Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads såväl klassningsrglr som antalt klassr. På många sätt har klassningn blivit nklar då flra svåra klassningsmomnt försvunnit, ävn om andra tillkommit. På grund av dt nklar klassningssystmt förväntads att träffprocntn (andln rätt klassad stockar) skull bli högr mn i vissa fall har träffprocntn sjunkit. Dtta bror på flra samvrkand faktorr. En stor orsak bör vara att dn förändrad fördlningn av stockar i olika klassr matmatiskt påvrkar själva träffprocntn. Dtta innbär att man int kan jämföra träffprocntn rakt av md tidigar klassning. Tori Matmatiskt gällr att dt i tt klassningssystm md få klassr varav n klass är klart dominrand är lätt att få n hög träffprocnt. Exmpl 1. Hög slumpträffprocnt Om man xmplvis har tt klassningssystm nligt tabll 1 md två klassr och 90 % i klass 1 och 10 % i klass 2 kommr mätarn att ha n träffprocnt på 82 % gnom att slumpvis klassa nio av tio stockar i klass 1 och n av tio i klass 2. 1 2 Mätning 1 81% 9% 90% 2 9% 1% 10% Totalt 90% 10% Slumpträffprocnt(P ) =0,9*0,9+0,1*0,1 =81%+1% =82 % Fax:060-16 86 39 Org nr: 789200-4461 Bankgiro: 180-4731 1 (5)
Exmpl 2. Låg slumpträffprocnt Omvänt gällr att dt i tt klassningssystm md många klassr där andln stockar är jämnt spridda övr klassrna är svårt att få n hög träffprocnt. Om man xmplvis har tt klassningssystm md fm klassr md 20 % av stockarna i varj klass och mätarn slumpvis klassar 20 % av stockarna i varj klass kommr mätarn att ha n träffprocnt på 20 %. 1 2 3 4 5 1 4% 4% 4% 4% 4% 20% Mätning 2 4% 4% 4% 4% 4% 20% 3 4% 4% 4% 4% 4% 20% 4 4% 4% 4% 4% 4% 20% 5 4% 4% 4% 4% 4% 20% 20% 20% 20% 20% 20% Slumpträffprocnt (P ) =0,2*0,2 + 0,2*0,2 + 0,2*0,2 + 0,2*0,2 + 0,2*0,2 = 5 * 4 % = 20 % Träffprocntn är följaktlign i hög grad brond av hur stockarna normalt fördlar sig i d olika klassrna. Vid bräknand av nyckltal bör dtta baktas. Ett sätt är att bräkna K- träff, tt nyckltal där träffprocntn (P 0 ) justras md avsnd på n träffprocnt som basras på slumpn, slumpträffprocnt (P ). I spcialfalln ovan då mätarn klassar slumpmässigt blir träffprocnt och slumpträffprocnt dtsamma, K-träff blir i dt fallt noll. Dtta är också n rimlig grund för tt nyckltal, n mätar som int tillför något utövr slumpn får 0 % rätt. K-träff [1] bräknas ur träffprocnt (P 0) och slumpträffprocnt (P ) som noggrannhtn för n prdiktrad klass i förhålland till facit. Noggrannhtn uppmätt som K-träff kan maximalt bli 1-P, som är dt maximala splrum mätarn har, vilkt därför angs i nämnarn. Md 1- P i nämnarn följr att om träffprocntn (P 0 ) uppgår till 100 % kommr K-träff uppgå till 100 %. I fallt då träffprocntn (P 0 ) är mindr än slumpträffprocntn (P ) kommr K-träff bli ngativt, vilkt också är rimligt. P 0 och P för bräkning av K-träff bskrivs i [2] och [3]. K träff P 0 k p jj j1 P P 0 1 P [1] [2] där P jj motsvarar andln i klass j båd nligt facit och nligt skattning. Dvs. n andl i diagonaln i n matris där klassning nligt facit är korstabulrat mot prdiktrad klass. k P p j p j j 1 [3] P j är andl i rad (klass) j, vilkt motsvarar sannolikhtn att dt blir klass j nligt facit och P j är andl i kolumn (klass) j vilkt motsvarar sannolikhtn att dt blir klass j nligt skattning och k motsvarar antalt klassr. Fax:060-16 86 39 Org nr: 789200-4461 Bankgiro: 180-4731 2 (5)
j är klass, Exmpl 3: K-träff= 50 % Om slumpn gr 40 % träff btraktas dtta som utgångstal. Dt lämnar tt splrum från 40 % till 100 % för virksmätarns insats. Han har 60 procntnhtr som maximal förbättring. Klarar han hälftn av dt, dvs att höja träffprocntn från 40 % till 70 % blir K-träff 50 %. K träff P0 P 0,70 0,40 0,5 50% 1 P 1 0,40 Exmpl 4: K-träff =100 % Om mätarn i xmpl 1 (hög slumpträffprocnt) skull lyckas träffa alla stockar rätt skull rsultatt bli: 1 2 Mätning 1 90% 0% 90% 2 0% 10% 10% Totalt 90% 10% Träffprocnt(P 0 ) =0,9+0,1=1=100 % K träff P0 P 1 0,81 1 100% 1 P 1 0,81 Bgränsningar för K-träff är att mätarn bör ha samma fördlning av stockar i d olika klassrna som facit. Dtta är oftast fallt vid utvärdring av dn stockvisa vdrlagsmätning då man oftast utvärdrar myckt data samtidigt och mätarna oftast är väl injustrad gälland andlar i d olika klassrna. Man bör dock vara försiktig att xmplvis utvärdra nstaka mätar som liggr fl gälland andlar i d olika klassrna. Jämförlsr mllan nya och gamla klassningssystmn Tidigar klassningssystm för tall har sx klassr (inklusiv vrak). En hög andl stockar i klass 4 (ca 65 %) och låg andl i klass 1 och vrak. Nuvarand klassningssystm för tall har ca 50 % stockar i dn dominrand klassn och fördlning stockar är rlativt jämn i övriga klassr. Dtta innbär att dt för dt nya klassningssystmt för tall är svårar att få n hög träffprocnt än för dt gamla dvs. slumpträffprocntn har minskat och dn vanliga träffprocntn har därför gått nr. Mn räknat md K-träff är mätningn något bättr än tidigar. (s tabll) Tidigar klassningssystmt för gran had fm klassr (inklusiv vrak) och n hög andl stockar i klass 3 (ca 60 %) och närmast obfintlig antal stockar i klass 1. Nuvarand klassningssystm för gran har n myckt dominrand andl stockar i klass 1 (70-80%) och övriga stockar är fördlad på övriga klassr, klass 2 och vrak. För gran gällr alltså motsatsn mot tall, dt har blivit nklar att få n hög träffprocnt och slumpträffprocntn har ökat. För Fax:060-16 86 39 Org nr: 789200-4461 Bankgiro: 180-4731 3 (5)
gran har dock int K-träff ökat i och md dt nya klassningssystmt, snarar minskat n aning. Dtta bror antaglign på att rglrna i dt gamla klassningssystmt basrad sig i högr utsträckning på stocktypr vilkt tord vara lättar att klassa ftr i jämförls md virksfl. För jämförlsr har jag därför slagit samman klass 1-3 för gran. Noggrannhtn blir då dnsamma llr något sämr för dt nya systmt. (s tabll) Nyckltal för mätning av noggrannht vid klassning vid d olika förningarna och för d två klassningssystmn. Matrial från 2007 och 2008 Alla Tall K-träff Träffprocnt (P 0 ) Slump (P ) Antal 1-99 41% 67% 44% 33787 1-07 47% 64% 32% 28159 1-99 59% 77% 45% 32260 1-99 (1-3 sammanslagt) 46% 87% 75% 32261 1-07 44% 83% 70% 30799 VMF Nord Tall K-träff Träffprocnt (P 0 ) Slump (P ) Antal 1-99 41% 64% 39% 13328 1-07 46% 64% 33% 5633 1-99 52% 73% 44% 11739 1-99 (1-3 sammanslagt) 48% 86% 72% 11739 1-07 45% 83% 69% 6306 VMF Qbra Tall K-träff Träffprocnt (P 0 ) Slump (P ) Antal 1-99 41% 67% 45% 13647 1-07 48% 65% 33% 13077 1-99 68% 82% 45% 15321 1-99 (1-3 sammanslagt) 43% 88% 78% 15321 1-07 42% 84% 73% 14008 VMF Syd Tall K-träff Träffprocnt (P 0 ) Slump (P ) Antal 1-99 41% 74% 55% 6812 1-07 47% 63% 29% 9449 1-99 46% 72% 47% 5200 1-99 (1-3 sammanslagt) 50% 86% 72% 5201 1-07 46% 82% 66% 10485 Fax:060-16 86 39 Org nr: 789200-4461 Bankgiro: 180-4731 4 (5)
Fördlning av stockar i olika klassr (samma matrial som ovan) Tall 1-99 1 2 3 4 5 9 Alla 4% 6% 13% 67% 8% 2% Nord 3% 11% 11% 63% 9% 4% Qbra 5% 4% 16% 67% 7% 1% Syd 6% 2% 8% 76% 7% 1% 1-07 Alla 11% 21% 52% 13% 3% Nord 9% 24% 48% 14% 5% Qbra 14% 20% 54% 12% 1% Syd 9% 21% 54% 13% 3% 1-99 1 2 3 4 9 Alla 0% 23% 64% 11% 3% Nord 0% 21% 63% 11% 4% Qbra 0% 26% 62% 10% 1% Syd 1% 16% 68% 12% 3% 1-99 (1-3)Sammanslagt Alla 87% 11% 3% Nord 85% 11% 4% Qbra 89% 10% 1% Syd 85% 12% 3% 1-07 Alla 83% 14% 3% Nord 82% 13% 5% Qbra 85% 13% 2% Syd 82% 16% 2% Fax:060-16 86 39 Org nr: 789200-4461 Bankgiro: 180-4731 5 (5)