definitioner och begrepp

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "definitioner och begrepp"

Monica Blomqvist
för 7 år sedan
Visningar:

1 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Rtionell tl Övningshäfte Avsnitt definitioner och egrepp DEFINITION: Ett rtionellt tl är ett tl som kn skrivs som en kvot melln två heltl och där 0. Mängden rtionell tl klls tlmängden Q. Rtionell tl kn skrivs i råkform där klls täljre och klls nämnre. Ett råk med täljre klls för ett stmråk. Två råk med smm nämnre klls liknämnig. Två råk med olik nämnre kn görs om till liknämnig råk genom förlängning eller förkortning. Då söker mn efter minst gemensmm nämnre (MGN). Exempel: MGN för och är 6 så vi förlänger =. MGN för och / är 6 så vi förkortr = " "/ Två råk som representerr smm rtionell tl klls ekvivlent, exempelvis är råken " och ekvivlent. " Rtionell tl kn också skrivs i decimlform. Ett decimltl kn h en ändlig decimlutveckling såsom = 0,. I tlet 0, är heltlsdelen 0. Ett decimltl kn h en oändlig decimltlsutveckling såsom =, Prickrn efter sist decimlen indikerr tt decimltlen fortsätter genom en upprepning v smm sekvens i ll oändlighet. Ett rtionellt tl som är större än kn skrivs som råk i lndd form där heltlsdelen nges i heltl direkt följt v den del v tlet som är mindre än. Till exempel: = Avsnitt Övningr tt växl melln råk och decimlform. = 0,666 = 0, = " = " =, = "" = 0,00 =,0 = = = =

2 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt Övningr i tt storleksordn råk. Tips : Relter råken till referenspunktern 0, ½ och och plcer dem på en tllinje. Tips : Sök gemensm nämnre om råken är när vrndr i storlek. : Plcer följnde råk i storleksordning med det minst först: : Sätt ut tecknen >, eller < (större än /mindre än) melln dess råk: : Formuler smndet melln täljre och nämnre för: ) råk som är ekvivlent med ½ ) råk som är större än 0 men väldigt när 0 c) råk som är ekvivlent med d) råk som är större än

3 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt Övningr i tt storleksordn decimltl. : Plcer följnde decimltl i storleksordning med det minst först: (Uttryck inte tl (t ex 7,) som t ex sju komm tre utn sju hel och tre tiondelr) ) 7, 7, 7, 7, ) 0,6 0,6 0,6 0,6 c) 0, 0,0 0, 0,0 d),,,, e) 0, 0,6 0, 0, f) ,7 miljoner 7,6 hundrtusentl : Sätt prvis ihop de tl som är lik. Rit rät linjer melln ringrn och ind ihop tlen. : Mer övningr med jämförelser melln decimltl och tl i råkform ) Hur mång tl finns det melln 0, och 0,? Ge exempel. ) Vilket v tlen 0, och är störst? c) Ange tre olik sätt tt skriv tlet 0,6 på i råkform. d) Fyll i det som skns för tt utryck tlet, som tl i råkform " "" """ " ""

4 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt Övningr i tt dder och sutrher råk. Tips : För råk där nämnren är jämn multipler v eller kn det vr en hjälp tt nvänd pengr eller längdmått i metersystemet som tnkemodell. För råk där nämnren är jämn multipler v kn det vr en stor hjälp tt tänk på klockn som modell. Tllinjen är en r modell för ll råk. Tips : Gör om till gemensm nämnre, helst MGN, när du ehöver. : Beräkn: : Beräkn: Vr+% / + / %+lro /, + /s / + - /s 70%+ % /s + 't 6 lt-, lz-vs %-'/t 7/, - z%-tvn lo l/t - lz l0l/t - /s : Beräkn: ) + = ) + = c) + = d) + = e) + = f) + = : Beräkn: ) = ) = c) = d) = e) = f) = : Beräkn: ) + = ) 6 + = c) + = :6 Förenkl så långt det går: ) + ) + c) + d) e) f)

5 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt 6 Övningr i tt dder och sutrher decimltl. 6: Beräkn och svr i decimlform: ) 7 tiondelr + tiondelr ) hundrdelr + hundrdelr c) tiondelr + tiondelr d) tiondelr + hundrdelr e) tiondel hundrdelr f) tiondelr hundrdelr 6: Beräkn: ), +, ),0 +, c), +,07 d) 7, + 0,76 e), + 0,07 f),0 +, g) 0,7 + 0,0 h) 0,0 + 0,0 i) 0, : Beräkn: ),,7 ),0,0 c) 0,0 0,0 d) 0,6 e) 6, 0,06 f),00 0, g),0-0, h) 0, 0,0 i), 0, 6: Beräkn: ),7 0, + 0, ) 0, + 0,7 + 0, c) 0,0 0, + 0,0 d) 0,7 0, e),,0 f) 0,, 6: Beräkn: ), + =, ) 0, = 0, c), =,7 d) 0, = 0,0 e) + = 0, f) = 0, 6:6 Vilket decimltl pekr pilen på? ) )

6 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt 7 Övningr i tt multiplicer och divider råk. Tips : Aremodellen är oft en stor hjälp för tt förstå och se rimligheten i en multipliktion med råk. Tips : Förläng och förkort för tt förenkl eräkningrn. Tips : Utnyttj den multipliktiv inversen: division med ett tl kn lltid skivs om som multipliktion med inversen. 7: Beräkn: ) = ) = c) 7 = d) = 7: Inversen till ett tl är det tl som vi kn multiplicer med för tt få. Inversen till är ¼ eftersom ¼ =. Inversen till är eftersom = = " = " Inverter följnde råk: " " "# 7: Beräkn: ) = ) / = c) " = d) " / = 7: Beräkn: ) = ) = c) d) g) 0 = e) h) 6 6 = f) = i) 7 = 7: Förenkl så långt det går: ) = ) = c) / () = d) = e) () = f) / = () 6

7 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt Övningr i tt multiplicer och divider decimltl. : Beräkn: (svr i decimlform) ) " ) "" c) """ d), " e), "" f), " g), "" : Dr pilr melln de tl vrs produkt lir : Beräkn ) 6 ) 0,6 c) 6 0, d) 6 0,0 e) 0,6 0, f) 0,6 g)," h) 7 = 0, i) =, j) 0, = 000 k) 0,, l),,,,, : Beräkn: ) ) c) d), e)," f),, g), h),, i),, j),, : Välj rätt lterntiv ) ) 7

8 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt Blndde prolem : Summn v ett tl och dess sjundedel är 6. Vilket är tlet? : Summn v ett tl och dess sjundedel är. Vilket är tlet? : Kristin fick en ok i julklpp. På julfton läste hon / v oken, och på juldgen / v oken. Därefter hde hon sidor kvr. Hur mång sidor hde oken? : Ann, Bo och Ci sk på utflykt. Ann hr med sig två smörgåsr. Bo hr med sig tre smörgåsr. Ci hr ing smörgåsr med istället kronor. De estämmer sig för tt del smörgåsrn så tt ll får lik mycket smörgås. Ci etlr Ann och Bo för det hon får så tt ll hennes pengr går åt och hon hr etlt lik mycket för vrje smörgås (eller del v smörgås). Hur mycket smörgås får vr och en och hur mycket får Ann respektive Bo etlt? : Kungen s: Du får hälften v en tredjedel v en fjärdedel v kungriket. Hur stor del v kungriket fick riddren? :6 Vilken är störst, summn eller produkten v följnde tl? ) och c) och ) d) och och 0.7 Lös ekvtionern ) = c) = ) "# = d) = e) = "

9 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Avsnitt 0 Prioriteringsregler När vi hr ett uttryck med fler opertioner efter vrndr är det viktigt tt de utförs i rätt ordning. Grundregeln är tt opertionern utförs i läsriktningen, dvs. från vänster till höger, men det finns sker som ryter dett:. Om något står i prentes räkns innehållet i prentesen ut först.. Multipliktion och division går före ddition och sutrktion. Ilnd finns inget tecken lls frmför en prentes, då är det underförstått tt där är en multipliktion: (+) etyder (+) 0: Beräkn ) ) + c) + 0/ d) ( ) + e) + (7 )/(+) f) (+) + (6 7 )/ g) ( (0-6)) 0 : Sätt ut prenteser i uttrycken så tt likhetern sk stämm: ) / + = ) / + = c) / + =

10 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Fcit Övning = 0,666 = 0, 0, = " " = " = 0,, = " "" " "" =, 0,00 = "# """",0 = "# "" = 0,7... =,7 = : : > > > < < = = = : ) 7, 7, 7, 7, ) 0,6 0,6 0,6 0,6 c) 0,0 0,0 0, 0, d),,,, e) 0, 0,6 0, 0, f) 0, ,6 hundrtusentl : ) " = 0, 0, = =0, =,,7 =, = ) 0, = " 0,7 =, = 0, =, =, = ", = : ) oändligt mång, t ex 0, och 0, ) c) t ex " " "" " " d) ; 0 ; 00 ;, ; ; 0 : " " " " " 6 " 0 " 0

11 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson : " " " : ) ) c) d) e) " f) " : ) ) c) 0 d) " e) " f) " : ) ) " c) " :6 ) ) c) "" " d) e) f) "" " 6: ), ),0 c) 0, d),0 e) 0,0 f), 6: ) 6, ) 6, c) 6,6 d),0 e) 66,06 f), g) 0, h) 0,0 i) 00, 6: ) 0, ), c), d), e) 60,0 f) 0,00 g) 0,0 h) 0, i) 0, 6: ), ) 0,7 c) 0,0 d) 0, e) 0, f) 6: ) 0, ) 0,0 c), d) 0,0 e) t ex 0, + 0, eller 0,0 + 0, f) t ex 0, - 0, eller,7 -, 6:6 ) melln 0,7 och 0, ) melln 0,07 och 0,0 7: ) ) 6 c) d) " 7: "# " " 7: ) ) c) " d) " 7: ) ) 6 c) " d) " e) f) g) 0 h) i) 6

12 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson 7: ) " " ) " c) " " d) () e) f) : ) 0, ) 0,0 c) 0,00 d) 0,0 e) 0,00 f) 0, g) 0,0 : 0 0, 00 0, ,00 0 0, 00 0, , ,000 : ) ), c), d) 0, e) 0, f) 0,6 g) 0,0 h) 0,07 i), j) k) 0, l) 0, : ) 0,7 ), c) d) 6 e) f) g) 0, h) i) j) : ) A ) C : : : 0 : " :6 ) summn ) summn c) produkten d) summn :7 ) x = ) x = c) x = d) x = e) x = 0: ) ) c) d) e) 7 f) 7 g) 0 0: ) / ( + ) = ) + ( + 6) / + = c) ( + ) + 6 / + =

Relevanta dokument

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).