Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Relevanta dokument
Delårsrapport

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12

Umeå Universitet Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1,D1 och Media

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik

24 poäng. betyget Fx. framgår av. av papperet. varje blad.

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

Uppskatta lagerhållningssärkostnader

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said

1. Låt M, +,,, 0, 1 vara en Boolesk algebra och x,

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

Tentamen i Matematik 1 HF1901 (6H2901) 8 juni 2009 Tid:

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar

TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA?

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel förutom: papper, penna, linjal, passare. Lycka till!

arctan x tan x cot x dx dz dx arcsin x x 1 ln x 1 log DERIVERINGSREGLER och några geometriska tillämpningar

Revisionsrapport Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten

KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F9

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2018

Meddelande. Föreläsning 2.5. Repetition Lv 1-4. Kemiska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) b) Bestäm volymen av parallellepipeden som spänns upp av vektorerna

ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2017

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).

Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV

Elementær diskret matematikk, MA0301, våren 2011

lim lim Bestäm A så att g(x) blir kontinuerlig i punkten 2.

Per Sandström och Mats Wedin

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

INTRODUKTION. Akut? RING:

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00

Villaelpanna. Installation, drift och skötsel

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag

Del 1 Teoridel utan hjälpmedel

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Matematisk statistik

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege

Knagge. Knaggarna tillverkas av 2,0 ± 0,13 mm galvaniserad stålplåt och har 5 mm hål för montering med ankarspik eller ankarskruv.

Tentamen i Linjär algebra , 8 13.

Tentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1

Revisionsrapport Hylte kommun. Granskning av samhällsbyggnadsnämndens och tillsynsnämndens styrning och ledning. Iréne Dahl, Ernst & Young

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad,

Distributionsförare. Loggbok för vuxna. Underlag för APL-handledare/-instruktör på APL-företag

NYTT STUDENT. från Växjöbostäder. Nu öppnar vi portarna på Vallen, kom och titta, sidan 3. Så här håller du värmen, sidan 4.

(x y) 2 e x2 y 2 da, D. där D är den triangelskiva som har sina hörn i punkterna (0, 0), (0, 2) och (2, 0). dx + y 3 e y dy,

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002

i) exakt en lösning ii) oändligt många lösningar iii) ingen lösning.

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA APRIL 2016

EKOTRANSPORT Vägen till en fossiloberoende fordonsflotta. #eko2030

Bilaga 1 Kravspecifikation

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2

Fasta tillståndets fysik.

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA JANUARI 2017

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 14-19

4. så många platser för fjäderfän, slaktsvin eller suggor att platserna tillsammans motsvarar mer än 200 djurenheter definierade som i 1.20.

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 13-18

Aktivitet Beskrivning Ansvarig Startdatum Slutdatum 1. Adminstration. Bokföringsfirma. Vattenråd

Tentamen (TEN1) TMEL08 Eltekniska system

re (potensform eller exponentialform)

Sommarpraktik - Grundskola 2017

KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F10

Enkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare

om de är minst 8 år gamla

Lösningsförslag: Tentamen i Modern Fysik, 5A1246,

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Krav på en projektledare.

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement

Transkript:

Tntamn i misk trmdynamik 20040-23 kl 83 Hjälpmdl: Räkndsa, BETA ch Frmlsamling för kursrna i kmi vid TH. Endast n uppgift pr blad! Skriv namn ch prsnnummr på varj blad! Alla använda kvatinr sm int finns i frmlsamlingn skall mtivras ch alla gjrda antagandn skall rdvisas. Maximum 10 päng pr uppgift. Vid tntamn maximras summan av antalt päng från dt snast årts kntrllskrivningar ch d två första uppgiftrna till 20 päng. 25 p inklusiv kntrllskrivningspäng krävs för gdkänd tntamn. 1. 1 ml vattnånga kyls från 150 C till is vid -20 C. Vattnts P C är 38.2 J ml ch vattnångans ml ch vattnts förångningsvärm är 40.657 kj ml. (a) Bräkna ändringn i ntrpi ( S). (5 p) (b) Bräkna dt avgivna värmt. (5 p) 2. Till högr sr ni fasdiagrammt för kldixid. (a) Vilka fasr står i jämvikt vid tt tryck på 2 bar? (2 p) (b) Hur många frihtsgradr har systmt i tripplpunktn? Varför används tripplpunktn av vattn för att dfinira tmpraturskalan? (2 p) (c) Bskriv hur man kan kmma från n punkt (T=250, p=40 bar) till n punkt (T=300, p=5 bar) utan att bsrvra två fasr. Vilkt aggrgattillstånd har CO 2 i dn första ch i dn andra punktn? (2 p) (d) Tryckmätarn på n nylign lvrrad CO 2 -tub i tt labratrium visar tt tryck på 62 bar. I vilkt/vilka aggrgattillstånd förliggr CO 2 i tubn? Bskriv hur tryck ch aggrgatinstillstånd förändras i takt md att tubn töms. (Anta att tmpraturn är knstant undr tömningn). (4 p) C P är 75.3 J ml, isns C är 33.6 J ml. Isns smältvärm är 6.024 kj P

3. Gasr har rlativt låg löslight i vattn. Sambandt mllan gasns partialtryck ch dss löslight i vattn bskrivs ganska väl av Hnrys lag, d.v.s. p = H x. Tmpraturbrndt för Hnrys knstant för CO 2 gs av följand uttryck: ln( H /bar) = 149,1-8350/T - 19,96ln(T/) (a) Bräkna hur många ml CO 2 sm 1000 g vattn kan lösa i jämvikt md atmsfärn vid 25 C, m partialtryckt av CO 2 i atmsfärn kan antas vara 0,4 mbar. (4 p) (b) Bräkna värmmängdn sm utvcklas (llr upptas, ang vilkt!) när atmsfärn kmmr till jämvikt md 1000 g vattn vid 25 C. (6 p) 4. Stckhlms bränslcllsbussar användr vät sm bränsl. Anta att n lktrmtr sm drivr n buss bhövr n spänning på 100 V. (a) Hur många bränslcllr måst kpplas i sri för att kmma upp till dnna spänning vid n clltmpratur på 298 ch 1 bars tryck på gasrna? (3 p)? f H kj/ml S J/ml? f G /kj/ml C p J/ml H 2 (g) 0 130.7 0 28.824 O 2 (g) 0 205.1 0 29.355 H 2 O(l) -285.82 69.91-237.13 75.291 (b) Mtrrna har n maximal ffkt på 200 kw. Hur många kg vätgas bhövs för att driva mtrrna i n timm md dnna ffkt, m vrkningsgradn är 80%?. Md vrkningsgrad mnas förhållandt mllan uttagt ch maximalt möjligt lktriskt arbt. (3 p) (c) På grund av tt fl i kylningn ökar tmpraturn i bränslclln till 350. Vilkn spänning kan maximalt rhållas pr bränslcll vid dnna tmpratur? (4 p) 5. Två kpparblck har samma massa m. Dn nas tmpratur är T 1 ch dn andras T 2. Blckn sätts i kntakt md varandra, tills tmpraturjämvikt har inträtt dm mllan. D två blckn är islrad från mgivningn. pparns spcifika värm är C v J/,gram ch vlymsändringn undr prcssn kan försummas. (a) Är prcssn rvrsibl llr irrvrsibl? Mtivra svart. (2 p) (b) Ang tt sätt för bstämning av samt härld tt uttryck för ntrpiändringn undr prcssn. Svart skall mtivras. (5 p) (c) Visa att avstt värdna på T 1 ch T är dnna ntrpiändring alltid psitiv. (3 p) Lycka till!

Lösningsförslag till tntamn i kmisk trmdynamik 20040-23 1. (a) Dn ttala ntrpiändringn för kylning av vattnånga (150 C) till is (-20 C)gs av summan av ntrpirna för följand prcssr: a. ylning av vattnånga: 150 C till 100 C: C p ( ånga) Sa = dt = 33.6 ln = 4.23 J ml T 423 423 b. ndnsatin av vattnånga vid 100 C 3 40.657 10 1 v Sb = = = 109 J ml Tv c. ylning av vattn: 100 C till 0 C: C p ( vattn) Sc = dt = 75.3ln = 23.50 J ml T d. Frysning av vattn till is vid 0 C: 3 6.024 10 1 m Sd = = = 22.07 J ml Tm. ylning av is: 0 C till -20 C: 253 C p ( is) 253 S = dt = 38.2ln = 2.91J ml T S = S = 61.7 J ml tt a b c d (b) Dt ttala avgivna värmt gs av H tt = a + b + c + d + a. ylning av vattnånga: 150 C till 100 C: = C ( ånga) dt a 423 p = 33.6 ( 423) = 1.68 kj ml b. ndnsatin av vattnånga vid 100 C b = v = 40.657 kj ml c. ylning av vattn: 100 C till 0 C: = C ( vattn) dt = 75.3 ( ) = 7.53 kj ml c p d. Frysning av vattn till is vid 0 C: d = m = 6.024 kj ml. ylning av is: 0 C till -20 C: 253 = C ( is) dt = 38.2 (253 ) = 0.764 kj ml p tt = a + b + c + d + Svar: Dt avgivna värmt är 56.7 kj. = 56.7 kj ml

2. (a) Två fasr, fast ch gasfrmig (b) I triplpunktn står tr fasr i jämvikt. Gibbs: F=C-P+2=1-3+2=0. Sytmt har inga frihtsgradr. Därav följr att tmpraturn i triplpunktn är ntydigt dfinirad, triplpunktn kan alltså användas sm fixpunkt på n tmpraturskala. (c) S figur. I punkt 1 är CO 2 flytand, i punkt 2 gasfrmig. (d) Enligt fasdiagrammt förliggr CO 2 i jämvikt flytand/gasfrmig. I dnna punkt har systmt F=C-P+2=1-2+2=1 frihtsgrad. Eftrsm tmpraturn ska vara knstant, åtrstår nll frihtsgradr. Tryckt måst alltså vara knstant. När CO 2 -gas försvinnr ur tubn, måst alltså lit av dn flytand kldixidn förångas. Så snart dn flytand fasn har försvunnit, börjar tryckt minska. 3. a. Btrakta CO 2 (g) i jämvikt md 1000 g vattn. Mlbråkt x CO2 av löst CO 2 i vattn gs av: x CO2 = p CO2 / H Vid 298 är ln H = 149,1 8350/298 19,96xln298 = 7,37; H = 1581 bar x CO2 = 0,4x10-3 /1581 = 2,5x10-7. I 1000 g H 2 O är n H2O = 1000/18 = 55,55. n CO2 x CO2 x55,55 = 1,4x10-5 ml. b. Btrakta jämviktn CO 2 (g) CO 2 (aq) Vid jämvikt är µ(g) = µ(aq) Standardtillståndt för CO 2 -gas väljs sm µ (g) vid p = 1 bar. För CO 2 (aq) väljs µ (aq) vid x c2 = 1, där Hnrys lag gällr. Här har vi n ändligt utspädd lösning där a CO2 = p/ H = x CO2. Då blir: µ (g) + RTln(p CO2 /1) = µ (aq) + RTln(p/ H ) µ /T = (µ(aq) - µ(g))/t = Rln( H /1) Gibbs Hlmhltz lag gr: d( µ /T)/dT = - /T 2 = Rd{ln( H /1)}/dT är värmt för upplösning av 1 ml CO 2 (g) i vattn för att g n ändligt utspädd vattnlösning av CO 2. Vi har dln( H /1)/dT = 8350/T 2 19,96/T. Då blir: = - RT 2 (8350/T 2 19,96/T) = -R(8350 19,96T).

Vid 298 är = 9970 J/ml. Prcssn är alltså xtrm. Dt ttalt avgivna värmt är n CO2 x = 1,4x10-5 x(- 19970) = - 0,28 J. 4. (a) raktin: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O? G=2 (-237,13)-0-2 0=-474,26 kj/ml z=4 E=? G/zF=(-474,26 10 3 )/(4 96500)=1,23 V antal cllr för att uppnå 100 V: n=100 V/1,23 V=81,4 dt bhövs minst 82 cllr. (b) 1 timm =3600 s, w l =? G=E Q=1,23 Q=P t=200000 3600=720 10 6 Ws Q=720 10 6 /1,23=585 10 6 C Q=n F n=q/f=585 10 6 /96500=6,06 10 3 ml -. 1 - mtsvarar 1 H-atm: m 1 =n M=6,06 10 3 1,008 = 6,11 kg vät. 80% vrkningsgrad: m 2 =m 1 /0,8=7,64 kg vät. (c) E vid 350 :? H(T 2 )=? H(T 1 ) +?? C p dt =? H(T 1 ) + C p (T 2 -T 1 )= =-571,64 10 3 + 63,58(350-298)=-571,64 10 3 + 3,31 10 3 = -568,33 10 3 kj/ml? S(T 2 )=? S(T 1 ) +? (? C p /T)dT =? S(T 1 ) +? C p? (1/T)dT = =? S(T 1 ) +? C p ln(t 2 /T 1 ) = -326,68+63,58 ln(350/298) = -326,68 + 63,58 0,16 = -316,50 J/ml? G(T 2 )=? H(T 2 )-T? S(T 2 )=-568,33 10 3-350 (-316,50)= -457,53 10 3 J/ml E=-? G/(z F)=-(-457,53 10 3 )/(4 96500)= 1,19 V

5. Eftrsm d två blckns tmpraturr är lika, kan värmflödt ndast sk i n riktning, nämlign från dn varmar till dn kallar krppn. Alltså är prcssn irrvrsibl. a. Eftrsm blckn har samma massa, blir sluttmpraturn T s = (T 1 + T 2 )/2. Prcssn är irrvrsibl, mn kan tänkas uppdlad i följand rvrsibla dlstg: 1. Tmpraturn av blck 1 ändras rvrsiblt gnm kntakt md n tänkt rsrvar från T 1 till (T 1 + T 2 )/2. ds 1 = mc v dt/t; Intgrra mllan T 1 ch (T 1 + T 2 )/2 S 1 = mc v ln{(t 1 + T 2 )/2T 1 } 2. Tmpraturn av blck 2 ändras rvrsiblt gnm kntakt md n tänkt rsrvar från T 2 till (T 1 + T 2 )/2. S 2 = mc v ln{(t 1 + T 2 )/2T 2 } 3. Blckn sätts i kntakt md varandra vid dn gmnsamma tmpraturn T s. En vntull värmövrföring är här rvrsibl ch rsultrar därför i förändrad ntrpi, ftrsm: S 3 = q/t s + (-q)/t s = 0 Dn ttala ntrpiändringn S tt = S 1 2 3 = mc v ln{(t 1 + T 2 ) 2 /4T 1 T 2 } = = mc v ln(t s 2 /T 1 T 2 ) b. Eftrsm båd m ch c v är psitiva, måst ln{t s 2 /T 1 T 2 } alltid vara psitiv m S tt ckså skall vara dt. Dtta krävr att T s 2 /T 1 T 2 skall vara störr än 1. Btckna md = T s -T 1, där kan vara psitiv llr ngativ. Då är T 1 = T s ch T 2 = 2T s T 1 = 2T s (T s ) = T s +. Då blir argumntt för lgaritmn = T s 2 /{(T s - )(T s + )} = T s 2 /(T s 2 2 ). Eftrsm 2 alltid är psitivt, blir kvtn alltid störr än 1. Alltså är S tt alltid psitiv, vilkt skull bvisas.