Prov med kall återvinning av asfaltgranulat, Väg P615 Lägesrapport Torbjörn Jacobson. Vägavdelningen
|
|
- Maj Anna Strömberg
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 VTI otat Nr V Titel: med kall återviig av asfaltgraulat, Väg P615 Lägesrapport Författare: Avdelig: Vägavdelige Projektummer: Projektam: vägsförsök i Göteborg med kall återviig av asfaltgraulat Uppdragsgivare: Vägverket, Regio Väst Distributio: Begräsad
2 VTI 1 1. BAKGRUND PROVSTRÄCKOR SPÅRBILDNING LASER-RST BORRKÄRNOR BESIKTNING KOMMENTARER... 13
3 VTI 2 1. BAKGRUND VTI har på uppdrag av Vägverket, regio Väst, följt upp prowägsförsöket på väg P615 med kall återviig av asfaltgraulat. Föreliggade redovisig är lägesrapport r 2 och omfattar uppföljigar uder PROVSTRÄCKOR Prowäge är beläge på väg P615 mella läsgräse och Hälligsjö. Väge ligger i e halvskämig med jord- eller bergskämig på ea sida och slät på adra sida. Eligt okulär besiktig förekom omfattade bärighetsbetigade skador (krackelerigar och deformatioer) på väge ia åtgärd. sträckomas läge framgår av figur 1. Prowäge byggdes september De omfattar åtta provsträckor med slitlager varav e är referes iehållade asfaltemulsiosbetog meda övriga sju sträckor består av återviigsmassor frå asfaltbetog med varierade receptur. Efter krossig, målig och sorterig av de gamla beläggige bladades återviigsmassoma kallt med ett ytt bidemedel i ett kallbladigsverk. Återviigsmassoma lades efter justerig (också med återviigsmassor) av vägbaa direkt på de gamla beläggige. VTI käer ite till provbeläggiges sammasättig och har ite deltagit aktivt vid plaläggige av försöket.
4 VTI Hälligsjö A ! i V Lidóme Skylt 0 Alvsborgs lä.... i... VM Î Î Skylt Marks kommu Figur 1. sträckor, väg P615.
5 VTI 4 3. SPÅRBILDNING För att studera vägytas spårutvecklig har upprepade tvärprofilmätigar utförts. Mätigara har gjorts med VTIs primalutrustig i 5 sektioer per sträcka. Primale är ett istrumet som mäter vägytas profil och vars mätpricip bygger på lasertekik. Mätigara gjordes våre och höste Som jämförelse redovisas också mätige frå höste Tvärprofile har mätts dels per körfält, dels över hela körbaa. Eftersom väge är smal och krokig tederar det ire hjulspåret att vara gemesamt för båda körbaora. Spårutvecklige i höger spår i riktige mot Hälligsjö redovisas i figur 2. E sammaställig över primalmätigama ges i bilaga 1 meda ett urval av represetativa tvärprofiler frå mätige höste 1992 redovisas i bilaga 2. Figur 2. Spårutvecklig i yttre hjulspår eligt Primalmätig. Kommetarer: Spårutvecklige har varit betydade, 9-11 mm, för flertalet av sträckora uder det första året. Sträcka 5 skiljer sig markat frå övriga provsträckor och uppvisar spårdjup på ca 3 mm. Sträcka skiljer sig dock frå övriga sträckor geom att de ligger i e halvskämig med berg på ea sida och har därmed evetuellt bättre udergrudsförhållade. Referessträcka med
6 VTI 5 AEB har också e måttligare spårutvecklig, 6 mm. Spårtillväxte har skett kotiuerligt uder året. Spridige iom sträckora varierar me är för det mesta förhålladevis stor (std 1-7). Kurvor, krö, soliga - skuggiga partier liksom varierade sammasättig och lagertjocklekar hos beläggige mm iverkar härvidlag saolikt. De första spårmätige, som gjordes i aslutig med byggadet av prowäge (efter 2-7 dyg), visade att iitialslitaget var måttligt, ågra millimeter. Spårprofile visar att deformatioera orsakats av de tuga trafike (ej dubbslitage). E midre del av spårbildige ka troligtvis tillskrivas dålig bärighet hos väge me huvuddele beror saolikt på efterpackig och deformatioer i beläggige. Borrkämoma frå höste 1991 visade på höga hålrumshalter hos beläggige. Alltför högt bidemedelsiehåll i graulatet eller för stor mägd ytt bidemedel och/eller ett alltför mjukt bidemedel ka också vara e orsak till deformatioera i beläggige. På sträcka 7 förekommer e del mycket kraftiga spår som bildats uder sommare 1992 vilket visar på plastiska egeskaper hos beläggige. Sammafattigsvis beror spårbildige på efterpackig och deformatioer (e del plastiska) i beläggige samt e midre del på deformatioer som ka tillskrivas dålig bärighet hos väge. Smala, sligriga vägar med dålig bärighet och svaga kater brukar få e relativt kraftig spårutvecklig i de yttre hjulspåre. Väg P615 tillhör de kategori vägar. Dessutom är trafike också mycket spårbude på prowäge pga räcke på ea sida och (berg)skämig på adra sida. 4. LASER-RST Mätig med laser-rst gjordes i oktober Mätige omfattar båda körbaora. Vid mätige erhålls bl a mått på spårdjup, jämhet och ytskrovlighet (textur). Resultate redovisas i följade figurer. I bilaga 3 ges e sammaställig över RST-data, både frå mätigar 1991 och 1992.
7 VTI 6 Figur 2. Spår djup, RST, oktober 1992, väg P615 Figur 3. Jämhet, IRI, RST, oktober 1992, väg P615. Figur 4. Makrotextur, RST, oktober 1992, väg P615.
8 VTI 7 Kommetarer: RST-mätigama har tagits fram för iveterig av vägyteegeskaper på vägätsivå och är ite direkt apassad för FOU-verksamhet som ofta kräver större oggrahet. Eftersom RSTdata efterfrågas, bl a av väghållare, och är det mätsystem for uppföljig av vägyta som ormalt förekommer i Sverige, har RST-mätigar utförts på väg P615. Spårdjupet är 5-7 mm for de flesta sträckora (fig 2). Sträcka 7 uppvisar dock större spårdjup, 9-15 mm. Spårdjupet eligt RST brukar ligga 2-3 mm lägre ä eligt Primalmetode. IRI-värdea som beskriver jämhete i lägsled ligger omkrig 3 för sträckora 1-6 (fig 3) Sträckora 7 och 8 uppvisar högre värde ä 3 i riktige mot Lidome. IRI brukar ormalt ligga uder 3, äve efter flera års trafik, och för de flesta kategorier av vägar. Resultatet bekräftar att väge har dålig bärighet eller framförallt ojäm bärighet. För e säkrare bedömig bör RST-mätigar före och efter åtgärd jämföras. Makrotexture redovisas ormalt ite vid RST-mätigar och bör ses som e jämförade mätig mella provsträckoma (fig 4). Av ågo aledig är texture högre i körbaa mot Lidome jämfört med körbaa mot Hälligsjö (evetuellt mer solbelyst). Högre värde tyder på öppare, skrovligare vägyta med t ex bättre friktiosegeskaper. 5. BORRKÄRNOR E föryad provtagig av borrkämor gjordes höste Bokämoma togs vid samma provpukter som vid uppföljige höste togs både i höger hjulspår och mella hjulspåre. Sammalagt togs 10 prov per sträcka i körbaa mot Hälligsjö. I samtliga fall erhölls hela, provigsbara provkroppar. I ågra fall var borrkämoma mjuka och lite ömtåliga me ädå av tillräcklig kvalitet för provig. Jämfört med höste 1991 förelåg e stor skillad beträffade borrkämomas kvalitet och hårdhet. Borrkämoma aalyserades på laboratoriet med avseede på hålrum, pressdraghållfasthet vid 10 C och vattebestädighet (vattekäslighet). Resultate redovisas i följade figurer. I bilaga 4 redovisas eskilda provigsresultat.
9 VTI 8 Figur 5. Hålrumshalt, borrkäror. November taga i och mella hjulspår. Figur 6. Draghållfasthet, borrkäror. Oktober taga i och mella hjulspår. Figur 7. Vattekäslighet, borr käror. Oktober taga i hjulspår.
10 VTI 9 Figur 8. Utvecklig av hälrumshalt, borrkäror. tagig 1991 och Figur 9. Utvecklig av draghållfasthet, borrkäror. tagig 1991 och Kommetarer: Hålrummet är lägre i hjulspåret, 6-14 vol-%, ä mella hjulspåre, 9-18 vol-%. vilket tyder på att beläggige erhållit e betydade efterpackig frå trafike (fig 5). Skillade i hålrum mella sträckora är gaska betydade me äve iom sträckora är spridige mella provtagigspuktema iblad också påtaglig. Jämfört med provtagige höste 1991 (fig 8) har hålrumshalte markat miskat vilket bekräftar att e betydade efterpackig skett uder första året. Sträcka 7, som uppvisar plastiska deformatioer, erhåller delvis låga hålrum, 3,6
11 V T / 10 vol-%, som verifierar deformatiosbeägehete hos provsträcka. Vid högre bidemedelshalter ökar riske för plastiska deformatioer markat om hålrummet är för lågt. Referessträcka med AEBÖ uppvisar lägre efteipackig ä provsträckoma. Draghållfasthete har förbättrats markat med tide, bl a beroede på efterpackige me trolige också geom e viss förhårdig av bidemedlet (fig 9). sträckoma erhåller överlag över 400 kpa i hjulspår. Referessträcka, AEBÖ, som består av e helt aa beläggigstyp ä återviigsbeläggige, får låg draghållfasthet, uder 100 kpa. De type av beläggigar har ett steskelett som ger kostruktioe e bra ire stabilitet (typ HABS, HABD) samtidigt som kohesioe i materialet är lägre ä för t ex tät asfaltbetog. Brottdeformatioe (se bilaga 4), som är ett mått på flexibilitete hos materialet, är hög för återviigsmassoma, ca 3 mm. Det iebär att beläggige ite är särskilt sprickbeäge. Draghållfasthete har ite korrigerats för provkroppamas höjd, ågot som i midre grad ka iverka på resultatet. ets höjd är i de flesta fall omkrig 50 mm me varierar mella mm för ett par av sträckora. Vattebestädighete är bra för samtliga bladigar (fig 7). Vattelagrade prov erhåller i allmähet över 85 % av draghållfasthete (vidhäftigstalet) av torrlagrade prov. Vattemättadsgrade har legat omkrig % vid udersökigara. Testet görs på provkroppar som utsätts för vattelagrig vid udertryck. Därefter bestäms draghållfasthete vid 10 C. Vidhäftigstalet är skillade mella våtlagrade och torrlagrade prov i procet. Metode aväds på VTI för både för kall- och varmbladade massor. Sammafattigsvis visar uppföljige av borrkämoma att hålrummet miskat markat samtidigt som draghållfasthete förbättrats betydligt. E ytterligare efteipackig av beläggige, fast i midre omfattig ä hittills, ka förvätas eftersom hålrummet i flera fall fortfarade ligger över 10 vol-% i hjulspåre. Jämfört med adra återviigsobjekt med ugefär samma tekik som på väg P615 är hålrumshaltema höga trots relativt höga bidemedelshalter (recepte okäda, massa ser dock fet ut). E förklarig till de höga hålrumme ka vara dålig packig vid utföradet eller att emulsioe brutit för tidigt, ia packige kommit igåg. Prowäge byggdes också på höste, med följd av att packige försvåras pga låga temperaturer.
12 VTI BESIKTNING Höste 1992 gjordes e okulär besiktig av prowäge som gav följade resultat: Sträcka Bedömig (921025) 1 Iga skador, yta ser bra ut, ej stesläpp, fet, tät och homoge yta 2 tt 3 t» 4 Iga skador, yta gt öppare, gt stesläpp, i övrigt bra yta 5 Iga skador, yta öppare, gt mer stesläpp, i övrigt bra yta 6 Iga skador, yta ser bra ut, ej stesläpp, fet, tät och homoge yta 7 Kraftiga deformatioer, beläggige har rört på sig, mycket fet yta, ej stesläpp 8 Iga skador, yta homoge och fi På sträcka 7 och framförallt i riktige mot Lidome, förekommer kraftiga deformatioer som uppstått uder sommare Hela beläggige verkar ha rört på sig med följd av att vägmarkerige blivit "sligrig". Beläggige uppvisar både plastiska och viskösa egeskaper (se foto). För övriga sträckor kostaterades iga skador. Yta upplevs fortfarade som ågot fet och mjuk. Sträcka 5, som tidigare visade e öppare yta med stesläpp, verkar ha stabiliserat sig och ser bra ut.
13 V T / 12 Foto 1. Deformatioer på sträcka 7, höste Foto 2. Skjuvigar hos beläggige på sträcka 7, höste 1992.
14 VTI KOMMENTARER Det är svårt att frå ebart uppföljigsdata frå vägmätigar dra mer lågtgåede slutsatser av ett prowägsförsök. Försökets uppläggig, "filosofi" bakom försöket, fötprovige, recepture mm är ödvädiga igredieser för e totalbedömig. Väge har dessutom bara följts upp uder ett år. Uppföljige 1992 visar att de flesta provsträckoma erhållit e betydade spårutvecklig beroede på deformatioer och efterpackig av beläggige och till e viss del saolikt på deformatioer som ka härledas till dålig bärighet hos väge. E bidragade orsak till de relativt kraftiga spårutvecklige är också det faktum att väge är smal och sligrig och att tug trafik förekommer. Jämhete i lägsled (IRI) är dålig vilket bekräftar att väge har svag eller ojäm bärighet. Några av sträckora har eligt uppgift fått överdrive halt bidemedel för att få utslag vid prowägsförsöket. Borrkämoma visar att hållfasthete hos återviigsmassoma markat förbättrats (och förädrats) uder det första året. Vattebestädighete är bra för samtliga bladigar eligt laboratorieprovig. ige visar också att återviigsbeläggige har flexibla egeskaper, ågot som ka vara e fördel på svaga vägar. Hålrummet har markat miskat geom efterpackige frå trafike me är fortfarade förhålladevis högt för flera av provsträckoma. E sträcka uppvisar efter de varma sommare kraftiga deformatioer som visar att materialet har plastiska egeskaper. Trolige är bidemedelshalte i sträcka alldeles för hög. Geerellt upplevs provsträckoma som relativt mjuka och feta jämfört med adra återviigsobjekt. I övrigt är itrycket av vägyta positivt. Iga skador förekommer, yta är homoge och tät, stesläpp är ovaliga etc. Yta bedöms efter höstes besiktig ite behövas skyddas geom förseglig, ytbehadlig eller likade. För att följa väges utvecklig bör föryade uppföljigar göras, åtmistoe e gåg per år, i ytterligare ett atal år. Beläggiges bestädighet och edbrytig som ka accelerera hos återviigsbeläggigar är viktiga att klarlägga. Åtgärder typ förseglig eller ytbehadlig bör fias i beredskap om vägyta visar tedeser till edbrytig.
15 Bilaga 1 Sid 1 Prim alm ätig Sammaställig över Prlmalmätlgar, väg P615, Ladvetter. Spärdjup eligt trädpriclpe. Sträcka Höst 91 Vär92 Höst 92 V. spär H. spär V. spår H. spär V. spär H. spär mm mm mm mm mm mm 1 3,0 5,0 4,3 7,0 3,8 9,9 2 3,7 3,8 4,0 4,9 3,9 8,5 3 4,3 6,3 3,8 7,6 5,6 10,6 4 6,3 6 A 6,0 8,0 7,5 11,1 5 0,8 U 0,9 2,1 1,0 1,8 6 1,6 6,0 3,0 7,5 2,5 10,3 7 2 A 4 A 3,0 6,9 8, ,9 4,7 1,1 6, ,7 Sida 1
16 Primalmätig, hela körbaa Bilaga 2 Sid 1(6)
17 Bilaga 2 Sid 2(6)
18 Bilaga 2 Sid 3(6)
19 Prim alm ätig, höger k ö r fä lt Bilaga 2 Sid 4(6)
20 Bilaga 2 Sid 5(6)
21 Bilaga 2 Sid 6(6)
22 RST-mätig Bilaga 3 Sid 1 Spårdjup, jämhet i lägsled(iri) och makrotextur eligt RST-mätig. Höste -91 Sträcka r Spårdjup mm riktig 1 Spårdjup mm riktig 2 IRI mm/m riktig 1 IRI mm/m riktig 2 Textur mm riktig 1 Textur mm riktig 2 1 4,4 2,5 2,40 2,27 0,64 0,66 2 3,1 2,6 2,49 2,11 0,53 0,55 3 4,5 2,6 2,45 2,32 0,49 0,51 4 4,8 2,7 2,89 2,67 0,77 0,80 5 2,1 2,2 2,34 2,53 0,67 0,70 6 3,1 2,2 2,50 2,66 0,61 0,59 7 3, ,06 3,10 0,49 0,50 8 3,7 1,3 2,46 3,18 0,45 0,42 Spårdjup, jämhet i lägsled(iri) och makrotextur eligt RST-mätig. Höste -92 Sträcka r Spårdjup mm riktig 1 Spårdjup mm riktig 2 IRI mm/m riktig 1 IRI mm/m riktig 2 Textur mm riktig 1 Textur mm riktig 2 1 7,6 8,4 2,7 2,9 0,54 0,79 2 7,4 6,8 3,2 3,2 0,70 0,74 3 7,2 7,1 3, ,64 0,74 4 7,5 5,1 3,3 3,2 0,58 0, ,6 2,6 2,6 0,51 0,60 6 7,2 7,0 2,9 2,9 0,57 0,66 7 9,2 15,1 3,5 4,8 0,44 0,63 8 4,2 5,9 2,5 5,1 0,49 0,79 Riktig 1 mot Hälligsjö Riktig 2 mot Lidóme
23 Bilaga 4 Sid 1(4) borr ig, höste 1992 Borrkåmor, höste 1992 Väg 615, Ladvetter Tjockleksmåtig Sträcka 1 Hjulspår cm Mella cm 1 4,5 5 3,5 2 4,5 6 3,0 3 4,0 4 4,5 Sträcka 5 Hjulspår cm Mella cm 1 6,0 5 5,5 2 6,0 6 5,5 3 6,0 4 6,0 7 3,5 9 5,5 8 3,5 10 6,0 7 6,5 9 6,5 8 6,5 10 6,5 Sträcka 2 Hjulspår cm Mella cm 1 5,5 5 3,5 2 6,0 6 3,5 3 6,5 4 6,5 Sträcka 6 Hjulspår cm Mella cm 1 5,0 5 4,5 2 5,0 6 4,5 3 5,0 4 5,0 7 5,0 9 3,0 8 4,5 10 3,0 7 5,0 9 4,5 8 5,0 10 4,5 Sträcka 3 Hjulspår cm Mella cm 1 5,5 5 4,5 2 5,5 6 4,5 3 5,5 4 5,5 Sträcka 7 Hjulspår cm Mella cm 1 6,0 5 5,5 2 6,0 6 5,0 3 6,0 4 6,0 7 5,5 9 5,5 8 5,5 10 5,5 7 5,0 9 5,0 8 5,0 10 5,0 Sträcka 4 Hjulspår cm Mella cm 1 7,5 5 7,0 2 7,5 6 7,5 3 7,5 4 7,5 Sträcka 8 Hjulspår cm Mella cm 1 5,5 5 4,5 2 5,5 6 4,0 3 5,5 4 5,5 7 8,0 9 6,5 8 7,5 10 6,5 7 5,0 9 4,5 8 5,0 10 4,5
24 Borrkämor, höste 1992 Våg 63, Ladvetter Sammaställig över laboratorieprovig, sträcka 1-4 Sträcka 1 Pressdrag ( torr) (KPa) Brottdeform. (mm) Hålrum Vattekvot Am. (% ) (% ) ,9 11,3 Hjulspår ,8 9, ,1 13,1 Mella ,5 11,3 7 J 6,9 0,43 Hjulspår 8 5,1 9 6,8 Mella 10 6,7 Sträcka ,0 5,5 Hjulspår ii ,9 5, ,8 10,7 Mella ,8 9, ,9 Hjulspår 8 8,1 9 14,7 Mella 10 16,1 Sträcka ,1 8.9 Hjulspår i i ,3 8, ,3 11,8 Mella i i ,6 10, ,78 Hjulspår i i 8 8,1 9 9,5 Mella 10 9,3 Sträcka ,2 11,6 Hjulspår ,0 13, ,2 25 Mella ,0 21,6 7 8,3 0,5 Hjulspår 8 8,7 9 15,6 Mella 10 14,5
25 Bilaga 4 Sid 3(4) Borrkåmor, höste 1992 Väg 6 15, Ladvetter Sammaställig över laboratorieprovigar, sträcka 5-8 Sträcka 5 Pressdrag ( torr) Brottdeform. Hålrum Vattekvot Am. (KPa) (mm) (% ) (% ) ,4 14,6 Hjulspår ,9 14, ,6 16,1 Mella ,2 22,1 7 14,6 0,1 Hjulspår ff 8 12,2 9 15,8 Mella 10 17,7 f Sträcka ,5 12,2 Hjulspår m ,3 12, ,4 14,8 Mella ff ,0 15,8 7 9,5 0,23 Hjulspår 8 12,4 ff 9 14,4 Mella ii Sträcka ,4 3,7 Hjulspår ff 3,8 3, ,4 7,9 Mella ,1 7 ii 7 8,2 0,44 Hjulspår 8 7,7 9 11,8 Mella 10 11,6 m Sträcka ,5 11,7 Hjulspår ,4 12, ,1 Mella ,5 12,6 m 7 14,2 0,13 Hjulspår 8 13,8 ii 9 14,4 Mella 10 13,4
26 Bilaga 4 Sid 4(4) Borrkåmor, höste 1992 Väg 615, Ladvetter Sammastiillig över vattekäslighet Sträcka 1 Hålrum Absorbtio Vatte mätt. Pressdrag(torr) Pressdrag(våt) Vidhäftigstal Am. (%) (%) (%) (KPa) (KPa) % (medelv.) 1 12,76 4,07 31,9 485 Hjulspår 2 11,43 4,04 35,4 607 m ,5 m ,6 (90,3) Sträcka 2 1 4,78 1,77 37,1 616 Hjulspår 2 4,53 1,94 42, , ,7 (86,9) Sträcka 3 1 8,5 3,45 40,6 530 Hjulspår 2 9,46 3,84 40, ,8 i i ,1 (97,9) Sträcka ,76 4,78 37,4 479 Hjulspår 2 12,64 4,94 39, , ,8 (85,0) Sträcka ,3 4,99 32,6 442 Hjulspår 2 14,3 4,9 34, , ,9 (104,3) Sträcka ,01 4,64 35,7 405 Hjulspår 2 12,89 4,71 36,5 419 « , ,7 (108,4) Sträcka 7 1 4,62 1,51 32,6 437 Hjulspår 2 4,41 1,51 34, , ,6 (109,5) Sträcka ,74 4,62 36,3 94 Hjulspår 2 12,54 4, m , ,4 (100,1) ii m ii
27 States väg- och trafikistitut A s v a ra r för forskig och utvecklig iom vägbyggad, väguderhåll, vägtrafik, järvägar, järvägstrafik, fordo, trafikatbeteede, trafiksäkerhet och trafikmiljö Adress Telefo Fax Telex Liköpig VTISGIS
Borel-Cantellis sats och stora talens lag
Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi
Läs merDigital signalbehandling Fönsterfunktioner
Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers
Läs merKundundersökning Kommuninfo/ Kuntainfo: Enkät om kommunens informationsverksamhet
Kududersökig 2017 Kommuifo/ Kutaifo: Ekät om kommues iformatiosverksamhet 1. Udersökiges bakgrud och syfte Eligt Larsmos budget för år 2017 skall kommue årlige rikta e ekät till kuder eller kommuivåare
Läs merSå här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen
Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett
Läs merFöreläsning 3. 732G04: Surveymetodik
Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1
Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )
Läs mer1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6
Läs mer1. Test av anpassning.
χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler
Läs mer1. Ange myndighet och kontaktperson
Uppföljig av förekligsarbete för år 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: : 1 respodeter valda Respodet ade på: kersti.backma-haerz@aturvardsverket.se 12.01.2018, 13:27-26.02.2018, 09:55 1. Age mydighet
Läs merSydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning
ydkraft Nät AB, Tekiskt Meddelade för Jordigsverktyg : Dimesioerig, kotroll och besiktig 2005-04-26 Författare NUT-050426-006 Krister Tykeso Affärsområde Dokumettyp Dokumetam Elkrafttekik Rapport 1(6)
Läs mer2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.
Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig
Läs merBefolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2
Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till
Läs merGenomsnittligt sökdjup i binära sökträd
Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De
Läs merParkerings- och handelsutredning Kristianstad centrum
Parkerigs- och hadelsutredig Kristiastad cetrum Del 1: Parkerigsstrategi, kompletterade iveterig 2011-11-21 Beställare Kristiastad kommu Aders Magusso Joha Gomér Lars Nyström Atkis Simo Radahl, Atkis Eli
Läs merArbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Boendeenheten
Arbetsmiljöuppföljig 2013 IFO-FH ehet: Boedeehete Iehållsförteckig 1 Uppföljig vår... 3 1.1 Arbetsskad, otillåte påverka och tillbud... 3 1.2 Sjukfråvaro... 3 1.3 Lågtidsfriska... 3 1.4 Arbetsmiljörod
Läs merTorbjörn Jacobson. Vägavdelningen Provväg EG Kallebäck-Åbro. Vägverket, region Väst. Fri
VT notat Nr V230 1993 Titel: Dubbavnötning på provsträckor med skelettasfalt. E6 Göteborg, delen Kallebäck-Abro Författare: Avdelning: Vägavdelningen Projektnummer: 42382-2 Projektnamn: Provväg EG Kallebäck-Åbro
Läs merMinsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera
Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig
Läs merFör rörformiga instrument, slangar och liknande krävs speciella insatser för genomspolning för att få ett fullgott resultat.
Sida 1 av 6 Avisig för kvalitetssäkrig av spol- och diskdesifektorer 141203 Avisig primärvård Föremål och istrumet avsedda för flergågsbruk ska regöras och desifekteras efter avädig i e värmedesifektor.
Läs merKonsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor
Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.
Läs merF10 ESTIMATION (NCT )
Stat. teori gk, ht 2006, JW F10 ESTIMATION (NCT 8.1-8.3) Ordlista till NCT Iferece Parameter Estimator Estimate Ubiased Bias Efficiecy Cofidece iterval Cofidece level (Studet s) t distributio Slutledig,
Läs merFöreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005
Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de
Läs merStatistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?
Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel
Läs merVad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?
Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok
Läs merDEL I. Matematiska Institutionen KTH
1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska
Läs merMARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014
MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,
Läs merEkvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR aplace-ekvatioe APACES EKVATION Vi etraktar följade PDE u, u,, a, ekv1 som kallas aplaces ekvatio Ekvatioe ekv1 ka eskriva e sk statioär tillståd stead-state för e fsikalisk
Läs merFöreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I
Föreläsig 5 732G04 Surveymetodik 732G19 Utredigskuskap I Dages föreläsig Klusterurval Estegs klusterurval Tvåstegs klusterurval Klusterurval med PPS 2 Klusterurval De urvalsdesiger som diskuterats hittills
Läs merFörsöket med trängselskatt
STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då
Läs merFakta om plast i havet
SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Boke hadlar om att vi mäiskor måste fudera över all plast som vi aväder. Vad häder med plaste är vi har avät de? I boke får vi lära oss varför plaste är farlig
Läs merStadsbyggande och farligt gods
Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade
Läs merFör att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;
MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft
Läs mer2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.
Föreläsig 12 LV1, Torsdag 12/10 Upplägg 1. Kofidesitervall för proportioer. 2. Kofidesitervall för skillade mella två proportioer. 3. Grafteori Kofidesitervall för proportioer Atag att vi vill skatta adele
Läs mer4.2.3 Normalfördelningen
4.2.3 Normalfördelige Biomial- och Poissofördelige är två exempel på fördeligar för slumpvariabler som ka ata ädligt eller uppräkeligt måga olika värde. Sådaa fördeligar sägs vara diskreta. Ofta är ett
Läs merAPPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Approimatio av erie umma med e delumma APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL Låt vara e poitiv och avtagade utio ör åda att erie overgerar. Vi a
Läs merDetaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad
1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade
Läs merTommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet
Föreläsig 2 Algoritmaalys TDDC70/91: DALG Utskriftsversio av föreläsig i Datastrukturer och algoritmer 5 september 2013 Tommy Färqvist, IDA, Liköpigs uiversitet 2.1 Iehåll Iehåll 1 Aalys av värsta fallet
Läs mer1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Hammar (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 1-2 3-4 5-6
Läs merSmärtlindring vid medicinsk abort
Smärtlidrig vid medicisk abort EN JÄMFÖRANDE STUDIE VETENSKAPLIGT ARBETE UNDER ST ELIN SJÖLANDER HANDLEDARE MARIE BOLIN Itroduktio Smärta vid medicisk abort valig, smärtlidrig vid medicisk abort dåligt
Läs merBBÖ-provsträckor E4 och E18
VTT notat Nr: 5-1996 Utgivningsår: 1996 Titel: BBÖ-provsträckor på väg E18 i C-län vid Enköping. Lägesrapport 1995-12 efter sex års trafik Författare: Krister Ydrevik Programområde: Vägteknik (Vägkonstruktion)
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00
0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:
Läs merMätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor
Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också
Läs merMS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I
MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober
Läs merEgna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)
- 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt
Läs merTentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl
Tetame Metod C vid Uppsala uiversitet, 160928, kl. 14.00 18.00 Avisigar Av rättigspraktiska skäl skall var och e av de tre huvudfrågora besvaras på separata pappersark. Börja alltså på ett ytt pappersark
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)
Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level
Läs merF19 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Hypotesprövning för en differens mellan två medelvärden
Stat. teori gk, ht 006, JW F19 HPOTESPRÖVNING (NCT 11.1-11.) Hypotesprövig för e differes mella två medelvärde Samma beteckigar som vid kofidesitervall för differes mella två populatiosmedelvärde: Medelvärde
Läs merTentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.
Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt
Läs merMånga tror att det räcker
Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl
Läs merHamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården
Järvägsutredig med miljökosekvesbeskrivig Hambaa Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobagårde Utställigshadlig 2011-03-04 Yta för bild eller möster Titel: Järvägsutredig Hambaa Göteborg dele Eriksbergsmotet
Läs merNr Prov med verkblandad cementstabilisering på väg E79, Vännäs -75. Lägesrapport av Krister Ydrevik
Nr 21 1976 21 Prov med verkblandad cementstabilisering på väg E79, Vännäs -75 Lägesrapport 1976-11 av Krister Ydrevik Nr 21 1976 21 Prov med verkblandad cementstabilisering på väg E79, Vännäs -75 Lägesrapport
Läs merTMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 2013-10-26 med lösningar
TMS36: Dataaalys och statistik Tetame 03-0-6 med lösigar Examiator och jour: Mattias Sude, tel. 0730 79 9 79 Hjälpmedel: Chalmersgodkäd räkare och formelsamlig formelsamlig delas ut med teta). Betygsgräser:
Läs merVad har vi lärt oss av de senaste årens FoU?
FoU-program (TRV, BVFF*) Ytbehandling - Utförandetid Y1B - Racked-in * Branschprogram TRV, KTH, VTI, LTU Vad har vi lärt oss av de senaste årens FoU? Indränkt makadam tät (IMT) - Provväg/kontrollsträckor
Läs mer934 Månadsuppfóljning soc alnämnden per febru ari 2OL6 (SN 2016'058) 2. Månadsuppföljning socialnämnden per februari zo16 VALLENTUNA KOMMUN
VALLENTUNA KOMMUN Socia lä mdes arbetsutskott Sa m ma trädesp rotokol I -03-08 Ls (24) 934 Måadsuppfóljig soc alämde per febru ari 2OL6 (SN '058) Beslut Arbetsutskottet beslutar att föreslå att: Socialämde
Läs merDatorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys
Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade
Läs merNr: Datum:
Nr: 14-93 Datum: 1993-09-29 Titel: Provvägsförsök med modifierade bindemedel i dränerande asfaltbetong, E20 Partille. Lägesrapport 1993. Författare: Torbjörn Jacobson Programområde: Vägteknik Projektnummer:
Läs merIAB Sverige Juni 2017
+ IAB Sverige Jui 2017 Realtidsstudie med sveska Mediebyråer E realtidsstudie av Native Advertisig i Sverige IAB Sverige har tillfrågat sveska mediebyråer om Native Advertisig. + Vad har vi gjort? IAB
Läs merGeometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som
Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor
Läs merPlan för hasselmus vid Paradis, Sparsör
2010-06-28 Pla för hasselmus vid radis, Sparsör Bakgrud och syfte E pla för hasselmus har tagits fram i sambad med detaljplaeläggig av fastighet radis 1:4 i Sparsör, Borås Stad. Detaljpla syftar till att
Läs merÖrserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed
Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område
Läs merFöreläsning 10: Kombinatorik
DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd
Läs merHögskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00
Lösigsförslag UPPGIFT 1 Kvia Ma Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00 Pr(ej högskoleutbildad kvi=0,07=7% Pr(högskoleutbildad)=0,87 c) Pr(Kvi*Pr(Högskoleutbildad)=0,70*0,87=0,609
Läs merTRIBECA Finansutveckling
TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att
Läs merTentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26
Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också
Läs merFöljande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Besrivade statisti BESKRIVANDE STATISTIK. GRUNDBEGREPP Följade begrepp aväds ofta vid besrivig av ett statistist material: LÄGESMÅTT (medelvärde, media och typvärde): Låt
Läs mera) Beräkna E (W ). (2 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF19 och SF191 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 13:E MARS 18 KL 8. 13.. Examiator: Björ-Olof Skytt, 8 79 86 49. Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig
Läs merAllmänna avtalsvillkor för konsument
Godkäare 7.2 Kudakuta Godkät Kommuikatio Distributio Kudservice Kommuikatio, deltagade och samråd Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras av fjärrvärme Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras
Läs merArbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Kontakt- och familjehemsenheten
Arbetsmiljöuppföljig 2013 IFO-FH ehet: Kotakt- och familjehemsehete Iehållsförteckig 1 Uppföljig vår... 3 1.1 Arbetsskad, otillåte påverka och tillbud... 3 1.2 Sjukfråvaro... 3 1.3 Lågtidsfriska... 3 1.4
Läs merDatabaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering
Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsala Uiversitet Matematisa Istitutioe Thomas Erladsso LÄSANVISNINGAR VECKA -5 BINOMIALSATSEN Ett uttryc av forme a + b allas ett biom eftersom det är summa av två moom. För uttrycet (a + b) gäller de
Läs merKOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!
Göteborgs uiversitet Psykologiska istitutioe Tetame Psykologi kurskod PC106, Kurs 6: Idivide i ett socialt sammahag (15 hp) och PC 145. Tid för tetame: 6/5-01. Hel och halvfart VT 1. Provmomet: Socialpsykologi
Läs merDigitalteknik F6. Några sammansatta digitala komponenter och lite designmetodik. Digitalteknik F6 bild 1
Digitaltekik F6 Några sammasatta digitala kompoeter och lite desigmetodik Digitaltekik F6 bild Sammasatta kompoeter Problem: E större kostruktio är praktiskt omöjlig att mauellt realisera med bara gridar.
Läs merInduktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1
duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a
Läs mer1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x
BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom
Läs merWebprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:
Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS
Läs merTentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010
Tetame i Matematisk statistik för V de 8 maj 00 Uppgift : E kortlek består av 5 kort. Dessa delas i i färger: 3 hjärter, 3 ruter, 3 spader och 3 klöver. Kortleke iehåller damer, e i varje färg. Ata att
Läs merÅngfärjan eller Oceanpiren? Stadsbyggnadsförvaltningen Inledande lokaliseringsstudie av kongress/hotel center i centrala Helsingborg 2008-04-28
Ågfärja eller Oceapire? Stadsbyggadsförvalti Iledade lokaliserigsstudie av kogress/hotel ceter i cetrala Helsigborg 2008-04-28 Bakgrud Utredigar som ligr till uderlag för Stadsbyggadsförvaltis iledade
Läs merENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist
Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa
Läs merFramtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?
Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god
Läs merArbetsmiljöuppföljning ÄO-HS område: Stöd i hemmet
Arbetsmiljöuppföljig 2013 ÄO-HS område: Stöd i hemmet 1 Uppföljig vår 1.1 Arbetsskad, otillåte påverka och tillbud Ehet: Skada Tillbud Otillåte påverka 1 2012 1 2013 1 2012 1 2013 1 2012 1 2013 Kvi Kvi
Läs merLärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen
Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem
Läs merRemiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.
1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses
Läs merBilaga 1 Schematisk skiss
Bilaga 1 Schematisk skiss Kalkylbilaga till PM fördjupig JU140 2010-02-01 Baverket Norrbotiabaa Järvägsutredig 140 Dele läsgräse AC/BD - Piteå Bilaga 12 till PM Fördjupigg JU140 Iehållsförteckig Sida 1
Läs merFörslag FÖRSLAG. Riktlinjer
Förslag Riktlijer Övergripade riktlijer för lokaliserig Följade övergripade riktlijer gäller vid prövig av vidkraftsetablerigar. Riktlijera gäller för stora verk, 14-15 meter där gräse edåt är verk med
Läs merFöreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin
Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg
Läs merDatorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys
Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade frå saolikhetsteori:
Läs merZ-Testet. Idè. Repetition normalfördelning. rdelning. Testvariabel z
Repetitio ormalfördelig rdelig Z-Testet X i. Medelvärdets fördelig:.stadardiserad ormalfördelig: N (, ) X N, X X N (, ) N (,) X N, X N(,) 3. Kvatiler: uwe.meel@math.uu.se Vad gör g r Z-testetZ? H : e ormalfördelad
Läs merSANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.
rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.
Läs merNr: Utgivningsår: BBÖ-provsträckor på väg E l8 i C-län vid Enköping. Lägesrapport efter fem års trafik.
VTI notat Nr: 82-1994 Utgivningsår: 1994 Xitel: BBÖ-provsträckor på väg E l8 i C-län vid Enköping. Lägesrapport 1994-12 efter fem års trafik. Författare: Krister Ydrevik Resursgrupp: Vägkonstruktion Projektnummer:
Läs merInduktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.
Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).
Läs merRESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex
Avsitt 4 RESTARITMETIKER När ma adderar eller multiplicerar två tal som t ex 128 + 39..7 128 43..4 så bestämmer ma först de sista siffra. De operatioer som leder till resultatet kallas additio och multiplikatio
Läs merIAB Sverige Juni 2017
+ IAB Sverige Jui 2017 Realtidsstudie med Aosörer E realtidsstudie av Native Advertisig i Sverige IAB Sverige har tillfrågat sveska aosörer om Native Advertisig. + Vad har vi gjort? IAB Sverige Task Force
Läs merUniversitetet: ER-diagram e-namn
Databaser Desig och programmerig Fortsättig på relatiosmodelle: Normaliserig fuktioella beroede ormalformer iformatiosbevarade relatiosschemauppdelig Varför ormalisera? Metod att skydda oss frå dum desig
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Istitutioe för matematisk statistisk Statistiska metoder, 5 poäg MSTA36 Peter Ato LÖSNINGSFÖRSLAG 005-10-6 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, 5 poäg
Läs merFöreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin
Föreläsig 6 732G70, 732G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 6 Iferes om e populatio Sid 151-185 Puktskattig och itervallskattig Statistisk iferes om populatiosmedelvärde
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan
Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för Statistik Tetame i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäg) 6 mars 004, klocka 14.00-19.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formelsamlig (med
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)
Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,
Läs merUppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis
Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e
Läs merEn tablett innehåller 5 mg solifenacinsuccinat, vilket motsvarar 3,8 mg solifenacin. Hjälpämne: laktosmonohydrat (107,5 mg)
PRODUKTRESUMÉ 1 LÄKEMEDLETS NAMN Vesicare 5 mg filmdragerad tablett Vesicare 10 mg filmdragerad tablett 2 KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING Vesicare 5 mg filmdragerad tablett: E tablett iehåller
Läs mer4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6
SF69 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMER II - ÖVNING 4 KARL JONSSON Iehåll. Egeskaper hos Fouriertrasforme. Kapitel 3: Z-Trasform.. Upp. 3.44a-b: Bestämig av Z-trasforme för olika talföljder.. Upp.
Läs merNEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder
Läs mer