Beräkning av orderkvantiteter för lågomsatta artiklar

Transkript

1 Beäig av odevatitete fö lågomsatta atila Stig-Ae Mattsso Sammafattig Ett av lagestyiges gudpolem ä att estämma lämplig odevatitet fö att fylla på lage. Seda måga å fis det ett stot atal metode som a avädas fö att eäa i ågo meig optimala odevatitete. De mest äda och aväda metode ä Wilsos fomel som pecis som måga ada metode ygge på atagadet att eftefåga ä otiuelig. I plaeigsmiljöe med lågfevet eftefåga, dvs. vid så allad lumpy demad, ä eftefåga diset och däfö detta atagade ite säsi imligt. Ett typist eempel dä såda eftefåga föeomme ä vid esevdelsdistiutio. De metode som utgå få diseta ehov, eempelvis metode Lägsta ehetsostad, ä ite helle avädaa eftesom de ygge på tillgåg till ifomatio om diseta ehov famåt i tide, eempelvis i fom av esevatioe elle eduta ehov få öveliggade stutuivåe med hjälp av mateialehovsplaeig. Mot dea agud ä det av itesse att studea i vile utstäcig eisteade metode a modifieas och ya metode utveclas så att ma få e ätte öveesstämmelse mella de atagade som modellea ygge på och velighetes föhållade. Syftet med det pojet som avappoteas hä ä att åstadomma detta geom att modifiea eisteade metode och utvecla ya. Det ä ocså att testa metodeas fömåga att ge imligt optimala odevatitete med hjälp av simuleig. Fya olia patifomigsmetode ha utveclats och testats. Resuate av testea visa att e modifiead och omplettead Lägsta ehetsostadsmetod ge lat äst esuat och att silladea elativt simuleat optimal odevatitet edast ä estaa pocet. Wilsos fomel a etatas som äst äst me ge påtagligt fö små odevatitete jämföt med de med simuleig eäade optimala, i geomsitt cia 5 % öve alla eftefågestutue och föhållade mella odesäostad och atielpis. Om av olia alediga metode Lägsta ehetsostad ite a avädas och ma däfö vill aväda Wilsos fomel ö de eäade odevatitetea öas med i sitt stolesodige 5 %. Att öa de eäade vatitetea ä speciel väsetligt ä atielpiset ä högt i föhållade till odesäostade och det ä fåga om få uttag pe å espetive stoa vatitete pe udode. 1 Bagud och syfte Det fis seda måga å ett stot atal metode som a avädas fö att eäa i ågo meig optimala odevatitete. Dessa metode a govt delas i i metode som Logisti & Taspot stig-ae.mattsso@swipet.se Chalmes Teisa Högsola Augusti, 007

2 ygge på atagadet att eftefåga ä otiuelig och sådaa som ygge på atagadet att eftefåga estå av estaa diseta ehov. De mest äda och aväda metode som ygge på otiuelig eftefåga ä Wilsos fomel. Av metodea som utgå få diseta ehov a eempelvis lägsta ehetsostadsmetode ämas. Utöve att de åda ategoiea metode silje sig åt med avseede på typ av eftefåga föeligge det ocså sillade med avseede på i vile utstäcig de a aseas på eftefågeuppsattiga som häö få histois eftefåga, dvs i picip pogose elle äve detaljead och peiodisead ifomatio om famtida eftefåga fö att vaa möjliga att aväda. De otiueliga metodea a aseas på pogose om famtida eftefåga meda de diseta fö att ge ågot meväde äve ifomatio om äda famtida diseta ehov i fom av esevatioe få udode elle tillveigsode aeativt i fom av eduta ehov via mateialehovsplaeig och som stäce sig gasa lågt i i famtide. I de fall ma ite ha detaljead ifomatio om i picip äda diseta ehov med acceptael famföhållig måste ma följatlige fölita sig på metode som ygge på pogose och som a atas ha otiuelig eftefågefödelig. Vid mycet lågfevet eftefåga, dvs. vid så allad lumpy demad, ä detta atagade ite he imligt. Ett typist eempel dä såda eftefåga föeomme ä vid esevdelsdistiutio. Mot dea agud ä det av itesse att studea i vile utstäcig eisteade metode a modifieas och ya metode utveclas så att ma få e ätte öveesstämmelse mella de atagade som metodeas modelle ygge på och velighetes föhållade. Syftet med det pojet som avappoteas hä ä att modifiea eisteade metode och utvecla ya så att ma få e ätte motsvaighet mella modellatagade och velighet. Det ä ocså att testa metodeas fömåga att ge imligt optimala odevatitete med hjälp av simuleig. Studie avse fallet att atila sall lagehållas fö att möjliggöa ota leveastide och att det föeomme ett säehetslage fö att säeställa e acceptael seviceivå. Optimala odevatitete och säehetslage ä eoede av vaada. Det ieä däfö e föelig att eäa dem va fö sig sepaat. Så gös emelletid alid i patie. På gud av detta och eftesom samtidig eäig ä mycet omplicead och dessutom äve ett iteativt föfaade iludeas edast metode som utgå få att odevatitet och säehetslage a eäas va fö sig. Vid utvädeige med hjälp av simuleig eatas emelletid osevesea av sepaat eäiga. Teoetisa utgågspute Det polem som ehadlas i det hä pojetet a föefalla vaa ett patifomigspolem i allmähet som a lösas på samma sätt som alla ada patifomigspolem. Fö sådaa polem fis det e omfattade litteatu att tillgå. Som famgic ova ä det emelletid ite givet att dessa metode ä imligt avädaa fö att estämma eoomis odevatitet i de plaeigsmiljö det ä fåga om hä. Famfö al eo detta på att atalet udode pe å och dämed atal föuigstillfälle av atuliga säl ä mycet få och dämed eftefåga lågt ifå otiuelig. Ige metod som eat motsvaa det ova fomuleade polemet ha hittats.

3 .1 Metode med otiuelig eftefåga De eftefågeild som det ä fåga om i det hä sammahaget avvie avsevät få det atagade om otiuelig och ostat eftefåga som Wilsos fomel fö eäig av eoomis odevatitet ygge på. Summa odesäostade och lagehålligssäostade ä emelletid tämlige oäsliga fö avvielse i optimal odevatitet. Detta famgå eempelvis av att uva fö ostadsfutioe ä mycet flac. Det a däfö vaa motiveat att i de teste som geomfös i det hä pojetet ocså iludea dea metod som ett aeativ till patifomig i de plaeigsmiljö det ä fåga om hä. Eligt Wilsos fomel ä eoomis odevatitet lia med. O E EOK P dä O = odesäostade E = eftefåga pe å P = pis pe styc = lagehålligsfato i % pe å Eftesom ada metode som ygge på otiuelig eftefåga fö estämig av eoomis odevatitet ä fösumat aväda i patie ha de metode som iludeas i de hä utvädeige egäsats till Wilsos fomel. Det mycet tvesamma atagadet om otiuelig eftefåga gö det ite helle säsi motiveade att testa me avaceade metode som ygge på samma atagade. Som famgic ova ö egetlige odevatitete och säehetslagets stole eäas samtidigt. Beäas de sepaat och uta häsy till ömsesidiga samad li odevatitetea mide och säehetslage stöe ä om vaialea eäas sepaat och de totala lagestyigsostadea li höge. Det a följatlige vaa ösvät att vid eäig av optimal odevatitet ta häsy till det ömsesidiga eoedet mella odevatitet och säehetslage. Tesie (1994, sid 69 ha edovisat e modell och eäigssätt som möjliggö detta. De ygge emelletid på att istostade a uppsattas. De ä ocså eäigsmässigt omplicead och äve ett iteativt föfaade. Metode ha däfö ite iludeats hä. E me patist aväda me mycet föelad metod som ha edovisats av Bow (1977, sid 0. De ieä att ma föst eäa eoomis odevatitet med hjälp av Wilsos fomel. Däefte välje ma de odevatitet som ä stöst av dea eäade odevatitet och de odevatitet som motsvaa stadadavvielse ude ledtid. Med hjälp av dea ompletteig udvie ma att få alfö stoa sillade mella optimala och med Wilsos fomel eäade odevatitete fö atila med stoa eftefågevaiatioe, dvs fö atila med stoa stadadavvielse. Bow mea att ma med dea oigeig av Wilsos fomel omme så äa e optimal odevatitet att det ite ä vät esväet att tillämpa ett oggaae eäigsföfaade. 3

4 . Metode fö diset eftefåga Alla de metode som utgå få atagade om diset eftefåga och som hittats i litteatue ygge på diseta ehov i fom av esevatioe elle eduta ehov få öveliggade stutuivåe. E y metod och e modifieig av e eisteade metod ha däfö utveclats och testats hä. I åda falle aseas metodea på att ma på asis av histoi a uppsatta medeide mella udode och medelodevatitete samt att eäigaa a utgå få att eftefåga utgös av udode som ehålls med dessa itevall och avse vatitete motsvaade dessa medelodevatitete. Följade atagade ligge i övigt till gud fö metodutveclige. Tide få ode till uttag få lage och leveas ä oll i de utstäcig det fis atila i lage. I övigt ä de lia med åteasaffigstide. Åteasaffigstide atas vaa mide ä tide mella två på vaada följade udode. I de modell som metode ygge på atas alla udode avse medelvädet av de histoisa udodevatitetea och tide mella på vaada följade udode alid vaa lia låg. Flödet av i- och utlevease få laget ude e lagecyel med två udode a illusteas eligt figu 1. Åtefylladsvatitete ä lia med två udodevatitete, dvs vaje ileveas täce två udode. Retaglaa ude de hoisotella lije avse udode. Bla del avse vatitet som uat leveeas och stecad del estotead vatitet. Retaglaa ovafö de hoisotella lije avse ilevease och vad som fis i lage efte uttag till udode. Bla del avse vatitet efte ileveas och uttag och stecad del uttage vatitet få seast ehålla ode. Stecad lije avse lagets stole ude lagecyel. - Figu 1 Illustatio av i- och utlevease få lage ä vaje lagepåfylladsode motsvaa ehovet få två udode Följade eteciga föeomme i figue och aväds i edaståede häledig av e eslutsmodell fö val av asaffigsstategi. = åteasaffigstid fö påfyllig av lage = atalet udode pe å fö atiel 4

5 5 = vatitet i medeal pe udode fö atiel = istvatitet i medeal ä udode ite uat fulleveeas Kapitalidige i styc i medeal ude e lagecyel li då lia med ( ( ( 0 eftesom ä lia med tide mella två på vaada följade udode och vaje lagepåfyllig motsvaa två udode. Om atiels pis pe styc sätts till p och lagehålligsfato till li lagehålligsostade pe å fö två udode pe lagecyel lia med. p p (1 3 ( ( ( 0 Fö fallet med te udode pe lagecyel ehålls på motsvaade sätt följade apitalidig i medeal pe lagecyel: 3 ( ( ( (3 0 och lagehålligsostad pe å p 3 (1 3 6 Med hjälp av futiosapassig a uttycet geealiseas till att gälla udode pe lagecyel. p (1 1 ( Vid optimal odevatitet eäad med hjälp av Wilsos fomel ä odesäostade lia med lagehålligssäostade. Geom att utyttja detta föhållade a eoomis odevatitet uttyct som atal medeludodevatitete eäas med hjälp av följade evatio. S p (1 1 ( dä S ä lia med odesäostade. Eftesom eftefåga pe å, d, ä lia med fås följade evatio 0 1 p S d d d

6 Geom att ata att i medeal ä lia med halva udodevatitete a uttycet föelas eligt följade 1. d d d S p 0 Eftesom odevatitete ä lia med a eoomis odevatitet eäas med hjälp av följade uttyc: EOK d d 4 d S d p Om eftefåga pe å ä lite och ledtide ot a ma otse få teme d. Eoomis odevatitet häledd på det hä sättet li då idetis med eoomis odevatitet eligt Wilsos fomel. Fö fall med diset eftefåga fis ett atal metode fö att eäa eoomis odevatitet puliceade i litteatue. De ä emelletid avsedda fö fall med äda elle i huvudsa äda diseta ehov ude e ej fösuma peiod i i famtide. Detta ä ite fallet i de hä atuella plaeigsmiljö. De ä däfö ite diet avädaa. Om ma emelletid gö samma atagade som ova, dvs. att fövätade diseta ehov a esättas med medelodevatitete och medelitevall mella udode, a metodea tillämpas äve hä. Dessa metode som ä avsedda fö diset eftefåga, eempelvis Lägsta totalostadsmetode, Lägsta ehetsostadsmetode och Silve-Meals metod, ygge alla på att odesäostadea ä lia med lagehålligssäostadea vid optimal odevatitet. Se eempelvis Ode Lagewae Lucie (1993, sid 171. Dea egesap a ocså avädas i det hä sammahaget. Av de olia metodea ha Lägsta ehetsostadsmetode vas. Beäigaa eligt dea metod utfös stegvis med successivt fle och fle iludeade diseta ehov. I vaje steg eäas summa av odesäostade och lagehålligssäostade pe asaffad ehet. Beäigaa pågå steg fö steg tills ostade i ett eäigssteg li stöe ä ostade i föegåede. Det omala ä att de odevatitet som gällde i det äst sista steget sätts till optimal odevatitet. Se eempelvis Ode Lagewae Lucie (1993, sid 171, Fogaty Blacstoe Hoffma (1991, sid 346 och Silve Pye Peteso (1998, sid 14. Eftesom ehov upptäde mycet spoadist öve ået i det sammahag som avses hä, ha metode modifieats så att odevatitete i stället ehålls geom itepolatio mella odevatitetea i det sista och äst sista geomföda steget. Summa ostade pe asaffad ehet i espetive steg li följade fö de te fösta stege om ma utgå få att det föeomme udode pe å och att medelvatitete pe udode ä. Steg 1: S 1 Kompletteade simuleiga ha visat att detta ä ett i sammahaget mycet imligt atagade. 6

7 Steg : S p Steg 3: S p p 3 3 Simuleigsmodell fö utvädeig av de olia patifomigsmetodea I föegåede avsitt edovisades fya olia metode fö patifomig. Fö att utvädea hu väl dessa metode stämme vid olia leveastide och fö olia eftefågestutue ha diset simuleig med hjälp av Ecel och maopogam siva i Visual Basic aväts. Diset simuleig ieä i motsats till hädelsestyd simuleig att simuleiga iteeas fam steg fö steg och att esuatet efte vaje steg eäas. Stege avse i det hä fallet successivt öade odevatitete. De esuat som eäas ä summa lagehålligssäostade, ilusive ostade fö säehetslage, och odesäostade. De odevatitet som ge lägst ostadssumma etatas som optimal simulead odevatitet. Fö att ua geomföa simuleigaa ha olia type av eftefåga geeeats teoetist. Dea eftefåga ha sapats geom att omiea slumpmässigt estämda udodevatitete med slumpmässigt estämda atal udode pe dag fö att de sall li så velighetsäa som möjligt. Poissofödelig ha vas fö att geeea atal udode pe dag, dvs udode atas ehållas slumpmässigt, och etagelfödelig fö att estämma udodevatitete. Seto olia eftefågestutue ha sapats eligt taell 1, vadea med 10 olia atila. Sammataget ha följatlige 160 olia atila simuleats. Uppgiftea i de fya sista olumea avse eftefåga pe å. Ledtide fö åteasaffig ha satts till 10 daga. Taell 1 Eftefågestutue aväda vid simuleigaa Kvatitet Medelvat. Atal udode pe å pe ode pe ode Fö vaje eftefågestutu ha ocså io omiatioe av pis pe styc och odesäostad i oo fö espetive atiel aväts eligt taell. I samtliga fall ha e lagehålligsfato på 5 % aväts. 7

8 Taell Aväda omiatioe av pise och odesäostade vid simuleigaa Pis pe styc Odesäostad Vid simuleigaa simuleas dagliga uttag, otolle mot eställigspute, utläggig av ya lagepåfylladsode, ilevease samt uppdateiga av saldo och dispoie saldo. Simuleigaa ha omfattat 10 å motsvaade 400 daga. Vid simuleigaa ha ett (s,q-system med e eställigsput som eäats aseat på 97 % fylladsgadssevice aväts. 4 Resuat och aalys Med hjälp av simuleigsmodelle ha oggahete i de fya olia metodea fö patifomig eligt avsitt aalyseats. Detta ha åstadommits geom att fö olia eftefågestutue och föhållade mella odesäostade och atielpise jämföa de odevatitete som ehålls med espetive metod och de som ehålls med hjälp av simuleig. De geom simuleige eäade odevatitetea etatas hä som optimala och motsvaa de odevatitet som miimea summa av odesäostade och lagehålligssäostade fö åde omsättigslage och säehetslage ude de simuleade peiode. Jämföelsea ha gjots på två sätt. De ea jämföelse avse hu måga pocet av de aalyseade atilaa vas odevatitete ge upphov till e summa av odesäostade och lagehålligssäostade som ligge iom de via simuleig optima ehålla ostadea plus 10 %. Resuate få dea jämföelse edovisas i taell 3. De ada jämföelse avse sillade mella ehålla optimala odevatitete eligt simuleigaa och de som ehålls med espetive patifomigsmetod i % av de optimala i medeal fö alla de 160 aalyseade atilaa. Dessa esuat edovisas i taell 4. Resuate av simuleigaa visa att de ova ämda, av Bow eommedeade ompletteige av Wilsos fomel, edast påvea odevatitete fö åga estaa atila och föhållade odesäostad/atielpis. Tota sett va ompletteige av he fösuma etydelse. Resuate fö dea metod edovisas däfö ite hä. 8

9 Taell 3 Pocetadel atila vas odevatitete ge upphov till odesäostade och lagehålligssäostade som ite ligge me ä tio pocet öve de eligt simuleige optimala Odesäostad i föhållade till pis 900/ / / / / /900 Patifomigsmetod Wilssos fomel Diseta medelehov Lägsta ehetsostad Av taell 3 famgå att silladea mella metodea ä avseväda. Medeladele atila med lagestyigsostade iom tio pocet öve de optimala fö samtliga odesäostads/pis-föhållade ä 51, 68 espetive 91 % fö de te edovisade patifomigsmetodea, dvs Lägsta ehetsostadsmetode ä la äst. Speciel ä silladea stoa fö låga odesäostads/pis-föhållade. Fö falle att odesäostade ä hög i föhållade till atielpiset ä silladea me måttliga. Resuate med avseede på sillade i medeal mella de ehålla optimala vatitetea och de som ehålls med espetive patifomigsmetod i % av de optimala visas i taell 4. Äve med avseede på det hä jämföelsemåttet ä metode Lägsta ehetsostad övelägset äst. Medelsilladea sett öve samtliga odesäostads/pis-föhållade ä 36, 6 espetive 4 %. Med ada od medfö åda Wilsos fomel och Diseta medelehov påtagligt fö små odevatitete meda silladea om Lägsta ehetsostadsmetode aväds fö patist u ä fösumaa. Taell 4 Sillade i medeal mella de ehålla optimala odevatitetea och de som ehålls med espetive patifomigsmetod i % av de eligt simuleige optimala Odesäostad i föhållade till pis Patifomigsmetod 900/ / / / / /900 Wilssos fomel Diseta medelehov Lägsta ehetsostad Om av olia alediga metode Lägsta ehetsostad ite a avädas, ä aseat på simuleigsesuate Wilsos fomel de mest avädaa. Väljs Wilso fomel fö de eftefågestutue det ä fåga om hä a det vaa lämpligt att öa de eäade vatitete med stolesodige 5 % fö att ostadsmässigt omma äme optimala odevatitete. Fö att äme studea hu väl Lägsta ehetsostadsmetode fugea vid olia eftefågestutue ha ytteligae aalyse gjots. Resuate i fom av sillade i medeal mella de ehålla optimala odevatitetea och de som ehålls med espetive patifomigsmetod i % av de optimala edovisas i taell 5 fö olia atal uttag pe å och oavsett vatitet pe udode och i taell 6 fö olia stoa vatitete pe udode och oavsett atal uttag pe å. 9

10 Taell 5 Sillade i medeal mella de ehålla optimala odevatitetea och de som ehålls med lägsta ehetsostadsmetode i % av de optimala fö olia atal uttag pe å Atal uttag pe å Odesäostad i föhållade till pis 900/ / / / / / Taell 6 Sillade i medeal mella de ehålla optimala odevatitetea och de som ehålls med lägsta ehetsostadsmetode i % av de optimala fö olia vatitete pe udode Atal uttag pe å Odesäostad i föhållade till pis 900/ / / / / / Som famgå av taellea föeligge det vissa sillade i avvielse få optimal odevatitet som futio av eftefågestutu i fom av atal uttag pe å espetive vatitet pe ode. Speciel a det oteas att metode Lägsta ehetsostad tedea att i stöe utstäcig ge fö stoa odevatitete vid låga odesäostads/pisföhållade och få uttag pe å espetive stoa vatitete pe udode meda det motsatta föhålladet i viss utstäcig gälle fö höga odesäostads/pisföhållade. Motsvaade aalyse ha geomföts fö Wilsos fomel. Få dessa aalyse a det ostateas att metode ge åtsilligt fö låga odevatitete vid låga odesäostads/pis-föhållade, dvs ä atielpiset ä högt i föhållade till odesäostade, och få uttag pe å espetive stoa vatitete pe udode. Silladea ligge i stolesodige % fö de te falle med lägst odesäostads/pis-föhållade. 5 Sammafattig och slutsatse De metode fö estämig av eoomisa odevatitete som valigtvis aväds i idusti utgå få atagadet att eftefåga ä otiuelig och att iste ite itäffa. Dessa atagade stämme dåligt övees med de lagestyigsföhållade som aateiseas av mycet få ode pe å. Fya olia patifomigsmetode ha utveclats och testats i de hä type av plaeigsmiljö. Resuate av testea visa att e modifiead och omplettead Lägsta ehetsostadsmetod ge lat äst esuat och att silladea elativt simuleat optimal odevatitet edast ä estaa pocet. Wilsos fomel a etatas som äst äst me ge påtagligt fö små odevatitete jämföt med de med simuleig eäade optimala odevatitetea, i geomsitt cia 5 % öve alla testade eftefågestutue och odesäostads/pis-föhållade. Om av olia alediga metode Lägsta ehetsostad ite a avädas och ma däfö vill 10

11 aväda Wilsos fomel ö de eäade odevatitetea öas med i sitt stolesodige 5 %. Att öa de eäade vatitetea ä speciel väsetligt vid låga odesäostads/pis-föhållade och få uttag pe å espetive stoa vatitete pe udode. Refeese Bow, R. (1977 Mateials maagemet systems, Joh Wiley & Sos. Fogaty, D. Blacstoe, J. Hoffma,T. (1991 Poductio ad ivetoy maagemet, South-Weste Pulishig Co. Mattsso, S-A. (005 Samad mella säehetslage och odestole, Fosigsappot, Teis logisti, Luds Uivesitet. Ode, H. Lagewae, G. Lucie, R. (1993 Hadoo of mateial & capacity equiemets plaig, McGaw-Hill. Silve, E. Pye, D. Peteso R. (1998 Ivetoy maagemet ad Poductio plaig ad schedulig, Joh Wiley & Sos. Tesie, R. (1994 Piciples of ivetoy ad mateials maagemet, Petice Hall. 11