Lösning till TENTAMEN

Transkript

1 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk ös tll TENTAMEN 0706 KURSNAMN Termodyamk oh strömslära ROGRAM: am Sjöejörsrorammet åk / läserod KURSBETECKNING //auusterode SJO el A Strömslära EXAMINATOR Mats Jarlros TI FÖR TENTAMEN JÄMEE ANS ÄRARE: am Tyodkäd räkedosa, Matematska tabeller Eertekk formler oh tabeller, ata oh aram Teksk Formelsaml S Kaasa, Ist formelsaml Mats Jarlros telr besöker tetame kl 09.0 oh 0.0 ATUM FÖR ANSAG av resultat samt av td oh lats för rask ÖRIG INFORM. (ex.vs atal fråor, Sarast 50 oä. Godkät 0 oä, G 0 oä oh MG 0 oä ufter, oä o dyl) NAMN (tetad):

2 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk. Korta fråor korta svar. oä er fråa. a) lke aroxmato örs kurse för vätskors komressbltet? b) Beroulls rudläade ekvato fs tre varater. lka? ) u har två vetler av samma storlek me av olka ty. ur skall du avöra vlke vetl som har läst trykfall? d) E um er e trykusätt å 0 mv då de arbetar med e vätska med destete 950 m /k. ad blr trykusätte, meter vätskeelare, om vätskas destet ädras tll 000 m /k vd samma volymflöde? e) ad är skllade mella e fläkt oh e komressor? 0 oä ös a) ätskor betraktas kurse som komressbla. b) Beroulls ekvato fs följade varater Eerform Trykform öjdform. ) e vetl som har de bästa strömsblde, vd sektor, rak eomflöde et., er det lästa trykfallet. d) Trykusätte meter vätskeelare blr de samma. Alltså 0 mv. e) E fläkt har e så lte trykusätt att ma ka försumma förädre av destete, det å att räka komressbelt. För e komressor måste ma ta häsy tll destetsvaratoera. Ett mått å detta är att om trykusätte överster 0000 a så är det e komressor aat fall är det e fläkt.

3 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk. E rkulär luka med dameter 75 m är laerad med stt etrum 5 m uder vatteyta. Atmosfärstryk råder å de torra sda. Beräka å krafte å luka. 5 oä ös Förutsättar uka ameter 75 m 0,75 m ukas medelukt uder vätskeyta h 5 m. Atmosfärstryk å lukas torra sda a 0 barö uka skall kua öas mometfrtt med avseede å vattetryket. Fråa Krafte å lyka Ataade attet kr luka är stllaståede attets destet är 000 k/m Aalys h 5 m 0,75 m Krafte å luka F A h π 0, ,8 π,7 kn Svar: Krafte å luka är,7 kn

4 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk. Ett flöde mäts med e horsotellt moterad veturmeter som har största dameter mm oh msta dameter mm. Trykskllade mella dessa sektoer mäts med u-rör tll 780 mm vätskeelare. Beräka hasthetera sektoera oh volymflödet. 0 oä ös Förutsättar eturmeter ameter största sekto mm 0,0 m ameter msta sekto mm 0,0 m Trykskllad mella största oh msta sekto h 780 mm 0,780 m Fråor asthetera sektoera oh volymflödet Ataade Statoär ström Förlustfrtt Aalys Med förutsätte att destete är kostat så är volymflödet kostat. Kotutetsekvatoe er: A A Sekto Sekto A ekvato A Om hasthete ökar kommer statska tryket att mska elt Beroulls ekvato. z z om höjde z sekto lka med höjde z sekto lka, z z, fås:

5 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk ( ) ekvato Isätt av ekvato er: asthete löses ut: h h ekvato där h höjdskllade mät med U-röret. Ekvatoe ova vsar att hasthete e rörled ka bestämmas med e veturmeter eom att mäta trykskllade mella största oh msta sekto. Uder förutsätt att veturmeters eometr är käd ka volymflödet beräkas. Alltså blr volymflödet: h A. π ekvato asthete största sektoe er av ekvato, m/s 0,0 0,0 9,8 0,780 h asthete msta sektoe es av ekvato,6 m/s 0,0 0,0, olymflödet erhålls eom att multlera hasthete med area alteratvt eom att aväda ekvato : 8, l/m s / m 0 6,0 0,0, A. π π Svar: asthete största sekto, m/s asthete msta sekto,6 m/s olymflödet 0,0006 m /s 8, l/m

6 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk. I e öe tak står vätskevå 0 m över ett hål med dameter 5 mm. asthetskoeffete är 0,95 oh kotraktoskoeffete är 0,85. Beräka a) Utströmmade volymflöde om vätska har destete 000 k/m b) Utströmmade volymflöde om vätska har destete 850 k/m ) Förklara resultatet. 0 oä ös Förutsättar Tak ätskevå h 0 m ål dameter d 5 mm 0,05 m asthetskoeffete φ 0,95 Kotraktoskoeffete ψ 0,85 ätskas destet fall 000 k/m ätskas destet fall 850 k/m Fråor a) Utströmmade volymflöde om vätska har destete 000 k/m b) Utströmmade volymflöde om vätska har destete 850 k/m ) Förklara resultatet. Ataade Statoär utström Take stor förhållade tll utflödet vlket ör att vås hasthet ka försummas Atmosfärstryk råder både å yta oh utströmshålet. Aalys Idex h 0 m Idex Teka Beroulls ekvato höjdform mella yta - dex oh utströmshålet - dex. h h är 0. å take är stor förhållade tll utströmsflödet.

7 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk h h 0 m atmosfärstryket teoretsk hasthet utströmshålet h 0 referesvå Isätt er: h h h h h h h 9,80,0 m/s et ka kostateras att hasthete är oberoede av destete. etta beror å att vätska vd yta har e vss läeseer m h. ea rörelseeer omvadlas tll ketsk W eer Wk m utströmshålet. Sätts dessa ekvatoer lka ka massa m förkortas bort. ätska med e höre destet har e höre otetal eer me okså e höre ketsk eer vd e ve hasthet. erklt volymflöde d π 0,05 π ϕψ A ϕψ 0,95 0,85,0,000 m / s l/s Svar: olymflödet är oberoede av vätska destet 0,0000 m /s l/s Förklar, se ova.

8 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk 5. E um med verksrade 80 % umar vatte eom e rörled frå e sjö tll e reservoar som ler 0 meter över sjös yta. Rörledes första del år horsotellt 5 m över sjös yta oh har dameter 500 mm oh läde 00 m. I dea del fs styke klsldvetler oh styke 90 -böjar. Rörlede koas er tll dameter 00 mm oh ster därefter tll sluthöjde. ea del av rörlede är 00 m lå. I dea del fs kulvetl, e bakvetl oh två styke 90 böjar. Flödet rörledara är 00 m /h. ata övrt Trykförlustkoeffeter Klsldvetler 0,8 Kulvetler,0 Bakvetl,5 90 -böj 0, Nerko 0,05 räkat å utåshasthete Rörfrktoskoeffete 0,00 Beräka a) Tryket omedelbart före erkoe b) umes effektbehov ös Förutsättar um erksrad η 0,80 olymflöde 00 m / h Rörled ameter 500 mm 0,500 m äd 00 m Klsldvetler ks st trykförlustkoeffet b 0,8 Rörböjar atal b st trykförlustkoeffet b 0, Slutuktes höjd över sjö h 5 m Rörled ameter 00 mm 0,00 m äd 00 m Kulvetler kul st trykförlustkoeffet b,0 Bakvetl bak st trykförlustkoeffet b,5 Rörböjar atal b st trykförlustkoeffet b 0, Nerko atal k st trykförlustkoeffet b 0,05 Utloets höjd över sjö h 0 m Rörfrktoskoeffete λ 0,00 Fråor: a) Tryket omedelbart före erkoe b) umes effektbehov 0 oä

9 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk Ataade Statoärt Rörfrktoskoeffete kostat Sjö oh reservoare är stora förhållade tll flödet. Yta ädras ej. Atmosfärstryket a 0 barö råder reservoare oh vd sjö 9,8 m/s Aalys -edko 0 m 5 m Idexer atteyta sjö a res före erkoe b res efter edkoe Utströme reservoare Rörled Strömshasthete π A π a b π π ,5 π , π,8 m/s,87 m/s

10 Teka Beroulls ekvato mella a oh a a h a h h är a,8 m/s elt ova h 5 m,87 m/s h 0 m a 0 barö Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk f Trykfallet h f- λ b h f Summer av eåsmotståde mella - Kulvetler st b,0,0 Bakvetl bak st b,5,5 Rörböjar atal b st b 0, 0, Nerko atal k st b 0,05 0,05 Σ,95 Isätt Beroulls ekvato b,87 m/s elt ova a a h a h a a h a,87, ,8 9,8 a h a 9,0000 9,8 87 ka λ λ 0 9,8 Rörled Teka Beroulls ekvato mella oh a a a h um h a h är 0 m/s elt ova a,8 m/s elt ova h 0 m h a 5 m a 0 barö a 87 ka el ova um umes trykusätt mv b b 0,0000,87,95 9,0 mv 0, 9,8 fa

11 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk Trykfallet h f-a λ a h f a Summer av eåsmotståde mella - Klsldvetler ks st b 0,8,6 Rörböjar atal b st b 0, 0,6 Σ, Isätt Beroulls ekvato a h um h h um um um um um a h a 0 h a h h a a um a h a a h a λ a λ a λ a 0 a a a h a λ λ 80 0,00 00,8 5, 5,9 mv 0009,8 0,5 9,8 0 a a umes effektbehov 00 5,90009, kw η 0,8 Svar: Tryket res före erkoe 9,0 mv 87 ka umes effektbehov 5 kw fa a a a

12 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk 6. E fläkt arbetar vd varvtalet 800 rm. olymflödet är m /s oh trykusätte är 600 a. Gase har e destet å, k/m. Elt fläktdarammet är effektbehovet 8 kw vd 800 rm oh m /s. olymflödet säks tll,5 m /s med varvtalsreler. Beräka: a) Beräka effektbehovet vd fullt flödet b) Beräka följade efter edrelere. arvtal Trykusätt Effektbehov ös Förutsättar rftfall fullt flöde arvtal 800 rm olymflöde m /s Trykusätt 600 a rftfall edrelerat olymflöde,5 m /s ärde frå darammet arvtal rm olymflöde 0 m /s Effekt 0 8 kw Fråor a) Beräka effektbehovet vd fullt flödet b) Beräka följade efter edrelere arvtal Trykusätt Effektbehov Ataade Fläktdarammet baseras å destete 0, k/m erksrade är oförädrad Statoär drft. Fläkte har et statskt mottryk 5 oä Aalys a) Beräka effektbehovet vd fullt flöde. et ka kostateras att aktuell as har e aa destet ä fläktdarammets effekt. Omräk måste ske ,, 6,5 kw

13 Isttutoe för Sjöfart oh Mar Tekk b) Efter edrelere Afftetslaara er:,kw ,5 kostat 900 a kostat 00 rm 800,0,5 kostat Svar: a) Fläktes effektbehov är 6,5 kw b) Efter edreler arvtal 00 rm Trykusätt 900 a Effekt, kw