Fyll i ett konvolut (återanvänds tills uppgiften godkänd) Han har sitt rum bredvid mitt

Relevanta dokument
Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

Kolla baksidan på konvolut för checklista Föreläsning 6

Växelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter

Elektronik. Strömmar, Spänningar, Motstånd, Kretsteori. Översikt. Varför elektricitet? Genast ett exempel

Elektronik. Inledning. Översikt. Varför elektricitet? Genast ett exempel

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

IE1206 Inbyggd Elektronik

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007

Laboration 3: Växelström och komponenter

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!

Radien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform)

På föreläsningen går jag relativt snabbt igenom grunderna fourierserieutveckling av periodiska signaler, bild 2 7.

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn Salarna besöks ca kl Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104,

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Växelström i frekvensdomän [5.2]

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

IE1206 Inbyggd Elektronik

( ) ( ()) LTI-filter = linjärt, tidsinvariant filter. 0. Svaret skall ges utan -tecken. 2. Ett LTI-filter har amplitudkarakteristiken A( ω) =

Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 1

Tentamen Elektronik för F (ETE022)

Bandpassfilter inte så tydligt, skriv istället:

VÄXELSTRÖM. Växelströmmens anatomi

Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i

Övning 2 Fotometri. Många nya enheter/storheter att hålla koll på. Här är en sammanfattning!

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Termodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats:

AID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år.

TSTE20 Elektronik 01/24/ :24. Dagens föreläsning. Praktiska saker. Repetition, storheter. Repetition kretselement och samband Tvåpolssatsen

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Frekvensanalys. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 8. Exempel: experiment på ögats pupill. Frekvenssvar. Exempel:G(s)= 2

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

saknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1

En ALM modell med minimering av CVaR och krav på tillväxt. Tobias Anglevik

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Inledning och Definitioner

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

1 Elektromagnetisk induktion

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

SVÄNGNINGAR Odämpad svängning för ett diskret system med en frihetsgrad.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Liten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion)

System med variabel massa

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Använd Maple (eller Mathematica) för att lösa dina uppgifter. INLÄMNINGSUPPGIFT 2 Linjär algebra och analys Del2: ANALYS Kurskod: HF1006

Lösningar till Matematisk analys IV,

Stela kroppars rörelse i ett plan Ulf Torkelsson

Förklaring:

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen i Logistik 1 T0002N

Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

3. Matematisk modellering

System med variabel massa

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Modell-anpassning: Minstakvadrat-polynom Polynom: interpolation Kurvor: styckevis polynom, Hermite, spline Bézier-kurvor

Stelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi

( ) ( θ( n) 1. Ett kausalt tidskontinuerligt filter F har tillståndsekvationen

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Industriell Elektroteknik och Automation

Tentamen 1FY808 Fysik - Elektricitetslära och magnetism 13 januari 2012

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före

IE1206 Embedded Electronics

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Kedjningsmetoder för kvartalsdata i Nationalräkenskaperna

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15

TENTAMEN HF1006 och HF1008

a) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts

Aerodynamik och kompressibel strömning

Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Kraftelektronik. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 30 AUGUSTI 2013, KL Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn Salarna besöks 15.

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum)

Interpolation. Interpolation. Teknisk-vetenskapliga beräkningar 1. Några tillämpningar. Interpolation. Basfunktioner. Definitioner. Kvadratiskt system

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

Transkript:

03/07/04 00:33 Praksk nfo nlämnngsppgf lksröm Kan hämas hos Ken (llsammans med ppgf ) S0 lekronk äade nlämnngsppgfer hämas på Kens konor Må.00.30,.303.5 o.00.30,.303.5 (kan varera le pga andra möen) Föreläsnng 7 Ken Palmkvs S, SY 3 Praksk nfo Praksk nfo, fors. Bye av föreläsare/krsansvarg ös ppgf Mark Veserbacka kommer a över efer enaperoden Fyll e konvol (åeranvänds lls ppgfen godkänd) Han har s rm bredvd m Konvol has ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas D korrdoren, :a vånngen, mellan ngång 5 och 7 mal: markv@sy.l.se Svar brevlåda placerad samma korrdor som Kens konor Ken forsäer lls vdare räa nlämnngsppgfer Dkorrdoren, :a vånngen, mellan ngång 5 och 7, nära ngång 5 Kolla baksdan på konvol för checklsa nlämnng och hämnng som dgare Beskrver både vad som ska med och hr göra med kompleerngar Deadlne Fredag 9/ kl 5.30. venella förändrngar kommer annonseras va emal ll krslsan Alla måse vara godkända annars måse alla (nya) ppgfer göras om nder 05 Andra krser nder h 04! äkna ne med a ha d då! Och n har nog glöm en del så dags... 4

03/07/04 00:33 Dagens föreläsnng essans med växelspännng Växelsröm ( ) ( ) epeon komponenegenskaper xak samma beeende som för lksröm Addon, vsardagram Komplexa meoden φ φ ffek ffekanpassnng (ω) φ ω (ω) φ 5 Maemask beskrvnng ndkans med växelspännng Snsformad växelspännng med frekvens f Sara för evgheer sedan, forsäer för evg Perodd [s] π Fasvnkel φ [rad] ( ) { sn (ω φ )} ω cos(ω φ )ω sn(ω φ π ) > ω φ φ π ( ) sn(ω φ ) f Vnkelfrekvens ω [rad/s] ω π f ( ) [V] oppvärde Spännngen beror på srömförändrngen och sorlek på ndkans () ( ) sn (ω ϕ) Frekvens f [Hz] 7 (ω) ω Spännngen kommer π/ före srömmen φ Blden vsar posv fasvnkel! φ 6 (ω) φ ω (ω) 8

03/07/04 00:33 Kapacans med växelspännng Addoner av spännngar Srömmen sorlek beroende på spännngsförändrng och sorlek på ( ) ( ) ( ) { sn(ω φ )} ( ) sn (ω φ ) ω cos(ω φ )ω sn(ω φ π ) > φ φ π > φ φ π Srömmen kommer π/ före spännngen φ För momenanvärden gäller vanlga lagar Ohms lag, Krchoffs sröm och spännngslagar xempel addon av spännngar (olka fas) ( ) (ω) 0.5. 0.46 ( ) sn (ω ) ( )0.5sn (ω π/) ( ) ( ) ( )// ekvaonerna.33.35 boken //. sn (ω 0.46) ω φ Måse a hänsyn ll fasvnkel! Smmerng av srömmar och spännngar ger snsformade resla med samma frekvens men annan ampld och fas (ω) 9 Komponenegenskaper Vsardagram för beräknng essans () () Kapacans ndkans () ag ögonblcksbld vd 0 a varje sorhe som vsare oppvärde som längd och med fasvnkel ne längre! avbro φ φ φ φ π 0.46 Parallellförflya och smmera eslavekor vsar smmaspännngen korslnng Ampld och vnkeln Växelsrömsmässg beeende. ägg hop vekorerna grafsk ksrömsmässg beeende essans 0.5 φ φ ( ) sn (ω ) ()0.5sn (ω π/ ) ( ) ( ) (). sn (ω 0.46) ω φ φ π 0 3

03/07/04 00:33 Vsardagram för olka komponener Vsardagram som komplexa al essor Polär form mosvarar vsare (längd vnkel) Fasvnkel 0, samma rknng på sröm och spännng ängder på vsarna följer ohms lag Beskrv varje sorhe som komplex al j φ e cos(φ ) j sn (φ ) e cos(φ ) j sn (φ ) Kapacans 0.5. 0.46 Sröm π/ före spännng Byer komplexa enheen ll j ( j ) ängder följer rycke /() ndkans Sröm π/ efer spännng ängder följer rycke ω φ φ ndvk därmed sammanblandng med sröm cos(φ ) cos(φ ) j( sn(φ ) sn (φ )) e ( cos φ cos φ ) ( sn φ sn φ ) sn φ sn φ φarcan ±π OBS!! cos φ cos φ ( ) 3 Vsardagram, exempel Komponenbeskrvnng Spännngskälla serekopplad med ressor och kapacans, spännng o o sn (ω π/) Sök: srömmen sn(ω φ) r srömkällan Samma sröm genom båda ressor och kapacans 5 o() ~ () Spännng fas för ressor Spännngen fasförskjen för kapacans () / () cos(ω φ) / () sn (ω φ π/) e e φ φ o Vekor med längd, samma rknng som srömmen Vekor med längd / () rkad π/ mo Smman av spännngarna ska vara lka med spännngen o Beskrv som vekorsmmerng, ha sorlek och rknng på 4 π φ φ π j (φ ) e e π j e e e j j sn (ω φ ) > e j φ () sn (ω φ ) > e j φ ω φ φ π e ω e j( φ π/ ) j ω e jω 6 4

03/07/04 00:33 Generell komponen: komplex mpedans xempel jω meoden Beskrv mpedans som kan vara ressans, kapacans eller ndkans Sök Z Z Srömmen genom ressansen e() ~ Gve e() 0 sn (000) V Z (000 rad/s 60 Hz) kω j Z j ω H Z 0.5 μf Använd jω meoden a komplexschema rsä komponener och sorheer o Z Z Z denfera ω 000 rad/s 7 9 jωmeoden xempel jω meoden, fors. By ll komplex domän Komplexa sorheer och elemen rä snssorheer med komplexa sorheer e ( ) sn(ω φ ) > 0 V, Z, Z j ω, Z j e j φ rsä näelemen, och med komplexa mpedanser Komplexa mpedanser som om de vore ressanser o Omvandla beräknad komplex sorhe ll dsryck e j arg > o srömdelas mellan Z och Z äkna med komplexa srömmar och spännngar som om de vore lksröm Komplexa sröm och spännngskällor som lksröm och lkspännngskällor Komplexdomän: beräkna som om kresen vore lksröm Z, Z jω, Z /(j) e() ~ Z Z // Z o ( ) sn (ω arg ) 8 Z Z Z j j ω j o Z Z Z 0 5

03/07/04 00:33 xempel jω meoden, fors. o Z Z Z ( j j ω j () ) ffek e() ~ ( Sedan dgare: ksröm (akv effek) Växelsröm ) P j ω j ω j ω j ω j ω 0 ω j ω 03 03 03 0 3 0.5 0 6 j 03 Z o 0 0 /0 3 j 0 3 7.07 0 3 e j π / 4 6 6 j arcan 0 0 e ~ Z j j Momenan effek p() () P Medelvärde hos effek p ( ) d sn (ω ) d 0 0 ( cos(ω )) d e 0 Z ( ) 3 Översä ll dsdomän: 7.07 sn(0 π/4) ma Komplexa sorheer mpedans Z och X sere! Admans Y 3 ffek, forsänng V Z j X ressans X reakans X ω för ndkans X för kapacans Y G j B Z Gkondkans Bsscepans j X X Y j Z j X X X X e effekvvärde e jx ffek generell mpedans Z jx Momenan effek p() OBS! P e/ och Q e/x då e X! Akv effek P e Wa [W] eakv effek Q X e VolAmperereakv [VAr] Komplex effek S P jq Wa [W] Skenbar effek PS ee VolAmpere [VA] Jfr lksröm: G / 4 6

03/07/04 00:33 Komponenbeskrvnng () φ φ P e sn (ω φ ) > e j φ ( ) sn (ω φ ) > e ffekanpassnng (få maxmal effek) ksrömsfalle P ² ( ) Pmax när () ( ) d ω φ φ π φ φ π ksröm: korslnng ksröm: avbro jω j X X ω eakva Q X e Q X e Växelsrömsfalle ( ) P j X j X e ( ) ( X X ) e Om X X P e ( ) jx jx Samma som lksröm! ger max! 5 ffek, fors. P Källa e e j φ Akv effek elemen 7 ffekanpassnng, generell eakv effek Anpassnng (P max) om Z Z* e ndkans X ω > Qω >0 Kapacans X > Q <0 e ndkans förbrkar reakv effek (Q posv) φ (ω) φ jx jx ω Kräver a både ressv och reakv del kan jseras oberoende av varandra (ω) p(ω) (konjga) Anpassnng om X kopplad mo (konsan vnkel) ω Kapacans genererar reakv effek (Q negav) Z kan ändras eakv effek blr ne värme! Pmax när Z Z eakv effek ger sröm, och evenell ressans lednngar och ll den reakva komponenen (, ) ger pphov ll akv effek (värme)! venella säkrngar kan gå sönder även om akv effek mndre än vecklad akv effek / spännngens effekvvärde 6 8 7

03/07/04 00:34 xempel på beräknng (lknande nlämnngsppgf ) Beräkna spännngen Beräkna den akva effeken som vecklas sam den reakva effeken 0 () ~ A B Besäm och så a maxmal effekvecklng erhålls enporen AB Gve: 0 ( )00sn (03 π ) ma, Z 00 e j π/ 4 Ω 4 0 μ F, 00 Ω, 50 mh Fllsändg lösnng fnnas på webben som separa dokmen 9 xempel på beräknng, fors. jωmeoden Komplexschema (glöm ne nre ressans) Beräkna oal mpedans eller admans Här: parallelkopplng, enklas hanerad mha admans Beräkna sröm/spännng Konverera llbaks ll dsdomän Anpassnng: vå olka varabler Beskrv Z och Z båda på formen AjB. Z Z* Dvs realdelarna lka, magnärdelar samma men olka ecken. 30 8