Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system

Transkript

1 Bilaga 6. Lå oss sudea e geeell ada odiges idsdiskea sysem [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] y y x x x y Vi besämme öveföigsfukioe i -plae Figu B6.. Tidsdiske sysem på gudfom,, blockschema [ ] [ ] Lå oss fomulea om öveföigsfukioe Vad ha vi gjo? Vi mis få idigae a vid seiekopplig av sysem så ka vi få de oala öveföigsfukioe geom a muliplicea ihop de vå sysemes öveföigsfukioe. ä ha vi gå å ada hålle och dela upp vå sysem i vå seiekopplade sysem. Vi se a de fösa syseme ä asvesell meda de ada ä e ekusiv. Vi ka olka ekvaioe med hjälp av Figu B6... Bilaga 6. sida 6.. q[] Figu B6.. Tidsdiske sysem på uppdelad fom,, blockschema

2 Om vi gå illbaka ill diffeesekvaio så skall dea u beskiva vå sycke sepaaa, seiekopplade sysem och vi få dela upp ekvaioe och ecka de som e ekvaiossysem q y [ ] x[ ] x[ ] x[ ] [ ] q[ ] y[ ] y[ ] Vi mis också få idigae a vid seiekopplig av sysem spelade odige mella syseme ige oll. Vi ka allså skiva öveföigsfukioe som ( ) som ge Figu B6..3. q[] Figu B6..3 Tidsdiske sysem på omväd, uppdelad fom,, blockschema vilke dea gåg ge ekvaiossyseme q y [ ] x[ ] q[ ] q[ ] [ ] q[ ] q[ ] q[ ] Vi se u både blockschema och ekvaiossysem a båda beäkigaa iehålle skalig och summaio av samma födöjda sampel, q [ ] och q[ ]. De fis ige aledig a laga dessa ideiska följde i vå paallella mieskedjo och vi ka esäa dom med e eda kedja. Dea sys ie i ekvaiossyseme me ge de föeklade blockschema i Figu B6..4. Figu B6..4 Tidsdiske sysem på föeklad, omväd, kaoisk fom,, blockschema Bilaga 6. sida 6..

3 Vi ha allså visa a vi ka bygga upp syseme på e omväd fom som gö a vi ka spaa i hälfe av våa miescelle. Dea fom som ge de misa aale blockschemaeleme kallas kaoisk fom. Ma ise ua vidae a vå esoemag ie ä begäsa ill sysem av gadal vå ua de gälle geeell fö alla gadal. Bilaga 6. sida 6..3

4 Bilaga 6. Exempel: Realisea uycke, 9 4, 7, 8 3, , 6, 944, 7,, 384, 9 med hjälp av seiekopplade adagadsläka. Lösig: Vi ka bya u fö a få, 9, 7, 8, 49, 6, u vilke vi ka ecka diffeesekvaioe y 3 944,, ,, 9 [] x[], 9 x[ ], 8 x[ ], 6 x[ 3] 944, x[ 4] [ ],7 y[ ],49 y[ ], y[ 3],384 y[ ],7 x 4 4 [ ],9 y Lägg mäke ill de ombya ecke på de ekusiva emea. Få dea uyck ka vi ia blockschema i Figu B6... -,9,8 -,6 -,7 -,49 -,,944 -,384 -,7 -,9 Figu B6.. Tidsdiske sysem på gudfom,,, blockschema Vi se a uycke ä av udda gadal (fem) vilke beyde a vi få dela upp de i vå adagadsläka och e fösagadaläk. Vi klaa ie av a mauell göa dea uppdelig ua vi få a ågo maemaikpogam ill hjälp. Vi ha avä Malab och få som esula Bilaga 6. sida 6..

5 ,9,8,8,64,6,36,7,49,6,8 som vi ka ia som blockschema i Figu B6...,8 -,9 -,7,6 Z -,8 - -,6 -,64,8 -,49,36 Figu B6.. Tidsdiske sysem som seiekopplade biquadsekioe,, blockschema Lägg åe mäke ill ecke på de ekusiva emea. I e pakisk applikaio ä de ie uppeba i vilke odig sekioea skall komma och vilke äljae som skall kombieas med vilke ämae. De beo på vå målsysems egeskape, ex fixal elle flyal, odlägd ec. Bilaga 6. sida 6..

6 Bilaga 6.3 Exempel: Dela upp uycke få Bilaga 6., 9 4, 7, 8 3, , 6, 944, 7,, 384, 9 i paallellkopplade adagadsläka. Lösig: Vå uspugsekvaio ka som i Bilaga 6. ias som blockschema i Figu B ,9,8 -,6 -,7 -,49 -,,944 -,384 -,7 -,9 Figu B6.3. Tidsdiske sysem på gudfom,, blockschema Vi se a uycke ä av udda gadal (fem) vilke beyde a vi få dela upp de i vå adagadsläka och e fösagadsläk. A äljae ha samma gadal som ämae lede dessuom ill a vi få e e eell em i öveföigsfukioe. Ie helle hä klaa vi av a göa dea uppdelig fö had ua vi få a ågo maemaikpogam ill hjälp. Vi ha åe avä Malab vilke i dea fall ie ä så ekel som i seiekoppligsfalle efesom pogamme saka fukioe fö a diek a fam paallellkopplade adagadsläka, ågo som fis fö seiekopplade läka. Dea bis fis yvä i de flesa maemaikpogam. Lie maipulaio ge, 8, 64, 377, 47, 8, 64, 7, 49, 443, 8 Lägg mäke ill a vi få e e eell em som komme a fias med om äljae gadal ä lika so som ämaes, skulle äljaes gadal vaa söe ä ämaes så skulle vi få fle eme uafö kvoe. a ex äljae vå seg höge gadal ä ämae så få vi emea Bilaga 6.3 sida 6.3.

7 A B C. De högsa gadal som fis med i dea uyck bli lika med de gadal som skilje mella äljae och ämae. Sysem med höge gadal i äljae ä i ämae ä dock ie kausala. Lägg äve mäke ill a i de adagads- och fösagadsuyck som summeas ha äljae läge gadal ä ämae. Vå file ka ias som blockschema i Figu B6.3..,8 Lägg åe mäke ill de ekusiva emeas ecke.,8 -,64,64 -,377 -,7,47 -,49 -,443 -,8 Figu B6.3. Tidsdiske sysem som paallellkopplade biquadsekioe,, blockschema Bilaga 6.3 sida 6.3.

8 Bilaga 6.3 sida 6.3.3