: Taylor- respekive McCallumregeln. Insrumene som används i Taylorregeln är den kora syrränan. McCallumregeln innehåller e anna insrumen för cenralbanken, långränan. För a kunna uvärdera Taylorrespekive McCallumregeln skaas en makromodell. Makromodellen besår av vå ekvaioner, en för aggregera ubud och en för aggregerad eferfrågan. Skaningarna för makromodellen används sedan för a simulera effekerna på produkionsgape och inflaionen av en penningpoliik beingad på Taylor- respekive McCallumregeln. Sluligen används de simulerade värdena för produkionsgape och inflaionen under respekive regel för a beräkna en samhällsekonomisk förlusfunkion. Resulaen av simuleringarna och förlusfunkionerna yder på a en illämpning av Taylorregeln hade vari posiiv för Sverige. Mosvarande resula erhålles ine för McCallumregeln. Nyckelord: insrumenregler för cenralbanker, Taylor- och McCallumregel, avkasningskurva, förlusfunkion. 1

Innehållsföreckning Tabellföreckning 3 1 Inledning 4 2. Teori 6 2.1 Taylorregeln 6 2.2 McCallumregeln 9 3. Tidigare sudier 11 4. Empirisk modell 14 4.1 Aggregerad ubudsekvaion 14 4.2 Aggregerad eferfrågeekvaion 15 4.3 Daa 17 4.4 Skaningar av makromodellen 19 4.5 Diagnosiska eser 21 5. Simuleringar 23 6. Resula 26 6.1 Resula Taylorregeln 26 6.2 Resula McCallumregeln 28 7. Förlusfunkion 30 8. Avsluande diskussion 33 Referenser 35 Appendix 39 2

Tabellföreckning Tabell 1 Oberoende variabler och förvänade ecken 17 Tabell 2 Skaningar för aggregera ubud 20 Tabell 3 Skaningar för aggregerad eferfrågan 21 Tabell 4 Diagnosiska eser för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan 22 Tabell 5 Skaningar för aggregera ubud (Whies heeroskedasicieskonsisena kovariansesimaor) 22 Tabell 6 Förlusfunkion för Taylorregeln, McCallumregeln och den fakisk förda penningpoliiken under perioden 1993 2005 31 3

1 Inledning Under de gångna årionde har inresse för penningpoliiska insrumenregler öka. En insrumenregel anger sorleken på en cenralbanks insrumen, exempelvis syrräna, som en funkion av vissa observerbara variabler. Två kända insrumenregler är Taylor- respekive McCallumregeln. I Taylorregeln är cenralbankens kora syrräna insrumenvariabel och säs med hänsyn ill uvecklingen i BNP och inflaion. I den här använda McCallumregeln de finns e fleral sådana laboreras med e räneinsrumen för cenralbanken. Enlig McCallumregeln besäms syrränan av luningen på avkasningskurvan, de vill säga kurvan som åerger ränor med såväl kora som långa löpider. I denna uppsas fokuseras analysen på den långa änden av avkasningskurvan. Syfe med dea arbee är a undersöka huruvida Riksbanken borde ha använ Taylor- respekive McCallumregeln för Sverige under perioden 1993 2005. Analysen är således normaiv. De ekonomiska konsekvenserna av en penningpoliik beingad på Taylor- respekive McCallumregeln kommer a undersökas och därefer jämföras med den fakisk förda penningpoliiken. För a kunna genomföra en normaiv analys skaas en makromodell. I denna ingår vå ekvaioner: en aggregerad ubudsekvaion och en aggregerad eferfrågeekvaion. Den aggregerade ubudsekvaionen är en förenklad Phillipskurva och den aggregerade eferfrågeekvaionen är e uryck för de aggregerade produkionsgape. Skaningarna för makromodellen används sedan för a simulera värden för inflaionen och produkionsgape för varje kvaral under perioden 1993 2005 för Taylor- respekive McCallumregeln. Sluligen beräknas en samhällsekonomisk förlusfunkion med hjälp av samliga värden för inflaionen och produkionsgape under respekive insrumenregel. Förlusfunkionerna under respekive insrumenregel jämförs därefer med förlusfunkioner för den fakisk förda penningpoliiken under perioden 1993 2005. De bör påpekas a lierauren kring Taylor- respekive McCallumregeln är omfaande. Speciell Taylorregeln har väck e sor inresse bland forskare och cenralbanker världen över. De ökade inresse för Taylorregeln har a göra med dess enkelhe. Genom a endas inkludera e fåal variabler fångar regeln överskådlig upp vilka fakorer som ligger ill grund för en cenralbanks ränesäning. De har även idigare gjors en del normaiva sudier av Taylor- respekive McCallumregeln. Dea innebär a reglernas effeker på olika sorheer i makroekonomin, exempelvis produkion och 4

inflaion, undersöks. Uifrån denna normaiva undersökning av insrumenreglerna kan slusasen dras huruvida en cenralbank, vid penningpoliiska beslu, borde ha använ reglerna eller ej. De finns dock ine lika många normaiva jämförande sudier av Taylor- respekive McCallumregeln. A som i denna uppsas uvärdera de vå reglerna för Sverige och jämföra deras respekive effeker på produkionsgape och inflaionen förefaller därför särskil inressan. Uppsasens upplägg är följande: I avsni 2 preseneras de vå eorier som ligger ill grund för den empiriska analysen. Dea avsni är uppdela i vå delar, en för Taylorregeln och en för McCallumregeln. En beskrivning av de vå reglerna fungerar som bakgrund ill den normaiva uvärderingen av Taylor- respekive McCallumregeln i avsni 5. Avsni 3 innehåller en presenaion av idigare sudier av de vå reglerna. Dessa sudier påminner om den normaiva uvärderingen som skall genomföras i denna uppsas, både beräffande vale av modell och de variabler som skall uvärderas. I avsni 4 specificeras och skaas den makromodell som kommer a ligga ill grund för simuleringarna. Vidare beskrivs var daa för den empiriska analysen inhämas. Avsni 5 och 6 innehåller simuleringar och resula. Här simuleras effekerna på produkionsgape och inflaionen av en penningpoliik beingad på Taylor- respekive McCallumregeln. I avsni 7 används sorleken på produkionsgape och inflaionen som genereras uifrån simuleringarna av de vå insrumenreglerna för a beräkna en samhällsekonomisk förlusfunkion. I avsnie beräknas även en samhällsekonomisk förlusfunkion för den fakisk förda penningpoliiken under perioden 1993 2005. På så vis kan de vå reglerna både jämföras med varandra och med den penningpoliik som har bedrivis i Sverige sedan år 1993. I avsni 8 diskueras sluligen resula och slusaser för den normaiva analysen av Taylor- respekive McCallumregeln. 5

2. Teori Den penningpoliiska lierauren är yers omfaande. Här begränsas eoriavsnie ill vå framrädande insrumenregler. En insrumenregel är, enlig Svensson (2005), en regel som anger en cenralbanks insrumen som en funkion av observerbara variabler. Svensson pekar också specifik på så kallade enkla insrumenregler med endas e fåal observerbara variabler. 1 Den nedan diskuerade Taylorregeln är kanske de mes kända exemple. McCallumregeln, vilken också kommer a uvärderas, är e anna exempel på en insrumenregel. De insrumen som kommer a användas vid nedansående illämpning av Taylor- och McCallumregeln är den kora syrränan respekive långränan. Anledningen ill a långränan används som insrumen i McCallumregeln är a syrränan enlig McCallumregeln besäms av luningen på avkasningskurvan med fokus på långränan enlig moderna forskningsrön. I avsni 2.1 följer en beskrivning av Taylorregeln. Avsni 2.2 innehåller en presenaion av McCallumregeln. 2.1 Taylorregeln Enlig Taylorregeln ugör den kora nominella syrränan en cenralbanks penningpoliiska insrumen. Regeln uvecklades av ekonomen John Taylor i början av 1990 ale och har si ursprung i USA. Enlig Taylor ska den kora ränan säas med hänsyn ill förändringen i real BNP och inflaionen. Taylorregeln har således både moneära inslag och inslag från produkionssidan i ekonomin. Hur den nominella ränan ökar eller minskar anas bero på sorleken av inflaions- och produkionsgape. Taylorregeln kan skrivas enlig följande: i r w1 w2( y ), = + π + π π (1) + där i är cenralbankens kora nominella syrräna (reporäna), * r den kora neurala realränan som skulle råda om produkions- och inflaionsgape vore noll, π π är e uryck för inflaionsgape mä som skillnaden mellan fakisk inflaion och inflaionsmåle och y är produkionsgape. 1 Svensson (2005) 6

Produkionsgape kommer i denna uppsas a beräknas som skillnaden mellan de logarimerade värde av både real och poeniell BNP. Poeniell BNP definieras som den illväx som skulle råda då ekonomin inflaionsneural är i jämvik. Koefficienerna w1 och w2 är båda vå sörre än noll. Såväl den kora neurala ränan som poeniell BNP är icke-observerbara variabler. Taylorregeln föreskriver således a en cenralbanks nominella syrräna bör ligga över/under den nominella neurala ränan när de finns en avvikelse mellan fakisk inflaion och inflaionsmåle och/eller när den reala produkionen avviker från den poeniella. När inflaionen översiger de uppsaa inflaionsmåle och/eller när produkionsrycke i ekonomin är sörre än rådande kapacie bör penningpoliiken sramas å, med en höjning av den nominella syrränan som följd. På mosvarande sä implicerar regeln en sänkning av den nominella syrränan om inflaionen undersiger inflaionsmåle och/eller rådande produkion undersiger den poeniella produkionen. Föruom prisläge beror således den nominella syrränan på de rådande konjunkurläge i ekonomin. Om ekonomin befinner sig i jämvik, de vill säga om inflaionen är lika med inflaionsmåle och produkionsgape är lika med noll, så är den reala ränan, ( i π ) jämvik. Den reala ränan blir då lika med den neurala ränan, * r. 2, också i Den ursprungliga Taylorregeln som skaades på USA- daa ger följande uryck för den nominella syrränan: i r 0,5 = + π + π π 0,5( y ). + (2) Taylor uppskaade den kora neurala realränan ill 2 procen. Denna siffra ansågs ligga nära den amerikanska ekonomins dåvarande långsikiga jämviksillväx på 2,2 procen. Den amerikanska cenralbankens (Federal Reserve) inflaionsmål saes också ill 2 procen. Termen 0,5 är en muliplikaor för produkions- och inflaionsgape. Värde 0,5 för produkions- och inflaionsgape har allefersom använs i många liknande analyser av Taylorregeln. Om både inflaions- och produkionsgape vore noll skulle den nominella och den reala ränan vara lika med 4 respekive 2 procen. 3 2 Taylor (1993) 3 ibid (1993) 7

På senare år har de illkommi flera modifikaioner av Taylorregeln där nya variabler inkluderas som illägg ill den ursprungliga regeln. E vanlig förfarande är a inkludera reporänan i föregående period som förklarande variabel. 4 I den normaiva uvärderingen av Taylorregeln kommer i dea arbee a borses från dessa modifikaioner, de vill säga endas originalversionen av Taylorregeln kommer a uvärderas. Taylor undersrök a hans regel i prakiken ine bör användas mekanisk. Den ska isälle ses som e rikmärke och/eller rekommendaion för penningpoliikens uformning. Taylorregeln är uformad på så vis a långsikiga penningpoliiska mål går a uppfylla, även när de kan vara akuell a på kor sik göra vissa avvikelser från dessa. 5 I dagsläge följer ingen cenralbank Taylorregeln officiell. Isälle används regeln ill a göra jämförelser mellan den akuella reporänan och den reporäna som Taylorregeln föreskriver. E exempel på dea är Englands cenralbank, Bank of England, som gör analyser då den akuella reporänan avviker markan från Taylorregeln. 6 Tros a ingen cenralbank använder sig av Taylorregeln operaiv då ränan säs har i eferhand konsaeras a de finns en hygglig överenssämmelse mellan den fakiska syrränan och ränan enlig Taylorregeln. E exempel på dea är Federal Reservs ränepoliik under perioden 1987-1992. 7 Även sudier för Euroområde har visa på en viss överenssämmelse mellan den kora nominella syrränan och Taylorregeln. De har dock illkommi sudier där de konsaeras a den radiionella Taylorregeln för Euroområde uppvisar ecken på insabilie och misspecifikaion. 8 Fördelen med Taylorregeln är a den är enkel a förså. Samidig innebär regelns konsrukion a inflaionen bör kunna hållas på en låg nivå. En prakisk illämpning förusäer dock a de penningpoliiska beslusfaarna förbinder sig a hålla fas vid regeln. Bara då uppnås de fördelar i form av ökad rovärdighe som regeln medför. 9 Nackdelen med Taylorregeln är a de kan vara svår för allmänheen a konrollera en cenralbanks användning av regeln. För a dea ska vara möjlig måse all informaion som ligger ill grund för regeln vara illgänglig; dea gäller exempelvis cenralbankens skaningar av inflaions- respekive 4 McCallum (2000) 5 Carlsrom och Fuers (2003) 6 Nikolov (2002) 7 Taylor (1993) 8 Se exempelvis Gerlach-Krisen (2003) 9 Taylor (1993) 8

produkionsgape. 10 Speciell produkionsgape är en variabel som kan vara svår a mäa, främs på grund av vå orsaker. För de försa går de ine a få e exak må på jämviksprodukionen i ekonomin, uan jämviksprodukionen går endas a uppskaa. För de andra uppsår de en idsförskjuning vad gäller presenaionen av daa för produkionsgape. Man kan ine räkna u produkionsgape i period förrän i slue av period. Dessuom sker ofa en viss omfaande omarbening av daa efer de försa framsällningarna. 11 De beräkningar som genomförs för BNP är i si försa skede ofa preliminära och revideras i senare perioder. Resulaen kan änkas skilja sig å beroende på vilke må på produkionsgape som inkluderas, de preliminära eller de reviderade produkionsgape. 12 Vidare kan diskueras svårigheen i a esimera en real jämviksräna, vilken också ingår i Taylorregeln. Taylor beräknade den reala jämviksränan som den genomsniliga realränan för hela perioden. De har även framförs a Taylorregeln ine är illräcklig robus när e land är sark ulandsberoende. 13 Svensson (2002) exempelvis påpekar a Taylorregeln och dess koncenraion på produkionsgape och inflaionen kan räcka för en sor ekonomi som USA. I en lien och öppen ekonomi som Sverige däremo bör hänsyn as ill yerligare fakorer, exempelvis den reala växelkursen. 14 Taylor å andra sidan hävdar a enkla penningpoliiska regler såsom Taylorregeln har visa sig vara robusa. Fakum är a Taylor, i en uppsas från år 1993, diskuerar a de makroekonomiska effekerna var sämre när en cenralbank og hänsyn ill växelkursen än när växelkursen ine ogs med i modellen. Taylor besluade sig därför för a ine inkludera växelkursen i sin regel från 1993. 15 2.2 McCallumregeln Benne McCallum är känd för e fleral frekven cierade regler. Mes känd är han roligen för sin penningpoliiska regelansas som säer illväxen i den moneära basen i cenrum. Här används dock en annan McCallumregel som uvecklades år 1994. I en uppmärksammad arikel avfärdar McCallum den enkla förvänningshypoesen för avkasningskurvan en hypoes som innebär a långränan 10 Nikolov (2002) 11 McCallum (2000) 12 Problem med reviderade BNP-daa och konsekvenserna av a över- respekive underskaa produkionsgape diskueras mer uförlig i en sudie av Orphanides (1997). 13 Se exempelvis Baini, Harrison och Millard (2001) 14 Svensson (2002) 15 www.sanford.edu 9

besäms av värde på nuida och förvänade korränor fram ill den långa löpidens slu. Isälle kompleeras den enkla förvänningshypoesen för avkasningskurvan med en riskpremie som ine är konsan över iden och med e räneinsrumen för cenralbanken. Dea räneinsrumen kommer i denna uppsas a vara huvudpunken vid uvärderingen av McCallumregeln. Räneinsrumene implicerar bland anna a förändringar i cenralbankens syrräna beror på luningen på avkasningskurvan och kan skrivas enlig följande: i ( I i ) ζ = σ i 1 + λ + (3) där σ 0 och nära 1,0 och λ 0 men mindre än 2. Den försa ermen i höger led visar a de finns en endens ill a jämna u syrränan, någo som på engelska brukar kallas ineres rae smoohing. De innebär a den kora syrränan i period (i ) delvis besäms av den kora syrränan i period -1 (i -1 ). Den andra ermen i höger led implicerar a cenralbanken höjer den kora syrränan när spreaden mellan långa och kora ränor (I i ) är påaglig posiiv. På mosvarande sä implicerar regeln en sänkning av syrränan när spreaden mellan långa och kora ränor är låg eller renav negaiv. Den sisa ermen i höger led, ζ, är exogen och reflekerar andra komponener av penningpoliisk reakion. 16 Syrränan besäms således enlig denna McCallumregel av spreaden mellan långa och kora ränor, de vill säga luningen på avkasningskurvan. Luningen besäms i sin ur i försa hand av de längre löpiderna på avkasningskurvan. Denna ansas förklaras enlig följande resonemang. Långränan fångar upp framida förvänningar på inflaionen. Generell kan konsaeras a cenralbanken enderar a öka syrränan när spreaden mellan långa och kora ränor är sor. Dea sker för a en sor posiiv spread är e ecken på en expansiv penningpoliik. Som en följd av en expansiv penningpoliik ökar inflaionsförvänningarna. 17 Uvecklingen av inflaionsförvänningarna påverkar således inflaionsprocessen, vilke är av sor beydelse för penningpoliiska beslusfaare. Denna allmänna beskrivning av avkasningskurvan gör en ydlig anydan om a dess luning har sor beydelse i varje moneär analys. Posiiva eller negaiva luningar har hel olika implikaioner för penningpoliiken. Erfarenheer från USA under eferkrigsiden visar a recessioner i regel föregås av en negaiv luande avkasningskurva. 18 Av denna anledning orde Fed i sina penningpoliiska 16 McCallum (1994) 17 ibid (1994) 18 Ang, Piazzesi och Wei (2003) 10

beslu numera också i försärk grad sudera långränorna i relaion ill korränorna och därmed avkasningskurvans luning innan e beslu om en ränehöjning faas. De bör i dea sammanhang ine förbises a Fed vid sina penningpoliiska avvägningar har e lagsifa krav a arbea för maximum employmen, de vill säga a en recession om möjlig skall undvikas. 19 Vid vale mellan ränespread och långränan som inpu i nedansående simuleringar av McCallumregeln besämmer jag mig för långränan, vilke också flera relaiv färska forskningsresula pläderar för. Cochrane och Piazzesi (2002, s. 95) skriver exempelvis: The long-erm raes are far more imporan han shor-erm raes in forecasing Fed moves The Fed responds o long - erm ineres raes, perhaps embodying inflaion expecaions, and o he slope of he erm srucure, which forecas real aciviy. Shor-erm ineres raes do no help o forecas arge changes. Fördelen med McCallumregeln är a den fokuserar på fakorer som cenralbanken kan syra eller påverka via avkasningskurvan. Den kora änden av avkasningskurvan syr cenralbanken själv och den långa ränan kan åminsone på längre sik påverkas av en förroendeingivande penningpoliik. Nackdelen med McCallumregeln är a den är någo ensidig. Den borser från a andra vikiga fakorer exempelvis inflaion och produkion - kan ligga ill grund vid en cenralbanks penningpoliiska beslu. 20 McCallum hävdar själv a hans regel för syrränan evenuell kan behöva kompleeras med fler underliggande fakorer. 21 Vid de kvaniaiva simuleringarna av McCallumregeln för Sverige kommer Riksbankens räneinsrumen enlig ovansående argumen a ugöras av ränan på 10 åriga sasobligaioner. 3. Tidigare sudier De har gjors en del sudier av Taylor- respekive McCallumregeln som liknar den normaiva analys som genomförs i denna uppsas. Taylorregeln har ill exempel uvärderas för Sorbrianniens del av Baini och Haldane år 1999. De jämför Taylorregeln med en regel som anpassar sig ill prognoser över den framida inflaionen. Den senare regeln appliceras i Sorbriannien där de finns e uppsa inflaionsmål. Sudien förefaller 19 www.federalreserve.gov 20 Kugler (1997) 21 McCallum (1994) 11

vara inressan dels för a den är normaiv, dels för a den görs för e land som i likhe med Sverige har e siffermässig inflaionsmål. I uppsasen använder sig förfaarna av en makroekonomisk modell som liknar modellen i denna undersökning. Modellen är avsedd för en öppen ekonomi. Dea innebär a växelkursen fungerar som en vikig del i penningpoliikens ransmissionsmekanismer via neoexpor och således produkion. I modellen ingår fyra ekvaioner. En IS-ekvaion, en LM-ekvaion, en ubudsekvaion och en ekvaion för penningpoliiken. Förfaarna diskuerar också frågan a en insrumenregel, såsom Taylorregeln, bygger på nuida eller laggade värden för produkion och inflaion. De menar a förvänningar över framida inflaion och produkion spelar en avgörande roll för penningpoliiska beslu någo som ej beakas i Taylorregeln. I sin slusas kommer Baini och Haldane fram ill a regler som anpassar sig ill prognoser över framida inflaion fungerar väl i de kvaniaiva simuleringarna. Användningen av inflaionsmåle, de vill säga regeln som anpassar sig ill prognoser, bedöms ge en jämnare uveckling av produkionen. Förfaarna konsaerar a illämpningen av inflaionsmåle medför bäre resula för inflaion och produkion än Taylorregeln. 22 I en försudie år 1998 ill skapande av den Europeiska Cenralbanken presenerade Taylor effekerna av den Europeiska Cenralbankens (ECB) penningpoliiska beslu uifrån olika insrumenregler. Effekerna av ECB:s ränebeslu på bland anna inflaion och produkion undersökes. Insrumenreglerna skiljer sig å beräffande de ingående variablerna. Den radiionella Taylorregeln är en av de räneregler som undersöks. Makromodellen som används för a simulera effekerna av insrumenreglerna är för en sor och öppen ekonomi. Modellen inkluderar sju länder. Frankrike, Ialien och Tyskland inkluderas sam icke EMU- länderna Sorbriannien, Kanada, Japan och USA. Modellen besår av re ekvaioner: en för aggregerad eferfrågan, en för aggregera ubud och en för penningpoliiken. Resulaen som Taylor kommer fram ill indikerar a enkla insrumenregler såsom den radiionella Taylorregeln både är effekiva och robusa. Taylor undersryker dock a de kan vara bra a ha en porfölj innehållande modifikaioner av den ursprungliga Taylorregeln. Exempelvis skulle sörre eller mindre viker kunna ges å produkionsgape eller hänsyn as ill laggade variabler. 23 Leiemo och Södersröm (2001) undersöker olika insrumenregler och huruvida dessa är robusa. I en uppsas diskuerar de viken av a inkludera e må på växelkursen i en cenralbanks beslusregel för en lien och öppen ekonomi. Vidare framförs a den använda växelkursmodellen och dess 22 Baini och Haldane (1999) 23 Taylor (1998) 12

ekonomiska effek är osäker. Förfaarna analyserar och jämför den ursprungliga Taylorregeln med hänsyn ill endas inflaions- och produkionsgape med en modifierad version av Taylorregeln där även växelkursen ingår. Leiemo och Södersröm använder sig av en Keynesiansk modell för en öppen ekonomi. Makromodellen besår av en aggregerad ubuds- och eferfrågeekvaion. Reglerna uvärderas genom a sudera effekerna på inflaions- och produkionsgape sam genom a beräkna en ineremporal förlusfunkion. Simuleringsresulaen indikerar a Taylorregeln med hänsyn ill växelkursen endas i mindre usräckning förbärar inflaions- och produkionsgape, vilke även Taylor själv kommi fram ill. Den radiionella Taylorregeln som endas omfaar inflaions- och produkionsgape är således illräcklig för a sabilisera en lien öppen ekonomi. 24 McCallumregeln diskueras exempelvis i e välciera papper av Gallmeyer, Hollifield och Zin (2004). Dessa re förfaare bekräfar slusaserna från McCallums grundläggande arikel om avkasningskurvans beydelse för Feds penningpoliik. De förydligar på e särskil pedagogisk sä a McCallumregeln är baserad på räneanalys, medan Taylorregeln är byggd på makroekonomiska fundamena. De konsaeras a McCallumsregelns opimering ine vari lika mycke föremål för sudier som opimeringen av Taylorregeln. Denna lucka i lierauren försöker Gallmeyer, Hollifield och Zin (2004) a moverka genom a kombinera en makroekonomisk och räneorienerad modell. 25 Kugler (1997) bygger vidare på McCallums regel från år 1994. Förfaaren esar huruvida McCallumregeln går a applicera för en ränesrukur med olika löpider i fyra olika länder under perioden 1982 1992. Dessa länder är Japan, Tyskland, Schweiz och USA. I arikeln drar Kugler slusasen a McCallums eori - a spreaden mellan långa och kora ränor besämmer syrränan - kan appliceras även för långränor med olika löpider. Kugler konsaerar a ränespreaden som e rikmärke för en aniinflaorisk penningpoliik kan ses som en vikig indikaor för de penningpoliiska beslusfaarna i Japan, Tyskland och Schweiz medan den under de undersöka åren har vari lägre i USA. Kugler påpekar dock a de finns fler fakorer än luningen på avkasningskurvan som är vikiga för penningpoliiska beslu. 26 Dessa idigare sudier av Taylor- respekive McCallumregeln ugör vikiga underlag för den normaiva sudie som skall genomföras i denna uppsas. För de försa innehåller sudierna vikig bakgrundsinformaion om de vå reglerna. För de andra preseneras och förklaras olika modeller 24 Leiemo och Södersröm (2001) 25 Gallmeyer, Hollifield och Zin (2004) 26 Kugler (1997) 13

som illämpas vid uvärderingen av insrumenregler. Dea är av beydelse ine mins för avsnien 4 Empiri och 5 Simuleringar i denna uppsas. 4. Empirisk modell För a kunna uvärdera Taylor- respekive McCallumregelns effeker på svensk ekonomi skaas en makromodell. De senase åren visar på en beydande ökning av makroekonomiska modeller som uvärderar olika yper av penningpoliiska regler. 27 Modellerna skiljer sig dock å beräffande sina bakomliggande anaganden. Den makromodell som kommer a skaas här är en förenklad varian av Svensson (1998) och bygger på anagande om en lien öppen ekonomi. De orde sämma väl överens med svenska förhållanden. Makromodellen besår av vå ekvaioner, en för aggregera ubud och en för aggregerad eferfrågan. Bägge dessa ekvaioner beskrivs i följande vå avsni. 4.1 Aggregerad ubudsekvaion Den aggregerade ubudsekvaionen visar vilken effek inflaionen och produkionsgape i period -1 har på inflaionen i period, de vill säga: π = α + αππ 1+ y 1 ν α y +, (4) där π 1 = inflaion i period -1 y = produkionsgap i period -1 1 ν = löne-prischock vars vänevärde är lika med noll. De vå förklarande variablerna i ekvaionen för aggregera ubud (4) är inflaionen och produkionsgape i föregående period. A inflaionen i period besäms av inflaionen i period -1 implicerar a ekonomiska akörer har bakåblickande inflaionsförvänningar. De förvänade eckne på inflaionen och produkionsgape i föregående period är posiiv. 27 Se exempelvis Ball (1997), Svensson (1998), Rudebusch och Svensson (1997) och McCallum och Nelson (1998) 14

Produkionsgape beräknas i denna uppsas som skillnaden mellan både de logarimerade värde av real BNP och poeniell BNP, de vill säga: y p ( logy log ) = 100 (5) Y där Y = real BNP p Y = poeniell BNP. Vid beräkningen av produkionsgape illämpas e så kalla Hodrick-Presco filer för a få fram siffror för poeniell BNP. 28 Sluligen innehåller ekvaionen chocker på ubudssidan. Dessa chocker fångas upp av en residualerm. Chocker på ubudssidan i ekonomin kan exempelvis vara oljeprischocker, srukurella chocker på arbesmarknaden, naurkaasrofer ec. 4.2 Aggregerad eferfrågeekvaion Den beroende variabeln i ekvaionen för aggregerad eferfrågan är produkionsgape. Sorleken på produkionsgape besäms av föregående periods produkionsgap, föregående periods kora realräna, uländsk produkionsgap och real växelkurs. Ekvaionen har följande useende: y * y r y* q + = β + β y 1 β r 1 + β y + β q u, (6) där y = produkionsgap i period -1 1 r 1 = kor realräna i period -1, vilken beräknas som skillnaden mellan den nominella korränan i period och inflaionen i period -1, de vill säga i π 1 28 Hodrick-Presco filre är vanlig förekommande vid långa makroekonomiska idsserier. Meoden går u på a skaa en ujämnande långsikig rend för en idsserie. Meoden inroducerades år 1997 i en analys av USA:s konjunkurcyklar under eferkrigsiden. Vid beräkning av poeniell BNP kommer i denna uppsas värde på parameern λ a säas ill e värde av 10000. Parameern λ visar i vilken usräckning en ujämnad idsserie närmar sig en linjär rend. För en närmare beskrivning av Hodrick-Presco filre se Hodrick och Presco (1997). 15

* y = uländsk produkionsgap q = real växelkurs u = eferfrågechock vars vänevärde är lika med noll. Anledningen ill a inflaionen i period -1 används vid beräkningen av den kora realränan i period -1 är a ekonomiska akörer anas ha bakåblickande inflaionsförvänningar. Teckne framför föregående periods kora realräna förvänas vara negaiv efersom en högre realräna har en negaiv påverkan på eferfrågan. Vidare inkluderas vå variabler som anses vara av vik för en lien, öppen ekonomi som Sverige. Dessa är: uländsk produkionsgap och real växelkurs. Anledningen ill a uländsk produkionsgap inkluderas är a de har effek på de svenska produkionsgape. Den svenska konjunkuren är sark omvärldsberoende. Omvärldsberoende har ill och med öka markan under de gångna årionde. De förvänade eckne på uländsk produkionsgap är posiiv. Inrodukionen av växelkursen i makromodellen har effeker som ine går a finna i en modell för en sluen ekonomi. Exempelvis påverkar växelkursen relaivpriserna mellan inhemska och uländska varor i en öppen ekonomi. Relaivprise påverkar i sin ur både inhemsk och uländsk eferfrågan på inhemska varor. Även effekerna av vad som händer i omvärlden kommer a delvis fångas upp via växelkursen, exempelvis förändringar i uländsk inflaion, uländska ränor och uländska inveserares riskpremier för valuakurssvängningar. 29 De förvänade eckne på den reala växelkursen är på kor sik posiiv. E posiiv ecken innebär a en försvagning av kronans reala växelkurs ökar eferfrågan. På mosvarande sä minskar eferfrågan när kronans reala växelkurs försärks. Chocker på eferfrågesidan i ekonomin kan exempelvis vara nämnvärda finanspoliiska åsramningspake eller rejäla simulanspake för hushållen, sora löneökningar respekive lönesopp, påagliga nya regleringar för konsumener ec. Såväl ekvaionen för aggregerad eferfrågan som ekvaionen för aggregera ubud innehåller chocker. Dessa chocker kommer a fångas upp av residualermer i skaningarna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan. Residualerna för samliga kvaral kommer sedan a ingå i simuleringen av 29 Svensson (1998) 16

den förda penningpoliiken. På så vis anas a de chocker som fakisk inräffa även funnis i simuleringarna av Taylor- och McCallumregeln. I abell 1 åerges de variabler som ingår i ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan sam deras förvänade ecken. Tabell 1: Oberoende variabler och förvänade ecken Oberoende variabel Förväna ecken (aggregera ubud) π + 1 Förväna ecken (aggregerad eferfrågan) y + + 1 y + r - 1 q + 4.3 Daa De daa som används för a i dea arbee empirisk undersöka Taylor- respekive McCallumregeln är från försa kvarale 1993 ill andra kvarale 2005. Anledningen ill a försa kvarale år 1993 används som sardaum är a Sverige då anog en ny penningpoliik i och med a den fasa växelkursen övergavs. På så vis kan effekerna av de sora ränesvängningarna hösen 1992 undvikas i skaningarna. Nedan beskrivs inhämningen av de variabler som ingår i ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan. Inhemsk inflaion Vid beräkning av den årliga inflaionsaken används logarimerade KPI- värden. Den årliga inflaionen kommer a beräknas kvaralsvis under perioden 1993 2005. Den genomsniliga inflaionen för varje kvaral beräknas som e genomsni för samliga re månader som ingår i respekive kvaral. Daa för inflaion inhämas från SCB:s hemsida. På SCB:s hemsida publiceras 17

KPI-serien månadsvis, från januari 1980 ill sepember 2005. 30 De KPI-serier som preseneras omarbeas ine i eferhand. De kan därför anas a varje enskild observaion finns illgänglig i näskommande kvaral. Den ursprungliga KPI-serien preseneras i indexal och är ine säsongsrensad. KPI-serien som publiceras på SCB:s hemsida har därför vissa säsongsmönser. För a åsadkomma en viss säsongsrensning görs dock jämförelser med mosvarande period åre innan. Efersom Riksbanken använder sig av KPI-serien för a konrollera inflaionsmåles uppfyllande, används serien för KPI som underlag för a räkna u inflaionen i denna uppsas. Produkionsgap Samliga värden för de logarimerade produkionsgape anges i konsana priser och är säsongsrensade. 31 Säsongsrensade serier är vikiga med anke på a analysen görs på kvaralsdaa. Kvaralsdaa uppvisar ofa en form av säsongsvariaion. Orsaken ill a logarimerade värden används för produkionsgape är a variansen för BNP-serier ofa ine är konsan över iden. Genom a inkludera logarimerade värden blir seriens varians mer sabil. 32 Uländsk produkionsgap Siffrorna för uländsk produkionsgap är logarimerade. Vale av länder som skall inkluderas i serien för uländsk produkionsgap kan gå ill på olika sä. E vanlig förfarande är a med hjälp av viker inkludera de länder som anas vara av beydelse för svensk ekonomi, främs USA och länderna i Europa. I denna uppsas har jag val a a med en färdigsälld BNP-serie för samliga 28 OECD länder. 33 I denna serie - som hämas direk från OECD - har USA och Europa sora viker. Serien är således represenaiv på så vis a sor vik ges å de länder som även illhör Sveriges vikigase handelsparners. Daa för uländsk BNP anges i fasa priser och är säsongsrensade. BNP-serien anges i USD och basåre är år 2000. Korräna Som kor nominell räna används 3-månaders Sibor. Daa för korränan inhämas från Riksbankens hemsida. Den kora nominella ränan används sedan för a beräkna den kora realränan. 30 Konsumenprisindex (KPI) beräknas månadsvis av Saisiska Cenralbyrån (SCB) och åerger prisuvecklingen av hushållens vikigase konsumerade varor och jänser (www.scb.se). 31 Daa över säsongsrensade BNP-siffor i konsana priser kommer från EcoWin. 32 Vandaele (1983) 33 En föreckning över vilka länder som är med i OECD finns i appendix 2. 18

Långräna Vid uvärderingen av McCallumregeln anas a cenralbankens syrräna besäms av långränan, här ränan på 10 åriga sasobligaioner. Dea har redan diskueras i eoriavsnie. Daa för långränan inhämas från Riksbankens hemsida. Långränan kommer i den empiriska analysen a definieras som den fakiska långa realränan plus förvänad inflaion. Som en proxy ill inflaionsförvänningar används den simulerade inflaionen i föregående period under McCallumregeln. Den simulerade inflaionen i föregående period under McCallumregeln beräknas med hjälp av skaningarna av variablerna i den aggregerade ubudsekvaionen (4). Real växelkurs Den reala växelkursen som används i makromodellen är kronans reala växelkurs mo den amerikanska dollarn. 34 Daa för den reala växelkursen är hämade från Riksbanken. Dessa siffror är dock inofficiella och icke-publicerade. 4.4 Skaningar av makromodellen I dea avsni preseneras resulae av skaningarna för samliga variabler i ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan. Esimeringsmeoden som används är OLS. 35 Tabell 2 innehåller skaningar för aggregera ubud. Skaningarna för aggregerad eferfrågan åerges i abell 3. Såväl inflaionen som produkionsgape i föregående kvaral är signifikana i ekvaionen för aggregera ubud (abell 2). Inflaionen i föregående kvaral är signifikan på 1%-nivån. Produkionsgape i föregående kvaral är signifikan på 10 %-nivån. 34 I dagsläge mäs kronans reala värde mo andra valuor enlig e TCW-index (Toal Compeiiveness Weighs) där oal 21 länder ingår. Ländernas viker besäms uifrån expor-, impor- och redjelandseffeker. (www.scb.se). USA:s vik är för närvarande 11,63 procen. Som enskil land har USA således en relaiv sor vik vid indexberäkningarna. USAdollarns beydelse är dock i verkligheen avsevär sörre än så efersom många svenska handelsparners har en direk eller indirek koppling av den egna valuan ill USD. 35 Samliga skaningar är uförda i Eviews 5. 19

Tabell 2: Skaningar för aggregera ubud. Variabel Aggregera ubud Konsan 0,002 (0,001) π 0,816*** 1 (0,063) y 1 0,167* (0,089) Anal observaioner 49 Juserad R 2 0,804 Sandardavvikelse inom parenes ***signifikan på 1 procen nivå **signifikan på 5 procen nivå *signifikan på 10 procen nivå Av abell 3 framgår a samliga variabler i ekvaionen för aggregerad eferfrågan är signifikana. Produkionsgape i föregående kvaral och de uländska produkionsgape är båda signifikana på 1 %-nivån. Ränan och den reala växelkursen har en signifikansnivå på 10 procen. Effekerna av den kora realränan och den reala växelkursen på aggregerad eferfrågan är små. Andra skaningar av liknande modeller har visserligen givi någo sörre effeker för den kora reala ränan. 36 Den här framräknade skaningen för ränan kan dock användas. 36 Exempelvis har ränekoefficienen i en sudie av Leiemo och Södersröm från 2001 skaas ill 0,15. 20

Tabell 3: Skaningar för aggregerad eferfrågan Variabel Aggregerad eferfrågan Konsan 0.0123* (0.007) y 0.887*** 1 (0.071) r -1-0.084* (0.068) * y 0.269*** (0.002) q -0.001* (0.083) Anal observaioner 49 Jusera R 2 0,849 Sandardavvikelse inom parenes ***signifikan på 1 procen nivå **signifikan på 5 procen nivå *signifikan på 10 procen nivå 4.5 Diagnosiska eser I abell 4 preseneras essaisika för Jarque-Bera normalieses, Whie heeroskedasicieses, sam Ramsey RESET misspecifikaionses. 37 Residualerna i regressionen för aggregerad eferfrågan uppvisar en normalfördelning. Sorleken på JB-saisikan är 0,68. Dess p-värde uppgår ill 0,71. Således förkasas ine nollhypoesen a residualerna är normalfördelade. Även residualerna från aggregera ubud är normalfördelade. Sorleken på JB- saisikan är 3,48. Teses p-värde är 0,18. Vidare esas huruvida residualerna i de bägge regressionerna uppvisar konsan varians över iden. Dea görs med Whies heeroskedasicieses. Nollhypoesen a residualerna är homoskedasiska kan ine förkasas för den aggregerade eferfrågeekvaionen. Däremo uppvisar regressionen för aggregera ubud heeroskedasiska felermer på 10 %-nivån. För a korrigera för heeroskedasicie skaas den aggregerade ubudsekvaionen om med hjälp av Whies heeroskedasicieskonsisena kovariansesimaor (se abell 5). 37 För en närmare beskrivning av de olika eserna hänvisas isälle ill Gujarai (2003) sam Greene (2003). 21

De esas också huruvida ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan visar ecken på misspecifikaion med hjälp av Ramsey RESET es. Om ekvaionerna uppvisar ecken på misspecifikaion kan de exempelvis bero på icke-inkluderade variabler, inkorrek funkionell form sam korrelaion mellan de oberoende variablerna och residualerna. Ramsey RESET förkasar ine nollhypoesen a ekvaionerna ine är misspecificerade på 5 %-nivån. Tabell 4: Diagnosiska eser för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan Hypoes (es) Aggregera ubud Aggregerad eferfrågan Normalfördelade residualer (Jarque-Bera normalieses) Homoskedasiska felermer (obs*r 2, Whie heeroskedasicieses) Ej misspecifikaion (F-saisika rese (1)) ***signifikan på 1 procen nivå **signifikan på 5 procen nivå *signifikan på 10 procen nivå 3,48 0,68 10,54* 17,05 0,51 2,03 Tabell 5: Skaningar för aggregera ubud (Whies heeroskedasicieskonsisena kovariansesimaor) Variabel Aggregera ubud Konsan 0,002 (0,001) π 0,816*** 1 (0,085) y 1 0,167* (0,087) Anal observaioner 49 Jusera R 2 0,795 Sandardavvikelse inom parenes ***signifikan på 1 procen nivå **signifikan på 5 procen nivå *signifikan på 10 procen nivå 22

Sluligen bör nämnas a residualerna i de vå ekvaionerna esas för auokorrelaion. Dea för a idsseriedaa ofa enderar a uppvisa ecken på auokorrelaion. Uvärderingen av korrelogramme ger dock inga signaler på nämnvärd auokorrelaion. 5. Simuleringar I denna uppsas skall undersökas huruvida Riksbanken borde ha använ Taylor- respekive McCallumregeln under perioden 1993 2005. Analysen är således normaiv. Reglerna kommer a uvärderas på vå fakorer: inflaion och produkionsgap. När Taylorregeln uvärderas anas a Riksbanken srik har följ Taylorregeln under perioden 1993 2005. På mosvarande sä anas Riksbanken ha illämpa McCallumregeln under samma period. Undersökningen av respekive insrumenregel görs följakligen under förusäningen a Riksbanken åog sig a följa regeln ifråga. Den normaiva analysen av Taylor- respekive McCallumregeln görs i flera seg. Bägge reglerna soppas in i en represenaiv makroekonomisk modell, här en förenklad version av Svensson (1998). Sarvärde för de daaserier som används är försa kvarale år 1993. För a läsaren skall kunna konrollera varje seg som görs i simuleringen av produkionsgape och inflaionen preseneras ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan yerligare en gång. Ekvaionen för aggregera ubud: π π y + = α + α π 1 + α y 1 υ (7) Ekvaionen för aggregerad eferfrågan: y * y y rr y qq + y* u = β + β 1 β 1 + β + β (8) Simuleringen av Taylorregeln från och med andra kvarale 1993 ill andra kvarale 2005 går ill på följande vis: 1. Lå i ekvaion (7) och (8) vara lika med andra kvarale 1993, de vill säga 1993:2. 23

2. De parameervärden som har esimeras i ekvaionen för aggregerad eferfrågan soppas in i e excellark. 3. De fakiska värde för produkionsgape försa kvarale 1993 säs lika med y 1. Dea är de enda sanna värde för produkionsgape som används i simuleringen, då e sarvärde behövs. För reserande kvaral används de värden som fås fram från skaningarna för den aggregerade eferfrågan. På mosvarande sä behövs e sarvärde för den kora realränan försa kvarale 1993. 4. De esimerade parameervärdena för den aggregerade eferfrågan används för a få fram produkionsgape under Taylorregeln andra kvarale 1993 enlig följande: T y1993 : 2 = 1993 :1 * * y y q + 1993 : 2 q 1993 : 2 β + β y β r + β + β u = y r 1993 : 1 1993: 2 0,012 + 0,887*(0,0014) -0,084*(0,0833) + 0,269*(-0,00036) -0,001*(7,330) - 0,002-0,003 På mosvarande sä används parameervärdena från ubudsekvaionen för a få fram inflaionen under Taylorregeln andra kvarale 1993: π = π + = T 1993 :2 α + α π 1993 : 1 α y y1993 :1 = 0,002 + 0,816*(0,047)+ 0,167*(0,0014) 0,04 5. Sorleken på produkionsgape och inflaionen som genereras uifrån modellen illsammans med en ubudschock ger sedan ränan. Sorleken på koefficienerna framför produkionsgape och inflaionen, 1,5 respekive 0,5, sämmer överens med koefficienerna i den ursprungliga Taylorregeln. Ränan under Taylorregeln räknas u på följande vis: i 2 T 1993 : = 1,5* π T 1993 : 2 + 0,5* T υ = y1993 : 2 + 1993: 2 = 1,5*( 0,04) + 0,5*( -0,003) + 0,007 0,066 Produkionsgape, inflaionen och ränan under Taylorregeln som fås fram i seg 4 och 5 används sedan för a simulera produkionsgape och inflaionen för redje kvarale 1993 med hjälp av ekvaionerna för aggregera ubud och aggregerad eferfrågan. Dessa värden för produkionsgape 24

och inflaionen används sedan illsammans med en ubudschock för a beräkna ränan under Taylorregeln för redje kvarale 1993. Simuleringen av McCallumregeln görs i följande seg: 1. Period mosvaras av andra kvarale 1993 (1993:2). 2. Parameervärdena som skaas för makromodellen soppas in i e excellark. 3. y 1 är lika med de verkliga produkionsgape försa kvarale 1993, vilke används som sarvärde i simuleringen. Reserande värden för produkionsgape under McCallumregeln genereras uifrån ekvaionen för den aggregerade eferfrågan. 4. Vid simuleringen av en penningpoliik som är beingad på McCallumregeln måse en långräna användas. Som en proxy ill långräna används fakisk realräna plus inflaionen under föregående kvaral. I likhe med produkionsgape måse e sarvärde för långränan användas i simuleringarna för försa kvarale 1993. Långränan för försa kvarale 1993 fås genom a addera den långa realränan försa kvarale 1993 med inflaionen fjärde kvarale 1992. 5. Koefficienerna för variablerna i aggregerad eferfrågan används för a räkna u produkionsgape vid illämpning av McCallumregeln. För andra kvarale 1993 beräknas produkionsgape enlig följande: M y : 2 * * y y q + q β + β y β r + π + β + β u = y r = ( ) 1993 1993:1 1993:1 1992:4 1993 : 2 1993 : 2 1993: 2 = 0,012 + 0,887*( 0,0014) -0.084*( 0,115) + 0,269*( -0,00036) -0,001*( 7,330) -0,002 = -0,006 6. Inflaionen under McCallumregeln andra kvarale år 1993 fås fram genom ekvaionen för aggregera ubud, de vill säga: π = π + = M 1993:2 α + α π 1993 :1 α y y1993 :1 25

= 0,002 + 0,816*(0,047) + 0,167*( 0,0014) 0,04 7. Långränan under McCallumregeln för andra kvarale 1993 beräknas genom a addera den fakiska långa realränan med inflaionen försa kvarale 1993 sam ubudschocken för samma kvaral, de vill säga: I M = r = 1993:2 1993: 2 + π 1993:1+ υ1993: 2 = 0,044 + 0,047 + 0,007 = 0,098 De värden som fås fram för inflaionen, produkionsgape och långränan under McCallumregeln andra kvarale 1993 används sedan för a beräkna produkionsgape och inflaionen under redje kvarale 1993. Långränan för redje kvarale 1993 fås fram genom a addera den fakiska långa realränan redje kvarale 1993 med inflaionen under McCallumregeln andra kvarale 1993 och ubudschocken redje kvarale 1993. Långränan beräknas därefer för samliga kvaral genom a addera fakisk lång realräna med föregående periods inflaion under McCallumregeln och en ubudschock. Genom a förfara enlig ovansående seg fås e värde för produkionsgape och inflaionen beinga på Taylor- respekive McCallumregeln för samliga kvaral under perioden 1993 2005. Reglernas olika effeker på inflaionen och produkionsgape jämförs därefer med fakisk inflaion och fakisk produkionsgap. Resulaen diskueras och illusreras mer ingående i näsföljande avsni. 6. Resula Taylorregeln och dess effek på produkionsgape och inflaionen under perioden 1993 2005 preseneras i diagram 1 och 2. I diagram 1 illusreras produkionsgape vid illämpning av Taylorregeln och de fakiska produkionsgape. I diagram 2 visas inflaionen vid illämpning av Taylorregeln och den fakiska inflaionen. I diagram 3 och 4 illusreras produkionsgape och inflaionen vid en illämpning av McCallumregeln sam fakiska värden. 6.1 Resula Taylorregeln Av diagram 1 går a uläsa a produkionsgape vid illämpning av Taylorregeln efer 1995 och fram ill år 2001 är mer posiiv än de fakiska produkionsgape. Skillnaden är som sörs försa kvarale 26

1997. Efer andra kvarale 2001 fram ill och med redje kvarale 2003 framgår dock a Taylorregeln hade givi e mer negaiv produkionsgap än de fakiska. Diagram 1: Produkionsgap (fakisk och vid illämpning av Taylorregeln) 4 3 2 Fakisk produkionsgap % 1 0-1 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Produkionsgap vid illämpning av Taylorregeln -2 Tid (år, kvaral) Taylorregeln hade medför en mer ujämnande inflaion än den fakiska (se diagram 2). Skillnaden mellan den fakiska inflaionen och inflaionen vid illämpning av Taylorregeln är sörs under perioden 1996-2001, med e mindre avbro redje kvarale 1997. Under denna period hade inflaionen vari högre om Riksbanken hade illämpa Taylorregeln. Under perioden 1993 1996 (med undanag av andra kvarale 1994) sam under 2001 2004 hade Taylorregeln bidragi ill en lägre inflaion än den fakiska. Tas hänsyn ill hela undersökningsperioden från 1993 ill andra kvarale 2005 uppgår den fakiska inflaionen ill genomsnilig 1,5 procen. Inflaionen enlig Taylorregeln blir någo högre, 1,8 procen. Dea är en hel godkänd marginal mo Riksbankens 2-proceniga inflaionsmål. Konsisen nog ger Taylorregeln under sörre delen av den undersöka perioden också e mer posiiv eller mindre negaiv produkionsgap jämför med den fakiska uvecklingen. Som framgår av diagram 2 har följsamheen öka ydlig sedan början av 2000 ale. Dea kan sannolik förklaras med den påagliga sabiliseringen av den svenska ekonomin. En liknande slusas drar också John Taylor själv i en skriflig kommenar ill underecknad med bland anna följande ord: I have noed ha i is no unusual o ge good fis in counries where cyclical and inflaion economic performance has been good, as i has been in Sweden. 27

Som bekan har svensk ekonomi hiills under 2000 ale präglas av en relaiv god ekonomisk uveckling. Slusasen av dea är a Riksbankens penningpoliik år lega väl i linje med Taylorregeln. Diagram 2: Inflaion (fakisk och vid illämpning av Taylorregeln) 6 5 4 3 Fakisk Inflaion % 2 1 0-1 -2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Inflaion vid illämpning av Taylorregeln Tid (år, kvaral) 6.2 Resula McCallumregeln Diagram 3 illusrerar de fakiska produkionsgape och produkionsgape vid illämpning av McCallumregeln. Av diagramme framgår a McCallumregeln hade bidragi ill e mer negaiv produkionsgap än de fakiska under hela perioden. Skillnaden är sörs redje kvarale år 1995 (ca 2 procen) och fjärde kvarale år 1997 (1,7 procen). Diagram 3: Produkionsgap (fakisk och vid illämpning av McCallumregeln) 3 2 1 0 Fakisk produkionsgap % -1-2 -3 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Produkionsgap vid illämpning av McCallumregeln -4 Tid (år, kvaral) 28

Diagram 4 visar a inflaionen vid illämpning av McCallumregeln är lägre än den fakiska inflaionen för näsan alla kvaral. Undanagen är försa kvarale år 1994 sam försa kvarale år 1997. I likhe med Taylorregeln är kurvan för inflaionen under McCallumregeln mer ujämnad än kurvan för den fakiska inflaionen. Analysen av McCallumregeln ger också enydiga resula. Inflaionen i Sverige hade, vid illämpningen av denna penningpoliiska insrumenregel, lega beydlig lägre under perioden 1993 2005 än den saisisk redovisade inflaionen, de vill säga i årlig genomsni endas på 0,4 procen. Dea är lång under Riksbankens inflaionsmål. Mo denna bakgrund är de logisk a produkionsgape vid illämpning av McCallumregeln skulle ha vari mer negaiv jämför med de fakiska produkionsgape. A McCallumregeln visar mer negaiva värden för produkionsgape jämför med fakisk produkionsgap kan för början av simuleringsperioden förklaras med mycke höga långränor, vilka säs in i simuleringarna för produkionsgape. Dessa höga långränor var e resula av osunda sasfinanser och därmed nedsa förroende för svensk ekonomi hos såväl inhemska som inernaionella placerare. Diagram 4: Inflaion (fakisk och vid illämpning av McCallumregeln) 6 5 4 3 Fakisk Inflaion % 2 1 0 Inflaion vid illämpning av McCallumregeln -1-2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Tid (år, kvaral) De bör observeras a iden från införande av inflaionsmåle år 1993 ill slue av 1990 ale innehålli en del relaiv påagliga KPI- rörelser. 38 De kan förklaras bland anna med under denna period höjda skaer och avgifer, ränesänkningarnas direka KPI- effeker och Asienkrisens negaiva 38 Sedan 1993 illämpas i Sverige e inflaionsmål. Inflaionsmåle innebär a inflaionen i årlig förändringsak skall hållas kring 2 procen med e oleransinervall på plus/minus 1 procenenhe. (www.riksbank.se) 29

globala effeker med åerverkningar även på Sverige (1997 1998). 39 Dessa illfälliga fakorer har haf effek på fakisk inflaion och kan förklara varför avvikelsen mellan fakisk inflaion och inflaionen vid illämpning av de vå insrumenreglerna under vissa perioder är relaiv sor. För a kunna dra slusasen vilken av de vå insrumenreglerna, Taylor- respekive McCallumregeln, hade vari mes gynnsam för Sverige ur e samhällsekonomisk perspekiv beräknas en förlusfunkion i avsnie nedan. Förlusfunkionen för respekive regel jämförs även med en förlusfunkion av den fakisk förda penningpoliiken. 7. Förlusfunkion Den normaiva analysen av Taylor- respekive McCallumregeln avsluas genom a beräkna en förlusfunkion för respekive insrumenregel och den fakisk förda penningpoliiken. En förlusfunkion kan, enlig Svensson (1999), skrivas som en funkion av inflaions- respekive produkionsgape i kvadra, de vill säga * 2 2 ( ) ( ) π λ y 1 L = π +,. (9) 2 där L = förlusfunkionen vid idpunken * π π = inflaionsgap, mä som skillnaden mellan fakisk inflaion och inflaionsmåle vid idpunken y = produkionsgap, mä som skillnaden mellan de logarimerade värde av både real och poeniell BNP vid idpunk. Under perioden 1993 2005 har Riksbanken illämpa e inflaionsmål på 2 procen. Vid beräkning av inflaionsgape säs därför inflaionsmåle ill 2 procen. Variaionen kring produkions- och inflaionsgape ska bli så lien som möjlig. Parameern λ är posiiv och visar i vilken usräckning hänsyn as ill den rådande konjunkuren. Om idshorisonen är oändlig kan urycke för förlusfunkionen i (8) skrivas om enlig: 39 Sveriges Riksbank, Årsberäelser 1994, 1995, 1996, 1997 och 1998. 30