H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Någr eemel me linjär ekvtioner oh ekvtioner som kn förenkls till linjär ekvtioner. Mn kn förenkl en ekvtion me hjäl v följne oertioner:. er ett tl till å leen.. multilier å leen me ett tl skilt från 0. el å leen me ett tl skilt från 0. Då hr en n ekvtionen ekt smm lösningr som en ursrunglig ekvtionen. Eemel. Lös ekvtionen me vseene å Lösning: 0. 0 multilier å leen me 0 minst gemensmm nämnre 0 0 0 0 förkort förenkl er å leen förenkl el å leen me Svr. Eemel. Lös ekvtionen me vseene å är,, oh - är skil från 0. Lösning: multilier å leen me minst gemensmm nämnre förenkl rt ut i vänsterleen el å leen me v 8
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi v 8 Svr. Ugift. Lös följne ekvtioner me vseene å, Lösning Lösning Vi multilierr ekvtionen me 0 oh får Svr: Ugift. Lös ekvtionen me vseene å. Bestäm ur formeln Vi ntr tt,,,, oh är ositiv tl. Lösning Vi multilierr ekvtionen me 6 oh får 8 6 8 Lösning Svr: Ugift. Lös ekvtionen.
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi v 8 Bestäm ur formeln Vi ntr tt,,,, oh är ositiv tl. Lösning Vi multilierr ekvtionen me 0 oh får 7 0 0 6 0 Lösning Svr: Ugift. Lös följne ekvtion Lösning 0 Svr. Kvrtkomlettering. Me kvrtkomlettering v menr vi tt skriv uttrket å formen B A. Eemel. Uttrket q kvrtkomletters enligt fäljne: q q q. Eemel. Kvrtkomletter uttrket 0 6.
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi Svr: Eemel. Kvrtkomletter uttrket 0. 0 [ ] [ ] Svr. 0. Någr eemel me nrgrsekvtioner Ugift. Lös följne ofullstänig nrgrsekvtioner 0, 0 0 0 e 0 f 0 g 0 Lösning e 0 / / f 0 / / i / Svr. i i e f i g 0 Ugift 6. Lös följne ofullstänig nrgrsekvtioner 0, 8 0 0 0, är 0 Tis: Brt ut. Lösning. 0 0 Här v 0 oh 0 /. v 8
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi Två lösningr 0, Svr: 0, 0, 8 0 0, 0, En fullstänig nrgrsekvtion q 0 kn mn lös me hjäl v formeln, q. Anmärkning. Vi kn härle "q- formeln" me hjäl v kvrtkomlettering: q 0 q 0 q q q v skulle eviss. Anmärkning. För tt lös ekvtionen 0 är 0 elr vi först me oh ärefter nväner "q- formeln". En lterntiv lösningsmeto för 0 är tt irekt nvän formeln,. Ugift 7. Använ "q- formeln" för tt lös följne nrgrsekvtioner 6 8 0 6 0 0 0 v 8
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi 6 8 0 el me 0, 9,,,, Svr:,, i, i, Ugift 8. Lös ekvtionen. 0 9, oh 6 Svr.,, 6 Ugift 9. Lös ekvtionen. 0 6, Svr., Ugift 0. Lös ekvtionen 0 0 6 6, Svr., 6 v 8
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi Ugift. Lös ekvtionen 6 8 0 Tis. Brt ut. Ugift. 6 8 0 6 8 0 0 6 8 0 Därför 0 oh, 98,. Svr: 0,,. Ugift. Lös ekvtionen 0 Lösning. 0 0 0 0 Därför 0 oh,,. Svr: 0,,. Ugift. Lös ekvtionen 9 Tis. fktoriser först 9 ekv: 0 9 0 9 0 ekv 9 0 9 Svr.,,. Ugift 6. Lös ekvtionen 0 0 0 0 eller 0 7 v 8
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi,,. Svr,,. Ugift 7. Lös ekvtionen me hjäl v en lämlig sustitution 0. Sustitutionen t i ekvtionen 0 ger t t 0 t, t,, Svr.,, Fktorisering v uttrket. Uttrket trinom formeln kn fktorisers me hjäl v är, är lösningr till ekvtionen 0. Ugift 8. Fktoriser uttrket 0 6 Svr. 0 6 Ugift 9. förkort följne råk 6 8 Tis. Fktoriser täljren oh nämnren. Lening Täljren 8... 6 6 8 Svr: 8 v 8