Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Institutionen fö fsik Inga Albinsson Natuetenskapligt baså, NBAF Laboationen genomfös i guppe om te och omfatta 4 olika fösök som totalt genomfös unde lektionstimma. Det finns te-fa uppställninga pe fösök, totalt 4 uppställninga. Fösök Kastöelse Fösök Cikulä öelse Fösök 3 Stötfösök Fösök 4 Pendelöelse Föbeedande HEMUPPGIFT (Hä ges ett eempel på hu öelsemängden beaas id en kollision. Om kollisionen ä elastisk beaas äen öelseenegin!) Antag att tå agna som ö sig fiktionsfitt kollidea elastiskt. Föe kollisionen ö sig agn n åt höge ( = 3, m/s), medan agn stå stilla ( = m/s). Vagnanas masso ä m =, kg espektie m =, kg. Föe kollisionen beäknas öelsemängden fö båda agna enligt följande: p = m =, kg 3, m/s = 3, kgm/s p = m =, kg m/s = kgm/s total öelsemängd bli alltså: p total = p + p = (3, + ) kgm/s = 3, kgm/s Efte kollisionen ö sig agn åt änste ( =, m/s), medan agn ö sig åt höge ( =, m/s). Beäkna agnanas öelsemängd samt total öelsemängd: p = p = total öelsemängd bli då: p total = (Om du få samma total öelsemängd, 3, kgm/s, som föe kollisionen ha du äknat ätt!) På motsaande sätt ä öelseenegiena föe den elastiska kollisionen: E k, = m / =, 3, / J = 4,5 J E k, = m / =, / J = J total öelseenegi bli alltså: E k,total = E k, + E k, = 4,5 J Beäkna öelseenegiena efte den elastiska kollisionen: E k, = E k, = total öelseenegi bli då: E k,total = 4,5 J (ds samma som föe kollisionen!)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Infomation till laboationsassistente: Laboationen genomfös i guppe om te och omfatta 4 olika fösök som totalt genomfös unde lektionstimma (ca 5 min pe fösök). Det finns te-fa uppställninga pe fösök, totalt 4 uppställninga. Föslag på placeing a de 4 fösöksuppställningana: Rum F7 Rum F7 4 4 3 3 4 3 4 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök Kastöelse Utustning: uppställning stömning i tunna ö, måttband, mätglas, tidtagau. En kastpaabel ä den bana som ett föemål beskie nä det kastas i ett gaitationsfält. Begnnelsehastigheten kan delas upp i komposante i - espektie - led enligt figuen intill. Eftesom tngdkaften endast eka etikalt, så ä den hoisontella komposanten a hastigheten konstant. Om kastet ske fån koodinatena = (, ) så kan läge, hastighet och acceleation beskias med följande funktione: sin( α α ) = cos( α ) läge: ( t) = ( t) = + + t t gt hastighet: = = g t (OBS! Hastigheten ä deiatan a läget) acceleation: a a = = g (OBS! Acceleationen ä deiatan a hastigheten) Om man eliminea tiden (t) u de tå lägesekationena, (t) och (t), kan man uttcka - koodinaten som en funktion a -koodinaten, ds (). Detta lede till att man få en andagadsfunktion på fomen = a + b + c (dä a ) ilket beskie en geometisk kua som kallas paabel. Eftesom en attenståle påekas a tngdkaften på samma is som ett föemål som kastats, beskie den också en paabel! A) Gö i odning uppställningen så att atten stömma ut hoisontellt genom öet ( gönmäkt ca 3dm långt) och ne i asken. Öppna kanen lagom mcket så att niån i behållaen ä konstant! Definiea nedslagsplatsen i asken som =! attenståle (t ) B) Eftesom begnnelsehastigheten ä iktad hoisontellt (α = ), så ä dess komposante = espektie. Välje du dessutom koodinatsstemet som i figuen bli = =. Ski upp öelselagana fö läge och hastighet med dessa föutsättninga! Det ä ba att alltid utgå fån de allmänna öelselagana oan! läge: ( t) =... ( t) =... hastighet: =... =... 3 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 C) Mät attenstålens stathöjd öe nedslagsplatsen: = m Med detta kan du beäkna falltiden t! (Kom ihåg Galileis fösök i laboation dä du lät modellea falla!) Beäkna alltså hu lång tid t det ta fö aje attenmolekl att falla till nedslagsplatsen, gt ds lös ekationen ( t ) = =! t =.. s D) Mät också det hoisontella aståndet till nedslagsplatsen: ( t ) =. m Med detta kan du beäkna begnnelsehastigheten! (Kom ihåg Galileis fösök i laboation dä du behandlade öelse i - och -led a fö sig!) Beäkna alltså begnnelsehastigheten i -led, ds lös ekationen ( t) = t! =.. m/s * * * E) Uppskatta nu attnets begnnelsehastighet nä det lämna mnningen genom att istället mäta attenflödet (ds olm pe tidsenhet uttckt i m 3 /s) och öets inändiga täsnittsaea! Det gönmäkta öets innediamete =,75 3 m. Beäkna öets täsnittsaea: A = m Anänd mätglas och tidtagau fö att mäta attenflödet: m 3 /s (OBS: ml = 6 m 3 ) attenflöde Beäkna attnets begnnelsehastighet: = = m/s A Jämfö detta äde med hastigheten i D)! Ä de möjligen lika?.. Gö gäna om du hinne: F) Om man ill bestämma hu kastbanan se ut kan man eliminea t ifån lägesfunktionena i B), och uttcka som en funktion a : () = Detta bö bli en funktion på fomen = a + b + c, ds en paabel ( kastpaabel )! G) Fö kastöelse utan luftmotstånd på hoisontell mak (ds = ) kan man isa att man nå maimal längd i -led om utgångsinkeln ä 45! Placea öets mnning id kanten a asken och aiea lutningen. Uppskatta id ilken inkel som stålen nå längst! Stämme detta fallet utan luftmotstånd?.. α (t ) 4 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök Cikulä öelse Utustning: pleiglasö, fiskelina, gummikok, ikt g, tidtagau, måttband. Fö cikulä öelse med konstant fat ä acceleationsekton iktad mot centum. Enligt Newtons :a lag måste då den esulteande kaft som uppätthålle den kökta banan också aa iktad in mot centum. I detta fall lde alltså Newtons :a lag på följande is: Notea att fö acceleationen (centipetalacceleationen) id cikulä öelse gälle: = m F es a c = Tots att faten ä konstant ändas alltså hastigheten (som ä en ekto) på gund a att iktningen ändas så länge föemålet ö sig i den cikuläa banan! F es A) Tä fiskelinan genom pleiglasöet och fäst gummikoken i ena änden och g-ikten i den anda. Va noga med att allt sitte odentligt fast! Låt gummikoken snua i en cikulä bana oanfö huudet med lagom sto hastighet så att g- ikten hålls på en konstant niå. Snua tilläckligt fot så att fiskelinan nästan ä inkelät, men a fösiktig så att inte gummikoken skada någon!!! B) Mät peiodtiden (äkna t.e. på a fö att få ett noggant äde) och beäkna sedan banhastigheten: Det ä tngdkaften på M som ia linan fömedla en esulteande kaft på koken som ä iktad mot centum! M =, kg F g = Mg π T = s = = T m/s C) Beäkna esulteande kaften genom att äen mäta gummikokens massa och banadie: m =... kg =... m F es = m = N D) Uppepa fösöket fö någa olika äden på adien (ilket natuligtis också påeka peiodtiden). Fll i tabellen! (m) T (s) π = T = m (N) F es E) Jämfö med tngdkaften: F g = Mg = N Ä dina mätninga imliga?. Fundea på: Vilken bana skulle gummikoken följa om den lossnade?. 5 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök 3 Stötfösök Utustning: ullbana, fiktionsfia agna, ikte (,5 kg), fotocelle, datopogam Stötfösök. Nä tå föemål kollidea så beaas alltid den totala öelsemängden! Om dessutom kollisionen ä elastisk så beaas äen öelseenegin. Röelsemängden hos ett föemål ä en ekto som ha samma iktning som dess hastighet, medan föemålets öelseenegi däemot ä en skalä (som inte ha någon iktning)! Röelsemängd definieas som podukten a dess massa och hastighet: Röelseenegi ä popotionell mot kadaten på hastigheten: p = m m E k = A) Elastisk stöt: Vänd agnanas magnetsido mot aanda fö att få en elastisk kollision! Knuffa igång den ena agnen med lagom hastighet och låt den kollidea med den anda agnen som fån böjan stå stilla mellan fotocellena! Fösök att uppnå ungefä samma begnnelsehastighet i samtliga fösök. (Detta ä egentligen inte nödändigt, med det gö att du lättae kan jämföa de olika fösöken!) fotocell fotocell p p m m B) Gö te fösök dä du placea de tå iktena i agnana så att m och m bli som föeslås i tabellena nedan (dä de totala iktena anges)! Vaje ikt liksom agnen äge,5 kg! Beäkna total öelsemängd och öelseenegi föe och efte kollision: m m FÖRE KOLLISION,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) m m,75,5,5,5,5,75 EFTER KOLLISION p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, Tänk på att ta hänsn till iktningen nä du beäkna den totala öelsemängden, p total! (Negatit äde innebä bakåtiktad öelse!) (J) 6 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 C) Vad kan du säga om totala öelsemängden föe och efte en elastisk kollision?..... Och ad gälle fö den totala öelseenegin föe och efte en elastisk kollision?..... D) Fullständigt oelastisk stöt: Vänd ena agnen fö att istället få en fullständigt oelastisk kollision, ds så att agnana fastna i aanda med hjälp a deas kadboe -fästen! Uppepa fösöket på föegående sida! E) Beäkna total öelsemängd och öelseenegi föe och efte kollision! m m FÖRE KOLLISION,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) EFTER KOLLISION m m,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) F) Vad kan du säga om totala öelsemängden föe och efte en oelastisk kollision?... Och ad gälle fö den totala öelseenegi föe och efte en oelastisk kollision?..... Nä tå föemål kollidea så beaas alltid den totala öelsemängden! Om dessutom kollisionen ä elastisk så beaas äen öelseenegin! 7 (8)
Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök 4 Pendelöelse Utustning: snöe, 3 st ikte (5 g), måttband, tidtagau, gadskia. A) Häng upp en ikt i taket med ett snöe och låt den pendla fam och tillbaka. Mät peiodtiden T id någa olika utslagsinkla (dock samtliga < )! Räkna t.e. på hela sängninga fö att få ett noggant äde! T = s B) Uppskatta id ilken inkel du klat och tdligt kan se en aikelse fån peiodtiden som du mäte id små pendelutslag! α aikelse = C) Mät nu peiodtiden (id små inkelutslag) fö te olika masso! Tänk på hu du hänge upp iktena i snöet! (Tngdpunkten ska helst inte ända sig, så du bö alltså inte hänga iktena i aanda!) Påeka massan peiodtiden? D) Vaiea längden på snöet och mät upp peiodtiden, fll i tabellen intill. Rita sedan ett diagam med peiodtiden T (-ael) som funktion a pendellängden l (-ael). Va noga med skala och aelbeteckninga! l (m) T (s) Ä kufomen den du föänta dig? Nä en pendel sänge med små utslag ä dess öelse hamonisk. Sängningstiden fö en matematisk pendel (små utslag) ä: T = π l g 8 (8)