Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel

Relevanta dokument
INGENJÖRSMATEMATISK FORMELSAMLING

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Föreläsning G70 Statistik A

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter i kanbansystem

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

Formelsamling för Finansiell Statistik

Föreläsning G04: Surveymetodik

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Finansiell ekonomi Föreläsning 3

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Sensorer, effektorer och fysik. Analys av mätdata

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Något om beskrivande statistik

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Datum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna.

Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

HYPOTESPRÖVNING. De statistiska metoderna som används för att fatta denna typ av beslut baseras på två komplementära antaganden om populationen.

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

Sensorer och elektronik. Analys av mätdata

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Sannolikhetslära statistisk inferens F10 ESTIMATION (NCT )

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

101. och sista termen 1

Fördelningen för populationen som stickprovet togs ifrån är känd så nära som på ett antal parametrar, t.ex: N med okända

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Lösning till TENTAMEN

Statistik. Språkligt och historiskt betyder statistik ungefär sifferkunskap om staten

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp,

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Barn- och familjeenheten

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

En jämförande studie av GLM, Jungs metod och Tweedie-modell för premiesättning av multiplikativ tariff.

Matematisk statistik

Parametriska metoder. Icke-parametriska metoder. parametriska test. Icke-parametriska test. Location Shift. Vilket test ersätts med vilket?

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 3.5hp,

Centrala gränsvärdessatsen

F4 Matematikrep. Summatecken. Summatecken, forts. Summatecken, forts. Summatecknet. Potensräkning. Logaritmer. Kombinatorik

TENTAMEN. Datum: 11 feb 2019 Skrivtid 8:00-12:00. Examinator: Armin Halilovic Jourhavande lärare: Armin Halilovic tel

Föreläsning 10: Kombinatorik

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Fyra typer av förstärkare

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

================================================

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning 4 5 Sfärisk krökning och att mäta den; sag formeln

Kompletterande kurslitteratur om serier

Repetition DMI, m.m. Några begrepp. egenskap d. egenskap1

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Nöjd Medarbetar Index 2012

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen

SOS HT10. Punktskattning. Inferens för medelvärde ( ) och varians (σ 2 ) för ett stickprov. Punktskattningen räcker inte!

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

verkar horisontellt åt höger på glidblocket. Bestäm tangens för vinkeln så att

r i g s l i v Ett expansivt näringsliv N Ställningstaganden Kommunen ska verka för: Näringslivet i Klippans kommun Kommunen och företagen

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker

1. Test av anpassning.

Medborgarnas synpunkter på skattesystemet, skattefusket och Skatteverkets kontroll Resultat från en riksomfattande undersökning hösten 2006

CONSUMER PAYMENT REPORT SWEDEN

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna.

Grundläggande matematisk statistik

UNICA Ny skola F-6 Mariestad

FÖRSTKLASSIGT VÅTGREPP!

SOS HT Punktskattningar. Skattning från stickprovet. 2. Intuitiva skattningar. 3. Skattning som slumpvariabel. slump.

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Var kristtrogen fröjde sig

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Resursenheten

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

Några begrepp Hur kan kvalificerad rådgivning tillämpas i tandvården. Beteendeförändring. Patientcentrerat Beteende

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

det bästa sättet för e n författare att tala är a tt skriva

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 3.5hp,

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

Räkning med potensserier

Ångestrapporten Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Matematisk statistik KTH. Formelsamling i matematisk statistik

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Bokningsvillkor för Kårhuset Origo

Transkript:

fo m e lam l Fomelaml Adela, medeläde, tadadakele, aa, meda Stckpoadel atal p ehete tckpoet med tudead tckpotolek eekap Populatoadel atal ehete populatoe med tudead populatotolek eekap Stckpomedeläde beäkat på ådata Populatomedeläde beäkat på ådata Stckpomedeläde beäkat på feketabell Populatomedeläde beäkat på feketabell x x x x f x f x Stckpotadadakele beäkat på ådata x ( x x) x

fo m e lam l Populatotadadakele beäkat på ådata Stckpotadadakele beäkat på feketabell ( x ) x x f x f ( x x) f x Populatotadadakele beäkat på feketabell Stckpoaa Populatoaa f ( x ) f x f x Meda beäkat på teallbaead feketabell M U M F + f M M B M tckpotolek U M ude klaä fö medaklae F M- kumulat feke klae föe medaklae f M feke fö medaklae B M klabedd fö medaklae Kombatok Multplkatopcpe... k Pemutatoe ä alla elemet ä olka k P! k! Pemutatoe ä a elemet ä lka P k, k,...! k! k!...

fo m e lam l Kombatoe uta uppep Kombatoe d uppep C k + k ' k C k! k k! k! + k! k!! Saolkhetläa Odd Addtoate fö dukta hädele Addtoate fö cke dukta hädele Multplkatoate Betad aolkhet Sate om total aolkhet Baye at O ( A) P P P( A B) ( A) C ( A ) P( A B) P( A ) + P( B) P( A B) P( A ) + P( B) P( A B) P( P( A B) P( A B) P( B) 0 om A och B ä dukta A) P( B) om A och B ä obeoede P( A) P( B A ) ( B) ( A ) P( B ) P P P ( A B) P A ( A) P( B A) P ( A) P( B A) öt Slumpaable Väteäde Vaa E ( X ) x p( x ) Va ( X ) p( x ) ( x ) x p( x )

fo m e lam l Stadadakele Va ( X ) Lä aabeltafomato Om Y a + b X och X ha äteäde E ( X) X och aa Va ( X) X älle E ( Y) Y E( a + b X) a + b X Va ( Y) Va( a + b X ) b Y X Dketa aolkhetfödela Bomalfödel Hypeeometk födel Poofödel Geometk födel P( X k ( ) k ) k k ( X) E Va ( X ) ( ) k k P( X k) E ( X) Va ( X ) ( ) k P( X k) e k! E X ( ) Va ( X ) P( X k) E ( X ) Va ( X ) k ( ) ( )

fo m e lam l Kotuela aolkhetfödela Stadade omalfödelappoxmato a bomalfödel z x Om ( ) > 5 älle ( ; ( ) ) X Stckpoteo Stckpomedeläde Stckpoumma E ( X) Va ( X) E( X) ( ) Va X Stckpoadel E( P) Va ( P) ( ) Ifee om e populato Dubbeldt kofdeteall fö populatomedeläde, okäd edåt beäat kofdeteall fö populatomedeläde, okäd Uppåt beäat kofdeteall fö populatomedeläde, okäd Dubbeldt kofdeteall fö populatoadel x t ; a / x t ; a x t ; a ( p) p p z a /

fo m e lam l edåt beäat kofdeteall fö populatoadel Uppåt beäat kofdeteall fö populatoadel p z p z a a p p ( p) ( p) Hypotepö fö populatomedeläde, okäd x t 0 / med ktkt omåde/omåde elt om H a : < 0 äte om t ;a om H a : > 0 höe om t ; a om H a :! 0 både tll äte och höe om t ;a/ och t ; a / Hypotepö fö populatoadel z p 0 0( 0) med ktkt omåde/omåde elt om H a : < 0 äte om z a om H a : > 0 höe om z a om H a :! 0 både tll äte och höe om z a/ och z a / Dubbeldt kofdeteall fö populatomedeläde, käd x z a / edåt beäat kofdeteall fö populatomedeläde, käd Uppåt beäat kofdeteall fö populatomedeläde, käd x z x z a a Hypotepö fö populatomedeläde, käd z x 0 / med ktkt omåde/omåde elt om H a : < 0 äte om z a om H a : > 0 höe om z a om H a :! 0 både tll äte och höe om z a/ och z a /

fo m e lam l Jämföele a tå populatoe Dubbeldt kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och okäda x t * ; / a ( x ) dä * ä de mta a och edåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och okäda x t * ; a ( x ) Uppåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och okäda x t * ; a ( x ) Dubbeldt kofdeteall fö ämföele a populatoadela ( p p ) z a / p ( p ) p ( p ) edåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatoadela ( p p ) z a p ( p ) p ( p ) Uppåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatoadela Hypotepö fö ämföele a populatomedeläde, och okäda t ( p p ) ( x x ) d + 0 z a p ( p ) p ( p ) med ktkt omåde/omåde elt om H a : < d 0 äte om t * ;a om H a : > d 0 höe om t * ; a om H a :! d 0 både tll äte och höe om t * ;a/ och t * ; a /

fo m e lam l Hypotepö fö ämföele a populatoadela z p ( p p ) d 0 ( p ) p ( p ) med ktkt omåde/omåde elt om H a : < d 0 äte om z a om H a : > d 0 höe om z a om H a :! d 0 både tll äte och höe om z a/ och z a / Dubbeldt kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och käda ( x x ) z a / edåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och käda Uppåt beäat kofdeteall fö ämföele a populatomedeläde, och käda Hypotepö fö ämföele a populatomedeläde, och käda ( x x) z a ( x x) z a z ( x x ) d 0 med ktkt omåde/omåde elt om H a : < d 0 äte om z a om H a : > d 0 höe om z a om H a :! d 0 både tll äte och höe om z a/ och z a / Paa ämföele Blda dffee och aäd metodk fö fee om e populato

fo m e lam l Ifee om e ädl populato Dubbeldt kofdeteall fö populatomedeläde, okäd x t ; a / Dubbeldt kofdeteall fö populatoe totalmäd, okäd Dubbeldt kofdeteall fö populatoadel Dubbeldt kofdeteall fö totalt atal populatoe x t ; a / ( ) p p p z a / ( ) p p p z a / Dubbeldt kofdeteall fö populatomedeläde d tatfeat ual, 30 Dubbeldt kofdeteall fö populatoadel d tatfeat ual x x ST dä ST och W dä z L / W L a W x ( p ) L p p ST z W a / p ST L W p Popotoell alloke eymaalloke fö medeläde L

eymaalloke fö adela Optmal alloke fö medeläde Optmal alloke fö adela ( ) ( ) L L c c / / ( ) ( ) L c c / / Sambad mella kaltata aable Chtåtet fö feketabell Chtåtet fö kotabell med ktkt omåde tll höe om med ktkt omåde tll höe om ( ) V E E O ( ) W E E O ); )( ( a c ; V a Sambad mella kattata aable Koelatokoeffcete ( )( ) ( ) ( ) y y x x y y x x fo m e lam l

fo m e lam l Ekel lä eeo Föklaad y b0 + b x dä b och b0 y b ( x x)( y y ) ( x x) x eduale e y yˆ eeomodelle tadadakele Hypotepö a b t ( y ) yˆ b ( x x) med ktkt omåde/omåde elt om H a : b < 0 äte om t ;a om H a : b > 0 höe om t ; a om H a : b! 0 både tll äte och höe om t ;a/ och t ; a / Dubbeldt kofdeteall fö b b t ; a / ( x ) x Pootce Dubbeldt kofdeteall fö pootce yˆ x * b0 + b x yˆ x* t ; a / * ( x* x) ( x x)

fo m e lam l Dubbeldt pooteall fö pootce yˆ x* t ; a / ( x* x) ( x x) Ickepaametka metode Ma-Whtey tet Väl om populato och elt. aoda de + obeatoea. Betäm aummoa och adea tckpoet. U U ' + ( ) ( + ) Vd dubbeld mothypote: om de töta a U elle U ' ä töe U ä elle lka med fökata H ; ; a / 0 Vd ekeld mothypote: H a : Populato ha läe äde ä populato aäd U om tetaabel H a : Populato ha höe äde ä populato aäd U ' om tetaabel Om tetaabel ä töe ä elle lka med ktkt äde fökata H 0 U ; ; a Tecketet Udeök tecke på dffeee a ae obeatopa. Låt X aa det tecke om föekomme mt atal åe apå ( ; 0.5) X ~ b Betäm aolkhete fö mde ä elle lka med det obeeade ädet på X och multplcea med fö p-ädet Wlcoxo teckeatet Betäm dffeee fö ae obeatopa och aoda abolutädet a dea. Betäm aummoa T + fö de pota dffeeea och T fö de eata dffeeea. Väl om tetaabel T de mta a T + och T. Om tetaabel ä mde ä elle lka med T *;a / dä * ä tckpotoleke mu atalet obeatopa med olldffee fökata H 0

Speama akoelato aoda obeatoea om epekte aabel och beäka dffeee d fö ae obeatopa. 6 d S ( )

tab e lle Tabelle omalfödeltabell (eata äde) Z 0.00.0.0.03.04.05.06.07.08.09-3.4 0.00034 0.0003 0.0003 0.00030 0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004-3.3 0.00048 0.00047 0.00045 0.00043 0.0004 0.00040 0.00039 0.00038 0.00036 0.00035-3. 0.00069 0.00066 0.00064 0.0006 0.00060 0.00058 0.00056 0.00054 0.0005 0.00050-3. 0.00097 0.00094 0.00090 0.00087 0.00084 0.0008 0.00079 0.00076 0.00074 0.0007-3.0 0.0035 0.003 0.006 0.00 0.008 0.004 0.00 0.0007 0.0003 0.0000 -.9 0.0087 0.008 0.0075 0.0069 0.0064 0.0059 0.0054 0.0049 0.0044 0.0039 -.8 0.0056 0.0048 0.0040 0.0033 0.006 0.009 0.00 0.0005 0.0099 0.0093 -.7 0.00347 0.00336 0.0036 0.0037 0.00307 0.0098 0.0089 0.0080 0.007 0.0064 -.6 0.00466 0.00453 0.00440 0.0047 0.0045 0.0040 0.0039 0.00379 0.00368 0.00357 -.5 0.006 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.00539 0.0053 0.00508 0.00494 0.00480 -.4 0.0080 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 0.0074 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639 -.3 0.007 0.0044 0.007 0.00990 0.00964 0.00939 0.0094 0.00889 0.00866 0.0084 -. 0.0390 0.0355 0.03 0.087 0.055 0.0 0.09 0.060 0.030 0.00 -. 0.0786 0.0743 0.070 0.0659 0.068 0.0578 0.0539 0.0500 0.0463 0.046 -.0 0.075 0.0 0.069 0.08 0.0067 0.008 0.0970 0.093 0.0876 0.083 -.9 0.087 0.0807 0.0743 0.0680 0.069 0.0559 0.0500 0.044 0.0385 0.033 -.8 0.03593 0.0355 0.03438 0.0336 0.0388 0.036 0.0344 0.03074 0.03005 0.0938 -.7 0.04456 0.04363 0.047 0.048 0.04093 0.04006 0.0390 0.03836 0.03754 0.03673 -.6 0.05480 0.05370 0.056 0.0555 0.05050 0.04947 0.04846 0.04746 0.04648 0.0455 -.5 0.0668 0.0655 0.0645 0.0630 0.0678 0.06057 0.05938 0.058 0.05705 0.0559 -.4 0.08076 0.0797 0.07780 0.07636 0.07493 0.07353 0.074 0.07078 0.06944 0.068 -.3 0.09680 0.0950 0.0934 0.0976 0.090 0.0885 0.0869 0.08534 0.08379 0.086 -. 0.507 0.34 0.3 0.0935 0.0749 0.0565 0.0383 0.004 0.007 0.0985 -. 0.3566 0.3350 0.336 0.94 0.74 0.507 0.30 0.00 0.900 0.70 -.0 0.5865 0.565 0.5386 0.550 0.497 0.4686 0.4457 0.43 0.4007 0.3786-0.9 0.8406 0.84 0.7878 0.768 0.736 0.705 0.6853 0.660 0.6354 0.609-0.8 0.85 0.0897 0.06 0.037 0.0045 0.9766 0.9489 0.95 0.8943 0.8673-0.7 0.496 0.3885 0.3576 0.369 0.965 0.663 0.363 0.065 0.769 0.476-0.6 0.745 0.7093 0.6763 0.6434 0.608 0.5784 0.546 0.543 0.485 0.4509-0.5 0.30853 0.3050 0.3053 0.9805 0.9460 0.96 0.8774 0.8434 0.8095 0.7759-0.4 0.34457 0.34090 0.3374 0.33359 0.3997 0.3635 0.376 0.397 0.356 0.306-0.3 0.3809 0.3788 0.37448 0.37070 0.3669 0.3637 0.3594 0.35569 0.3597 0.3486-0. 0.4074 0.4683 0.493 0.40904 0.4056 0.409 0.39743 0.39358 0.38974 0.38590-0. 0.4607 0.4560 0.454 0.4488 0.44433 0.44038 0.43644 0.4350 0.4857 0.4465-0.0 0.50000 0.4960 0.490 0.48803 0.48404 0.48006 0.47607 0.4709 0.468 0.4644 omalfödeltabelle a det z-äde om aa mot e e aea. Fue llutea att 3.9 pocet a födele le tll äte om pukte z -.76. 0.039 -.76 0

tab e lle omalfödeltabell (pota äde) Z 0.00.0.0.03.04.05.06.07.08.09 0.0 0.50000 0.50399 0.50798 0.597 0.5595 0.5994 0.539 0.5790 0.5388 0.53586 0. 0.53983 0.54380 0.54776 0.557 0.55567 0.5596 0.56356 0.56749 0.574 0.57535 0. 0.5796 0.5837 0.58706 0.59095 0.59483 0.5987 0.6057 0.6064 0.606 0.6409 0.3 0.679 0.67 0.655 0.6930 0.63307 0.63683 0.64058 0.6443 0.64803 0.6573 0.4 0.6554 0.6590 0.6676 0.66640 0.67003 0.67364 0.6774 0.6808 0.68439 0.68793 0.5 0.6946 0.69497 0.69847 0.7094 0.70540 0.70884 0.76 0.7566 0.7904 0.740 0.6 0.7575 0.7907 0.7337 0.73565 0.7389 0.745 0.74537 0.74857 0.7575 0.75490 0.7 0.75804 0.765 0.7644 0.76730 0.77035 0.77337 0.77637 0.77935 0.7830 0.7854 0.8 0.7884 0.7903 0.79389 0.79673 0.79955 0.8034 0.805 0.80785 0.8057 0.837 0.9 0.8594 0.8859 0.8 0.838 0.8639 0.8894 0.8347 0.83398 0.83646 0.8389.0 0.8434 0.84375 0.8464 0.84849 0.85083 0.8534 0.85543 0.85769 0.85993 0.864. 0.86433 0.86650 0.86864 0.87076 0.8786 0.87493 0.87698 0.87900 0.8800 0.8898. 0.88493 0.88686 0.88877 0.89065 0.895 0.89435 0.8967 0.89796 0.89973 0.9047.3 0.9030 0.90490 0.90658 0.9084 0.90988 0.949 0.9308 0.9466 0.96 0.9774.4 0.994 0.9073 0.90 0.9364 0.9507 0.9647 0.9785 0.99 0.93056 0.9389.5 0.9339 0.93448 0.93574 0.93699 0.938 0.93943 0.9406 0.9479 0.9495 0.94408.6 0.9450 0.94630 0.94738 0.94845 0.94950 0.95053 0.9554 0.9554 0.9535 0.95449.7 0.95543 0.95637 0.9578 0.9588 0.95907 0.95994 0.96080 0.9664 0.9646 0.9637.8 0.96407 0.96485 0.9656 0.96638 0.967 0.96784 0.96856 0.9696 0.96995 0.9706.9 0.978 0.9793 0.9757 0.9730 0.9738 0.9744 0.97500 0.97558 0.9765 0.97670.0 0.9775 0.97778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.98030 0.98077 0.984 0.9869. 0.984 0.9857 0.98300 0.9834 0.9838 0.984 0.9846 0.98500 0.98537 0.98574. 0.9860 0.98645 0.98679 0.9873 0.98745 0.98778 0.98809 0.98840 0.98870 0.98899.3 0.9898 0.98956 0.98983 0.9900 0.99036 0.9906 0.99086 0.99 0.9934 0.9958.4 0.9980 0.990 0.994 0.9945 0.9966 0.9986 0.99305 0.9934 0.99343 0.9936.5 0.99379 0.99396 0.9943 0.99430 0.99446 0.9946 0.99477 0.9949 0.99506 0.9950.6 0.99534 0.99547 0.99560 0.99573 0.99585 0.99598 0.99609 0.996 0.9963 0.99643.7 0.99653 0.99664 0.99674 0.99683 0.99693 0.9970 0.997 0.9970 0.9978 0.99736.8 0.99744 0.9975 0.99760 0.99767 0.99774 0.9978 0.99788 0.99795 0.9980 0.99807.9 0.9983 0.9989 0.9985 0.9983 0.99836 0.9984 0.99846 0.9985 0.99856 0.9986 3.0 0.99865 0.99869 0.99874 0.99878 0.9988 0.99886 0.99889 0.99893 0.99896 0.99900 3. 0.99903 0.99906 0.9990 0.9993 0.9996 0.9998 0.999 0.9994 0.9996 0.9999 3. 0.9993 0.99934 0.99936 0.99938 0.99940 0.9994 0.99944 0.99946 0.99948 0.99950 3.3 0.9995 0.99953 0.99955 0.99957 0.99958 0.99960 0.9996 0.9996 0.99964 0.99965 3.4 0.99966 0.99968 0.99969 0.99970 0.9997 0.9997 0.99973 0.99974 0.99975 0.99976 omalfödeltabelle a det z-äde om aa mot e e aea. Fue llutea att 97.5 pocet a födele le tll äte om pukte z.96. 0.975 0.96

0.05 0 -.76 t-tabell (eata äde) t-tabelle a det t-äde om aa mot e e aea fö ett t atal fhetade. Fue llutea att 5 pocet a födele le tll äte om pukte t -.76 d 4 fhetade. tab e lle 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 30 3 3 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 80 00 000 z Fhetade 0.0005-636.600-3.600 -.90-8.60-6.869-5.959-5.408-5.04-4.78-4.587-4.437-4.38-4. -4.40-4.073-4.05-3.965-3.9-3.883-3.85-3.89-3.79-3.767-3.745-3.75-3.707-3.690-3.674-3.659-3.646-3.633-3.6-3.6-3.60-3.59-3.58-3.574-3.566-3.558-3.55-3.496-3.460-3.46-3.390-3.300-3.9 0.00-38.300 -.330-0.0-7.73-5.893-5.08-4.785-4.50-4.97-4.44-4.05-3.930-3.85-3.787-3.733-3.686-3.646-3.60-3.579-3.55-3.57-3.505-3.485-3.467-3.450-3.435-3.4-3.408-3.396-3.385-3.375-3.365-3.356-3.348-3.340-3.333-3.36-3.39-3.33-3.307-3.6-3.3-3.95-3.74-3.098-3.090 Aea åt äte 0.005-63.660-9.95-5.84-4.604-4.03-3.707-3.499-3.355-3.50-3.69-3.06-3.055-3.0 -.977 -.947 -.9 -.898 -.878 -.86 -.845 -.83 -.89 -.807 -.797 -.787 -.779 -.77 -.763 -.756 -.750 -.744 -.738 -.733 -.78 -.74 -.79 -.75 -.7 -.708 -.704 -.678 -.660 -.639 -.66 -.58 -.576 0.00-3.80-6.965-4.54-3.747-3.365-3.43 -.998 -.896 -.8 -.764 -.78 -.68 -.650 -.64 -.60 -.583 -.567 -.55 -.539 -.58 -.58 -.508 -.500 -.49 -.485 -.479 -.473 -.467 -.46 -.457 -.453 -.449 -.445 -.44 -.438 -.434 -.43 -.49 -.46 -.43 -.403 -.390 -.374 -.364 -.330 -.36 0.05 -.70-4.303-3.8 -.776 -.57 -.447 -.365 -.306 -.6 -.8 -.0 -.79 -.60 -.45 -.3 -.0 -.0 -.0 -.093 -.086 -.080 -.074 -.069 -.064 -.060 -.056 -.05 -.048 -.045 -.04 -.040 -.037 -.035 -.03 -.030 -.08 -.06 -.04 -.03 -.0 -.009 -.000 -.990 -.984 -.96 -.960 0.050-6.34 -.90 -.353 -.3 -.05 -.943 -.895 -.860 -.833 -.8 -.796 -.78 -.77 -.76 -.753 -.746 -.740 -.734 -.79 -.75 -.7 -.77 -.74 -.7 -.708 -.706 -.703 -.70 -.699 -.697 -.696 -.694 -.69 -.69 -.690 -.688 -.687 -.686 -.685 -.684 -.676 -.67 -.664 -.660 -.646 -.645 0.00-3.078 -.886 -.638 -.533 -.476 -.440 -.45 -.397 -.383 -.37 -.363 -.356 -.350 -.345 -.34 -.337 -.333 -.330 -.38 -.35 -.33 -.3 -.39 -.38 -.36 -.35 -.34 -.33 -.3 -.30 -.309 -.309 -.308 -.307 -.306 -.306 -.305 -.304 -.304 -.303 -.99 -.96 -.9 -.90 -.8 -.8

tab e lle t-tabell (pota äde) Aea åt äte Fhetade 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999 0.9995 3.078 6.34.70 3.80 63.660 38.30 636.600.886.90 4.303 6.965 9.95.330 3.600 3.638.353 3.8 4.54 5.84 0.0.90 4.533.3.776 3.747 4.604 7.73 8.60 5.476.05.57 3.365 4.03 5.893 6.869 6.440.943.447 3.43 3.707 5.08 5.959 7.45.895.365.998 3.499 4.785 5.408 8.397.860.306.896 3.355 4.50 5.04 9.383.833.6.8 3.50 4.97 4.78 0.37.8.8.764 3.69 4.44 4.587.363.796.0.78 3.06 4.05 4.437.356.78.79.68 3.055 3.930 4.38 3.350.77.60.650 3.0 3.85 4. 4.345.76.45.64.977 3.787 4.40 5.34.753.3.60.947 3.733 4.073 6.337.746.0.583.9 3.686 4.05 7.333.740.0.567.898 3.646 3.965 8.330.734.0.55.878 3.60 3.9 9.38.79.093.539.86 3.579 3.883 0.35.75.086.58.845 3.55 3.850.33.7.080.58.83 3.57 3.89.3.77.074.508.89 3.505 3.79 3.39.74.069.500.807 3.485 3.767 4.38.7.064.49.797 3.467 3.745 5.36.708.060.485.787 3.450 3.75 6.35.706.056.479.779 3.435 3.707 7.34.703.05.473.77 3.4 3.690 8.33.70.048.467.763 3.408 3.674 9.3.699.045.46.756 3.396 3.659 30.30.697.04.457.750 3.385 3.646 3.309.696.040.453.744 3.375 3.633 3.309.694.037.449.738 3.365 3.6 33.308.69.035.445.733 3.356 3.6 34.307.69.03.44.78 3.348 3.60 35.306.690.030.438.74 3.340 3.59 36.306.688.08.434.79 3.333 3.58 37.305.687.06.43.75 3.36 3.574 38.304.686.04.49.7 3.39 3.566 39.304.685.03.46.708 3.33 3.558 40.303.684.0.43.704 3.307 3.55 50.99.676.009.403.678 3.6 3.496 60.96.67.000.390.660 3.3 3.460 80.9.664.990.374.639 3.95 3.46 00.90.660.984.364.66 3.74 3.390 000.8.646.96.330.58 3.098 3.300 z.8.645.960.36.576 3.090 3.9 t-tabelle a det t-äde om aa mot e e aea fö ett t atal fhetade. Fue llutea att 95 pocet a födele le tll äte om pukte t.76 d 4 fhetade. 0.95 0.76

tab e lle Chtåtabell Sfkaå Fhetade 0.0 0.05 0.05 0.0 0.00.706 3.84 5.04 6.635 0.88 4.605 5.99 7.378 9.0 3.86 3 6.5 7.85 9.348.345 6.66 4 7.779 9.488.43 3.77 8.467 5 9.36.070.833 5.086 0.55 6 0.645.59 4.449 6.8.458 7.07 4.067 6.03 8.475 4.3 8 3.36 5.507 7.535 0.090 6.5 9 4.684 6.99 9.03.666 7.877 0 5.987 8.307 0.483 3.09 9.588 7.75 9.675.90 4.75 3.64 8.549.06 3.337 6.7 3.90 3 9.8.36 4.736 7.688 34.58 4.064 3.685 6.9 9.4 36.3 5.307 4.996 7.488 30.578 37.697 6 3.54 6.96 8.845 3.000 39.5 7 4.769 7.587 30.9 33.409 40.790 8 5.989 8.869 3.56 34.805 4.3 9 7.04 30.44 3.85 36.9 43.80 0 8.4 3.40 34.70 37.566 45.35 9.65 3.67 35.479 38.93 46.797 30.83 33.94 36.78 40.89 48.68 3 3.007 35.7 38.076 4.638 49.78 4 33.96 36.45 39.364 4.980 5.79 5 34.38 37.65 40.646 44.34 5.60 6 35.563 38.885 4.93 45.64 54.05 7 36.74 40.3 43.95 46.963 55.476 8 37.96 4.337 44.46 48.78 56.89 9 39.087 4.557 45.7 49.588 58.30 30 40.56 43.773 46.979 50.89 59.703 3 4.4 44.985 48.3 5.9 6.098 3 4.585 46.94 49.480 53.486 6.487 33 43.745 47.400 50.75 54.776 63.870 34 44.903 48.60 5.966 56.06 65.47 35 46.059 49.80 53.03 57.34 66.69 36 47. 50.998 54.437 58.69 67.985 37 48.363 5.9 55.668 59.893 69.347 38 49.53 53.384 56.896 6.6 70.703 39 50.660 54.57 58.0 6.48 7.055 40 5.805 55.758 59.34 63.69 73.40 Chtåtabelle a det ktka ädet fö ae kombato a fkaå och atal fhetade. Fue llutea att 5 pocet a födele le tll höe om pukte.070 d 5 fhetade. 0.05 0.070

tab e lle Tabell öe ktka äde fö Ma-Whtey tet ä det mta och det töta tckpoet Sfkaå 0.05 0.05 0.0 0.005 3 3 9 - - - 4 - - - - 3 4 - - - 4 4 5 6 - - 5 0 - - - 3 5 4 5-4 5 8 9 0-5 5 3 4 5 6 - - - 3 6 6 7 - - 4 6 3 4 5 6 5 7 8 9 6 6 9 3 33 34 7 4 - - - 3 7 9 0-4 7 4 5 7 8 5 7 9 30 3 34 6 7 34 36 38 39 7 7 38 4 43 45 8 5 6 - - 3 8 4-4 8 7 8 30 3 5 8 3 34 36 38 6 8 38 40 4 44 7 8 43 46 49 50 8 8 49 5 55 57 9 7 8 - - 3 9 3 5 6 7 4 9 30 3 33 35 5 9 36 38 40 4 6 9 4 44 47 49 7 9 48 5 54 56 8 9 54 57 6 63 9 9 60 64 67 70 0 9 0 - - 3 0 6 7 9 30 4 0 33 35 37 38 5 0 39 4 44 46 6 0 46 49 5 54 7 0 53 56 59 6 8 0 60 63 67 69 9 0 66 70 74 77 0 0 73 77 8 84 - ebä att tckpotoleke ä fö lte fö att kua da åo lutat.

tab e lle Tabell öe ktka äde fö Wlcoxo teckeatet Sfkaå * 0.05 0.05 0.0 0.005 5 0 - - - 6 0 - - 7 3 0-8 5 3 0 9 8 5 3 0 0 8 5 3 3 0 7 5 7 3 9 7 3 7 9 4 5 5 5 30 5 9 5 6 35 9 3 9 7 4 34 7 3 8 47 40 3 7 9 53 46 37 3 0 60 5 43 37 67 58 49 4 75 65 55 48 3 83 73 6 54 4 9 8 69 6 5 00 89 76 68 - ebä att tckpotoleke ä fö lte fö att kua da åo lutat.