TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62

Transkript

1 TENTAMEN I REALTIDSPROESSER OH REGLERING TTIT62 Td: Torsdage de 5 u 28, kl Lokal: TER2 Asvarga lärare: Mart Eqvst, tel eller , Sm Nadm-Tehra, tel Hälpmedel: Tabeller, formelsamlgar, räkedosa Formelsamlg för realtd (OBS! fs slutet av teta) Sue Söderkvst och Lars-Erk Ahell, Tdsdskreta sgaler & system, Lköpg. Torkel Glad och Leart Lug, Reglertekk: grudläggade teor, Studetltteratur, Lud. Bertl Thomas, Moder reglertekk, Lber utbldg, Stockholm. Begt Leartso, Reglertekkes gruder, Studetltteratur, Lud. Begt Schmdtbauer, Aalog och dgtal reglertekk, Studetltteratur, Lud. Tore Hägglud, Praktsk processreglerg, Studetltteratur, Lud. Edward W Kame & Boe S Heck, Fudametals of Sgals ad Systems Usg the web ad Matlab, Pretce Hall. Harefors, Holmberg och Ludqvst, Sgaler och system. OBS! Normala ateckgar får fas böckera! Lösgar: LÖSNINGSFÖRSLAG fs efter tetame på Seaste ytt : Prelmära betygsgräser: Poäg Betyg Vsg: Kotakta Iger Kle för vsg av teta. Lösgar tll samtlga uppgfter ska preseteras så att alla steg (utom trvala beräkgar) ka fölas. Lycka tll!

2 . I modera tåg fs måga säkerhetsfuktoer mplemeterade e dator. Tll exempel övervakas att hastghetsbegräsgara hålls och att tåget te kör mot rött lus. SJ överväger u att mplemetera e farthållare samma dator. Detta skulle ebära att lokförare edast ager öskad hastghet. Atag att v samplar så sabbt att farthållare approxmatvt ka betraktas som ett kotuerlgt system. Frktoe mot rälse ka försummas och elgt Newtos kraftekvato får v u(t) F v (t) = mẏ(t) () där u(t) är pålagd kraft [N], F v (t) är vdkrafte [N], y(t) tågets hastghet [m/s] och m tågets massa [kg]. Först testar ma e P-återkopplg. (a) Atag att det är vdstlla. För vlka K P > är det återkopplade systemet stablt? (b) Atag u att vdbyara ka approxmeras med stegstörgar. Rta blockschema för det återkopplade systemet. Hur beror det statoära felet orsakat av vdstörge på K P om v betraktar edast ett steg? Du ka ata att utsgale har svägt sg mot referesvärdet dvs att reglerfelet är oll då vdstörge kommer. (4p) (c) Föreslå ett sätt att modfera regulator så att det statoära reglerfelet blr oll. Vsa att reglerfelet blr oll. 2. Betrakta åter farthållare uppgft. Egetlge aväds e samplade regulator. Atag att styrsgale hålls kostat mella samplgsögoblcke och att samplgstde är T y =.s, samt att det är vdstlla. Aväd modelle () ova. (a) Vad blr det exakta tdsdskreta sambadet mella pålagd kraft och tågets hastghet? (3p) (b) Ma öskar sg ett återkopplat system med tdskostate τ =.5s. Är samplgstde rmlg med take på detta? 3. Betrakta åter farthållare för tåg uppgft. För att udvka att hule slrar så aväds regulatorer som reglerar hastghete vare hulpar var för sg. Det fs 8 hul på tåget och dessa styrs av 4 hulparsregulatorer med e samplgstd om ms, och vare såda reglerprocess tar maxmalt ms att exekvera per omgåg. Dessutom fs det e övervakgsprocess för att udvka att tåget körs mot rött lus, och dea process tar maxmalt 2 ms att beräka. Ata att ma vll aväda rate mootocschemaläggg (RMS) för att schemalägga farthållare, hulparsregulatorera, och övervakgsprocesse. Ata vdare att farthållgsprocesse har e maxmal beräkgstd om 5

3 ms, och att ma vll hålla datorutyttadegrade för dessa processer krg 6%. (a) Hur ofta måste ma köra övervakgsprocesse för att garatera att processmägde är schemalägggsbar? (b) För att kua styra mometet på hulmotorera krävs att ma lägger tll e strömreglergsprocess med e perodctet motsvarade 3 ms. Strömreglerge tar maxmalt 2 ms att beräka. Ata att ma släpper kravet på 6% utyttadegrad me vll mmera tter på farthållgsprocesse. Presetera ett cyklskt schema för alla dessa processer, age mor cycle och maor cycle, samt ämför dea schemalägggsmetod med de föreslage uder del (a). (5p) 4. I mobltelefosystem regleras telefoeras sädareffekt uder samtalets gåg för att bbehålla e acceptabel kvaltet. Som exempel kommer här dskuteras uppläke (frå telefo tll basstato). Atag att telefoe säder med effekte p(k). Basstatoe kommer då att mottaga e sgal med effekte (k) = γp(k), där γ är kaalförstärkge. V atar att v ka reglera effekte med e valg P-regulator, dvs u(k) = K(r(k) p(k)) där u(k) är kommadot frå basstatoe och r(k) är öskad effekt. (För att spara badbredd aväds verklghete edast e databt för sgalerg, och beroede på om (k) lgger över eller uder e referesvå skckas öka eller mska sgal tll telefoe.) Kommadoa är tdsfördröda är de år telefoe, varför telefoe uppdaterar sädareffekte elgt p(k ) = p(k) u(k) (a) Är det öppa systemt stablt? (b) Atag att u(k) = K(r(k) p(k)) där r(k) är referesvärde för effekte. För vlka K > är det återkopplade systemet stablt? Vad blr effekte statoärt om referesvärdet är kostat (dvs ett steg)? (4p) 5. Ett företag vll utveckla e y D-spelare. Flera geörer deltar proektet, och ett delproekt är att klara av spårfölge. De dgtala sgale är lagrad som små fördupgar ett spår som läses av med hälp av e laser. Ma behöver alltså e postosreglerg av laser, se fgur. Laser ka edast röra sg radellt, och postoe hos laserhuvudet styrs med e späg va ett D-servo som förflyttar laser. Exempelvs ska postosreglerge klara av att byta låt på D-skva (t.ex. frå första låte tll färde låte). 2

4 Vlke typ av regulator skulle du väla och varför? Dskutera fördelar och ackdelar med olka val av parametervärde för d regulator. D-skva Spr (6p) Laser Fgur : Skss av D-spelare uppgft För vare påståede eda age om det är sat eller falsk. Motvera! (a) I takprotokoll som körs tllsammas med e fxprortets-schemaläggg (tex Immedate celg protocol) mskas aldrg e process prortet dyamskt frå dess urspruglga prortet. (b) Resursallokergsgrafer ka avädas för att effektvt och automatskt upptäcka låsg program vd ru-tme. (c) Exempel på statsk redudas är aktv replkerg server-sammahag. (d) Bakrsalgortme är avädbar realtdssystem med hårda tdskrav. (e) "Earlest deadle frst"är e schemalägggsalgorthm som ger predkterbarhet, äve överbelastade system. (5p) 7. I fgur 2 fs pol-ollställedagram för fyra tdsdskret system. I fgur 3 fs stegsvar för de fyra systeme. Para hop rätt pol-ollställedagram med rätt stegsvar. (3p) 3

5 .5.5 Imag Axs Imag Axs Real Axs (a).5.5 Real Axs (b).5.5 Imag Axs Imag Axs Real Axs (c).5.5 Real Axs (d) Fgur 2: Pol-ollställedagram tll uppgft 7. 4

6 Step Respose Step Respose.2.2 Ampltude.8.6 Ampltude (a) Tme (sec) (b) Tme (sec) 2.5 Step Respose Step Respose Ampltude Ampltude (c) Tme (sec) (d) Tme (sec) Fgur 3: Stegsvar tll uppgft 7. 5

7 Formula sheet for (Real-tme Systems Dept. of omputer & Iformato Scece, Lköpgs uverstet Notato for Tasks/Processes - Worst-case-executo tme of the task B - Worst-case blockg tme - Number of tasks the system T - Mmum ter-arrval tme (perod) of task R - Worst-case respose tme of the task Schedulablty test Rate Mootoc algorthm: Respose tme aalyss Where hp() cotas the tasks that have a hgher prorty tha task Solved usg recurrg equatos: ). (2 / = T hp T R B R = ) ( * hp T w B w = ) ( *