Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation

Relevanta dokument
TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel

undanträngda luften vilket motsvarar Flyft kraft skall först användas för att lyfta samma volym helium samt ballongens tyngd.

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Övningstentamen i KFK080 för B

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Kapitel 4. Differentialrelationer. Repetition Energiekvationen Vorticitet Strömfunktionen Hastighetspotential Potentialströmning

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p)

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

A. Egenskaper hos plana figurer (MTM458)

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen KFKA05 och nya KFK080,

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

Formelsamling, Kvantmekanik

LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP302 MEKANIK B

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Dopplereffekt och lite historia

X. Repetitia mater studiorum

X. Repetitia mater studiorum. Termofysik, Kai Nordlund

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Differentialrelationer. Repetition Energiekvationen Vorticitet Strömfunktionen Hastighetspotential Potentialströmning

201. (A) Beräkna derivatorna till följande funktioner och förenkla så långt som möjligt: a. x 7 5x b. (x 2 x) 4. x 2 +1 x + 1 x 2 (x + 1) 2 f.

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1

Faradays lag. ger. Låt oss nu bestämma den magnetiska energin för N st kopplade kretsar. Arbetet som kretsarnas batterier utför är

Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

X. Repetitia mater studiorum

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

System med variabel massa

Övningar till Matematisk analys III Erik Svensson

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010

Energitransport i biologiska system

(x 3 + y)dxdy. D. x y = x + y. + y2. x 2 z z

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

SF1626 Flervariabelanalys

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Kapitel 8. Kap.8, Potentialströmning

Lösningsförslag till tentamen Tisdagen den 10 januari 2017 DEL A

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen DEL A. r cos t + (r cos t) 2 + (r sin t) 2) rdrdt.

TENTAMEN I KEMI TFKE

18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

David Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

TENTAMEN. Institution: Fysik och Elektroteknik. Examinator: Pieter Kuiper. Datum: 7maj2016. Tid: 5timmar Plats: Kurskod: 1FY803

ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS A3/B kl HJÄLPMEDEL. Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar.

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Räkneövning 5 hösten 2014

Vektoranalys II. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Institutionen för matematik KTH. Tentamensskrivning, , kl B1210 och 5B1230 Matematik IV, för B, M, och I.

Temperatur T 1K (Kelvin)

Fasta Tillståndets Fysik - Elektroniska material

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Tisdagen den 10 januari 2017

Tentamen i: Matematisk fysik Ämneskod M0014M. Tentamensdatum Totala antalet uppgifter: 6 Skrivtid Lärare: Thomas Strömberg

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Preliminär timplanering: Plasmafysik

Lösning till kontrollskrivning 1A

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

FORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD Sannolikhetsteori. Beskrivning av data. Läges-, spridnings- och beroendemått

Appendix A: Differentialoperatorer i olika koordinatsystem

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum:

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

15. Strålande system

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).

Grundläggande maskinteknik II 7,5 högskolepoäng

Kvantmekanik och kemisk bindning I 1KB501

För positiva tal x och y gäller: Peta P LOGARITMLAGAR PREFIX. tera T giga G mega M kilo k hekto h 10 2.

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

14. Potentialer och fält

Lösningar till Tentamen i Fysik för M, del 2 Klassisk Fysik (TFYY50) Lördagen den 24 April 2004, kl

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Tentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13

Milstolpar i tidig kvantmekanik

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Institutionen för Matematik, KTH Torbjörn Kolsrud

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Tentamen SF1626, Analys i flera variabler, Svar och lösningsförslag. 2. en punkt på randkurvan förutom hörnen, eller

14. Potentialer och fält

Tentamen i kemisk termodynamik den 17 januari 2014, kl

re (potensform eller exponentialform)

Transkript:

Lnköngs Unvrstt IFM Km 8-1-17 Formlsamlng ör Fyskalsk km rmodynamk, Sktrosko & Kntk Gasr. a n + ( nb) n R van dr Waals gaskvaton Z n R Komrssblttsaktor r nd r rducrad, c krtsk varabl Rducrad varablr c rmodynamk. rmodynamkns grundr. du dq + dw dw. d C U ; C Första uvudsatsn ryck-volymsarbt ärmkaacttr + C d Krcos orml r r 1 r 1 C C v n. R Idal gas du ds d Inr nrg U +. d ds + d Ental A U S da S d d lmoltzs ra nrg G S dg S d + d Gbbs ra nrg dqrv ds Entrodnton S C ln ; S n R ln Entroändrng vssa all S Entroändrng vd asövrgång U + ngas R Entaländrng vssa all dg S d + d + µ dn Ändrng av ämnsmängdr ämnn Fasjämvktr. d S Clayrons kvaton d d(ln ) m Clausus-Clayrons kvaton d R * ( ) R B K B K b, δ b Frysunktndsättnng, kokunktöjnng Π n R Osmos B ätskblandnngar. A ; n n A,, n B,... B Partlla molära stortr

Raoults lag K nrys lag ο µ + µ R ln a Kmsk otntal, aktvtt Gbbs ra nrg, kmska jämvktr. G ( ) ( ln K ) Gbbs - lmoltz kv. d r van t os kvaton d R rg R ln K Samband mllan jämvktkonstant oc G n dµ Gbbs - Dums kvaton Ytkm. dw γ dσ Ytsännng γ ρ g r Kallärr K θ 1+ K Langmurs adsortonssotrm 1/ θ c c Frundlcs adsortonssotrm 1 Raktonskntk. aa + bb +... P + rr +... ; v r 1 d d a A dt 1 P... Raktonsastgt dt [ A] ln k t 1:a ordnngn [ A] 1 1 k t :a ordnngn, lka koncntratonr A [ ] [ A] ([ A] ) ([ A] [ B] ) ([ B] ) k [ ] [ A] ( k + m) t B 1 ln k t + ln [ B] [ A] [ B] :a ordnngn, olka koncntratonr ämvkt A B k + m (k astgtskonst. ramåt, m bakåt, båda 1:a ordn.) k [ A] k t m t ( ) m k ; [B], [C] Konskutv A k B m C E a R Ea k A ; ln k + ln A Arrnus kvaton R ( k ) ln Ea R k3 [ E] [ S] v r + S K M [ ] Aktvrngsnrg nlgt utvdgad d. Mcals-Mntns kvaton (nzymr)

Klasssk ysk. m v E + + m ; m v Enrg ( rörlsmängd) dv d F m a m m dt dt Nwtons andra lag Kvantmkank. λ d Brogls rlaton $ Ψ E Ψ Scrödngrkvatonn d ˆ m d + amltonoratorn n dmnson A Ψ Â Ψ d Förväntnngsvärd all sac snbrgs osäkrtsrlaton n E E kb n g ; g dgnratonsaktorn ör E Boltzmannördlnngn n E n Partkl låda-nrgnvår 8m L E n Z m Z c R 4 8ε n n Sktrosko. Enrgnvår ör n-lktronatomr c ν λ ; ω π ν ; %ν 1 ; λ ε ν Fotonr I log A ε c l I Br-Lambrts lag δe τ Lvstdsbrddnng rot E ( + 1) c B ( + 1) ; B I 4π ci Rotatonsnrg; rotatonskonstantn I µ r ; µ m m 1 ( m + m ) 1 rögtsmomnt; rducrad massa vb 1 E v v + ω ; ω k bratonsnrg (armonsk) µ vb 1 1 E v v + ω v + ω +... bratonsnrg (anarmonsk) ( ) ( 1 ) a R a ω R R c D ; µ ω π c 4D Mors-otntaln; anarm. konstantn E m I γ m B Enrgnvår (NMR) ν ν ν I r 6 δ Kmskt skt (NMR) r 1

Matmatska samband. Drvrngsrglr. d ( g) d g + g d g d g g g Om y y(u) oc u u() så är dy dy du d du d dv Om v v(,y) där (t) oc y y(t) så är dt dv dv y + d t dy t anlga drvator. () d d n n n 1 a a a 1 ln sn ( a ) a cos( a ) a a sn a cos Logartmska samband. ln( a b) ln a + ln b ln( a / b) ln a ln b ln( a b ) bln a ln ln( ) ln log ln1 rgonomka samband. 1 cos(u) sn u Lösnng av andragradskvatonr. + a + b ar röttrna Ordnära drntalkvatonr. a a ± b 4 y + a y ar dn allmänna lösnngn y Asn( a ) + B cos( a ) om a >.

Konstantr. Ljusts astgt c,9979458. 1 8 m. s 1 Elmntarladdnngn 1,6176. 1 19 C llr A. s llr. 1 Avogadros konstant N A 6,14. 1 3 mol 1 Faradays konstant F ( N. A ) 9,64853. 1 4 C. mol 1 Boltzmanns konstant k B 1,3865. 1 3. K 1 Gaskonstantn R ( N. A k B ) 8,31447. K 1. mol 1 8,31447. 1 ltr. bar. K 1. mol 1 8,574. 1 ltr. atm. K 1. mol 1 6,3637. 1 ltr. torr. K 1. mol 1 Plancks konstant 6,668. 1 34. s ( / π) 1,5457. 1 34. s Atomära massntn u 1,66539. 1 7 kg Elktronns massa m 9,1938. 1 31 kg Rydbrgs konstant R 1,97373. 1 7 m 1 llr. 1 5 cm 1 Borradn a 5,9177 1 11 m akuumrmttvtt ε 8,85419 1 1 1 C m 1 Omvandlngsaktorr. 1 1,6177. 1 19 ; 1 artr 4,359744. 1 18 ; 1 cal 4,184 1 a.m.u. 1,66539. 1 7 kg ; 1 Å 1 1 m ; 1 Nm 1 1 bar 1 5 N/m 1 5 Pa ; 1 atm 1,135. 1 5 Pa 76 orr ; 1 N 1 kg m s Prodska systmt.