Istitutioe fö Mei Chiste Nybeg Ho Essé Nichols Apzidis 011-08- 1) Tete i SG1130 och SG1131 Mei, bsus Vje uppgift ge högst 3 poäg. Ig hjälpedel. Sivtid: 4 h OBS! Uppgifte 1-8 sll iläs på sept pppe. Lyc till! Poble I figue viss e pl eis so bestå v lätt stäge bc och bd föede ed e gltt led i b. Ståge c ote ig e fix led i. I d ä bd fäst i e gltt led på ett lätt glidbloc so ö sig hoisotellt. E ft P 1 ve vetilt uppifå vid c och e ft P ve hoisotellt åt höge på glidblocet. Bestä tges fö viel så tt P / P 10ge jävit. 1 ) Ett flygpl so vät på ett ldigstillståd ets ig flygpltse ed e ostt ft v på ostt höjd i e ciulä b ed die R. Bestä flygplets lutigsviel. 3) A O θ E lite hyls ed ss glid lätt på e ståg i vetilplet. Ståge bestå v e del och e del ed öigsdie. Hyls ä ed e fjäde ed fjädeostt och tulig lägd föed ed de fix cetupute O. De släpps få vil i det läge A so ets i figue. Bestä de olft so ve få ståge på hyls, ä hyls psse det läge so ges v viel. 4) M Två tygde ed sso och M sitte i ädpute v e oelstis tåd, so gå öve e fix gltt cylide. E fjäde ed fjädeostte sitte fst i de e tygde och i golvet. Ställ upp öelseevtioe fö de hög tygde och bestä svägigstide fö systeets så svägig. V.g. väd!
Teoi 5). Bett ett ftsyste beståede v fte F ( 1,..., ) gipde i pute P ( 1,..., ) och häled sbdsfoel fö ftoete ed vseede på två pute A och B, dvs. MA MB AB F. b. Vis tt opoete M v ftoetet v e ft gipde i A ed vseede på xel ä obeoede v oetpute på xel. c. z Bett ftsysteet so ve på ube ed sid P i figue och esätt dett ed ett evioet ftsyste beståede v e ft so gipe i O och ett ftoet. Bestä de ft och ftoet. P x O P y 6). Häled hstighetes och cceletioes opoete i cylideoodite. Det ävs tt otsveto (lägeveto) ges och tt ehetsvetoes tidsdeivto häleds. (p) b. Bett bile so fäds geo e uv. I det bettde ögoblicet ä biles hstighet v v 430,, f / s och dess cceletio 10,, f /s. Fö dett ögoblic bestä biles ftädig v. 7). Defiie vd so es ed e osevtiv ft. M b. Häled uttycet fö de llä gvittiosftes FG e, potetiell eegi c. V. Föe: Efte: u 3u u u Bett två li ptil, vde ed ss so ö sig fitiosfitt på ett gltt hoisotellt udelg ed hstighete 3u esp u ot vd och sstöte. Efte stöte ä ptils hstighete eligt figue. Bestä studstlet e. 8). Rit e tydlig figu och häled uttycet fö setohstighete A vid cetlöelse. Vis vide tt de ä ostt. (p) c. Bett vge ed ss so ö sig fitiosfitt lägs ett hoisotellt udelg. E lätt fjäde ed fjädeostte och två däpe ed däpigsostte c vde ä fäst i vge och i de vetil vägge. Bestä sbdet ell c, och vid itis däpig.
Lösig till uppgift SG1130, 1131 Mei, 011-08- e b L 1) Ifö tygd- och lyftfte på flygplet och pojice ftevtioe på ol- och biolitige e : v Lsi R e e b : 0 Lcos L cos Isättig v dett uttyc fö lyftfte i de föst evtioe ge de söt viel eligt v v t ct gr gr
ei I, 1108-3 A O θ N e θ e t De fte so ve på hyls vid dess cielöelse ä tygdfte och olfte få ståge. E ft sös och det ä då iligt tt t tt fte sll u bestäs ed ftevtioe. Vi välje hä ftevtioe F = i det tulig systeet: s = Ft s = F ρ (1) dä ρ = ä öigsdie och ṡ = v ä hstighete Isättig i (1b) ge v = N cosθ () Nolfte ges lltså v ev () o vi b bestä västeledet, dvs i picip gälle det tt bestä fte. Det gå tt bestä de ed e föst itegl till (1) e det ä ele tt ställ upp lge o de eis eegis bevde T + V = T0 + V0 (3) Nolfte gö iget bete. Låt efeesivå fö tygdfte v i ivå ed cetupute. Fjäde h e potetiell eegi i sttögoblicet. Isättig ge Isättig i ev () ge esulttet ( ) 1 1 v cosθ + 0= 0+ + (4) ( ) v = ( 1+ cosθ )+ 1 (5) ( ) + N = ( 1+ cosθ)+ 1 cosθ ( ) N = ( + 3cosθ )+ 3 /CN
y S y S Mg ei I, 1108-4 Filägg opp! De påves v tådft, tygdft och fjädeft. Tådfte ä li sto i ll del v tåde, efteso cylide ä gltt. Låt y v fjädes fölägig ät få de tulig lägde! Fjädefte ä då y. O de väst oppe ö sig uppåt oe de hög tt ö sig li ycet eåt. Kopps cceletioe ä lltså li sto. Kftevtioe F = fö vde oppe: väst : y = S y (1) hög : My = S + Mg () O evtioe ddes fås M+ y y M g (3) ( ) = + ( ) Svägigsevtioe sivs på stddfo: y + M y M = + M+ g Jäfö u ed de llä svägigsevtioe: y + ω y = ostt! Idetifieig ge ω = (5) M+ π Svägigstide τ = M+ bli då τ = π ω --------------------------------------------------------------------------------------------------------- M diet eliie de sttis fte, lltså tygdfte, fjädefte vid jävit st de tådfte so fis vid jävit. Låt T v öige v tådfte ät få jä- T T vitsvädet. De dyis fjäde- fte ä x. Kftevtioe ge u jävitsläge x x (4) : x = T x () : Mx = T (3) O evtioe ddes fås M+ x x x + M+ x = 0 ( ) =