Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata?

Relevanta dokument
Laboration 1a: En Trie-modul

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning.

Algoritmer och datastrukturer, föreläsning 11

Mitt barn skulle aldrig klottra!...eller?

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

V Ä G E N T I L L V A T T E N w w w. a v a n t i s y s t e m. s e

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

SF1625 Envariabelanalys

Möt Privata Affärers och Placeringsguidens aktiva läsekrets

v v v v 5 v v v 4 (V,E ) (V,E)

Repetition. Repetition. Repetition. X: slumpvariabel (s.v.) betraktas innan ett försök är genomfört. x: observerat värde efter försöket är genomfört.

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1

Headset för det Mobila kontoret

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

SF1625 Envariabelanalys

TENTAMEN. HF1903 Matematik 1 TEN2 Skrivtid 13:15 17:15 Fredagen 10 januari 2014 Tentamen består av 3 sidor

INTRODUKTION. Akut? RING:

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

Bengt Sebring September 2000 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2000

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Nordic Light Roulett. Aluminiumpersienn. Nordic Light Roulett Installation - Manövrering - Rengöring. Aluminiumpersienn

Sektion LÅGFRIKTIONSPLAST Kedjeglidlister Glidlister Styrlister Band, Plattor, Rundstång Specialdetaljer

Umeå Universitet Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).

Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2

Sammanfattning, Dag 9

Internetförsäljning av graviditetstester

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

Den stabila människan

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

Kan det vara möjligt att med endast

2 års garanti. Renuvo

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

TENTAMEN Datum: 19 aug 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Lektionsuppgifter i regressionsanalys

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

Slumpvariabler (Stokastiska variabler)

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen

Generaliserade integraler

Sammanfattning av ALA-B 2007

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

9. Bestämda integraler

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik:

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

Månadsrapport maj Individ- och familjeomsorg

A diposumon 23 rykte: O P araltro

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

A LT B A R Y TO N. enkelt

re (potensform eller exponentialform)

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

F8: Logiska komponenter. Introduktion. Koder. Avkodare. Logiska komponenter

Campingpolicy för Tanums kommun

är betydligt bättre än Allsvenskan. Jag är övertygad om att så inte är fallet.

Exponentiella förändringar

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

Hvor tilfreds er du med din togrejse?

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

Diskreta stokastiska variabler

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.

HSB ENERGIAVTAL EXEMPLET VÄRMLAND PER WIKSTRAND, HSB VÄRMLAND PRESENTATION HSB-BÅTEN 2015

Sidor i boken

Tentamen i Eleffektsystem 2C poäng

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

Handlingsplan. Grön Flagg. Pysslingförskolan Gläntan

Repetitionsuppgifter i matematik

14. MINSTAKVADRATMETODEN

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Viktig information från din kommun!

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

Referensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

Grundläggande matematisk statistik

Månadsrapport juni Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Utbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Tentamen i Databasteknik

Var femte folkvald sverigedemokrat är sjukpensionär

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

Transkript:

Vll vt kvlttn hos vår vttnförngsdt? Bnt Görnsson, G Bo Toms Lndlus, FoU //9 Bkgrund - gnomförd v n stud för tt tst någr xmpl på noggrnnhtskrv på Bo:s Q-dt En v Bo:s huvuduppgftr är tt t frm kvlttskontrollrd Q-dt När Bo som då htt So ldds998 fnns uttlt tllgänglghtskrv på Q-dt, mn ng noggrnnhtskrv //9

Vrför r kvlttskrv? För Bo:s rsursplnrng - När hr v gjort tt tllräcklgt r jo och hur vsr v dt? För tt dtnvändrn sk vt vlkn kvltt d hr rätt tt förvänt sg - Vlkn kvltt kn d skt mot dt gn rtt? //9 3 Om kvlttskrv Ett kvlttskrv ör vr så tydlgt tt mn vt om dt är uppfyllt llr nt kvlttsmått Ett vktgt kvlttsmått noggrnnht Q-dt God noggrnnht Q-dt krävr god noggrnnht vördnngssmndn //9 4

Projktdé Bräkn noggrnnhtn Q-dt utfrån konfdnsntrvlln för någr vördnngssmnd Jämför d räknd noggrnnhtrn md potntll nvändrkrv > Tst v kvlttsmått på Q-dt //9 5 Projktdé T frm n rlvnt mtod för noggrnnhtsräknngr v Q-dt från vördnngskurvor och tst dn T frm xmpl på noggrnnhtskrv Tst mtodn och xmpln på noggrnnhtskrv på någr olk vttnförngssttonr Bdöm möjlghtrn tt oprtonllt nvänd räknngsmtodn och xmpln på noggrnnhtskrv //9 6 3

Noggrnnht hos Q-kurvn 9-- Prmtrsrng v smndt Q c E 8 4

5 9 9-- Logrtmrng v smndt x f x X c X F E X F E X F E cx E c Q log log log log log log log 9-- Estmrng v prmtrr log log N, ~, log log f f σ

6 9-- Mnmrng v kvdrtskt fl n n log σ 9-- σ σ σ πσ σ πσ,,, gr,,, log log log log - xp l l l l n L l L n n Lst surs - Mxmum lklhood

7 3 9-- Uppskttnng v fl f f d log log log log 4 9-- Bräknng v fluppskttnng Kovrnsr mlln prmtrrn, p σ: Ex. Ingt fl llr : j j j j p p l C p p C, cov { },, vr, cov log vr log vr vr σ Q g d

9-- Bräknng v fluppskttnng, forts. d är N, gσ σ P ng σ n m < t η / η m är ntlt lnjär rondn, -η är konfdnsnvån. 5 9-- Fluppskttnng två fll är känd. Ingt fl okänd. Fl mätnngn v. är N,σ w och orond v övrg fl: Hrschy Hydromtry : σ w 3 mm. 6 8

9-- Fluppskttnng nkl fllt @ 95% log log [m] f f f log Q 3 [m /s] 7 9-- Fluppskttnng nkl fllt, forts. f f log Q [m 3 /s] log [m] 8 9

9-- Fluppskttnng nkl fllt, forts. Q Q Q [m] Q 3 [m /s] 9 9-- Fluppskttnng svårr fllt log log [m] log Q 3 [m /s]

9-- Fluppskttnng svårr fllt, forts. f f log Q [m 3 /s] log [m] 9-- Fluppskttnng svårr fllt, forts. Q Q Q [m] Q 3 [m /s]

9-- Fundrngr Bättr tt stmr prmtrr gnom tt mnmr solut fl ställt för rltv? Fl sknr tydls dtt xmpl 3 mm. Fl splr dock roll. Enklr och xktr fluppskttnng md ltrntv prmtrsrng v Q: Q p f E 3 Konfdnsntrvll för f r vördnngskurv och Q-dt Erso, Qrlton 5 5 5 3 Erso, rltv gränsr för 95% konfdns 394.5 394 m 393.5 Q / Q % 393 39.5 HHQ 379 MHQ MQ 4. Q m 3 /s 3 5 5 5 Q m 3 /s //9 4

Konfdnsntrvll för f r vördnngskurv och Q-dt 9.3 Slöt, Qrlton Slöt, rltv gränsr för 95% konfdns 9. 9. 5 m 9 8.9 Q / Q % 8.8 8.7 8.6 HHQ.4 MHQ. MQ.58 4 6 8 4 Q m 3 /s 5 4 6 8 4 Q m 3 /s //9 5 Konfdnsntrvll för f r vördnngskurv och Q-dt Nordmrk, Qrlton 3 Nordmrk, rltv gränsr för 95% konfdns 8 7.8 7.6 m 7.4 Q / Q % 7. 7 6.8 4 6 8 4 6 8 Q m 3 /s HHQ 33. MHQ 4.5 MQ.6 3 4 6 8 4 6 8 Q m 3 /s //9 6 3

FoU:s xmpl påp noggrnnhtskrv Mdlfl ll Q < 5 % Erso 6 % Slöt 43 % Nordmrk % Mdlfl ll låg Q < % d % lägst värdn Erso 4 % Slöt 5 % Nordmrk % forts. //9 7 forts. FoU:s xmpl påp noggrnnhtskrv Mdlfl årsmx HQ < 5 % Erso 4 % Slöt % Nordmrk 9 % Fl mdlvärdt v ll Q MQ < % Erso, % Slöt 6 % Nordmrk % //9 8 4

Slutstsr om räknngsmtodrn och noggrnnhtsmåttn ttn Dt är synnrlgn vktgt tt vt vd räknngrn kn förmdl, lksom vd mn vll h förmdlt För SMHIs sttonr är dt dg svårt tt kunn nvänd något rktgt r noggrnnhtsmått på Q md klsssk sttstk l.. ör mnull justrngr lnd görs på d frmräknd smndn forts. //9 9 Slutstsr om räknngsmtodrn och noggrnnhtsmåttn ttn forts. Ävn om v skull räkn om vår vördnngssmnd så skull dt dg l svårt tt grntr n sttstsk noggrnnht, som är nvå md FoU:s xmpl på krv I frmtdn vor dt möjlgt nå FoU:s xmpl på krv, mn då krävs tydnd rsurstllskott, llr tt tt gränst ntl sttonr prortrs på kostnd v ndr //9 3 5