Vice riksbankschef Lars E.O. Svensson SNS, Stockholm

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vice riksbankschef Lars E.O. Svensson SNS, Stockholm"

Transkript

1 ANFÖRANDE DATUM: TALARE: PLATS: Vice riksbankschef Lars E.O. Svensson SNS, Sockholm SVERIGES RIKSBANK SE Sockholm (Brunkebergsorg 11) Tel Fax regisraorn@riksbank.se Penningpoliik vid nollräna Riksbanken bedriver en flexibel inflaionsmålspoliik som syfar ill a sabilisera inflaionen run inflaionsmåle men också ill a sabilisera realekonomin. För a uppnå dea säer Riksbanken reporänan och publicerar en prognos över reporänan de kommande åren. Reporänan och de förvänningar om framida reporänor som reporänebanan ger upphov ill påverkar marknadsränor som sedan påverkar aggregerad eferfrågan och inflaion. Under den finansiella krisen har de finansiella marknadernas funkionssä försämras och ransmissionsmekanismen från reporänebanan ill inflaion och realekonomi försvagas. För a förbära de finansiella marknadernas sä a fungera och särka sambande mellan reporänebanan, marknadsränorna, inflaionen och realekonomin har Riksbanken vidagi e anal speciella ågärder. 1 Även om diskussionen kring penningpoliiken ofa beonar reporänan och reporänebanan är de vikig a inse a de är real räna och real reporänebana som främs påverkar aggregerad eferfrågan, ine nominella ränor. Den reala ränan är den nominella ränan minus förvänad inflaion. När Riksbanken sänker reporänan faller normal också den reala reporänan efersom inflaionsförvänningarna normal är rögrörliga. I e läge med mycke svag aggregerad eferfrågan, låg resursunyjande och låg inflaion krävs en låg och kanske ill och med negaiv realräna för a simulera realekonomin och därigenom, i sörsa möjliga usräckning, sabilisera både inflaionen run inflaionsmåle och resursunyjande run en normal nivå. Riksbanken kan dock ine sänka reporänan lägre än ill noll. Men även med reporänan sa ill noll kan realränan bli för hög för a simulera realekonomin på e önskvär sä. I en sådan siuaion sår penningpoliiken inför en bindande nollräneresrikion. Den sora frågan är då hur penningpoliiken ska bedrivas med andra medel än a sänka ränan. Varför kan ine den nominella ränan sänkas lägre än ill noll? Anledningen är a pengar i form av sedlar och myn ger nollräna i avkasning. Om ränan på olika konon och värdepapper som växlar och obligaioner blir negaiv föredrar hushåll, föreag och myndigheer a hålla pengar konan i sedlar isälle för a låna u dem eller säa in dem på konon. Vid nollräna blir hushåll, föreag och myndigheer indifferena mellan a hålla värdepapper som växlar och 1 För mer informaion om dessa ågärder, se 1 [14]

2 obligaioner och a hålla konaner. 2 En så kallad öppen marknadsoperaion, där cenralbanken ökar den moneära basen och därigenom likvidieen genom a köpa växlar och obligaioner och beala med konaner, blir då verkningslös i den meningen a ränan är forsa noll och de enda som händer är a hushåll, föreag och myndigheer håller mer konaner och mindre växlar och obligaioner. En siuaion med en bindande nollräneresrikion brukar därför också kallas en likvidiesfälla. Frågan om penningpoliik vid en bindande nollräneresrikion har få förnyad akualie. Sedan hösen förra åre har usikerna för världsekonomin försämras yerligare. Samidig som prognoser för inflaion och illväx skrivs ned sänks även syrränorna, som nu börjar närma sig noll i flera länder. I december förra åre sänke ill exempel den amerikanska cenralbanken sin syrräna ill e inervall mellan 0 0,25 procen, i Japan ligger den på 0,1 procen och i Schweiz på 0,5 procen. Samidig sjunker inflaionen i världen i snabb ak. De kan ine uesluas a den kan bli negaiv och a vi således får deflaion i några länder. Deflaion under en kor period är inge sor problem. De hade vi ill och med i Sverige för några år sedan. Men om deflaionen blir långvarig, och särskil om inflaionsförvänningarna faller och deflaionsförvänningar uppsår, då kan en mycke besvärlig siuaion uppså. Kombinaionen av mycke låga syrränor, svag realekonomi och risk för deflaion har således väck ny liv i debaen om hur penningpoliiken kan och bör föras vid en bindande nollräneresrikion. Japan hamnade på 1990-ale i en lång period av nollräna, deflaion och, jämför med idigare decennier, svag realekonomisk uveckling. Erfarenheerna från Japan har simulera en omfaande diskussion och mycke forskning vid universie och cenralbanker om penningpoliik vid bindande nollräneresrikion. Vid Princeon Universiy bedrev Ben Bernanke, Paul Krugman och jag forskning på dea område. 3 Erfarenheerna från Japan och den forskning som bedrivis om penningpoliik vid bindande nollräneresrikion har nu få ny akualie. För Sverige är e scenario med deflaion och nollräna än så länge ine särskil rolig. Men på Riksbanken måse vi givevis vara beredda på alla evenualieer och änka igenom vilka ågärder som är möjliga och lämpliga i en sådan siuaion. Vi måse också fundera på hur vi kan minimera risken för a vi hamnar i en sådan siuaion. Många bedömare kriiserade den japanska cenralbanken för a ha vari alldeles för långsam med a reagera och för försikig med a prova olika ågärder för a komma ur sin likvidiesfälla. Jag anser a vi på Riksbanken bör vara beredda med analyser och ågärder på e idig sadium. Idag kommer jag därför a a upp vad som är probleme i en siuaion med nollräna och vilka alernaiva lösningar som finns. Jag kommer bland anna a diskuera e prisnivåmål och en meod som jag i min forskning kalla den idiosäkra meoden ( he Foolproof Way ) a komma ur en likvidiesfälla. Sluligen sammanfaar jag hur effekiva de alernaiven kan anas vara och hur de kan väljas beroende på hur allvarlig siuaionen med en bindande nollräneresrikion bedöms vara. 2 Dea gäller när innehave av pengar är illräcklig sor och ine undersiger behove av ransakionsmedel. 3 Se Svensson, Lars E.O. (2003), "Escaping from a Liquidiy Trap and Deflaion: The Foolproof Way and Ohers," Journal of Economic Perspecives 17(4), , för lieraurreferenser och en översik av denna forskning. Mina egna bidrag ill denna forskning finns på min hemsida, 2 [14]

3 I en siuaion med bindande nollräneresrikion får finanspoliiken en mycke vikig roll. Hur effekiv en expansiv finanspoliik kan simulera realekonomin beror på e anal fakorer som ill exempel graden av ricardiansk ekvivalens, de vill säga i hur sor usräckning e minska offenlig sparande ger upphov ill e öka priva sparande. Även sasskuldens sorlek i ugångsläge, de offenliga ugifernas sammansäning och fördelningen mellan ugifsökningar och skaesänkningar i saens budge kan vara vikiga för finanspoliikens påverkan på realekonomin. I forsäningen diskuerar jag dock bara penningpoliiska alernaiv vid nollräna. Probleme: För hög realräna Jag har redan sag a vid en bindande nollräneresrikion är realränan för hög jämför med den nivå som är önskvärd för a sabilisera inflaionen run inflaionsmåle och samidig sabilisera realekonomin. Noga räkna är de den reala marknadsränan, den marknadsräna som hushåll och föreag möer minus förvänad inflaion, som är för hög. Marknadsränan översiger reporänan med en spread som beror på diverse risk- och likvidiespremier. På grund av den finansiella krisen är spreaden nu onormal sor. Dea innebär a marknadsränorna blir posiiva även om reporänan är noll. Lie förenkla kan den reala marknadsränan uryckas som Real marknadsräna = Nominell marknadsräna förvänad inflaion = Reporäna + spread förvänad inflaion. Även om reporänan sänks ill noll kan den reala marknadsränan bli för hög, på grund av a spreaden är sor och/eller på grund av a den förvänade inflaionen är låg. 4 Den reala marknadsränan kan allså sänkas om spreaden kan minskas. De ågärder som cenralbanker och andra myndigheer i olika länder gör för a förbära de finansiella marknadernas funkionssä, de som Ben Bernanke kallar för credi easing, 5 kan minska spreaden och således bidra ill en lägre real marknadsräna. Även om de olika spreadarna forfarande är sörre än normal är de dock förmodligen kvaniaiv en ganska målig sänkning av den reala marknadsränan som är möjlig på dea sä. Den rikig sora effeken på den reala marknadsränan kan däremo uppnås om inflaionsförvänningarna kan höjas. Särskil farlig blir de om de isälle uppsår förvänningar om deflaion, de vill säga förvänningar om negaiv inflaion. Då kan realränan bli alldeles för hög. En mardröm för cenralbanker är en nedågående spiral där en för hög realräna bromsar ekonomin och leder ill illagande deflaion och förvänningar om illagande deflaion, som i sin ur medför ännu högre realräna som bromsar realekonomin ännu mer och leder ill än mer illagande deflaion. Med en bindande nollresrikion gäller de således för cenralbanken a på någo sä påverka och höja inflaionsförvänningarna. Hur dea ska göras är de 4 I appendix ill dea al visas i en enkel så kallad ny-keyensiansk modell hur produkionsgape beror på förvänningar om reporänebanan, spreadarna, den framida prisnivån sam banan för den naurliga ränan; se ekvaionerna (6) och (7). 5 Se Bernanke, Ben (2009), "The crisis and he policy response", al vid he Samp Lecure, London School of Economics, 13 januari, 3 [14]

4 egenliga probleme med en bindande nollräneresrikion och en likvidiesfälla. De kan ill och med vara så a, för a ge illräcklig låg realräna, kan inflaionsförvänningarna under en id behöva höjas över inflaionsmåle. De innebär a cenralbanken måse få folk a ro på a den med ve och vilja kommer a sräva efer a överskrida inflaionsmåle. Hur ska då en cenralbank, som vanligvis srävar efer a skapa låga inflaionsförvänningar och uppfylla inflaionsmåle, rovärdig kunna lova a i framiden överskrida inflaionsmåle? 6 När vi diskuerar och värderar olika alernaiv för penningpoliiken i en likvidiesfälla bör vi allså ugå från de vikigase krierie för a bedöma deras effekivie i vilken usräckning alernaiven kan anas påverka inflaionsförvänningarna. Lösningen: Påverka inflaionsförvänningarna E rovärdig inflaionsmål E eablera och rovärdig inflaionsmål över noll och en ransparen penningpoliik bidrar ill a inflaionsförvänningarna ine blir för låga och minskar risken för a förvänningar om deflaion uppsår. Här har Riksbanken en sor fördel i och med a vi redan har e väl eablera inflaionsmål. Genom a publicera en väl underbyggd prognos för inflaionen, realekonomin och reporänan kan cenralbanken påverka inflaionsförvänningarna och förvänningarna om framida reporänor. Även om realekonomin blir svag och inflaionen blir låg eller på kor sik ill och med negaiv kan cenralbanken med en genomänk analys visa på prognoser där inflaionen kommer illbaka ill inflaionsmåle och realekonomin sabiliseras. De innebär sammanage a cenralbankens prognoser och scenarier ugör cenrala verkyg för a påverka inflaionsförvänningarna. Cenralbanker som redan har väl eablerade siffersaa inflaionsmål kan därför ha läare a hålla uppe inflaionsförvänningarna och skapa rovärdighe för sin poliik. I länder som ine har e siffersa inflaionsmål kan de vara en fördel a införa e sådan vid en bindande nollräneresrikion, även om de försås hade vari bäre a redan ha inflaionsmåle eablera och rovärdig innan man hamnar i en sådan siuaion. De finns dock en nackdel med inflaionsmål. Efer en period av oönska låg inflaion under inflaionsmåle innebär inflaionsmåle, som de vanligvis illämpas, a cenralbanken därefer söker upprähålla en inflaion i linje med måle. Cenralbanken försöker således ine kompensera den idigare låga inflaionen med en period med hög inflaion över måle. Om föreag och hushåll följakligen ror a inflaionen kommer a bli mycke låg på kor sik och därefer lika med inflaionsmåle så blir de genomsniliga förvänningarna på lie längre sik forfarande låga och under måle. Under sådana omsändigheer med nollräna kan realränan forfarande bli för hög även om inflaionsmåle har rovärdighe på längre sik. E sä a undvika denna nackdel är a isälle ha e så kalla prisnivåmål, som också kan kallas e genomsnilig inflaionsmål average inflaion argeing. 6 Paul Krugman urycke dea rovärdighesproblem i sin insiksfulla Brookings-uppsas på följande sä hur ska cenralbanken credibly promise o be irresponsible? Krugman, Paul R. (1998). I s Baaack: Japan s Slump and he Reurn of he Liquidiy Trap Brookings Papers on Economic Aciviy 49, s [14]

5 E rovärdig prisnivåmål E prisnivåmål i form av en bana för prisnivån, där prisnivåns ökningsak ges av inflaionsmåle, har flera fördelar jämför med e renodla inflaionsmål i en siuaion med bindande nollräneresrikion. Till skillnad mo e inflaionsmål har prisnivåmåle e "minne" i den bemärkelsen a lägre inflaion eller deflaion under en period, varvid prisnivån faller under målbanan, kompenseras med mosvarande högre inflaion i en senare period för a målbanan åer ska uppnås. Om prisnivåmåle är rovärdig kommer de långsikiga inflaionsförvänningarna a vara sabila även om låg inflaion eller deflaion förvänas på kor sik. Ifall prisnivån redan falli under prisnivåmåle medför e rovärdig prisnivåmål a korsikiga förvänningar om inflaion siger över de långsikiga genomsnie. Med oförändrad nominalräna sjunker då realränan och realekonomin simuleras. E rovärdig prisnivåmål medför således en inneboende auomaisk sabilisering vid nollräna. 7 E prisnivåmål kan ses som e genomsnilig inflaionsmål under en längre idsperiod, ill exempel fem år. 8 I fall inflaionen skulle riskera a bli för låg eller ill och med negaiv under e par år kan de, för a undvika den nackdel med e renodla inflaionsmål som jag idigare nämnde, vara lämplig a skärpa inflaionsmåle och emporär olka de som e mål på 2 procen för den genomsniliga inflaionen under de närmase fem åren. Dea innebär a cenralbanken då skulle kompensera låg inflaion under de försa åren med högre inflaion under näskommande år för a femårsgenomsnie ska ligga på måle. Den ausraliska cenralbanken, Reserve Bank of Ausralia, formulerar fakisk si inflaionsmål på e sådan sä: [M]åle för penningpoliiken är a uppnå en inflaionsak på mellan 2 och 3 procen i genomsni över konjunkurcykeln. 9 Om cenralbanken med överygande analys och prognoser kan få rovärdighe för e sådan emporär prisnivåmål e emporär genomsnilig inflaionsmål skulle då prisnivåmåles inneboende sabilisering av realekonomin kunna unyjas. 10 Observera inflaions- och prisnivåförvänningar växelkursen som indikaor Efersom förvänningarna om den framida inflaionen och prisnivån är så vikiga för realränans uveckling under en bindande nollräneresrikion blir de exra vikig a då observera och mäa dessa förvänningar. De finns flera sä för en cenralbank a sudera hur förvänningarna om framidens prisnivå uvecklar sig. Riksbanken låer ill exempel Prospera kvaralsvis göra enkäundersökningar för a a reda på hur inflaionsförvänningarna ser u på e, vå och fem års sik. Inflaionsförvänningarna kan också skaas genom a jämföra marknadsnoeringar på nominella och indexerade obligaioner. På så sä kan 7 Riksbanken hade under några år från och med 1931 e prisnivåmål, efer a ha lämna den fasa växelkursen mo gulde. Riksbanken är den enda cenralbank i världen som hiills haf e explici prisnivåmål. Se Berg, Claes, och Jonung, Lars (1999), "Pioneering price level argeing: The Swedish experience ," Journal of Moneary Economics 43(3), Se Nessén, M och Vesin, D. (2005). Average inflaion argeing. Journal of Money, Credi, and Banking. v. 37, iss. 5, pp [T]he appropriae arge for moneary policy is o achieve an inflaion rae of 2-3 per cen on average, over he cycle E genomänk förslag om en kombinaion, hybrid, mellan e prisnivåmål och e inflaionsmål finns i Giavazzi, F och Mishkin, F. S. En uvärdering av den svenska penningpoliiken (2006/07:RFR1), 5 [14]

6 cenralbanken observera om ågärder för a påverka inflaionsförvänningarna har någon effek. När ränan är noll blir växelkursen en inressan indikaor på förvänningar om framida prisnivån. Dagens växelkurs beror enlig ränepariesvillkore på förvänad framida växelkurs, ränedifferens mellan inhemsk och uländsk räna sam valuariskpremier. Förvänad framida växelkurs beror på förvänad framida prisnivå, framida real växelkurs och framida uländsk prisnivå. För växelkurser och prisnivåer urycka i logarimer kan vi då ange följande samband: 11 Nuvarande växelkurs = Förvänad framida (växelkurs ränedifferens + valuariskpremie) = Förvänad framida (inhemsk prisnivå + real växelkurs uländsk prisnivå ränedifferens + valuariskpremie) Med en förvänad inhemsk räna som är noll eller låg är framida ränedifferenser och valuariskpremier för en lien öppen ekonomi i sor se exogena och givna. På rimlig lång horison är förvänad framida real växelkurs given av en neural real jämvikskurs och i sor se exogen för en lien ekonomi. Förvänad framida uländsk prisnivå är också exogen för en lien öppen ekonomi. Följakligen är förvänad framida prisnivå under dessa förusäningar i sor se den enda endogena variabel som påverkar dagens växelkurs. Med dea resonemang blir dagens växelkurs, all anna lika, en direk indikaor på förvänad framida prisnivå. Genom a observera växelkursen kan allså cenralbanken observera förvänningar om den framida prisnivån. Högre inflaionsförvänningar och därigenom en högre förvänad framida prisnivå leder då ill en försvagning av valuan idag, all anna lika. En ågärd som höjer förvänningarna om den framida inflaionen och den framida prisnivån bör således visa sig i en försvagad valua. En försärkning av valuan kan därför vara illavarslande och olkas som a inflaionsförvänningarna faller. Växelkursen som syrmedel den idiosäkra meoden för a komma ur en likvidiesfälla De direka sambande mellan dagens växelkurs och förvänad framida prisnivå leder, som sag, förs ill insiken om a dagens växelkurs beror på förvänad framida prisnivå och kan användas som en indikaor på denna. Men sambande leder också ill anken a orsak och verkan kan kasas om. Isälle för a förvänad framida prisnivå besämmer dagens växelkurs kan dagens växelkurs besämma den förvänade framida prisnivån. Närmare besäm kan växelkursen användas som e syrmedel när ränan ine längre kan sänkas därför a den redan är noll. Till skillnad mo syrränan har växelkursen ingen övre eller undre gräns, som Benne McCallum idig påpekade i diskussionen om Japans likvidiesfälla. 12 När realekonomin och inflaionen ine längre kan simuleras genom a sänka syrränan är de forfarande möjlig a åsadkomma samma simulans genom a använda växelkursen som syrmedel och depreciera valuan. 11 Se ekvaionerna (8) och (9) och fler dealjer i appendix ill dea al. 12 McCallum, B. (2000), Theoreical analysis regarding a zero lower bound on ineres raes. Journal of Money, Credi, and Banking v. 32, [14]

7 Dea är bakgrunden ill mi ege förslag om en idiosäker meod för hur en lien öppen ekonomi kan komma ur en likvidiesfälla. 13 Den idiosäkra meoden har följande re delar: (1) E prisnivåmål införs i form av en bana för prisnivån som jag beskrivi idigare. Ifall oönska låg inflaion eller deflaion redan inräffa kan prisnivåmåle säas mosvarande högre än nuvarande prisnivån. (2) E växelkursmål som är konsisen med prisnivåmåle annonseras och växelkursen hålls fas vid dea växelkursmål ills prisnivåmåle uppnås. Om prisnivån ill exempel ska höjas med 10 procen säs växelkursmåle så a valuan deprecieras med 10 procen. (3) När prisnivåmåle uppnås får valuan flya och penningpoliiken åergår ill de normala, aningen med de gamla inflaionsmåle eller med e forsa prisnivåmål om de senare bedöms fördelakig på lång sik. De är lä för cenralbanken a uppfylla del (2) och hålla växelkursen på en given nivå när valuan är sark och skulle appreciera om den fick flya. Iniiala vivel bland marknadsakörer och risken för a den här meoden kan misslyckas innebär a de framsår som en god affär a köpa billig inhemsk valua och sedan sälja den dyrare när meoden misslyckas. En sor eferfrågan på inhemsk valua uppsår då. Cenralbanken kan dock sälja hur mycke inhemsk valua som hels och får i så fall bara se sin valuareserv öka i mosvarande grad. En sor valuareserv och moneär bas kan vara inflaionsdrivande, men högre inflaion och inflaionsförvänningar är precis vad cenralbanken i dea läge önskar. De som däremo är svår är a hålla en fas växelkurs när valuan är svag och skulle depreciera om den fick flya, som vid de spekulaiva aacker den svenska kronan usaes för under den fasa växelkursregimen i början på 1990-ale. I de läge måse cenralbanken köpa inhemsk valua och beala med valuareserven, som är ändlig och så småningom ar slu. När marknaden inser a de är en skillnad på a hålla en fas växelkurs när valuan är sark och när den är svag upphör den sora eferfrågan på inhemsk valua och valuareserven åergår ill en mer normal nivå. Denna meod är en mycke dramaisk ågärd. Den visar a cenralbanken menar allvar och ger rovärdighe å prisnivåmåle. Den kan därför påverka förvänningarna om den framida prisnivån mycke mer än någon annan ågärd. Meoden är verifierbar efersom den besår av handling och ine bara pra, och dess logik är mycke klar. Höjda inflaionsförvänningar sänker då realränan, simulerar realekonomin och höjer inflaionen, och prisnivån växer upp mo prisnivåmåle. Realekonomin simuleras också direk genom a branscher som exporerar och konkurrerar med imporen påverkas posiiv av den korsikiga reala depreciering som uppsår i och med a prisnivån på kor sik är rögrörlig. I ak med a prisnivån växer mo prisnivåmåle åergår dock den reala växelkursen ill sin neurala nivå. Är denna meod en så kallad konkurrensdevalvering? Svare är a den ine är mer konkurrensdevalvering än någon annan penningpoliisk expansion. Observera a om nollräneresrikionen ine fanns skulle cenralbanken kunna sänka realränan genom a sänka nominalränan. Denna nominalränesänkning 13 Se Svensson, Lars E.O. (2001), "The Zero Bound in an Open Economy: A Foolproof Way of Escaping from a Liquidiy Trap," Moneary and Economic Sudies 19(S-1), February, ; Svensson, Lars E.O. (2003), "Escaping from a Liquidiy Trap and Deflaion: The Foolproof Way and Ohers," Journal of Economic Perspecives, 17(4) [14]

8 leder ill en depreciering av valuan. Valuadeprecieringen i del (2) åsadkommer samma valuadepreciering direk isälle för a göra de indirek via en sänkning av nominalränan. Meoden är allså ine mer konkurrensdevalvering än en sänkning av nominalränan, om en sådan hade vari möjlig. De är hel enkel en viss penningpoliisk expansion med andra medel än syrränan. Överhuvudage skulle varje ågärd som lyckades höja förvänningarna om den framida prisnivån också auomaisk medföra a valuan försvagades. A använda växelkursen som syrmedel borde därför ine ses som mer konroversiell än a använda vilken annan ågärd som hels som leder ill förvänningar om en högre framida prisnivå. Är denna meod ill nackdel för andra länder? Meoden är ill fördel eller nackdel för andra länder beroende på om en normal penningpoliisk expansion, en ränesänkning, är ill fördel eller nackdel för andra länder. Effekerna av den lilla öppna ekonomins penningpoliik på andra länder är normal små och deras precisa rikning beror på e anal omsändigheer. Penningpoliik bedrivs normal i varje land uan hänsyn ill sådana effeker. Den verkan som en valuadepreciering eller en moneär expansion i e sor land har på andra länders handelsbalans beror på både inkoms- och subsiuionseffeker. Den förra är posiiv på grund av sörre inkoms och sörre eferfrågan på uländsk impor och den senare är negaiv på grund av ändrad real växelkurs och erms of rade. Beroende på ugångsläge kan den posiiva inkomseffeken bli ämligen sor. Efersom inkoms- och subsiuionseffeker normal har olika ecken kan man dock förväna sig a neoeffeken normal är ganska lien. Dea får söd i simuleringssudier. 14 Idag har vi en siuaion där världens vå sörsa ekonomier, USA och Japan, samidig har nollräna. Om myndigheerna i dessa länder vill simulera realekonomin genom a sänka realränan yerligare och skapa högre inflaionsförvänningar kan de uppenbarligen ine göra dea genom a samidig depreciera sina valuor mo varandra. Isälle får de skapa sådana förvänningar med andra meoder. Om de ena lande lyckas höja förvänningarna om sin framida prisnivå räcker de dock i princip för de andra lande a hålla växelkursen konsan för a också dess förvänade framida prisnivå ska siga. Roosevels beslu a under depressionen på 1930-ale låa dollarn depreciera 40 procen mo gulde kan nämnas här som e hisorisk exempel på valuadepreciering för a höja prisnivån i lande. 15 Quaniaive easing : Verkningslös om den ine förvänas vara permanen Varför ine bara öka penningmängden för a skapa förvänningar om en högre framida prisnivå? Så länge ränan är noll är hushåll och föreag, som vi redan se, indifferena mellan pengar och värdepapper som växlar och obligaioner. En ökad penningmängd får då ingen effek anna än a hushåll och föreag håller mer pengar och mindre växlar och obligaioner. Men i en framid kommer ekonomin a åervända ill de normala, ränan kommer a bli posiiv och då blir hushåll och föreag ine längre indifferena mellan pengar och dessa värdepapper. 14 Coenen, G. and Wieland, V. (2003). The Zero-Ineres-Rae Bound and he Role of he Exchange Rae for Moneary Policy in Japan Journal of Moneary Economics 50, Bernanke, Ben (2002), Deflaion: Making Sure I Doesn' Happen Here, al den 21 november på Naional Economiss Club, Washingon, D.C., 8 [14]

9 Med en viss förenkling kan vi säga a penningmängden då på ny kommer a bli approximaiv proporionell mo prisnivån. En sörre penningmängd i framiden medför, all anna lika, en högre prisnivå i framiden. Om således cenralbanken kunde göra de rovärdig a ökningen av penningmängden är permanen och besående skulle den förvänade framida prisnivån siga. Probleme här är dock a de ine finns någo sä för cenralbanken a ge e bindande löfe om a bibehålla den höga penningmängden i framiden. Inge hindrar cenralbanken från a svika e sådan löfe och i framiden minska penningmängden för a den framida inflaionen skulle bli för hög och översiga inflaionsmåle. 16 Erfarenheen från Japans period av "quaniaive easing" visar också a den krafiga expansionen på cirka 70 procen av den moneära basen från mars 2001 ill mars 2006 ine nämnvär påverkade förvänningarna om inflaionen och framida prisnivån i lande. 17 Exempelvis deprecierade ine yenen som den annars borde ha gjor. Föreag och hushåll rodde uppenbarligen a expansionen av den moneära basen var emporär och ine permanen, vilke i eferhand visade sig vara san. Den moneära basen minskades illbaka ill normala nivåer när ränan sedan höjdes över noll. Andra ågärder E anal andra ågärder i en bindande nollräneresrikion har föreslagis. Även om kora ränor är noll eller nära noll kan obligaionsränor med längre löpid forfarande vara posiiva. Om cenralbanken då köper långa obligaioner kan den kanske lyckas pressa ner de långa ränorna någo, vilke borde simulera realekonomin. Cenralbanken kan också lova a hålla syrränan på nollnivån under en längre period för a därigenom skapa förvänningar om lägre framida ränor och mer expansiv penningpoliik i framiden. Dea borde också simulera realekonomin. Själv ror jag dock a den simulans som cenralbanken på dea sä kan åsadkomma är mycke målig, kanske i bäsa fall några 10-al punker på realränan. Genom a mer direk påverka inflaionsförvänningarna kan realränan sänkas med flera procenenheer. Penningpoliiska alernaiv med bindande nollräneresrikion: Avsluande kommenarer Efersom både Japan och USA nu har nollräna och flera andra länder sänker ränan närmare noll är de naurlig a penningpoliik med nollräna diskueras och debaeras all mer. I den senase penningpoliiska rapporen finns en fördjupningsrua om penningpoliik med nollräna, och de finns också e alernaivscenario i kapiel 2 med sämre uveckling i realekonomin och en reporänebana som är noll under en del av prognosperioden. Även om de ine är 16 Paul Krugman urycke dea rovärdighesproblem i sin insiksfulla Brookings-uppsas på följande sä hur ska cenralbanken credibly promise o be irresponsible? Krugman, Paul R. (1998). I s Baaack: Japan s Slump and he Reurn of he Liquidiy Trap Brookings Papers on Economic Aciviy 49, Quaniaiv easing och credi easing är ine samma sak. Den försa meoden går u på a medvee öka den moneära basen och ha kvaniaiva mål för denna. Den moneära basen kan då ses som ubudsbesämd av cenralbanken. Den andra meoden besår av a illhandahålla nya lånemöjligheer för bankerna för a förbära de finansiella marknadernas funkionssä och minska spreadar. Meoden resulerar också i en ökning av den moneära basen, men denna kan ses som eferfrågebesämd av bankerna. Se Bernanke, Ben (2009), "The crisis and he policy response", al vid he Samp Lecure, London School of Economics, 13 januari, för yerligare diskussion. 9 [14]

10 särskil rolig a vi i Sverige råkar u för en sark bindande nollräneresrikion är de klok a vara beredd på den och noga ha änk igenom vilka penningpoliiska alernaiv som då är illgängliga och vilka som är lämpliga beroende på hur allvarlig nollräneresrikionen är. En bindande nollräneresrikion innebär ju a realränan forfarande är för hög för a illräcklig simulera realekonomin, ros a syrränan sänks ill noll. De är den reala marknadsränan som spelar roll för realekonomin, och den är ju lika med syrränan plus en spread som uppsår på grund av diverse risk- och likvidiespremier minus förvänad inflaion. Även om syrränan är noll blir nominella marknadsränor posiiva ill följd av spreaden. De olika ågärder som cenralbanker och andra myndigheer gör under den finansiella krisen för a få de finansiella marknaderna a fungera bäre och spreadarna a minska fyller allså en mins lika vikig funkion även om reporänan är noll. Deras simulerande effek är dock rimligvis mycke mindre än vad som en cenralbank kan åsadkomma med ågärder som rikar in sig på inflaionsförvänningarna. Den sora faran vid en bindande nollräneresrikion är a inflaionsförvänningarna blir för låga och ill och med negaiva och a realränan därigenom blir för hög. De gäller allså a bevaka inflaionsförvänningar, a moarbea förvänningar om fallande inflaion och hels skapa förvänningar om högre inflaion. De kan i e sådan läge vara önskvär a skapa förvänningar som ill och med översiger inflaionsmåle. Riksbankens nuvarande ramverk, med e rovärdig inflaionsmål och publicerade välmoiverade prognoser för inflaion, realekonomi och reporäna ugör en mycke bra grund för a behålla rovärdigheen för penningpoliiken, hålla uppe inflaionsförvänningarna och hindra inflaionsförvänningarna från a bli för låga eller ill och med falla okonrollera. Om dea mo förmodan ine skulle räcka och inflaionsförvänningarna hoar a bli för låga är de möjlig a en skärpning av inflaionsmåle i form av e emporär prisnivåmål skulle kunna fungera bäre. E sådan emporär prisnivåmål skulle kunna införas i form av e genomsnilig inflaionsmål så a inflaionen under de närmase fem åren i genomsni ska vara 2 procen. Om då inflaionen faller under 2 procen under en period måse den hållas över 2 procen under en period för a genomsnie ska bli 2 procen. Med e välmoivera genomsnilig inflaionsmål kan de vara läare a moivera en sådan penningpoliik och få rovärdighe för a inflaionen under en id bör översiga 2 procen för a ge illräcklig låg realräna. Om dea i sin ur mo all förmodan ine heller skulle räcka och inflaionsförvänningarna förblir låga och opåverkbara eller ill och med bys i besående förvänningar om deflaion, finns som sisa uväg mi förslag ill en idiosäker meod a komma ur en likvidiesfälla. Meoden går u på a införa e prisnivåmål där växelkursen deprecieras och hålls fas vid e emporär växelkursmål ills prisnivåmåle uppnås. Denna dramaiska meod är mes effekiv för a skapa förvänningar om en högre framida prisnivå och kunna ge illräcklig simulans ill realekonomin. Jag anser a de är mycke orolig a denna meod skulle behövas i Sverige, men jag ycker a de är bra a den finns som en sisa uväg. Quaniaive easing i den form som den användes i Japan, de vill säga en emporär målsa ökning av bankernas reserver hos cenralbanken, är däremo förmodligen hel verkningslös. 10 [14]

11 Inom cenralbanksvärlden finns de roligvis många som är veksamma ill a öppe diskuera för och nackdelar med penningpoliik vid nollräna och de okonvenionella meoder som finns illgängliga. Många vill kanske ill och med uan närmare moivering ueslua somliga alernaiv. Vid en bindande nollräneresrikion är cenralbankens rovärdighe och möjlighe a påverka inflaionsförvänningarna ännu vikigare än normal. Själv är jag överygad om a cenralbankens rovärdighe gynnas bäs av en öppen och ransparen diskussion kring alla alernaiv som sår ill buds. Diskussionen ska föras i god id innan någo av dessa alernaiv kan behövas, men i förhoppningen om a inge av dem kommer a behövas. Med en bred försåelse för a kraffulla meoder finns a illgå och med en beredskap i cenralbanken a illgripa dessa meoder om läge så skulle kräva behöver allmänheen och marknaden ine befara a cenralbanken kan förlora konrollen över inflaionen och inflaionsförvänningarna i en siuaion med bindande nollräneresrikion. 11 [14]

12 Appendix Hur nuvarande produkionsgap besäms med bindande nollräneresrikion I en enkel så kallad ny-keynesiansk modell kan man visa hur rådande produkionsgap besäms med en bindande nollräneresrikion. 18 (Logarimen av) produkionen, y, i period (där en period kan ses som e kvaral) beror posiiv på förvänad framida (logarimerad) produkion, y + 1 (den produkion i period +1 som förvänas i period ), negaiv på skillnaden mellan den reala marknadsränan, r~, och idspreferensen, ρ, och övriga besämningsfakorer. Dea kan skrivas som y = y+ 1 σ ( r% ρ) + övriga besämningsfakorer, (1) där σ är en posiiv konsan, den ineremporala subsiuionselasicieen. Den så kallade Fisherekvaionen ger sambande mellan reala marknadsränan, nominella marknadsränan, ~ i, och förvänad inflaion, π +, 1 ~ r ~ i π ~ i ( p p ), där π är inflaionen i period och p är (den logarimerade) prisnivån i period. (Logarimerad) poeniell produkion i period, y, och den Wicksellianska neurala realränan, r, är relaerade enlig y = y σ ( r ) övriga besämningsfakorer. 1 ρ + + (2) x Produkionsgape,, är lika med skillnaden mellan dagens produkion och poeniell produkion, x y y. Subrakion av ekvaion (2) från ekvaion (1) ger då x = x ( ~ + σ r r ). (3) 1 De vill säga, oupugape i period beror posiiv på förväna framida oupugap och negaiv på ränegape mellan den reala marknadsränan och den reala neurala ränan. Vi kan lösa ekvaionen (3) framå ill den framida perioden +T då ekonomin är ue ur likvidiesfällan. Då kan dagens produkionsgap, give av (3), uryckas på följande sä: 18 För en mer dealjerad härledning och uförligare diskussion, se Svensson, Lars E.O. (2006), "Moneary Policy and Japan s Liquidiy Trap," working paper, 12 [14]

13 T 1 x = x σ ( r% r ) + T + τ + τ τ = 0 T 1 = x σ ( i% π r ) + T + τ + τ+ 1 + τ τ = 0 T 1 T 1 T 1 = x σ i% + σ π + σ r + T + τ + τ+ 1 + τ τ= 0 τ= 0 τ= 0 T 1 T 1 σ σ( ) σ, + T % + τ + T + τ τ= 0 τ= 0 = x i + p p + r (4) där x + beecknar den nivå på produkionsgapen i period +T som förvänas i T period och där Fisherekvaionen unyjas sam a ackumulerad inflaion blir lika med oal förändring i prisnivån mellan period och +T. Den nominella marknadsränan är lika med syrränan, i, plus en posiiv spread på grund av diverse risk- och likvidiespremier, δ, ~ = i + δ. (5) i Om vi subsiuerar in (5) i (4) ser vi a rådande produkionsgap beror på de förvänade framida produkionsgape, förvänad syrränebana, förvänad oal ökning i prisnivån, förvänade spreadar, och förvänad neuralränebana enlig x = x T 1 T 1 i σ + + δ + σ ( p p ) + T τ + τ + T τ = 0 τ = 0 T 1 σ σ r (6) τ = 0 + τ Anag nu a probleme är a de råder recession i period, de vill säga a produkionsgape är negaiv ( x < 0 ). Anag också a ränan förvänas vara noll ill och med period -T-1 (så a 0 för τ = 0,1,,T-1). Anag också a i+ τ förväna framida oupugap när likvidiesfällan är över är ungefär noll. Då kan urycke för dagens produkionsgap give av ekvaion (6) reduceras ill T 1 T 1 x σ δ + σ( p p ) + σ r < 0. (7) + τ + T + τ τ= 0 τ= 0 Den försa ermen i högerlede är allså förvänade framida spreadar. Ju högre dessa är, deso mer negaiv är produkionsgape. Olika marknadsvårdande ågärder, credi easing, som minskar spreadarna bidrar således ill a minska recessionen. Den sisa ermen är den neurala realränebanan, som ill sor del är exogen given. Då åersår mienermen, nämligen oal förvänad inflaion fram ill period +T. Rådande prisnivå, p, är rögrörlig på kor sik. Då åersår förvänad framida prisnivå, p +. Ekvaion (7) visar således hur förvänningar T om framida prisnivån påverkar dagens produkionsgap och hur en högre förvänad framida prisnivå simulerar realekonomin och minskar recessionen idag. 13 [14]

14 Hur nuvarande växelkurs beror av förvänade framida prisnivån Enlig ränepariesvillkore beror (logarimen för) växelkursen,, av förvänad framida växelkurs, ränedifferensen mellan den inhemska ränan och den * * uländska ränan, i i, där i är den uländska ränan (här skiljer vi för enkelhes skull ine mellan syrräna och marknadsräna), sam av en valuariskpremie, θ, på följande sä: * s = s ( i ) 1 i + θ. + Genom a lösa denna ekvaion framå ill period +T fås T 1 T 1 * s = s ( i i ) θ + T + + τ + τ. (8) + τ τ= 0 τ= 0 Vidare är framida växelkurs, inhemsk (logarimerad) prisnivå, uländsk * (logarimerad) prisnivå, p + T, och real (logarimerad) växelkurs, q + T, relaerade enlig s p + q p +. (9) * + T + T + T T s Om denna relaion unyjas i ekvaion (8) sam om vi anar a den inhemska ränan är approximaiv lika med noll fram ill period +T, så besäms rådande växelkurs enlig s p T 1 T 1 * * + q p i + T T T + τ = 0 τ = 0 θ, (10) τ τ + Förvänad framida real växelkurs kan anas lika med en real jämvikskurs och kan berakas som exogen. Uländsk prisnivå, uländska ränor, och valuariskpremierna kan också berakas som exogena. Då blir under dessa omsändigheer den enda endogena variabel som påverkar rådande växelkurs förvänad framida prisnivå, p + T. 14 [14]

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad.

1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad. RÄTTNING: För a få poäng på Fråga krävs hel rä svar per deluppgif. Dvs. svare på en deluppgif måse vara hel rä för a sudenen skall få poäng ( poäng). Varje deluppgif ger en poäng. Anal deluppgifer är 2.

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer: Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och

Läs mer

Vad är den naturliga räntan?

Vad är den naturliga räntan? penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

shetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik.

shetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik. Kap 10: sid. 1 Blanchard kapiel 10 Penninmänd, inflaion och ssselsänin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och medellån sik Tar hänsn

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram Konjunkurinsiues finanspoliiska ankeram SPECIALSTUDIE NR 16, MARS 2008 UTGIVEN AV KONJUNKTURINSTITUTET KONJUNKTURINSTITUTET (KI) gör analyser och prognoser över den svenska och ekonomin sam bedriver forskning

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Third quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen

Läs mer

Taylor- respektive McCallumregeln för Sverige

Taylor- respektive McCallumregeln för Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie D-uppsas Förfaare: Pia Fromle Handledare: Annika Alexius HT 2005 Taylor- respekive McCallumregeln för Sverige en normaiv analys av perioden 1993 2005

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN?

BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Shubila Balaile och Rober Rajnak Handledare: Nils Gofries V 2005 BÖR RIKSBANKEN ANVÄNDA TAYLORREGELN? -En illämpning av aylorregeln

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

n Ekonomiska kommentarer

n Ekonomiska kommentarer n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Inflation och penningmängd

Inflation och penningmängd EKONOMSK DEBAT BO AXELL nflaion och penningmängd Vilka är inflaionens besämningsfakorer? Dea är själva ugångspunken for flerale ariklar i dea emanummer.. Somliga hävdar a inflaionen speciell i e lie land

Läs mer

Penningpolitik och finansiell stabilitet några utmaningar framöver

Penningpolitik och finansiell stabilitet några utmaningar framöver ANFÖRANDE DATUM: 2010-05-17 TALARE: Riksbankschef Sefan Ingves PLATS: Naionalekonomiska Föreningen SVERIGES RIKSBANK SE-103 37 Sockholm (Brunkebergsorg 11) Tel +46 8 787 00 00 Fax +46 8 21 05 31 regisraorn@riksbank.se

Läs mer

5 VÄaxelkurser, in ation och räantor vid exibla priser {e ekter pºa lºang sikt

5 VÄaxelkurser, in ation och räantor vid exibla priser {e ekter pºa lºang sikt 5 VÄaxelkurser, in aion och räanor vid exibla priser {e eker pºa lºang sik Som vi idigare noera anar vi a den reala väaxelkursen pºa lºang sik Äar oberoende av penningmäangden och väaxelkursen beror dºa

Läs mer

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling

Monetära modellers prognosförmåga för den svenska kronans utveckling NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Per Jonsson Handledare: Annika Alexius HT 2005 Moneära modellers prognosförmåga för den svenska kronans uveckling Sammanfaning

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

Penningpolitik och finansiell stabilitet några utmaningar framöver

Penningpolitik och finansiell stabilitet några utmaningar framöver NATIONAL- EKONOMISKA FÖRENINGENS FÖRHANDLINGAR 21-5-17 Sammanfaade av Birgi Filppa, Karin Siredo och Elisabeh Gusafsson Ordförande: Anders Björklund Inledare: Sefan Ingves, Riksbankschef Kommenaor: Pehr

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002 Egnahemsposen i konsumenprisindex En granskning av KPI-uredningens förslag Specialsudie Nr 2, maj 22 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 22 Konjunkurinsiue (KI) gör analyser och prognoser över den svenska

Läs mer

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars

Läs mer

fluktuationer Kurskompendium ht-02 2001-01-29 Preliminärt, kommentarer välkomna

fluktuationer Kurskompendium ht-02 2001-01-29 Preliminärt, kommentarer välkomna Förvänningar, finansiella marknader och makroekonomiska flukuaioner Kurskompendium h-02 200-0-29 Preliminär, kommenarer välkomna Av Beng Assarsson Naionalekonomiska insiuionen Uppsala universie Box 53

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000 Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Differentialekvationssystem

Differentialekvationssystem 3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

Fundamentala faktorer och den amerikanska dollarn

Fundamentala faktorer och den amerikanska dollarn NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Uppsas forsäningskurs D Förfaare: Michael Bohlin Handledare: Nils Gofries Höserminen 006 Fundamenala fakorer och den amerikanska dollarn Sammanfaning

Läs mer

Växelkursprognoser för 2000-talet

Växelkursprognoser för 2000-talet Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:

Läs mer

ZA5773 Flash Eurobarometer 338 (Monitoring the Social Impact of the Crisis: Public Perceptions in the European Union, wave 6)

ZA5773 Flash Eurobarometer 338 (Monitoring the Social Impact of the Crisis: Public Perceptions in the European Union, wave 6) ZA77 Flash Eurobaromeer 8 (Monioring he Social Impac of he Crisis: Public Percepions in he European Union, wave ) Counry Quesionnaire Finland (Swedish) FL8 - Social Impac of he Crisis - FIS FRÅGA ALLA

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

Nationalekonomiska föreningen, Stockholm

Nationalekonomiska föreningen, Stockholm ANFÖRANDE DATUM: 2013-06-12 TALARE: Riksbankschef Sefan Ingves PLATS: Naionalekonomiska föreningen, Sockholm SVERIGES RIKSBANK SE-103 37 Sockholm (Brunkebergsorg 11) Tel +46 8 787 00 00 Fax +46 8 21 05

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

RAMSES en ny allmän jämviktsmodell för penningpolitisk analys

RAMSES en ny allmän jämviktsmodell för penningpolitisk analys RAMSES en ny allmän jämviksmodell för penningpoliisk analys MALIN ADOLFSON, STEFAN LASÉEN, JESPER LINDÉ OCH MATTIAS VILLANI 1 Förfaarna är alla verksamma på APP; Adolfson och Villani på FOE och Laséen

Läs mer

Kvalitativ analys av differentialekvationer

Kvalitativ analys av differentialekvationer Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De

Läs mer

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och

Läs mer

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn ByggeboNy Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn Geingplåga Arbesförmedlingen på plas i Alvarsberg Kenh i hyresgäsernas jäns Sark posiiv rend Den posiiva renden håller i sig. Under sommaren har

Läs mer

Empiriska aspekter av automatiska stabilisatorer

Empiriska aspekter av automatiska stabilisatorer Empiriska aspeker av auomaiska sabilisaorer "En sudie över auomaiska sabilisaorers effekivie inför e framida EMU medlemskap" AV Lars-Johan Blom Magiseruppsas i naionalekonomi, april 004 Handledare: Ponus

Läs mer

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s

Läs mer

Centralbankers självständighet och hur det kan påverka ekonomin

Centralbankers självständighet och hur det kan påverka ekonomin Cenralbankers självsändighe och hur de kan påverka ekonomin Maria Nilsson C-uppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson Inlämnad den 7 augusi 004 Absrac Cenralbanker, inflaion, produkionsgape,

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System

Det svenska pensionssystemet. The Swedish Pension System De svenska pensionssyseme Makroekonomiska aspeker ur e demografisk perspekiv The Swedish Pension Sysem Macro economic aspecs from a demographic view Förfaare: Sofia Eklund LIU-EKI/NEK-D--06/010--SE Magiseruppsas

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000 D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Promotion universella insatser. Ett spädbarn behöver. Prevention riktade insatser

Promotion universella insatser. Ett spädbarn behöver. Prevention riktade insatser Inervenioner för späda barn ill föräldrar som broas med missbruk/psykisk ohälsa Kersin Neander socionom/fil dr Universiessjukvårdens forskningscenrum Universiessjukvårdens forskningscenrum Region Örebro

Läs mer

Regelstyrd penningpolitik i realtid

Regelstyrd penningpolitik i realtid Naionalekonomiska Insiuionen Regelsyrd penningpoliik i realid En konrafakisk simulering med realidsdaa Magiseruppsas 4 juni 2008 Handledare: Klas Freger Förfaare: Marin Henriksson Handledare: Jesper Hansson

Läs mer

Kreditderivat: introduktion och översikt

Kreditderivat: introduktion och översikt Kredideriva: inrodukion och översik Alexander Herbersson, Cenrum för Finans/Ins. för Naionalekonomi Alexander.Herbersson@economics.gu.se FKC seminarium, 2007-11-08 Kredideriva: inrodukion och översik p.

Läs mer

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 1(21) Dags för sambye i KPI? - Nuvarande meod för egnahem i KPI För beslu Absrac I denna pm preseneras hur nuvarande meod för egnahem i KPI beräknas, moiveras

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna Bilaga 2 Förslag ill minskande av kommuner uppgifer och förplikelser, effekivisering av verksamheen och jusering av avgifsgrunderna Ågärder som minskar kommuner uppgifer Inverkan 2017, milj. euro ugifer

Läs mer

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1 ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är

Läs mer

Det svenska konsumtionsbeteendet

Det svenska konsumtionsbeteendet NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Kandidauppsas i makroekonomi, 2008 De svenska konsumionsbeeende En ekonomerisk analys av den permanena inkomshypoesen Handledare : Fredrik NG Andersson Förfaare: Ida Hedlund

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

Pass Througheffekten i svenska importpriser

Pass Througheffekten i svenska importpriser NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN 27-6-5 Uppsala Universie Magiseruppsas Förfaare: Anders Svensson Handledare: Annika Alexius VT7 Pass Througheffeken i svenska imporpriser en empirisk sudie Sammanfaning

Läs mer

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån 2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.

Läs mer

BETALNINGSBALANSEN. Fjärde kvartalet 2006

BETALNINGSBALANSEN. Fjärde kvartalet 2006 BETALNINGSBALANSEN DATUM: 27-2-28 UTGIVARE: Avdelningen för penningpoliik Lars Forss 8-787 2 11, lars.forss@riksbank.se Ingvar Karlsson 8-787 2 1, ingvar.karlsson@riksbank.se Gunnar Blomberg 8-787 1 46,

Läs mer

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner

Läs mer

Reglerteknik AK, FRT010

Reglerteknik AK, FRT010 Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns

Läs mer

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten? Rappor ill Finanspoliiska råde 2010/1 Hur varakig är en förändring i arbeslösheen? U. Michael Bergman Københavns Universie, EPRU, FRU och Finanspoliiska råde De åsiker som urycks i denna rappor är förfaarens

Läs mer

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 494 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsäningar som ges här är ine bindande för sudeneamensnämndens bedömning Censorerna besluar om de krierier

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen

Läs mer

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15 Tjänseprisindex för Fasighesförmedling och fasighesförvalning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rappor nr 15 Marin Kullendorff Tjänseprisindex, Enheen för prissaisik, Ekonomisk saisik,

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B1862 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 FREDAGEN DEN 1 JUNI 21 KL 8. 13. Examinaor : Lars Hols,

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

Kan förekomsten av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen ränteparitet?

Kan förekomsten av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen ränteparitet? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Joakim Lannergård Handledare: Annika Alexius VT 2006 Kan förekomsen av en riskpremie förklara avvikelsen från öppen räneparie?

Läs mer

Demodulering av digitalt modulerade signaler

Demodulering av digitalt modulerade signaler Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas

Läs mer

Föreläsning 19: Fria svängningar I

Föreläsning 19: Fria svängningar I 1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär differenialekvaion (DE) av försa ordningen är en DE som kan skrivas på följande form ( = Q( () Formen kallas sandard form eller normaliserad form

Läs mer

bruksort i Vietnam ETC besöker Sveriges största biståndsprojekt pappersbruket Bai Bang ETC ETC 18

bruksort i Vietnam ETC besöker Sveriges största biståndsprojekt pappersbruket Bai Bang ETC ETC 18 18 19 En Svensk bruksor i Vienam besöker Sveriges sörsa bisåndsprojek pappersbruke Bai Bang n Pappersbruke Bai Bang i Vienam blev symbolen för misslycka svensk bisånd på 1980-ale. Sedan dess har man lyckas

Läs mer

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom Välkommen ill och Illusraion: www.isockphoo.com # 6 OKTOBER 2009 årg 3 SkandinaviSk SjukvårdSinformaion agera mo juno blom hedersvåld försvara ungdomarnas räigheer Själavårdarna inom Kriminalvården samalar

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik?

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik? Har Sveriges Riksbank blivi mer flexibel i sin penningpoliik? En analys av rekursiv skaade Taylorregler baserade på realidsdaa Henrik Siverbo Kandidauppsas Lunds Universie, Naionalekonomiska insiuionen

Läs mer

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

Betalningsbalans och utlandsställning

Betalningsbalans och utlandsställning 1(24) Avd/Enhe/Or Ufärdare Källor - Bealningsbalans och ulandssällning 2014 Källor och meoder 2014 2(24) Avd/Enhe/Or Ufärdare Innehåll 1 Inernaionell nomenklaur... 3 2 Bealningsbalansen... 3 2.1 Allmän

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

BNP-prognoser och mål för inflationsprognoser

BNP-prognoser och mål för inflationsprognoser Naionalekonomiska insiuionen BNP-prognoser och mål för inflaionsprognoser Sannolikhesskaningar av framida vändningspunker i amerikansk och svensk BNP Kandidauppsas Jakob Almerud Handledare: Fredrik NG

Läs mer

Har finanspolitik omvända effekter under omfattande budgetsaneringar? Den svenska budgetsaneringen

Har finanspolitik omvända effekter under omfattande budgetsaneringar? Den svenska budgetsaneringen Rappor ill Finanspoliiska råde 2010/2 Har finanspoliik omvända effeker under omfaande budgesaneringar? Den svenska budgesaneringen 1994-1997 U. Michael Bergman 2 Københavns Universie, EPRU, FRU och Finanspoliiska

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data Finansiell Saisik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsning 9 Analys av Tidsserier (LLL kap 8) Deparmen of Saisics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associae Professor) Financial Saisics (Basic-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer