Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

Relevanta dokument
Begreppet rörelsemängd (eng. momentum) (YF kap. 8.1)

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

Lösning till TENTAMEN

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum)

Fyra typer av förstärkare

Orderkvantiteter i kanbansystem

( ) ( ) Kap Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

Något om beskrivande statistik

Väntevärde för stokastiska variabler (Blom Kapitel 6 och 7)

10. Kinetisk gasteori

Sensorer, effektorer och fysik. Analys av mätdata

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

Väntevärde, standardavvikelse och varians Ett statistiskt material kan sammanfattas med medelvärde och standardavvikelse (varians), och s.

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR. ) De Moivres formel ==================================================== 2 = 1

Sensorer och elektronik. Analys av mätdata

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Föreläsningsanteckningar till Linjär Regression

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas

Kapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning.

Lösningsförslag till tentamen i 732G71 Statistik B,

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Gaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas

F9 Hypotesprövning. Statistikens grunder 2 dagtid. p-värden. Övning 1 från F8

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Föreläsning 3 Extrinsiska Halvledare

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

SAMMANFATTNING AV KURS 602 STATISTIK (Newbold kapitel [7], 8, 9, 10, 13, 14)

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Flexibel konkursriskestimering med logistisk spline-regression

4.2.3 Normalfördelningen

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

Kap 4 energianalys av slutna system

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,

Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin

Termodynamik Föreläsning 4

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 13-18

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Lärare: Jan Rohlén

KEMISK TERMODYNAMIK. Lab 1, Datorlaboration APRIL 10, 2016

Repetition DMI, m.m. Några begrepp. egenskap d. egenskap1

Temperatur T 1K (Kelvin)

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Parametriska metoder. Icke-parametriska metoder. parametriska test. Icke-parametriska test. Location Shift. Vilket test ersätts med vilket?

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)

Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13

Kap Första huvudsatsen (HS). Teori och begrepp.

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik:

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010

Föreläsning 10: Kombinatorik

Räkneuppgifter i matematik, kemi och fysik för repetition av gymnasiet. Farmaceutiska Fakulteten

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Då du skall lösa kemiska problem av den typ som kommer nedan är det praktiskt att ha en lösningsmetod som man kan använda till alla problem.

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Allmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.)

Bilaga 1 Formelsamling

Tentamen i kemisk termodynamik den 17 januari 2014, kl

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) kl i V

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Övningstentamen i KFK080 för B

Har du sett till att du:

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

VI. Reella gaser. Viktiga målsättningar med detta kapitel. VI.1. Reella gaser

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

FILTER: Tvåportar. Tvåportar, impedansparametrar (z-par.) Uttryck två av storheterna V 1, V 2, I 1 och I 2 som funktion av de andra två.

Pneumatiska systemlösningar

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp,

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1.

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i

Fördelningen för populationen som stickprovet togs ifrån är känd så nära som på ett antal parametrar, t.ex: N med okända

F4 Matematikrep. Summatecken. Summatecken, forts. Summatecken, forts. Summatecknet. Potensräkning. Logaritmer. Kombinatorik

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

================================================

Repetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Pneumatiska systemlösningar

Informationsåtervinning på webben Sökmotorernas framtid

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Tentamen KFKA05, 26 oktober 2016

Bränsleanalys och rökgaskalkyl. Oorganisk Kemi I Föreläsning

Grundläggande matematisk statistik

FÖRSÖKSPLANERING. och utvärdering av försöksresultat med den matematiska statistikens metoder. av Jarl Ahlbeck

Transkript:

Termodyamk - ärmets rörelse - Jämvkt - Relatoer mella olka kemska tllståd - Hur mycket t.ex. eerg eller rodukter som bldas e kemsk reakto - arför kemska reaktoer sker

Ka. 1. Gaser 1.1-2 Ideala gaser Ideal gas: - artklar som rör sg slummässgt - artklaras storlek försumbar - ge växelverka, förutom vd kollso - kollsoer: elastsk stöt (ketska gasmodelle) För e deal gas gäller: RT Allmäa gaslage tryck kraft yta Ehet: 1 N/m 2 1 Pa 1 atm 760 torr 101325 Pa 1 bar 750.06 torr 1 10 5 Pa volym mägd (mol) T temeratur (K) T/K T C / C + 273.15 R kostat 8.3145 J K -1 mol -1 Temeratur Celsus Allmäa gaslage är e god aroxmato äve för verklga gaser. Alla gaser uför sg som deala är 0! Ursruglge är det ett exermetellt härlett sambad:

Ext: A F F A Boyle (1662): kostat Charles (1787): Dessutom: Avogadros rc: 1 ( )( T )( ) 1 T T T RT kostat soterm T kost > T T kost 24.79 dm 3 /mol vd SATP (se eda) R 8.3145 J K -1 mol -1 Allmäa gaskostate Stadardtemeratur och tryck (STP): 273.15 K, 1 atm Stadard omgvade tem. och tryck (SATP): 298.15 K, 1 bar

Ett tllståd för ett system deferas av dess fyskalska egeskaer. (T.ex. om re gas:,,,t ) Allmäa gaslage är ett exemel å e tllstådsfukto: 0 F(,,,T) eller exv. f(,,t) eller T g(,,) D.v.s. käer v 3 storheter är de 4:e etydgt deferad (vd ämvkt). E extesv egeska är ro. mot systemets mägd (eller massa, utsträckg, volym etc). E tesv egeska är oberoede av systemets mägd. Extesv atal mol massa m volym kraft F ketsk eerg E k Itesv koc. c / destet ρ m/ molvolym m / tryck temeratur T Am: RT m RT Ebart tesva varabler (Överkurs: Härledg av allmäa gaslage med häl av statstsk mekak:

... överkurs slut)

För e gas beståede av mol artklar gäller att dess ketska eerg ges av: 3 Ek 2 RT Eller om N är atal artklar (räkat stycke, alltså är N N A där NA 6.022 10 23 ): E k 3 2 Nk kb R / NA 1.38065 10-23 J/K Boltzmas kostat (Alteratvt ka detta ses som e defto av temeratur, de statstsk-mekaska deftoe av T : B T N 2 mv 2 1 Ek 2 1 2 2 1 mv 2 3 kb N 3 kb N 3 kb T Så v ser att T är Ek:s tesva motsvarghet.) 2 Formel överst å sda är ett exemel å ekvarttosteoremet (se s. 17 Atks10/s. 9 Atks9): För ett system ämvkt så bdrar alla kvadratska termer med ½ k B T tll de totala eerg. Dea lag ka s tur härledas frå e aa statstsktermodyamsk relato, Boltzmafördelge (se s. 15/8): 0 e ( E E 0 ) / k B T

Bladgar av gaser (ka 1.2c) Flera olka gaser: 1, 2, 3,... + + +... Molbråk: Iför artaltryck : 1 2 3 RT d.v.s. det tryck som komoet skulle utöva om de esam fyllde hela totala volyme (gäller för deal gas). tot RT RT RT Dessutom: RT Icke-deal gas: tot RT tot ( x ) x x x x 1 RT x x tot tot Daltos lag Defto av artaltryck

1.3-4 erklga gaser Reella gaser: Eot - äxelverka mella molekyler (mestadels attraktv vxv) Reulso - Molekyler har egevolym (motsv. ugefär reulsva dele av otetalkurva) Attrakto R Sätt att beskrva avvkelse frå deal gas: a) Komressosfaktor Z Z m RT Atag vsst, fxt, : (m är molvol. för e deal gas) o m > m Z > 1 Exaso rel. deal gas Reulso domerar o m < m Z < 1 Komresso rel. deal gas Attrakto domerar Se Fg. 1C.3/1.14

b) Korrektostermer B C RT + + + K 2 m m m 1 B, C: ralkoeffceter B,C ehåller formato om molekylär vxv! c) va der Waals tllstådsfukto Modfera allmäa gaslage så att de blr e bättre aroxmato: 2 + a Korrekto för molekylär attrakto (trycket mskar) ( b) RT Korrekto för molekyles egevolym (volyme ökar) Äve adra tllstådsfuktoer har föreslagts (Tab 1C.4/1.7).

Kodesato Atag verklg gas. Komrmera (d.v.s. mska ) vd olka T och mät. Om T te är för högt ka gase övergå tll vätska är volyme mskas. T F,,,T Se Fg. 1C.2/1.15

krtska soterme -kurva med de högsta tem d T c vlke har e ukt där 0 (terassukt) dm Olka för olka gaser (Tab 1C.2/1.5): Tc, c, c d krtska ukte försver fasyta mella (g) och (l): destete för (g) destete för (l) ätskor (gaser) med T > Tc och > c kallas för suerkrtska vätskor De har ovalga egeskaer, ofta mycket bra lösgsmedel och/eller reaktva. Ex: extrakto av koffe m.h.a. CO 2, destrukto av mlöfarlga orgaska äme m.h.a. H 2 O

d) Korresoderade tllståd Iför reducerade varabler: r c T T r T c r c Se Fg. 1C.9/1.21 Uversell lkhet mella olka gaser (fugerar bäst för gaser vars molekyler är oolära och arox. sfärska).