Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod: TEN1 Anal uppgifer: 8 Anal sidor: 9 (inkl 3 bilagor) Ansvarig lärare: Helene Lidesam, fn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Kursadminisraör: Azra Mujkic, fn 1104, azra.mujkic@liu.se Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen 1. Tillåna hjälpmedel: -Valfri räknedosa med ömda minnen. 2. Inga andra hjälpmedel är illåna. 3. Vid varje uppgif finns angive hur många poäng en korrek lösning ger. För godkän beyg krävs normal 25p. 4. De är vikig a lösningsmeod och bakomliggande resonemang fullsändig redovisas. Enbar slusvar godas ej. 5. Endas en uppgif skall lösas på varje blad. SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!
Uppgif 1 (max 5p) Uppgifen går u på a förklara några cenrala begrepp inom kursen. Ange formler där de är beräiga. a) Kundorderpunk (1p) b) Kriisk kvo (1p) c) EOQ med successiva inleveranser (1p) d) Johnsons algorim (1p) e) Glidande medelvärde (1p) Uppgif 2 (max 5p) Redogör för hur besällningspunksysem och periodbesällningssysem fungerar. Skillnaden mellan dessa ska klar framgå. Uppgif 3 (max 5p) Beskriv orderklyvning och överlappning och skillnader mellan dessa. Härled de formler som ingår i respekive meod. Uppgif 4 (max 5p) a) E prognosfel definieras som skillnaden mellan fakisk eferfrågan och prognosicerad eferfrågan. I kursen har de agis upp re olika meoder för a mäa prognosprecision. Redogör för dessa! (3p) b) För a auomaisk konrollera prognosen mo eferfrågedaa används så kallade Trackningsysem. Redogör för hur e sådan fungerar! (2p)
Uppgif 5 (max 8p) E uav fiken på Linköpings universie har sedan de köpe in en kaffemaskin som själv maler färska kaffebönor se en ydlig rend i sin försäljning. De är nu inresserade av a uppräa en prognos för näskommande kvaral för a möjliggöra a eferfrågan illgodoses på bäsa sä. Då du är en fena på jus prognosisering ber de dig nu om hjälp. I abellen nedan finns daa på hisorisk eferfrågan efer de a den nya kaffemaskinen köpes in. År Kvaral Eferfrågan [i 1000-al] 2011 4 448 2012 1 493 2012 2 528 2012 3 506 2012 4 458 2013 1 501 2013 2 532 2013 3 514 2013 4 480 2014 1 509 2014 2 560 2014 3 522 Ansä en addiiv eferfrågemodell och uppräa en prognos för fikes försäljning av kaffe för de kommande fyra kvaralen. Beräkningar och anaganden skall moiveras. (8p)
Uppgif 6 (max 6p) E föreag illverkar komponener ill pappersindusrin. Nyligen har de få en specialorder på 25 sycken sörre komponener som ska levereras på orsdag vecka 4. Med anledning av den sörre sorleken på de besällda komponenerna förvänas de a operaionsiderna kommer a a 10 procen längre id än de sandardider som vanligen används (se abell 1). För ranspor mellan de olika maskinerna räknas schablonmässig med 2 immar och på grund av de långa ransporiderna mellan saioner skickar man aldrig mindre bacher än om 5 sycken enheer mellan maskinerna. Efer operaion i en maskin läggs delarna direk i ansluning ill maskinen och därefer flyas de ill e lager i ansluning ill näsa maskin. På grund av avsånde ill denna kund beräknas de a leveransen kommer fram dagen därpå. Arbesdagarna på föreage är 8-17 med en immes lunchras mellan klockan 11-12 och arbesveckorna är måndag ill fredag. Nu är klockan 17:35, måndagen i vecka 2. a) Beräkna den oala idsågången för a illverka denna order uan synkronisering eller överlappning. (2p) b) Kommer föreage a hinna leverera i id om de får möjlighe a synkronisera sällen sam använda överlappning? (4p) Maskin Operaion Operaionsid [min/enhe] Sälliden [immar] M1 Formgjuning 120 2 M2 Svarvning 110 10 M3 Pusning 60 5 M4 Monering 100 0 M5 Pakeering 30 1 Tabell 1 - Operaionsbeskrivning
Uppgif 7 (max 5p) E föreag använder sig av kanban-sysem i produkionen. Nedansående daa finns illgängliga. En arbesvecka besår av 5 dagar. Eferfrågan (medel, s/vecka) 350 Eferfrågan (sandardavvikelse, s/vecka) 75 Lasbärarens sorlek (s) 57 Ledid (dagar) 2 a) Beräkna anale kanban-kor som behövs i syseme. Sä alfa ill 0,4. (2p) b) Föreage efersrävar en servicenivå som mosvarar 95 % enlig SERV1. Dea mosvarar e k-värde på 1,65. Prognosfelen anses vara okorrelerade. Beräkna vilken säkerhesfakor, alfa, som dea mosvarar! (3p)
Uppgif 8 (max 11p) De Linköpingsbaserade föreage Smash har sara upp sin illverkning av högkvaliaiva ennisbollar. Vid sidan av dina sudier har du få i uppdrag a arbea med illverkningen av ennisbollarna, där din uppgif är a sammansälla en egen lina ill denna illverkning. Vid illverkningen av ennisbollarna sker en rad olika operaioner i en moneringslina som har sammansälls illsammans med operaionsid i abellen nedan. Föreage har gjor en pålilig prognos för kommande åre på 9 000 ennisbollar. Moneringslinan är, pga diverse begränsningar (fackföreningen), endas verksam 300 dagar om åre. Föreage illämpar våskif, vilke gör a moneringslinan är bemannad 16 immar om dagen. Operaion Omedelbar Operaionsid föreg. (min) A - 12 B - 8 C A, B 13 D A 10 E A, B 11 F C, D 15 G - 22 H E 7 a) Ria upp e näverk enlig AoA (aciviy on arrow) meodiken. (2p) b) Besäm idigas sar, idigas färdig, senas sar, senas färdig och slack för samliga akivieer. Redovisa resulae i en abell! (3p) c) Balansera linan genom a använda Posiionsviksmeoden för a gruppera operaionerna ill de olika arbessaionerna. Besäm hur många saioner som behövs, vilka operaioner som ska uföras vid respekive saion och beräkna balanseringsförlusen. (4p) d) Operaion H anas ha en 98%-ig inlärningskurva. Tiden 7 minuer gäller den försa gången operaionen uförs. Hur kommer dea påverka linans uformning efer e års produkion? Vad får dea för effek på balanseringsförlusen? (2p)
Bilaga I: Normalfördelningen Fördelningsfunkion z 1 2 Φ( x) e dz 2π x 2 0.399 0.202 Sannolikhesähe ϕ( x) 1 e 2π 2 x 2 0.004 3 3 x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ( x ) ϕ ( x ) x Φ ( x ) ϕ ( x ) 0,0 0,500000 0,398942 1,0 0,841345 0,241971 2,0 0,977250 0,053991 0,1 0,539828 0,396953 1,1 0,864334 0,217852 2,1 0,982136 0,043984 0,2 0,579260 0,391043 1,2 0,884930 0,194186 2,2 0,986097 0,035475 0,3 0,617911 0,381388 1,3 0,903200 0,171369 2,3 0,989276 0,028327 0,4 0,655422 0,368270 1,4 0,919243 0,149727 2,4 0,991802 0,022395 0,5 0,691462 0,352065 1,5 0,933193 0,129518 2,5 0,993790 0,017528 0,6 0,725747 0,333225 1,6 0,945201 0,110921 2,6 0,995339 0,013583 0,7 0,758037 0,312254 1,7 0,955435 0,094049 2,7 0,996533 0,010421 0,8 0,788145 0,289692 1,8 0,964070 0,078950 2,8 0,997445 0,007915 0,9 0,815940 0,266085 1,9 0,971283 0,065616 2,9 0,998134 0,005953 0.399 Funkionen k(p) k( p) Φ 1 ( p / 2 ) 0.202 p/2 p/2 0.004 3 3 p 0,010 0,025 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,500 1,000 k(p) 2,5758 2,2414 1,9600 1,6449 1,4395 1,2816 1,1503 0,6745 0,0000 k k
Bilaga II: Prognosformler F F F F U T D + D +... + D N 1 N + 1 + 1 M 1 N ( D D ) + 1 F + N. 1 N D i i N + 1 ( 1 α ) U 1 α D + ( α ) F + 1 U α D + 1 ( D F ) + 1 F + α. ( α) ( U T ) + 1 + D 1 1 α, ( U U 1) + ( 1 β ) T 1 + [( U U ) T ] β, T 1 1 1 T β. +1 U T, F + D s D, S F +1 s S 1 F + 1 +, S +1 N + 1 U T S S, D α, ( α )( U + T ) + 1 1 1 S N ( U U 1) + ( 1 β ) T 1 β, D γ 1, ( ) S N + γ U D S S N + γ S N. U F ( U + τt ) S, N, + τ N + τ 1 τ. N MAD 1 N e 1 D F. N 1 N 1 ( 1 α) MAD 1 MAD α e +., D F TSD, MAD 1 ME TSF, MAD 1
AID-nummer: AID-number: Kurskod: Course code: Bilaga III: MRP-abeller Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: Daum: Dae: Provkod: Exam code: Blad nr: Page no: Huvudplan Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 Prognos Kundorder Planerad lageruveckling Möjlig a lova Huvudplan (Färdig) Huvudplan (Sar) Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 1 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov Förv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser Neobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp
Lösningar 150821 Uppgif 1 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 2 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 3 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 4 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial Uppgif 5 Prognos: DN+S+T+e Tid Kvaral 4 1 2 3 2011.4-2012.3 448 493 528 506 2012.4-2013.3 458 501 532 514 2013.4-2014.3 480 509 560 522 Trend Medel 2011.4-2012.3: 493,75 Medel 2012.4-2013.3: 501,25 Medel 2013.4-2014.3: 517,75 Tförsa 1,875 Tandra 4,125 Tmedel 3 RENSA FÖR TREND! TRENDRENSAT Tid Kvaral 4 1 2 3 2011.4-2012.3 448 490 522 497 2012.4-2013.3 446 486 514 493 2013.4-2014.3 456 482 530 489 Toal 1350 1458 1566 1479 Sni 450 486 522 493 Nivå, a (Sni/kvaral) 487,75 Kvaral 4 1 2 3 Addiiv säsongsindex -37,75-1,75 +34,25 +5,25 Prognos med DN+S+T+e
rend: Tid Kvaral 4 1 2 3 2014.4-2015.3 486 525 564 538 Svar: Prognos för eferfrågan 2012.3-2014.2 Kvaral 4: 486 000 s Kvaral 1: 525 000 s Kvaral 2: 564 000 s Kvaral 3: 538 000 s Uppgif 6 a) Transporiden mellan maskiner är 2h 120min. Toal operaionsid: + + + + + + + + + + ++ + 120+132 25+120+600+121 25+120+300+66 25+120+110 25+120+60+33 25 13110 b)toala illgänglig id isdag v.2 ill onsdag v.4 > 12 arbesdagar. Arbesdagen är 8-17 inklusive lunchras vilke ger en 8 h arbesdag. 11 dagar, efersom leveransiden är en dag krävs de a de är klara med ordern en dag idigare. Den kriiska operaionen är maskin 2. 11 88 5760 min + % + + + + % + + % + + % 5760&' 120+132 % +120+121 25+120+66 % + 120+110 % +120+33 % > 341% 1655 > % *6,65, 5 Efersom föreage ine illåer mindre bacher än 5 sycken gör a de ej kommer hinna med denna order. Uppgif 7 a). /0(23) 5 b) 6 7 8 (26,) 9 3,44 vilke ger 4 sycken kanban-kor.
:;. < +> (1). <(1+?) (2) > @A (3) (3) (1)? @A <? 1,65 75 C2/5 350 2/5 0,559 0,56 Uppgif 8 a) b) Akivie Föreg. Tid TS TF SS SF Slack Pos.vik A - 12 0 12 0 12 0 68 B - 8 0 8 4 12 4 54 C A, B 13 12 25 12 25 0 28 D A 10 12 22 15 25 3 25 E A, B 11 12 23 22 33 10 18 F C, D 15 25 40 25 40 0 15 G - 22 0 22 18 40 18 22 H E 7 23 30 33 40 10 7
c) Produkionsak: P 9000 s/år 30 s/dag Cykelid: c 1/P 0,53333 h 32 min Ranking enlig abell ovan. Saion Möjliga Vald Op.id Ack.id Tid kvar 1 A, B, G A 12 12 20 1 B, D, (G) B 8 20 12 (C), D, E, 1 (G) D 10 30 2 2 C, E, G C 13 13 19 2 E, F, (G) E 11 24 8 2 (F),(G), H H 7 31 1 3 G, F G 22 22 10 4 F F 15 15 17 Balanseringsförlus: d GHI K ILM 0,234375 23,4 % GH d) TnT1n b b ln(0,98)/ln(2) T1 7 minuer n 9000 s T1år 5,37 minuer Svar: Inlärningskurvan för operaion H kommer ine påverka uformningen av linan överhuvudage. Operaionen befinner sig i saion 2 och en minskning av operaionsiden med knapp 2 minuer kommer enbar innebära a Tid kvar i saion 2 kommer a öka, dock endas marginell. I och med a den oala iden för samliga operaioner minskar samidig som anale saioner kvarsår kommer balanseringsförlusen a öka. Dea framgår i nedan beräkning där operaionsiden för H efer e år har avrundas ill 5 minuer, vilke innebär a den oala iden uppgår ill 96 minuer. Balanseringsförlus: d GHI K GH ILk 0,25 25 %