Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik vid Linköping ekniska högskola av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Handledare: Per Åberg Hannes Löfgren Daniel Axehill Examinaor: Mikael Norrlöf Linköping maj.

Språk Language X Svenska/Swedish Engelska/English Avdelning, Insiuion Division, Deparmen Insiuionen för sysemeknik 8 8 LINKÖPING Rapporyp Repor caegory Liceniaavhandling X Examensarbee C-uppsas D-uppsas Övrig rappor ISBN Daum Dae -- ISRN LITH-ISY-EX-- Serieiel och serienummer Tile of series, numbering ISSN URL för elekronisk version hp://www.ep.liu.se/exjobb/isy/// Tiel Tile Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAGsvesning Analysis and modelling of arc lengh conrol in pulsed MIG/MAG welding Förfaare Auhor Andreas Pilkvis Sammanfaning Absrac This maser hesis deals wih problems in he arc lengh conrol in Pulsed MIG/MAG Welding. The main problem is ha i is no possible o measure he arc lengh. In he presen soluion he volage over boh he elecrode and he arc represens he arc lengh. To improve he arc lengh conrol a model of he elecrode meling has been buil. One oupu from he model is he volage over he elecrode and wih his volage ogeher wih he measured volage i is possible o calculae he volage over jus he arc. Then, having he arc volage as a value of arc lengh he arc lengh conrol can be improved, which is showed in he end by simulaions. Simulaions wih he presen conrol sysem are compared wih he new one, when he conroller is able o conrol he arc volage insead of he sum of boh he elecrode volage and he arc volage. Nyckelord Keyword MIG/MAG welding, arc lengh conrol, elecrode meling, modelling

Sammanfaning I denna rappor undersöks hur ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning kan förbäras. E försa problem som idenifieras i regleringen är a regulaorn ine reglerar rä reglersorhe. Egenligen är de ljusbågens längd som är den önskvärda reglersorheen. Denna går dock ine a mäa och isälle reglerar regulaorn spänningen över både elekrodusick och ljusbåge. De andra probleme är a samplingen av reglersorheen ine sker med en konsan samplingsfrekvens. Dea försvårar en radiionell reglereknisk analys efersom den normal förusäer a inervallen mellan samplingsidpunkerna är ekvidisana. Fokus i arbee rikas mo de försa probleme och de andra probleme lämnas ill framida arbeen. För a få e mer korrek må på ljusbågens längd byggs en modell för hur elekroden smäler av. Insignal ill modellen är svessrömmen och u från modellen kan spänningen över elekrodusicke fås. Genom a subrahera denna spänning från den uppmäa spänningen kan spänningen över enbar ljusbågen beräknas vilke ger e bäre må på ljusbågens längd. I modelleringsarbee undersöks även e idigare arbee [] som behandlar elekrodavsmälning. En modell implemeneras ugående från dea arbee och jämförs den egna modellen. Den egna modellen valideras genom a använda uppmä svessröm från verkliga svesningar som insignal ill modellen. De verkliga svesningarna är filmade och usignalerna från modellen kan därför jämföras med verkliga värden på elekrodusickes och ljusbågens längd. Valideringarna visar a modellen fungerar bra för elekroder i låglegera och rosfri sål. För aluminiumelekroder fungerar dock modellen ine alls. Till sis görs också en enkel modell av ljusbågspänningen som funkion av svessröm och ljusbågens längd. Den befinliga båglängdsregulaorn kopplas samman med denna modell och den framagna modellen för elekrodavsmälningen. Med denna uppsällning undersöks sedan hur regleringen fungerar. Simuleringar då regulaorn reglerar på summan av ljusbågspänningen och elekrodusickspänningen jämförs med simuleringar då regulaorn med hjälp av smälmodellen kan reglera enbar på ljusbågspänningen. Resulae av undersökningarna visar a regleringen kan snabbas upp och göras mer sabil med illgången ill den nya reglersorheen. Här behövs dock fler simuleringar för a hel säkersälla dea. Nyckelord: MIG/MAG-svesning, ljusbåglängdsreglering, elekrodavsmälning, modellering i

ii

Förord Jag vill rika e sor ack ill mina handledare på Esab, Per Åberg och Hannes Löfgren som vari ill sor hjälp under arbees gång. Vid LiTH vill jag acka min examinaor Mikael Norrlöf, och min handledare Daniel Axehill för vägledning och givande samal. iii

iv

Innehåll Inledning.... BAKGRUND.... SYFTE.... METOD OCH BEGRÄNSNINGAR... Allmän om svesning.... MMA.... MIG/MAG.... TIG... 7. UNDERPULVERSVETSNING... 7 MIG/MAG-Processen... 9. SPRAYBÅGE... 9. KORTBÅGE.... KORTPULSNING.... BÅGLÄNGDSREGLERING... Modellering av elekrodavsmälning.... RESISTIV UPPVÄRMNING.... UPPVÄRMNING FRÅN LJUSBÅGEN.... HALMÖYS MODELL... 8. ELEMENTMODELL... Modellimplemenering... 7. HALMÖYS MODELL... 7. ELEMENTMODELL... 7. REGLERING... 8 Validering och simulering av modellerna.... MÄTNINGAR.... JÄMFÖRELSE MED HALMÖYS RESULTAT.... SIMULERING MED UPPMÄTT SVETSSTRÖM.... UNDERSÖKNING AV LJUSBÅGLÄNGDSREGLERINGEN... 7 Resula och slusaser... 9 8 Framida arbee... 9 Referenser...

Inledning Dea examensarbee är uför vid ESAB Welding Equipmen AB i Laxå. Föreage uvecklar och producerar svesmaskiner främs för användare inom indusrin. För den som ine är insa i svesområde ges i kapiel en inrodukion ill vad svesning är. De vanligase svesprocesserna beskrivs korfaa och i kapiel görs sedan en mer djupgående beskrivning av MIG/MAG-svesning. Fokus rikas där mo pulsad MIG/MAG-svesning efersom de är denna process som undersöks i dea arbee.. Bakgrund Två vikiga egenskaper vid MIG/MAG-svesning är a ljusbågens längd varierar så lie som möjlig och a droppövergången av smäl elekrod sker konrollera []. Vid vanlig MIG/MAG-svesning uan pulsning finns de en inneboende ljusbåglängdsreglering i syseme. Denna reglering sker med hjälp av srömkällans egenskaper och en förusäning är a srömmen kan variera fri []. Probleme med droppövergången löses på vå olika sä []. Dels genom a svesa med hög sröm över en kriisk srömgräns på cirka A och dels genom a ha en låg spänningsinsällning. I försa falle blir dropparna väldig små och de blir som e rinnande av smäl maerial, en så kallad spraybåge erhålls. I de andra falle blir ljusbågens längd så kor a dropparna, innan de lossna från elekroden, kommer i konak med smälan. Ljusbågen korslus och den srömökning som då sker får droppen a lossna från elekroden. För a svesa vid lägre srömmar uan korsluningar har pulsad MIG/MAG-svesning, även kallad korpulsning, uvecklas. Droppövergången syrs här genom a srömmen pulsas och srömmen kan då ine variera fri. Den inneboende självregleringen säs därför ur spel och en exern regulaor behövs för a reglera ljusbåglängden. Genom a mäa svesspänningen, de vill säga spänningen över både ljusbågen och elekrodusicke, fås e må på ljusbåglängden. En högre spänning indikerar en längre ljusbåge och en lägre spänning en korare ljusbåge. Uifrån den uppmäa spänningen syrs srömmens pulser via framagna regleralgorimer. Spänningen och därigenom ljusbåglängden kan då regleras efer en given referenssignal. Reglering fungerar ofas illfredssällande men de kan uppså problem. Efersom spänningen mäs över både elekrodusicke och ljusbågen ger dea ine e hel korrek må på ljusbåglängden. A bygga e reglersysem försvåras också av a regleringreppe i varje idsseg påverkar när näsa mävärde kommer a samplas. Inervallen mellan samplingsidpunkerna blir därför ine ekvidisana vilke normal förusäs vid reglereknisk analys och beräkning.. Syfe Syfe med examensarbee är a försöka hia en modell för hur elekrodsmälningen sker i pulsad MIG/MAG-svesning. Med hjälp av denna modell kan nuvarande ljusbåglängdsreglering förhoppningsvis förbäras. Främs i de avseende a en annan reglersorhe än dagens kommer a kunna användas. Uifrån modellen är de änk a spänningsfalle över elekrodusicke ska kunna besämmas och sedan kan spänningen över ljusbågen beräknas. A kunna använda verklig bågspänning som reglersorhe och må på ljusbåglängden leder förhoppningsvis ill en förbärad reglering.

. Meod och begränsningar En lieraursudie av idigare arbeen genomförs för a få grundläggande kunskaper om svesning. Från lierauren inhämas också idéer ill modellbygge vilke görs ugående från fysikaliska samband och egna ankar. En sark begränsande fakor i verifieringen av modellen är svårigheen a mäa elekrodusickes och ljusbågens längd sam spänningen över ljusbågen och elekrodusicke var för sig. Mäsvårigheerna begränsar även möjligheerna ill modellbygge genom idenifiering.

Allmän om svesning Svesning används i huvudsak för a foga samman mealler, men också all mer ill a reparera och åeruppbygga skadade komponener. Bågsvesning är de som behandlas i dea arbee och därför beskrivs bara några vanliga meoder inom denna genre. Referens ill kapiel är [] om inge anna anges. Namne bågsvesning kommer av a värmekällan som smäler ihop maerialen är en elekrisk båge även kallad ljusbåge. Grunden för alla bågsvesprocesser är en srömkälla som levererar sröm och en elekrod som srömmen skickas igenom, se figur.. Vid illräcklig hög sröm bildas en ljusbåge mellan elekroden och arbessycke, d.v.s. de man vill svesa i. För a hindra reakioner med den omgivande lufen behövs också en skyddsgas run ljusbågen. Skyddsgasprobleme löses på olika sä i de olika meoderna. Bågsvesprocesserna besår bland anna av MMA-svesning, MIG/MAG-svesning, TIG-svesning och Underpulversvesning. Srömkälla elekrod Elekrod Åerledare Arbessycke Ljusbåge omgiven av skyddsgas Figur. Grundläggande svesurusning.. MMA MMA sår för Manual Meal Arc och är den äldsa svesmeoden. Meoden fungerar så a sröm skickas genom en fas meallelekrod med speciella beläggningar av olika slag. Mellan elekroden och arbessycke bildas en elekrisk ljusbåge och elekroden smäler av. De smäla maeriale överförs i form av droppar ill arbessycke och elekrodens beläggning övergår ill gasform och bildar e skyddande gasskik run ljusbågen och smälan. Beläggningen lägger sig sedan som slagg över svessrängen och måse avlägsnas i eferhand. När elekroden ar slu måse den ersäas med en ny. Bye av elekroder och slaggavlägsningen gör meoden ganska långsam. De är ändå den mes ubredda svesmeoden på grund av sin enkelhe. I figur. finns en principskiss över MMA-processen.

Elekrodhållare Maerialövergång Belagd elekrod Figur. Principskiss för MMA-svesning.. MIG/MAG MIG/MAG-svesning finns re i olika varianer:. Korbågssvesning. Spraybågssvesning. Pulsad MIG/MAG-svesning, även kalla korpulsning Huvudprincipen är densamma för de re olika varianerna, se figur.. Sröm skickas genom en koninuerlig nermaad elekrod vilken maas fram med hjälp av e maarverk. Skyddsgasen som används kommer här ine från någon beläggning på elekroden uan från en exern gasbehållare. Därav namne Meal Iner Gas eller Meal Acive Gas beroende på vilken gas som används. Den inera gas som används mes är Argon, medan koldioxid är den akiva gas som är vanligas. I kapiel beskrivs MIG/MAG-processen mer i dealj. Srömkälla Maarverk Elekrod Skyddsgas Konakrör Arbessycke Liksröm Figur. Principskiss för MIG/MAG-svesning

. TIG Tungsen Iner Gas. Till skillnad från MIG/MAG används här en wolframelekrod som ine smäler, d.v.s. elekrodens uppgif är bara a skapa en ljusbåge medan illsasmaerial måse illföras separa, se figur.. Gasskydde följer dock samma princip som i MIG/MAGsvesning. Gasmunsycke Wolframelekrod Skyddsgas Tillsasmaerial Ljusbåge Arbessycke Figur. Principskiss för TIG-svesning.. Underpulversvesning Underpulversvesning är väldig lik MIG/MAG-svesning. Den sora skillnaden är a isälle för a använda en skyddsgas illförs e pulver vilke ugör e skyddande hölje kring ljusbågen och smälan. En del av pulvre bildar slagg medan resen sugs upp och åeranvänds. 7

8

MIG/MAG-Processen I föregående kapiel gavs en inrodukion ill olika bågsvesprocesser. För a förså problemen ordenlig ges här en mer ingående beskrivning av MIG/MAG-svesning. MIG/MAG-svesning finns i olika varianer men huvudprincipen är a sröm skickas genom en koninuerlig frammaad elekrod vilken omges av en skyddsgas. Därav namne Meal Iner Gas eller Meal Acive Gas beroende på vilken yp av gas som används. Mellan elekroden och arbessycke uppsår en ljusbåge som dels smäler svesgodse och dels bidrar ill elekrodsmälningen. För a få en sabil svesprocess måse srömmen, spänningen och rådmaningshasigheen sällas in så a smälhasigheen blir lika med maningshasigheen. Önskvär är också a få en sabil elekrodavsmälning och maerialövergång, d.v.s. de droppar av smäl maerial som bildas vid elekrodänden ska vara ungefär lika sora och de ska överföras ill smälan på e konrollera sä. I figur. beskrivs den grundläggande erminologin i MIG/MAG-svesning. Gasmunsycke Elekrod Konakrör Konakrörsavsånd Elekrodusick Båglängd Skyddsgas Droppe Ljusbåge Smäla Arbessycke Figur. Beskrivning av de vikigase ermerna i MIG/MAG-svesning.. Spraybåge Vid svesning av grövre maerial används en meod kallad spraybåge. Meoden bygger på a man har en sröm över en viss kriisk gräns. Över denna gräns blir dropparna väldig små och övergången ill smälan blir mer e rinnande än e droppande av smäl maerial och en sabil svesning fås, se figur.. Spraybåge fungerar dock ine så bra i klenare maerial på grund av den höga effeken []. Figur. Droppövergång vid spraybågssvesning 9

. Korbåge En meod a svesa vid lägre sröm i klenare maerial är korbågssvesning. En kor ljusbåge fås genom a ha en låg spänningsinsällning. På grund av den kora ljusbågen får droppen konak med smälan och ljusbågen korslus. Srömmen siger då och droppen snörs av genom elekromagneiska krafer, den s.k. pincheffeken. När droppen snörs av sjunker srömmen igen ills en ny droppe bildas och korsluer ljusbågen. Problemen med korbåge är a droppövergången kan orsaka spru som bränner fas bredvid svesfogen, se figur.. Dessuom fås en ökad risk för bindfel på grund av den låga effeken []. Figur. Droppövergång vid korbågssvesning. Korpulsning För a kunna svesa vid lägre sröm uan spru men forfarande ha en sabil process har meoden pulsad MIG/MAG-svesning eller korpulssvesning uvecklas. Meoden uvecklades redan på 9-ale men de var förs när de snabbare omrikarsrömkällorna och framförall när den digiala svesprocessyrningen uvecklades som meoden fick si genombro. Svesprocessen syrs här genom a srömmen från srömkällan pulsas och ideal lämnar en droppe av smäl elekrod elekrodusicke vid varje puls. Pulsernas ampliud I p och pulsiden T p hålls konsana medan iden mellan pulserna, bakgrundsiden T b, ändras för a få olika pulsfrekvenser. En låg bakgrundssröm I b mellan pulserna håller igång ljusbågen och produken T b. I b hålls konsan för a få samma värmeillförsel mellan pulserna när T b ändras, se sreckad kurva i figur.. Efersom pulserna är lika och värmeillförseln mellan pulserna hålls konsan fås ungefär lika sora droppar hela iden. Dea medför a avsmälningshasigheen ändras genom a öka eller minska pulsfrekvensen. Ökas.ex. rådmaningshasigheen måse även pulsfrekvensen ökas. I p I b T p T b Figur. Pulsparamerar vid korpulsning. Sreckad kurva visar hur srömmen ändras vid en minskning av bakgrundsiden T b. I b ökas för a hålla T b. I b konsan.

. Båglängdsreglering Vid svesning är de önskvär a ljusbågen är sabil och endas varierar lie i längd. I spraybåge och korbåge krävs ingen separa regulaor för a reglera dea. Syseme är nämligen uppbygg så a de redan finns en inneboende båglängdsreglering. Vid svesning sälls rådmaningshasighe och svesspänning in. En högre spänning ger längre ljusbåge och insälld rådmaningshasighe besämmer svessrömmen. Svessrömmen blir så hög a smälhasigheen blir lika med rådmaningshasigheen. MIG/MAG-srömkällor har en flack srömspänning-karakärisik, d.v.s. en lien spänningsändring ger en sor förändring av srömmen. Dea medför a om båglängden.ex. blir korare och spänningen sjunker så ökar srömmen och elekroden smäler av forare och båglängden blir längre igen. I figur. illusreras hur en ny arbespunk fås när spänningen sjunker. Skärningen mellan srömkällans och ljusbågens karakärisik ger rådande arbespunk. Spänning Ljusbågens ursprungliga karakerisik. Karakerisik för korare ljusbåge Srömkällekarakerisik Sröm Figur. Beskrivning av hur svessrömmen ändras vid båglängdsändring. Ovansående reglering förusäer a srömmen kan variera fri, men vid korpulsning används srömmen som syrsignal för a reglera svesprocessen. Den inneboende regleringen säs därför ur spel och en separa båglängdsreglering måse användas. I figur. finns e enkel blockschema över reglersyseme. Den inre reglerslingan ser bara ill a lägga u beordrad sröm ill svesprocessen. Denna reglering är så pass bra a den i forsäningen berakas som ideal, d.v.s. den sröm processregulaorn beordrar läggs u ill svesprocessen.

U ref Process- Regulaor Pulsparamerar Σ F Srömkälla I Svesprocess U - Figur. Blockschema över reglersyseme. Srömregleringen i de sreckade blocke anas vara ideal, d.v.s. srömkällan klarar allid av a lägga u beordrad sröm från processregulaorn. Reglersyseme har således reduceras ill svesprocessen och en regulaor. Dea är vid försa anblicken e enkel envariabel sysem med svessrömmen som insignal och svesspänningen som usignal. Syseme finns dessuom i kommersiella svesmaskiner vilke visar a de fungerar illfredssällande. De finns dock några egenskaper som ine är önskvärda och några som gör a de blir svårare a analysera syseme. Usignalen (spänningen) mäs mellan konakröre och svesgodse och de är dea värde regulaorn får in och reglerar efer. Egenligen är de dock båglängden eller bågspänningen man vill reglera, men efersom de ine går a mäa båglängden, uom med höghasigheskamera, as isälle spänningen som e må på båglängden, se figur.7. Så länge de är små variaioner i avsånde mellan konakrör och svesgods medför dea inga sörre problem. U mä kan då regleras in bra och U b och U e hålls konsan. Konakrör U e Elekrodusick U mä U b Ljusbåge Svesgods Figur.7 Spänningsdefiniioner. U mä är spänningen som går a mäa och reglera efer, U e är spänningen över elekrodusicke och U b är bågspänningen.

Om regulaorparamerarna rimmas in så a U mä konsanhålles och regleras snabb fås dock oönskade effeker i svesningen. I figur.8 beskrivs följande fenomen: När exempelvis konakrörsavsånde ökar fås en ökning i U mä och för a reglera ner U mä igen minskas pulsfrekvensen och elekrodusicke blir längre och ljusbågen korare. Efersom spänningsfalle per längdenhe är mindre över elekroden än ljusbågen sjunker U mä, men de sker allså på bekosnad av en korare ljusbåge. De omvända sker vid en minskning av konakrörsavsånde och en längre ljusbåge erhålles. U mä, U e, U mä, U e, U e, U b, U b, U mä, U b, Figur.8 Problem vid icke konsan konakrörsavsånd: U mä, = U mä, = U mä,, men för a åsadkomma dea blir bågspänningarna U b olika och därmed varierar även båglängden. För a undvika problem vid förändringar av konakrörsavsånde är regulaorns paramerar insällningsparamerar, där K a och K i sår för den proporionella respekive den inegrerande regulaorparameern. Genom a minska värde på dessa fås en någo mindre effekiv regulaor som ine håller spänningen hel konsan. I och med dea uppför sig syseme lugnare men ren reglereknisk känns de lie diffusare. K a och K i kan ju ine sällas in på vanlig sä med hjälp av.ex. segsvarsexperimen eller självsvängningsmeoder. E yerligare problem som har reglereknisk karakär är a U mä samplas med e ickekonsan samplingsinervall. För a mäa spänningen vid samma sröm mäs spänningen i slue av varje srömpuls. Efersom pulsfrekvensen ändras med iden ändras även samplingsinervalle med iden. En analys av reglersyseme enlig radiionell reglereori blir därför svårare p.g.a. a de i eorin förusäs a samplingsidpunkerna är ekvidisana. Sörningar inverkar försås också negaiv på regleringen. Exempel på sörningar är slipsick (variaioner i rådmaningen), ojämnheer i maerial (.ex. svespunker), ändringar i konakrörsavsånd och mäbrus.

Modellering av elekrodavsmälning Elekroden illförs värmeenergi från vå källor. Dels från ljusbågen och dels från den resisiva uppvärmning som sker då sröm flyer genom elekroden. Den grundläggande fysiken för varje del behandlas i avsni. respekive.. Därefer as vå olika oalmodeller fram. Modellen i avsni. ugår från e idigare arbee [] och är en koninuerlig modell änk a användas i jämförelsesyfe. I modellen i avsni. görs en diskreisering av elekrodusicke som delas upp i e anal segmen i vilka uppvärmningen berakas separa.. Resisiv uppvärmning Alla elekriska ledare som genomflys av sröm värms upp på grund av den resisiva effekuvecklingen. Dea sker även i sveselekroden och är en bidragande orsak ill a elekroden smäler av. Olika maerial har olika resisivie och den resisiva uppvärmningen blir därför olika sor för olika maerial. Aluminium som har låg resisivie värms ine lika mycke som.ex. rosfri sål som har avsevär högre resisivie []. Trådjockleken har också sor beydelse efersom en smal ledare har sörre resisans än en jock. För sveselekroden måse yerligare några fakorer as med i beräkningen. Dels är resisivieen emperaurberoende (se figur.) och dels maas hela iden kall elekrod ner. Beraka e elekrodelemen: Elemene anas ha rumsemperaur när de lämnar konakröre och kommer sedan gradvis värmas upp när de rör sig nedå. Samidig ökar därför resisivieen och effekuvecklingen i elemene blir allså sörre deso närmare elekrodänden de befinner sig. Grundläggande fysikaliska samband ges i formlerna (.) och (.). Där är ρ resisivieen, L ledarens längd, A ledarens värsnisarea, V volymen, R resisansen, I srömmen och P effeken. Temperaurberoende urycks forsäningsvis som e beroende av energiinnehåll beeckna H med enheen J/mm. Energiinnehållsökningen per idsenhe är effek dividera med volym och (.) kombinera med (.) ger (.). ρ(h ) I L,R P R ( ) ( H ) L H = ρ [ Ohm] (.) A () = R( H ) I( ) [ J / s] (.) A V Figur. Variabler för resisiv uppvärmning. dh d = P V ( H ) ρ L = I A V () = ( H ) ρ L I A L A () = ρ ( H ) A I () (.)

Resisivie [ohm mm],, L,8 Låglegera sål, 8 Energiinnehåll H [J/mm ] Resisivie[ohm mm],,8,,,,,8,,, 8,, H [J/mm ] Figur. Resisivieens emperaurberoende: Till vänser för vå olika sålelekroder och ill höger för vå olika aluminiumelekroder [].. Uppvärmning från ljusbågen En modell av ljusbågens uppvärmning kan göras mycke komplicerad. Tanken är dock a försöka göra en enkel modell och a fram de mes grundläggande sambanden. Förenklingar görs genom a a fasa på allmän vederagna anaganden och approximaioner, se.ex. []... Ljusbågens fysik Referens ill dea avsni är [] om inge anna anges. Ljusbågen besår av plasma. Plasma är en sark srålande och elekrisk ledande gasblandning besående av fria elekroner, joner och molekyler. Ljusbågen kan delas upp i re områden: kaodområde, anodområde och ljusbågspelaren. I kaodområde frigörs elekroner från den negaiva kaoden och i anodområde övergår elekronerna ill den posiiva anoden. Ljusbågspelaren är område mellan anod- och kaodområdena. Spänningsfallen i anod- och kaodområdena är sora i förhållande ill deras längd och de uppar vanligen / av bågspänningen, se figur.. U a är anodspänningsfalle, U k är kaodspänningsfalle och U p är ljusbågspelarens spänningsfall. Summan av dessa bidrag ger ljusbågspänningen U b. Inressan för smälningen är de som händer i anodområde, vilke beskrivs i avsni... Anod Kaod U k U p U a U b Figur. Spänningsfördelning i ljusbågen. Bågspänningen U b = U a + U p + U k. Sora spänningsfall i förhållande ill sorleken sker i anod- och kaodområdena.

.. Anoduppvärmning I många idigare arbeen bl.a. [], [] och [7] anas ljusbågens uppvärmning av elekroden ske huvudsakligen vid anodområde och den uppsår på grund av de infallande elekronerna som räffar anoden. Srålningsvärmen försummas och en värmebalans enbar för elekrodspesen sälls upp. P anod = U a + kt e φe + I e (.) Effekbidrage besår av re olika delar:. Kineisk energi hos elekronerna. Uppkommer när elekronerna färdas genom de elekriska fäl som är koppla ill anodspänningsfalle U a. Effekuvecklingen represeneras av försa ermen i (.).. Andra ermen i (.) represenerar den ermiska energin hos elekronerna vilken överförs ill anoden. T är emperauren hos elekronerna, k är Bolzmanns konsan och e är elekronladdningen.. Tredje och sisa ermen uppkommer på grund av den poeniella energi som frigörs när elekronerna förenas med anodens aomer. φ e kallas för meallens arbesfunkion eller på engelska work funcion och anger hur mycke energi som krävs för a frigöra en elekron från en meallya. φ e anges i enheen ev och genom a dividera med elekronladdningen e fås energi per laddning eller vol. Enlig [] varierar de re ermerna lie med srömmen och (.) kan därför skrivas enlig: P anod = φ I (.) φ är allså e må på hur sor ljusbågens värmning av elekroden är och kommer forsäningsvis kallas för konsan anodvärmningspoenial. En vikig observaion är a ekvaion (.) ine direk innehåller någon erm för hur olika skyddsgaser påverkar värmebidrage från ljusbågen. Olika skyddsgaser ger olika emperaurer i ljusbågen vilke medför a den ermiska energin hos de infallande elekronerna blir olika för olika gaser. Enlig [] är denna påverkan försumbar och olika skyddsgaser påverkar därför ine smälhasigheen så mycke. 7

. Halmöys modell De finns en hel del arbeen gjorda där elekrodavsmälning suderas och modelleras. Många av dessa behandlar dock ej smälning vid pulsad sröm, men de finns några. Professor Einar Halmöy vid Trondheims Universie har gjor en sudie [] där en modell som gäller för både pulsad och icke pulsad sröm agis fram. Tanken med dea avsni är a åerge modellen i [] och göra en egen implemenering av den i MATLAB. Tabell. Använda variabler och paramerar i modellen. j Srömähe [A/mm ] I Sröm [A] v smäl Elekrodens smälhasighe [mm/s] v ma Elekrodmaningshasighe [mm/s] L sick Elekrodusickes längd [mm] L o Konakrörsavsånd [mm] L b Ljusbåglängd [mm] A Elekrodens värsnisarea [mm ] ρ Elekrodens resisivie [Ωmm] φ Konsan anodvärmningspoenial [V] H a Värmeinnehållsbidrag från anoduppvärmningen [J/mm ] H R Värmeinnehållsbidrag från resisiv uppvärmning [J/mm] H D Värmeinnehålle i en droppe som precis snörs av [J/mm ].. Smälhasighe och droppövergång En försa förenkling görs genom a beraka droppövergången som e koninuum av smäl elekrod besående av oändlig små droppar. Smälhasigheen är då e må på hur mycke elekrod som smäler av och lämnar elekrodusicke per idsenhe momenan. Om srömmen ökar eller minskar ändras också smälhasigheen. I verkligheen sker en diskre droppövergång med ungefär en droppe per srömpuls. En koninuerlig smälhasighe represenerar då hur snabb dropparna bildas. Smälhasigheerna i de båda fallen blir dock densamma och därför är approximaionen ine hel dålig. De är bara själva droppövergången som ine modelleras korrek. Approximaionen av smälningen ger a en koninuerlig differenialekvaion kan sällas upp för elekrodusickes längd. Elekrodusickes förändring ges därför enkel av maningshasigheen minus smälhasigheen enlig: dl sick d = v v (.) ma smäl Maningshasigheen v ma är en inparameer vid verklig korpulssvesning och anas här vara konsan. De sörningar i v ma som förekommer i verkligheen as ine med i modellen. För a lösa (.) behövs allså e uryck för hur smälhasigheen v smäl beror av srömmen I. 8

.. Energibalans Precis som idigare i kapiel anas elekroduppvärmningen beså av vå delar. Dels ljusbågens uppvärmning av elekroden och dels av den resisiva uppvärmningen som sker längs hela elekrodusicke. De båda delarna ger e energiinnehållsbidrag på H a respekive H R och summan av dessa anas producera e konsan värmeinnehåll H D (se avsni..) i de frigjorda dropparna. En energibalans kan därför sällas upp enlig: H = H + H (.7) D a R H R = (.8) H D H a Anoduppvärmningen i avsni.. följer resonemange i [] och anas vara proporionell mo den momenana srömmen. Skillnaden mo ekvaion (.) är a värmningen ine urycks som e effekbidrag uan som e värmeinnehållsbidrag. Dea görs genom a (.) divideras med den volym som smäler av per idsenhe. Ekvaion (.9) urycker allså hur mycke energi anodvärmningen alsrar per volym avsmäl elekrod som funkion av iden. H a ( ) = I( ) φ A v smäl ( ) (.9) (.8) och (.9) ger: I( ) φ H R ( ) = H D A v smäl ( ) (.).. Resisiv uppvärmning Den resisiva uppvärmningen H R beskrivs i avsni. och de är allså resisivieens emperaurberoende som komplicerar modelleringen. E elekrodelemen värms upp successiv när de förflyas längs elekrodusicke. Resisivieen ökar dock när råden blir varmare. Dea medför a den momenana ökningen av energiinnehåll i elemene kommer bero av den momenana resisivieen och srömmen enlig: dh d ( H ) = ρ I ( ) (.) A Vilken är samma som ekvaion (.) i avsni.. (.) är en separabel differenialekvaion och löses genom a flya om i ekvaionen och inegrera över iden respekive över värmeinnehåll. A I () d = H R ρ ( H ) dh (.) 9

Tidsvariabeln I() inegreras över iden - ill, där är idpunken då en droppe frigörs från elekroden och - är idpunken då mosvarande elekrodelemen lämnade konakröre. Efersom maningshasigheen anas vara konsan kan enkel räknas u genom a dividera nuvarande elekrodusick med jus maningshasigheen. Lsick = vma (.) Energiinnehålle vid konakröre anas vara noll och från noll ill slulig resisiv energiinnehåll H R. ρ( H ) i ekvaion (.)inegreras således.. Smälhasighe som funkion av svessröm För a a fram e uryck för smälhasigheen som funkion av svessrömmen används resulaen från de vå föregående avsnien. Av energibalansekvaionerna används (.) och från den resisiva uppvärmningen används ekvaion (.). Högerlede i (.) approximeras enlig (.) med e polynom vars koefficiener beräknas experimenell för olika maerial, se avsni... H R + dh = f ( H R ) = CH R + C H R C (.) ρ ( H ) Genom a säa in ekvaionerna (.) och (.) i (.) fås ekvaionen (.) där smälhasigheen v smäl och srömmen I är de enda variablerna. I( ) φ I( ) φ I A A v smäl ( ) A v smäl ( ) () d = C H D + C H D + C (.) Uveckla högerlede i (.) och muliplicera med A på båda sidor. I I ( ) I( ) () d = C φ φa ( C H + C ) + A ( C H + C H + C ) v smäl ( ) D v smäl ( ) D D (.) Följande konsaner införs: ( C H + C H ) k = A D D + C k =. φa ( CH D + C ) k = Cφ I I ( ) v smäl ( ) I( ) v smäl ( ) () d = k k + k (.7)

Här kan nu en andragradekvaion skönjas för smälhasigheen. För a få e överskådligare uryck införs en ny funkion S(, ) för vänserlede enlig: ()d I S = ), ( (.8) Den resulerade andragradsekvaionen blir: ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( = + k S I k smäl v k S I k smäl v (.9) Vilken har lösningen: + = )), ( ( ), ( ) ( ) ( k S k k S k k I smäl v (.) En modell kan nu säas ihop av ekvaionerna (.), (.), (.), (.8) och (.) och de sammanfaas i Tabell.. Tabell. Resulerande modellekvaioner för Halmöys modell. smäl ma sick v v d dl = I + = )), ( ( ), ( ) ( ) ( k S k k S k k I smäl v II ()d I S = ), ( III ma sick v L = IV ) ( ) ( ) ( smäl v A I H H D R = φ V

.. Modellparamerar I de här avsnie beskrivs modellens paramerar och hur de maerialspecifika paramerarna kan besämmas experimenell. De paramerar som används i modellen sammanfaas i Tabell. och sedan görs en förklaring av dessa. Tabell. Sammanfaning av modellparamerar. C C Polynomkoefficiener i f(h R ) C H D Värmeinnehåll i frigjord droppe. φ Konsan anodvärmningspoenial H R,gräns Gräns för när olika regressionskoefficiener ska användas. e d v ma Elekroddiameer Elekrodmaningshasighe Funkionen f ( H R ) = CH R + CH R + C från ekvaion (.) är en maerialberoende funkion som kan as fram experimenell på följande sä: Ta en kor bi av den elekrodyp som paramerarna ska besämmas för. Skicka sröm genom den ills råden smäler av samidig som både sröm och spänning mäs. Muliplicera sröm och spänning och dividera med volymen för a beräkna dh/d. Dividera spänningen med srömmen för a beräkna elekrodens resisans och beräkna ρ(h) från ekvaion (.). Inegrera /ρ(h) enlig (.) för a beräkna f(h R ) Beräkna koefficienerna i f(h R ) och ria ev. upp f(h R ). I [] har Halmöy agi fram f(h R ) för några olika sål- och aluminiumelekroder, sam beräkna polynomkoefficienerna C, C och C. De visar sig för sålelekroderna a vå olika uppsäningar av koefficienerna behövs för a represenera hela f(h R ). För hög energiinnehåll blir f linjär (C = ) medan de för lägre energiinnehåll krävs e andragradspolynom för a beskriva f. Gränsen är olika för olika maerial och kallas för H R,gräns. I Tabell. åerges polynomkoefficienerna för några olika sålelekroder och i figur. är mosvarande f funkioner uppriade.

Tabell. Polynomkoefficiener för vå olika sålelekroder. Låglegera sål: H R >: C = C =87. C = <H R <: C = -7 C = C = L-sål: H R >: C = C =8. C = (Rosfri) <H R <: C = -8. C =7 C = f [A s/mm ] kolsål 8 L 8 H [J/m m ] f [A s/mm ] 8,, H [J/mm ] Figur. Funkionen f för vå olika sålelekroder (vänsra diagramme) och för vå olika aluminiumelekroder (högra diagramme). Parameern H D anger värmeinnehålle i en precis frigjord droppe av smäl elekrod. I [] görs approximaionen a H D är konsan och värden för aluminium- och sålelekroder anges. Anodvärmningspoenialen φ förklarades i avsni.. och i Tabell. anges de värden på både φ och H D som används i []. Tabell. Smälparamerar för sål- och aluminiumelekroder. Sålelekroder: H D =. J/mm φ =.8 V Aluminiumelekroder: H D =. J/mm φ =. V

. Elemenmodell Uppvärmningen beräknas även här i ermer av energiinnehåll för a kunna använda resula och paramerar från Halmöys modell. Till skillnad från hans modell delas elekrodusicke upp i e anal elemen. Elemenen berakas som fasa och elekrodnedmaningen modelleras isälle genom a energiinnehålle förflyas. Elemenen har samma längd, L, medan energiinnehålle är olika för olika elemen och beecknas H n för de n:e elemene. Tiden de ar för energiinnehålle a förflya sig från e elemen ill e anna är. Dea mosvarar iden de ar för e rörlig elemen a förflyas längden L. När e elemen få e värmeinnehåll mosvarande smälemperauren ses de som a elemene smäl av och lämna elekroden. I Figur. beskrivs elemenuppdelningen med illhörande variabler. L H H H Figur. Elemenuppdelning av elekrodusicke. H n och L n är energiinnehålle respekive längden för varje elemen... Resisiv uppvärmning Resisivieen anas vara homogen i varje elemen och beecknas ρ n (H n ) i de n:e elemene. Uppvärmningen i varje elemen följer då resonemange i avsni. och ökningen av energiinnehåll i e elemen ges av ekvaion (.) enlig: dh d n ( H ) L ρ( H ) L ρ( H ) ρ n n n = I = I = I [ Js mm A V A L A A ] (.) All efersom nya H n beräknas måse ρ(h n ) uppdaeras. Dea kan göras med hjälp av befinliga mädaa för resisivieens energiinnehållsberoende vilke beskrivs närmare i implemeneringskapile, kapiel. Om dessuom ρ(h n ) sparas för alla elemen kan resisansen i elekrodusicke beräknas, vilke också gör de möjlig a besämma spänningen över de.

.. Anoduppvärmning I avsni.. konsaerades a ljusbågens uppvärmning kan beskrivas av en anoduppvärmning, d.v.s. e effekbidrag ill elekrodspesen. Ekvaion (.) beskriver dea enlig: P anod = φ I (.) dh anod I = d φ (.) V För a beskriva effekbidrage i form av en värmeinnehållsökning divideras (.) med volymen för e elemen. De sisa elemene får allså en exra energiinnehållsökning enlig (.). Approximaionen a de bara är de sisa elemene som värms av ljusbågen kan göras bäre genom a låa fler elemen få del av anoduppvärmningen. Värmebidrage i (.) delas då upp mellan de önskvärda anale elemen. Aningen får då alla elemen lika sor del av värmebidrage eller också görs en vikning så a bidrage minskar ju längre bor från ljusbågen elemenen befinner sig. Vilken beydelse olika anal elemen har och hur många elemen som ger den bäsa modellen undersöks i kapiel... Värmeranspor och smälvillkor Värmeledning mellan elemenen sam värmeförluser ill omgivningen försummas. Isälle modelleras värmeransporen genom a värmeinnehålle förflyas mellan de fasa elemenen då iden förflui. Dea innebär a e elemen måse läggas ill i slue av elekrodusicke varje. Hasigheen hos värmeransporen blir allså densamma som maningshasigheen, med skillnaden a värmeransporen sker i diskrea hopp. Energiinnehålle måse hela iden konrolleras i de sisa elemenen och när de går över smälvillkore ses de som a elemene lämna elekrodusicke. Vid verklig och sabil svesning uppnås en balans mellan manings- och smälhasighe. I modellen ges maningshasigheen av värmeransporen och smälhasigheen av elemen som hela iden uppnår smälvillkore. Genom a hålla reda på vilke som är de sisa elemene kan allså elekrodusickes längd beräknas... Modellsammanfaning Modellen besår allså både av en koninuerlig och endiskre del; den resisiva uppvärmningen och anoduppvärmningen som beräknas forlöpande och värmeransporen som sker vid diskrea idpunker. Modellen kan sammanfaas av en beräkningsalgorim för simulering av elekrodavsmälning enlig:. Beräkna de resisiva värmeinnehålle i varje elemen, där värmeinnehållsökningen i varje idsseg i simuleringen ges av: dh d n = ρ A ( H n ) I

. Beräkna anoduppvärmningen för önska anal elemen i slue av elekrodusicke och addera dea värmebidrag ill de resisiva värmeinnehålle. dh anod d φ I = V anal elemen. Konrollera om de sisa elemenen uppnå smälvillkore och a i så fall bor dem.. Uppdaera resisivieen ρ(h n ) för varje elemen.. Konrollera om iden förflui. Om så är falle flyas värmeinnehåll och resisivie e elemen nedå och e ny elemen läggs ill i slue av elekrodusicke.. Repeera från.

Modellimplemenering I dea kapiel beskrivs hur de framagna modellerna och deras ekvaioner implemeneras med hjälp av e daorprogram. Figur. visar e blockschema över hur modellerna används uan båglängdsregulaor. Algorimen för befinlig ljusbåglängdsreglering och hur den kan användas ihop med elemenmodellen anges i avsni.. Srömberäkning eller srömvärden från fil I Smälmodell U elekrod L elekrod Figur. Blockschema över hur Halmöys modell och elemenmodellen används när båglängdsregulaorn ine är inkopplad.. Halmöys modell Modellen ugörs av de fem ekvaioner som ogs fram i avsni. och sammanfaas i Tabell.. För a lösa och simulera dessa används beräkningsprogramme MATLAB. Två olika implemeneringar görs. I den ena används differenialekvaionslösaren Ode för a lösa ekvaionerna och i den andra används en egen lösning baserad på Eulers differensapproximaion av derivaor. Skäle ill a vå olika implemeneringar görs är a få en så generell programkod som möjlig. Programvaran som används i de rikiga svesmaskinerna är skriven i C++ och Ode-lösaren finns också illgänglig i C++ kod, men de är önskvär med en programkod uan avancerade illäggsfunkioner. Tillförliligheen borde dock vara sörre för Ode-implemenaionen efersom den använder sig av en mer avancerad lösare med exakare lösningsmeod. Alla maerialspecifika paramerar är agna från [] för a direk kunna jämföra med Halmöys resula. För sudier på andra maerial rekommenderas a a fram egna paramerar enlig avsni... De övriga inparamerarna är elekroddiameer, maningshasighe, konakrörsavsånd och iniial elekrodusick. Insignalen är svessrömmen och den kan dels hämas från en funkion som beräknar en sröm med konsana pulsparamerar men de går också a häma srömmen från en fil som laddas ill MATLAB:s workspace. Dea gör de möjlig a simulera modellen med uppmä sröm från rikiga svesfall, vilke är vikig för a kunna verifiera modellen.. Elemenmodell Implemeneringen av elemenmodellen görs också i MATLAB och följer algorimen i avsni... Någon Ode-lösare används dock ine, dels p.g.a. a modellen innehåller både en diskre och koninuerlig del, vilke försvårar en sådan implemenaion, men också för a åsadkomma en så enkel lösning som möjlig. Värmeinnehålle och resisivieen i varje elemen lagras i vå vekorer som uppdaeras i varje idsseg. Dea gör de enkel a konrollera när e elemen 7

har uppnå smälvillkore och elekrodusickes resisans kan beräknas genom a summera resisansbidrage från varje elemen. Resisiviesvekorn uppdaeras med hjälp av de grafer Halmöy agi fram för resisivieens värmeinnehållsberoende, se figur.. Till dessa daa anpassas femegradspolynom som går a använda direk i modellen. Insignalen, d.v.s. svessrömmen, ill modellen hämas från fil som laddas ill workspace i MATLAB. Resisivie [ohm mm],, L,8 Låglegera sål, 8 Energiinnehåll H [J/mm ] Resisivie[ohm mm],,8,,,,,8,,, 8,, H [J/mm ] Figur. Resisivieens energiinnehållsberoende för låglegera och rosfri sål (vänser diagram) sam för vå aluminiumelekroder (höger diagram) []. I elemenmodellen finns e ganska sor anal paramerar, dels hel maerialspecifika paramerar men också paramerar som är gemensamma för olika maerial. Maerialspecifika modellparamerar as från [] och dessa är: Konsan värmeinnehåll i avsnörd droppe Konsan anodvärmningspoenial Iniial resisiv energiinnehåll Maeriales resisivie vid rumsemperaur Övriga paramerar säs dels efer vilke svesfall som ska simuleras och dels är de rena modellparamerar som måse rimmas in. De övriga paramerarna är: Elekrodmaningshasighe Konakrörsavsånd Iniial ljusbåglängd Tidsseg i simuleringen Elemenlängd Anal elemen som påverkas av anoduppvärmningen. Reglering De här avsnie beskriver hur Esab:s båglängdsregulaor kan kopplas ihop med elemenmodellen. Dea gör de möjlig a simulera e hel svesförlopp och sudera hur olika sörningar as om hand av regulaorn. Processregulaorn som finns i svesmaskinerna reglerar som bekan på summan av ljusbågspänning och elekrodusickspänning. Därför inkluderas även en beräkning av ljusbågspänningen efersom denna ine modelleras i elemenmodellen. Dea leder också ill a de går a undersöka hur regleringen skulle fungera om regulaorn kunde reglera på ljusbågsspänningen isälle för den oala spänningen över både ljusbågen och elekrodusicke. 8

.. Spänning över ljusbågen För a beräkna spänningen över ljusbågen används mädaa från []. Spänningen som funkion av sröm och båglängd är uppmä och ill mävärdena anpassas en splinefunkion som går a använda direk vid simulering. De bör illäggas a dessa mädaa är de enda som hias för MIG/MAG-svesning. I mäningen används en sålelekrod och skyddsgasen är argon med % syre. Mävärdena måse också användas med e kriisk förhållningssä. A direk mäa ljusbågspänningen är a beraka som omöjlig och isälle har nog spänningen mäs från konakröre ill arbesycke. En beräknad elekrodspänning har sedan dragis bor från märesulae för a erhålla ljusbågspänningen. Modellen av ljusbågspänningen kan användas vid simulering, men man måse vara medveen om osäkerheen i mäningarna som ligger ill grund för modellen. Båglängd = mm Bågspänning [V] 8 Båglängd = mm 8 Svessröm [A] Figur. Bågspänning som funkion av svessröm vid olika båglängder. Kurvorna är genererade av funkionen som beräknar bågspänningen i regleringsimplemenaionen... Processregulaorn Regulaorn reglerar bakgrundsid och bakgrundsröm vilke beskrevs i avsni.. När svesningen är sabil, fungerar regulaorn som en PI-regulaor. Vid en evenuell korsluning eller slocknad ljusbåge går dock speciella regleralgorimer in och sarar om svesningen och syr processen ills den är sabil igen. För a begränsa arbee implemeneras bara PI-regulaorn Algorimen för denna ugörs av ekvaionerna (.), (.), (.) och (.). De finns också e blockschema för den oala implemeneringen i figur.. 9

Regulaor Pulsparamerar I Elemenmodell U elekrod Srömberäkning Båglängd -U ref Σ Ljusbågsmodell U båge Σ U o Figur. Blockschema över elemenmodellen ihopkopplad med regulaor, srömberäkning och beräkning av ljusbågspänningen. Bakgrundsiden b regleras kring e förinsäll värde b,nom och TP och TI är den proporionella respekive den inegrerande delen. =, + TP TI (.) b b nom + TP och TI beräknas enlig ekvaionerna (.) och (.), där K a och K i är regulaorparamerarna och U Diff är skillnaden mellan oala spänningen och referensspänningen. TP =, (.) K a b nom U Diff TI = (.) TI + K i b U Diff U Diff = (.) U o U ref Bakgrundssrömmen I b beräknas sedan så a produken av I b och b hela iden hålls konsan.

Validering och simulering av modellerna. Mäningar E sä a validera en modell av e sysem är a låa modellen och syseme drivas av samma insignal och sedan jämföra usignalerna. Ljusbågens längd går a mäa med hjälp av en höghasigheskamera, medan spänningen över elekrodusicke är en omäbar sorhe. Dock är de nog så a om modellen ger en korrek längd på ljusbågen så är även elekrodspänningen ganska bra modellerad... Höghasighesfilmning Några egna filmningar har ine uförs, uan de har gjors av Esab i andra syfen. Kameran som användes var en Phoron APX som klarar bilder i sekunden med x punkers upplösning eller upp ill bilder i sekunden med en lägre upplösning. De filmer som suderas här är agna med bilder per sekund med en upplösning på punker. Vid filmningen användes också en sark lampa på W. Denna placeras på andra sidan om ljusbågen och rikas in i kameran. Dea gör de möjlig a över huvud age filma den sark lysande ljusbågen. Till filmmaeriale finns de också mädaa sparade. Dessa är synkroniserade med filmerna vilke gör de möjlig a simulera modellen med uppmä svessröm och sedan jämföra resulae med filmen. För a a u båglängdsvärden ur filmerna är man dock vungen a mäa på daorskärmen. Dea är dels väldig idsödande och dels ger de inga exaka må på båglängden, men de är ändå e sä a se om modellen ger rimliga värden på båglängden. Figur. visar en sillbild från en höghasighesfilmning. Ljusbågen och elekrodusicke syns ydlig och de svara område längs upp i figuren är gasmunsycke. Genom a gasmunsyckes diameer är känd kan den användas för a a fram en längdskala mellan verkliga längdmå och längdmå på skärmen. mm mm mm Figur. Höghasighesbild av ljusbåge under en srömpuls. Ljusbågen och elekrodusicke syns ydlig och de svara område längs upp i figuren är gasmunsycke. Gasmunsyckes diameer är mm.

. Jämförelse med Halmöys resula Simuleringarna i dea avsni är gjorda med uppsällningen enlig figur.. Ingen regulaor är därmed inkopplad uan en given svessröm används som insignal ill modellerna... Simulering av Halmöys modell Till a börja med görs några simuleringar för olika maerial med samma indaa som Halmöy använder i []. Dea görs för a se om de går a åerskapa resulaen i [] och få en sörre försåelse för hur modellen fungerar. I de simuleringar Halmöy har gjor används genomgående en pulsad sröm med konsana pulsparamerar som insignal. En simulering med Ode- implemeneringen för låglegera sål, även kalla svar maerial, visas i figur.. I en jämförelse med Halmöys simulering i [], som ger en båglängd på ungefär 8 mm och en sigid på ca, s, kan man se a resulaen överenssämmer med varandra. Samma simulering görs även med Eulerlösaren vilke också ger ungefär samma resula, se figur.. De ska också illäggas a för a få en bra simulering med de båda implemeneringarna fick gränsen för uppskaa fel i Ode-lösaren sänkas ill - och idssege i Eulerlösningen saes ill, s. Defaulvärde i Ode-lösaren är - och de är roligvis de olinjära ekvaionerna som kräver en noggrannare lösning. För låglegera sål överenssämmer allså resulaen med resulaen i []. Simuleringar för aluminiumelekrod ger dock ine överenssämmande resula. Vi har kommi fram ill a vale av regressionskoefficiener för f-funkionen har sor beydelse för simuleringsresulae. Enlig Halmöy kan e andragradspolynom användas för alla energiinnehållsvärden som approximaion av f-funkionen för aluminium. Om dea polynom används konvergerar dock ine båglängden i simuleringen. Halmöy har även agi fram koefficiener för en linjär approximaion vid lägre energiinnehåll och koefficiener för en andragradsapproximaion vid högre energiinnehåll. Om koefficienerna ändras med energiinnehålle under simuleringen fås åerigen ingen konvergens. Däremo konvergerar båglängden om bara de linjära koefficienerna används och samma resula som i [] fås. Dea yder på a Halmöy allså bara använ de linjära koefficienerna, men de framgår ine i hans arikel. 8. Kolsål - Konsan pulsning - Ode 8. Kolsål - Konsan pulsning - Ode 8 8 7. 7. Båglängd [mm] 7. Båglängd [mm] 7................. Figur. Ode-implemenering: Simulering av ljusbåglängd vid svesning med låglegerad sålelekrod. Srömmens pulsfrekvens är Hz med en pulslängd av halva pulsperioden. Medelsrömmen är 7 A, rådmaningshasigheen är mm/s och konakrörsavsånde är mm. Den högra kurvan visar en inzoomning där man kan se a sigiden är ca. s, vilke sämmer överens med Halmöys resula.

8. Kolsål - Konsan pulsning - Euler 8. Kolsål - Konsan pulsning - Euler 8 8 7. 7. Båglängd [mm] 7. Båglängd [mm] 7................. Figur. Eulerimplemenering: Samma simulering som i figur.. Alumnium 8 - Konsan pulsning. Båglängd [mm]. 9. 9 Figur. Simulering med Ode-implemeneringen: Aluminiumelekrod, yp 8. Enbar en linjär approximaion av f-funkionen används i simuleringen vilke ger samma resula som i mosvarande simulering i []... Simulering av Elemenmodellen E försa inressan es är a göra några simuleringar med samma insignal som användes vid simuleringarna av Halmöys modell. För låglegera sål kan samma simuleringsresula åsadkommas efer en rimning av förhållande mellan idsseg i simuleringen och elemenlängden. De visar sig a idssege i simuleringen måse säas lika med elemenlängden dividera med maningshasigheen. Dea medför a en ökning av elemenlängden ger längre idsseg i simuleringen. Dessuom leder de ill a den diskrea förflyningen av värmeinnehålle kommer a ske varje simuleringsinervall. Efer eskörningar med olika många anodelemen säs dea anal ill sycken. Hur fin elemenindelningen görs spelar sor roll för simuleringsresulae och vid elemenlängder sörre än, mm börjar väldiga svängningar fås i båglängden., mm mosvarar 8 elemen vid e konakrörsavsånd på mm. Minskas elemenlängden förbäras simuleringen. I figur. finns en simulering gjord med 8 elemen och samma simulering men med 8 elemen finns i figur.. För a kunna se spänningen och srömmen ydlig är idsaxeln inzoomad i den högra kurvan i figur. och figur.. Spänningen följer ine srömmen exak i simuleringen med 8 elemen. Med 8 elemen följer spänningen srömmen exak och figur.7 visar a dea även gäller för båglängden. Ju fler elemen som krävs deso svårare blir en implemenaion i en rikig svesmaskin p.g.a. av begränsningar i hårdvaran. Den dipp i båglängd som syns i början av simuleringarna med elemenmodellen finns ine i simuleringarna av Halmöys modell. Dea beror på a i elemenmodellen är hela

elekrodusicke kall från början, vilke ine är falle i Halmöys modell där iniialillsånde är sådan a sröm lega på en id innan simuleringssaren. Simuleringsresulaen för aluminium är dock ine illfredssällande. De visar sig a de är väldig svår a få konvergens i båglängden. A använda modellen för aluminiumelekroder verkar således ine vara någon sörre idé. En förklaring ill a modellen fungerar för sål och ine aluminium kan vara a den sörsa osäkerheen i modellen ligger i ljusbågens värmning. För aluminium, där den resisiva uppvärmningen näsan är försumbar, ger e modellfel i ljusbågens värmning mycke sörre inverkan än för sål som har en ganska sor resisiv uppvärmning. De ska också illäggas a även vid verklig svesning i aluminium är de svår a svesa uan båglängdsregulaorn inkopplad, d.v.s. med konsan pulsfrekvens. A de är läare a svesa med konsan pulsfrekvens med sålelekroder beror också på den resisiva uppvärmningen. I sålelekroder ökar eller minskar den resisiva uppvärmningen ganska mycke beroende på elekrodusickes längd. Dea ger upphov ill en sabilisering av svesprocessen och vid.ex. en ökning av elekrodusicke så ökar smälhasigheen någo. För aluminiumelekroder är denna reglerande effek försumbar och processen blir ine lika sabil. Elemenmodell - Kolsålselekrod - Konsan pulsning Elemenmodell - Kolsrådselekrod - Konsan pulsning 9 8. Båglängd [mm] 7 Spänning och sröm i Elekrodusicke [V], [ A]..........7.8.9.9.9.9.9.9.9.9.97.98.99 Figur. Elemenmodell: Simulering av båglängd och spänning över elekrodusicke. Samma indaa som i simuleringen i figur.. Elemenuppdelningen är gjord med 8 elemen vilke ger e idsseg i simuleringen på, s. Spänning och sröm visas illsammans i den högra kurvan och de följer ine varandra perfek som de borde göra. Srömmen är den sreckade kurvan. 9 Elemenmodell - Kolsålselekrod - Konsan pulsning. Elemenmodell - Kolsålselekrod - Konsan pulsning 8 Båglängd [mm] 7 Spänning och sröm i elekrodusicke [V], [ A]..........7.8.9.9.9.9.9.9.9.9.97.98.99 Figur. Elemenmodell: Mosvarande simulering som i figur., men elemenuppdelningen är gjord med 8 elemen vilke ger e idsseg i simuleringen på, s. Sröm och spänning i den högra kurvan följer varandra exak. Srömmen är den sreckade kurvan.