KONTROLLSKRIVNING Kursnuer: Moen: Progr: Rände lärre: Einor: Du: Tid: Hjälpedel: Oning oc beygsgränser: HF00 Meik I ör bsåre KS Teknisk bsår Håkn Sröberg, Mrin Arkelyn oc Jons Senol Nicls Hjel 0-- 8. 0.00 Forelsling, iniräknre, pssre, grdskiv oc linjl För godkänd konrollskrivning krävs v ol poäng. Godkänd konrollskrivning innebär 8 poäng på ordinrie enen år illgodoräkns. Till slig uppgier krävs ullsändig lösningr. Lösningrn skll vr ydlig oc lä ölj. Inörd beeckningr skll deiniers. Uppsälld sbnd skll oivers. Skriv els ed blyerspenn! Lyck ill!
. Besä ed derivns deiniion, då. p. Besä derivn ill unkionen. p. E rdiokiv prepr sönderller eponeniell: C, där är prepres ss i g oc är iden i ir. Vid iden 0 är ssn, g oc,0 ir senre är ssn,8 g. Hur snbb inskr prepres ss vid idpunken 0,0? p. Förenkl öljnde uryck så lång de går: p. Besä slig lokl in- oc punker ör y. p. E öreål rör sig så dess lägeskoordin, s, beror v iden,, på öljnde sä: s 8,0,00, där s äs i eer oc i sekunder. De gäller under idsinervlle 0, 00 s. Vilke är öreåles sörs vsånd ill ugångspunken s 0 under de idsinervll? p
Lösningr. Derivns deiniion: li 0 Dierenskvoen sälls upp oc örenkls: Mn låer gå o noll: 0 li, Vilke säer ed de n år o n nvänder deriveringsregler.. Skriv unkionen un roecken oc i nänren: Svr:. C Förs åse unkionens konsner besäs: C,, C 0 0 0,998,,8,8, 998 0,, Mssns örändringssige är unkionens deriv: 0,998 0,998, Förändringssigeen då 0: 08 0, 0,998 0,998, 0 Svr: Mssn inskr ed sigeen g, 0.
. Svr: eller. Lokl - oc inpunker kn inns i sionär punker derivns nollsällen oc ändpunker. Funkionen är deinierd ör ll reell oc inge inervll inns ngive i uppgien, llså skns ändpunker. Berk sionär punker: y y y 0 0 0 eller Besä punkerns krkär: y 9 y > 0 llså iniu! y 0 0 0 0 För den en punken ger ese ingen inorion, eerso ndrderivn där är noll. Teckensudiu v y run 0 visr sä.e. in -0, oc 0, derivn r eckenvälingen 0 run 0, d.v.s. de är en errsspunk. Funkionsvärde: y 8 08 8 0,0 De inns llså ends en lokl erepunk, e iniu i, Svr: En inpunk i, 0, 0, 0, 0.. Föreåles vsånd ill ugångspunken är s. I de ngivn idsinervlle är s > 0, så de beövs inge beloppsecken. De so söks är llså de sörs värde v s under de givn idsinervlle. Sörs oc ins värde ör en "snäll" unkion so denn åse inns i inervlles ändpunker eller i en sionär punk nollsälle ör derivn inne i inervlle. Avsånd i ändpunker: s0 8,0 0,00 0 0 s,00 8,0,00,00,00 0 Sionär punker: s 8,0,00 s 8,0,00 0 8,0,00,00 ± Den negiv roen örkss unör inervlle.,00
s,00 8,0,00,00,00 8,0,00,00, 00,0,00 0,8 0,8 Jäörelse v värde ör s i de re relevn punkern 0,, 00 oc,00 visr de sörs vsånde är c 0,8 då, 00, s. Svr: Sörs vsånde ill ugångspunken är c 0,8.
Räningsll. Använder ej derivns deiniion -p Li skns upprepde gånger -p. Vrje elkig er -p. Konsnern C oc korrek besäd p. Rä eller el. Deriveringsel -p Sionär punkens krkär ej besäd / elkig besäd -p/gång Drr den elkig slussen vi år en errsspunk o y" är noll -p Svrr br ed -värde -p. Konrollerr br punker där s'0 -p Konrollerr br inervlles ändpunker -p