Interpolation. Interpolation. Teknisk-vetenskapliga beräkningar 1. Några tillämpningar. Interpolation. Basfunktioner. Definitioner. Kvadratiskt system

Transkript

1 Ierpolao Några llämpgar Ierpolao odelluoer som saserar gva puer Amerg rörelser,.e. ead lm Blder ärger salg Gra Dsre represeao -> ouerlg Peder Joasso Ierpolao V äer puer,.., V söer e uo P så a P P erpolerar puera P a vara polom, rgoomersa uoer Basuoer E erpolerade uo väljs som ljärom. av asuoer Φ Φ j är de param. som sa esämmas, så a j A räva a erpolerar, eder a j Φ j j j Φ j vle ger e ssem av ljära evaoer A Elemee A ges av a j Φ j Peder Joasso Peder Joasso vadras ssem Geom a välja aale asuoer aale mäpuer år v e vadras ssem så a puera saseras ea Vale av asuoer påverar odoe os A Deoer E erpolerade uo aväds ör a uppsaa värde av e pu. m llör de ervall som ldas av görs e erpolao gger uaör ervalle görs e erapolao A area med polom är ördelag eersom de är ela a dervera o egrera 5 Peder Joasso 6 Peder Joasso

2 Ierpolao Polomerpolao Elas o valgas a välja e polom som erpolerade uo Tll puer, s e edg esäm polom av grad - Polome a represeeras o evalueras på ola sä, me alla måse ge samma maemasa uo Basuoera ör polom Φ j j Φ Φ Φ Φ j P 7 Peder Joasso 8 Peder Joasso oeeera Eempel esäms av de lj. evaossseme Vadermode-mars, oa llaodoerad 9 Peder Joasso Besäm de adragradspolom som erpolerar Asas : P ger evaoe [. -..] T P... ger Illaod. prolem : κa 6 m ma lägger ll e pu måse ela sseme lösas på. Peder Joasso Newos allmäa erpolaosormel Asä P - som e erpol.pol. av grad - P P,,,, måse gälla säg av, ger Peder Joasso eemple P 9 ger evaoera κa ger ollora Peder Joasso

3 Ierpolao eempel De a ormulerge ger [.96,.6,.] T P Edas e evao eöver lösas om erlgare e pu läggs ll oeeera o all mer omplera ör! Peder Joasso Peder Joasso Dvderade dereser Bäre sä a eräa [] [,, ] [,, ],, Allså: [, ] [ ] [,, ] [, ], [ ] 5 Peder Joasso [, ] [, ] [, ] [,, ] [,, ] [,,, ] 6 Peder Joasso N eempel [,].8/.7 /.7 / [,,]./ / [,,,].688./ P / Peder Joasso Dvderade dereser P Π j j där [ ], [, ], [,, ]. 8 Peder Joasso, Balägesevaluerg av p.e. vd urg: p, p p, p p, Berägsosader Beräade av ½ dvsoer addoer Evaluerg vd e pu mulplaoer addoer

4 Ierpolao Fel vd poloms erpoalao å,..., vara om ervalle [a, ]. å vara e ggr derverar uo på [a, ]. V osruerar e polom p av grad som erpolerar vd,...,. Då eserar e ξ [a, ] så a ξ - p! ma p ma ma [a,] [a,] [a,]! Felgräs: Försa örsummade erme [,,, ] 9 Peder Joasso ξ! Truergsele Newos allmäa erpolaospol. ruergsele uppsaas med örsa örsummade erme Fele erpolaospuera är oll servera Ruges eome åg gradal vd polomerpolao Peder Joasso Ruges uo Peder Joasso Ruges uo Peder Joasso Svs erpolao A apassa e eda polom ll e sor aal puer ger mes rolg uppov ll osllerg Isälle erpolerar ma med uoer av lägre grad på mdre ervall Valgas är jär erpolao vadrasa polom usa polom Peder Joasso jär erpolao Peder Joasso

5 Ierpolao 5 Svs polomerpolao Vll a e sgg öljsam urva somerpolerar puera Peder Joasso 6 Polomerpolao Polom ar prolem Peder Joasso jär erpolao Rä lje mella varje par av su. puer. De oala erpolerade uoe ar då ds. dervaa alla re puer appromeras med rälje geom, o, : P Polomerpolao a a välja polom så a de sammasaa uoe är ouerlg derverar - ju övergåg orollpuera Äve adradervaa a ås ouerlg. För vadrasa polom rävs vllor. För usa polom rävs vllor. 7 Peder Joasso 8 Peder Joasso usa Herme polom p ra vllor ör a usruera polome p orollpuer o dervaor - p, p, p,p oeeera ges av 9 Peder Joasso Geomers olg p p p Peder Joasso 5

6 Ierpolao usa Bézerpolom Bezerpolom Besäms av ra orollpuer, P, P, P, P Dervaa ädpue esäms av lje P -P sam P -P urva alld om slua ölje ouerlg dervaa eel Valga daorgra Peder Joasso Peder Joasso ouerlg adradervaa Herme o Bezer P, P, o Ela osruo o plemeao Ear ouerlg örsa dervaa P, P, P, P, ouerlg adradervaa ödvädg lad. P, P, T.e då urva esrver e dseroede aa där aeleraoe ör vara ouerlg.e. vd amerarörelser. Peder Joasso Peder Joasso usa sples Säller öljade rav Ierpolerar orollpuer ouerlg dervaa orollpuer ouerlg adradervaa orollpuer Ger uppov ll e ljär evaosssem ör a esämma oeeera Jae på llrälga vllor å a < < < < med gve daa,,...,. E us sple P på varje ervall är då: P p j,j,j,j,j, ör [ j, j ]. ra paramerar P V räver a P är ggr derverar p j j p j j o p j j p j j vllor P erpolerar orollpuera p j j j, p j j j vllor. 5 Peder Joasso 6 Peder Joasso 6

7 Ierpolao 7 7 Peder Joasso Naural ad perod sples E sple P är e vå gåger derverar, svs us uo. V a lägga ll vå erlger vllor ör a a e edg sple. Vllor: Naurlg sple: P a P. Perods sple: P a P, P a P. 8 Peder Joasso Besämma e sple Vllore ger uppov ll de rdagoala sseme där om,,..., om om 9 Peder Joasso Besämma e sple De eräade aväds Hermepolome p Peder Joasso usa sples :; s; :.5:; sple,,; plo,,'o',, Peder Joasso Sples e alld pere Tederar a osllera vd aer