LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva laddningen, s.k. influens. Detta esultea i en sned laddningsfödelning inom ledaen. Ledaen få ett öveskott av negativ laddning näa den positiva laddningen och ett öveskott av positiv laddning länge in i ledaen. Den attaheande kaften på den positiva laddningen bli med stöe än den epelleande kaften och den positiva laddningen attaheas av den neutala ledaen. -e -e e e -e -e e e Sva: Sant 7. De den tedje, positivt laddade, metallkulan C placeas näa B attaheas de lättöliga, negativt laddade, elektonena, i A, B och ledaen mellan de två av C. Vi få ett öveskott av negativ laddning i B och ett undeskott i A. Då ledaen avlägsnas kvastå den laddningsfödelningen oavsett om kula C ä kva elle inte. esultatet bli att A ä positivt laddad och B ä negativt laddad. Sva: c)
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.3 Se bokens Sva till övninga plus bild nedan. 7.4 Se bokens Sva till övninga plus bild nedan. 7.5 Se bokens Sva till övninga plus bild nedan.
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Kaft, spänning och elektiska fält 7.6 Föst: F k Sen: 4 F k k k F 4 ( ) d.v.s. kaften ä oföändad. b) Elektiska fält ha, i vaje punkt, samma iktning som kaften på en positiv laddning man tänke sig placead i punkten, d.v.s. bot fån positiv laddning och mot negativ laddning. Sva: a) Falskt och b) sant 7.7 Den sökta Coulombkaften fås som F k 0, Fö att kunna äkna ut F behöve vi k. Detta fås fån situationen föe vilket ge 0 k 0,040 k 0 0, 040 Den sökta kaften fås nu som F Sva:, N k 0, 0 0,040 0, N, N
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.8 Den esulteande kaften på A fås som kaften fån B plus kaften fån C. och med att alla te laddninga ä positiva ä båda dessa epelleande, d.v.s. iktade åt vänste. F F BpåA F CpåA B k AB A C k CB A k A B AB C CB 9,6 0 C, A 9,4 0 C, B 9 7, 0 C, C AB,7 0 3 m och 3,7 0 m CB 3 3,4 0 m 9 9 9 9 Detta ge,4 0 7, 0 F 8,99 0,6 0 3 3 (,7 0 ) ( 3,4 0 ) N 0,059 N Sva: 6 mn åt vänste 7.9 Kulonas öveskottsladdning födela sig jämnt på de te då de ä i kontakt med vaanda. Detta ge att vaje kula få laddningen 0,0 6,0 µc,0 µc 3 Kaften på fås sedan som kaften fån plus kaften fån 3. och med att alla te kulo ha samma laddning och det ä lika långt mellan och som mellan och 3 ä de två kaftena också lika stoa. De ha dock inte samma iktning, tots att de båda ä epelleande. F 3 på 3 a F F på
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 6 9 (,0 0 ) Hä ä F på 8,99 0 k 3 (,5 0 ) N 5754 N och F 3 på F på 5754 N, dock med annan iktning. Stoleken på summan av de två fås med Pythagoas sats F F F på på 5754 5754 3 N 837 N och dess iktning med lämpligt tigonometiskt samband F 5754 på a tan tan tan ( ) F 5754 på 45 3 Sva: 8, kn iktad 45 snett nedåt vänste. 7.0 Den elektiska kaften F k ska vaa lika sto som tyngdkaften F mg d.v.s. k mg u vilket det sökta avståndet fås som k mg Dä stoleken på laddningana ä och 9,5 0,60 0 m 0,0 kg C 400,5 C k vilket ge k mg mg 400,5 9 8,99 0 m 3,8 0 0,0 9,8 7 m Sva: 4 0 7 m
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7. Spänning W E u vilket den sökta anegiomvandlingen fås som Sva: 0,65 GJ 6 8 E 5,0 0 30 J 6,5 0 J 7. Elektiska fältet k F E k 9 75 C och 0 0 0, m. 9 9 75 0 Detta ge E 8,99 0 V/m 0,0 Sva: 4,7 MV/m 6 4,68 0 V/m 7.3 Potonen sväva om kaft uppåt F E ä lika sto som kaft nedåt d.v.s. F mg E mg u vilket den sökta fältstykan fås som mg E m m 7 on,673 0 kg,60 9 on 0 7,673 0 9,8 7 vilket ge E V/m,06 0 V/m 9,60 0 Sva: 03 nv/m C
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.4 Den elektiska fältstykan mellan plattona: 3 0 0 7 E V/m,0 0 V/m d 3,0 0 Sva: 0 MV/m 7.5 Newtons :a lag ge F m a es F E es d vilket ge patikelns massa som F m es d a a, 5 V, ad,0 0 Detta ge patikelns massa som Sva:, 0 6 C, a m/s och d 0,00 m. 6,5,0 0 m kg,4 0 0,00 5 kg 5 kg
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.6 a) Det esulteande elektiska fältet, E, i P fås som summan av fälten fån och. Fälten fån och.ha samma styka men olika iktninga. Deas styka ä E E k 6,0 0 C och 0, 50 m och deas iktninga famgå av figuen nedan. P 40 50 De två fälten ta ut vaanda i vetikalled. Summan av de två fås med som summan av deas hoisontella komposante. E E E,hoisontell,hoisontell och E,hoisontell E E,hoisontell E cos50 cos50 Detta ge E E cos50 E cos50 k cos50 k cos50 k cos50,0 0 0,50 6 9 8,99 0 cos50 N/C 9459 N/C åt höge
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 b) Newtons :a lag ge acceleationen som Fes E a m m 4,0 µc, E 9459 N/C och m, 0 6 4,0 0 9459 Detta ge a m s 68 m s åt höge. 3, 0 Sva: a) 9 kn/c åt höge och b) 70 m s åt höge 3 kg Potentiell enegi och ential 7.7 Den entiella enegins nollnivå väljs godtyckligt. Potential ä diekt beoende på den entiella enegin så dess nollpunkt ä med också godtycklig. Ett elektiskt fält, emot, ha fasta nollpunkte. Det elektiska fältet kan alltså vaa noll entialen ä noll, men behöve inte vaa det. Sva: Falskt 7.8 Ett homogent elektiskt fälts styka ges av E d V 88V och d 0,05 m vilket ge V E d Sva: 3,5 kv/m 88 0,05 V/m 350 V/m
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.9 a) Den positivt laddade onen påvekas av en kaft i fältets iktning. Den komme med att acceleeas i fältets iktning och dess elektiska entiella enegi minska då med E Es 9,60 0 C, E 3,5 0 N/C och s 0,070 m 9 3 vilket ge E,60 0,5 0 0, 070 J,80 0 7 J b) Elektonen skjuts iväg i fältets iktning. Den negativt laddade elektonen påvekas av en kaft motsatt iktad fältet, tvätom som i a). Dess elektiska entiella enegi öka fö med E Es,80 0 7 c) Minskningen i elektisk entiell enegi ge hä en motsvaande ökning i öelseenegi. mv E Ek u vilket den sökta hastigheten fås som J v E m E,80 0 7 J och m m,673 kg 7 on 0 7,80 0 5 Detta ge v m/s,83 0 m/s 7,673 0 d) Enegin bevaas alltid. Då elektonen öt sig de 7,0 cm ha en del av dess uspungliga öelseenegi blivit till elektisk entiell enegi, esten ä kva som öelseenegi. Detta ge E k,0 Ek E elle mv 0 mv E v v 0
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 vilket ge mv 0 v0 m E u vilket den sökta uspungshastigheten v 0 fås mv 0 mv 8 0 E m m v 0 E 8 4m m v 0 E 8 8 3m v 0 E 8 v 0 8E 3m v 0 8E 3m E,80 7 3 0 J och melekton 9,09 0 Detta ge elektonens uspungshastighet som m kg 7 8,80 0 v0 m/s 3 3 9,09 0 6 9,053 0 m/s Sva: a) Minska med,8 0 7 J, b) Öka med,8 7 0 J, c) 5,8 0 m/s och d) 6 9, 0 m/s 7.0 a) Potentialen fås som V E E Es vilket ge Es V Es E F
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Hä ä F k on on k vilket ge E k on som ge den sökta entialen som Hä ä s k on V så V k on s k 9 on,60 0 on C och 0,05 m. Potentialen,5 cm fån en on fås då som 9 9,60 0 V 8,99 0 J/C 0,05 5,76 0 8 J/C on on b) V V V k k kon 0, 00 m och 0, 05 m vilket ge 9 9 V 8,99 0,60 0 J/C 0,00 0,05 8,64 0 8 J/C c) Spänningen mellan två punkte ä lika sto som skillnaden i ential mellan punktena. 8 V 8,64 0 V 8,64 0 μv Sva: a) 5,8 8 J/C, b) 0 8,6 8 0 J/C och c) 8,64 0 μv
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Elektiska ketsa Stöm och esistans 7. Ohms lag ge att vilket ge t t Om ändas till så ändas alltså spänningen fån till. Detta betyde att om antalet laddninga som passea genom en esistans vaje sekund födubblas, födubblas spänningen öve esistansen. Sva: Falskt 7. En metalltåds esistans ges av ρl A vilket ge den sökta esistiviteten som ρ A l Hä ä 3,8 Ω, A 7, mm 7, 0 6 m och l,5 m Detta ge 6 3,8 7, 0 5 ρ Ωm,08 0 Ωm,5 5 Sva:, 0 Ωm Esättningsesistans 7.3 Ohms lag ge stömmen som A och B ä paallellkopplade och med spänningen samma öve de två. Den få heta.
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 A ha dubbelt så sto esistans som B. Det kan skivas som A B Stömmen i A fås nu som A A och stömmen i B fås som B B B A Stömmen i B ä alltså dubbelt så sto som den i A, Sva: Sant 7.4 Ohms lag ge spänningen som ä ketsens esättningsesistans. Vid paallellkoppling fås den fån A som vilket ge de sökta spänningen som,0 A,,0 Ω och 3,0 Ω.,0 3,0 Detta ge,0 V,4V,0 3,0 Sva:,4 V 7.5 Vid seiekoppling ä stömmen densamma öveallt. -
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Ohms lag ge spänningen öve den anda esistans som fås, med hjälp av Ohms lag, fån den fösta esistansen Detta ge den sökta spänningen som 0,50 V, Ω och 5,0 Ω Detta ge 0,50 5, 0 V 0,08 V Sva: 0, V 7.6 Vid paallellkoppling ä spänningen densamma öve kopplingens alla gena. Ohms lag ge stömmen genom den anda esistans som fås, med hjälp av Ohms lag, fån den fösta esistansen Detta ge den sökta stömmen som - 0,50 A, Ω och 5,0 Ω
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Detta ge Sva:, A 0,50 A, A 5,0 7.7 Stömmen i A ä ketsens huvudstöm och stömmen i B ä stömmen genom. A: Ohms lag ge stömmen i A som A ä ketsens esättningsesistans. Den beäknas i två steg: i) Föst beäknas esättningen till de seiekopplade och 3. 3-76 6 Ω 0 Ω es ii) Sedan beäknas esättningen till de paallellkopplade och 3 es. es - elle es es es 0 7 Ω 64,03 Ω 0 7 Nu kan stömmen i A beäknas som
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 B A 7 64,03 A,98 A Ohms lag ge stömmen i B som B Sva:,0 A och 0,74 A 7 7 7.8 Ohms lag ge den sökta esistansen som A 0,738 A 0,35 0 V 7,0 V 0Ω 0Ω 0Ω och Ω 0Ω Ohms lag ge stömmen genom Ω esistansen Ω Ω Ω Ω 0Ω vilket ge Ω Ω 0Ω 0Ω 3 7,0 och 0Ω 0, 35 A 0,95 A Ω Ohms lag ge den sökta esistansen som Sva: 36 Ω 7,0 0,95 Ω 35,9 Ω 7.9 a) Ketsens esättningsesistans beäknas i två steg: i) Föst beäknas esättningen till de två seiekopplade 4 Ω motstånden es 4 4 Ω 8 Ω ii) Sedan beäknas esättningen till de paallellkopplade 56 Ω och 8 56 es.
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 elle 8 56 Ω 8,67 Ω 8 56 b) Ohms lag ge stömmen genom 56 Ω-motståndet som 56Ω 56 Ω 56Ω 56 Sva: a) 9 Ω och b) 0, A A 0,4 A 7.30 Spänningskällans spänning kan beäknas som spänningen öve 9 Ω-motståndet plus spänningen öve paallellkopplingen. 9 Ω paallell Spänningen öve paallellkopplingen bestäms föst. Ohms lag ge ( Ω ) Ω paallell 0Ω 0Ω 0Ω 0 0 0Ω 0Ω 0Ω paallell 0Ω 0Ω 0 0 vilket ge 0Ω 4, ( ) ( ) 0 0Ω V,6 V Spänningen öve 9 Ω-motståndet fås, enligt Ohms lag, som 9Ω 9Ω9Ω 9Ω paallell paallell paallell vilket ge paallell 9Ω 9Ω paallell Paallellkopplingens esättningsesistans fås fån som 0 0 30 paallell paallell 40 30 70 Ω Ω 30 70 paallell,6 vilket ge 9 Ω 9Ω 9 V,4 V paallell Spänningskällans spänning kan nu beäknas enligt Sva: 4 V 9 Ω paallell,4,6 V 4 V
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Enegi och effekt i elektiska ketsa 7.3 Då en stöm flyte genom en esistans utvecklas effekten P P som, med Ohms lag, kan skivas som P Om stömmen 3 flyte genom samma esistans utvecklas effekten ( 3 ) 9 P P 9 3 Om stömmen bli 3 gånge stöe bli alltså effekten 9 gånge stöe. Sva: Sant 7.3 LED-ns effekt ä 50 W läge än glödns. På ett å motsvaa det enegin: E Pt P 50 W och t 365 4 60 60 s 3536000 s Detta ge E Pt 50 3536000 J 576800000 J 576,8 MJ Om 3,6 MJ kosta,0 k kosta 576,8 MJ Sva: 440 k 576,8 k 438 k 3,6 7.33 Effekten fås som P A 7,98 W 5,5 W Sva: 50W 7.34 Spänningen öve n ska vaa 5,0 V 5,0 V samtidigt som spänningen öve och motstånd ska vaa 0 V motstånd motstånd 0 V Detta ge 5,0 och ( ) 0 motstånd
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 vilka tillsammans ge 5,0 ( ) 0 motstånd u vilket det sökta motståndet fås enligt motstånd 0 5,0 0 0 5,0 5,0 motstånd 3 Ett uttyck fö ns esistans fås fån uttycket fö effekten P elle P Detta ge det sökta motståndet uttyckt i givna stohete som 3 P motstånd 5,0 V och P 0 W vilket ge Sva: 7,5Ω motstånd 5,0 3 Ω 7, 5Ω 0 ne esistans 7.35 Spänningen mellan polena på ett battei ä beoende på stömmen genom batteiet vilken ä beoende av ketsen som kopplas till batteiet. Sva: Falskt 7.36 Fö ett battei gälle ε i vilket ge den ine esistansen som
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 i ε Fö ketsen som kopplas till batteiet gälle även u vilket ett uttyck fö stömmen fås som Detta ge i ε ( ε ) ε V, V och 7,0 Ω vilket ge batteiets ine esistans som Sva: i 0,64Ω ( ) 7,0 Ω 0, 636Ω 7.37 a) Fö batteiet gälle ε i Fö ketsen som kopplas till batteiet gälle även Detta ge ε ( ) i i och den sökta stömmen fås som ε i ε V, 4,0 Ω och 0, 30Ω Stömmen bli då A,79 A 4,0 0,30 b) Polspänningen bli,79 4,0 V, V Sva: a),8 A och b) V i
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7.38 Lampan lyse med angiven effekt vid angiven stöm om spänningen öve den ä P Batteiets polspänning ges av ε i,5 0,40 V 3,75 V och Detta ge ε i u vilket den sökta esistansen fås som ε i ε 9, 0V, 0,40 A, i 0, 5Ω och 3,75 V Detta ge Sva: 3 Ω 9,0 0,40 0,5 3,75 Ω, 98Ω 0,40 Att mäta spänning och stöm 7.39 Ytte voltmetekoppling ä lämplig att använda vid stoa. Sva: Falskt 7.40 Se bokens Sva till övninga 7.4 a) Voltmeten visa spänningen öve paallellkopplingen. Den kan bestämmas med hjälp av att effekten i en av esistoena ges av P vilket ge P P 3,9 W och,6/ A 0,8 A Stömmen genom den ena esistansen ä lika sto som stömmen genom den anda i och med att de ä paallellkopplade och lika stoa.
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 Voltmeten visa 3,9 0,8 V 4,88 V b) Ampeemeten mäte den totala stömmen i ketsen. nnan gå sönde fås ketsens totala esistans fån innan innan som innan esistoena ä likadana så vilket ge innan Då gå sönde öka ketsens esistans till efte och med att ketsens esistans öka minska den totala stömmen i ketsen och ampeemetens utslag minska. Voltmeten mäte spänningen öve paallellkopplingen som hä ä samma som spänningen öve batteiet. och med att batteiets ine esistans kan fösummas ä denna spänning obeoende av stömmen i ketsen och med obeoende av ketsens esistans. Voltmetens utslag ä med oföändat. Sva: a) 4,9 V och b) altenativ C)