uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna

Transkript

1 uppdrg: mtte Gunnr Kryger ndres Hernvld Hns Perssn Len Zetterqvist Mttespnrn

2 ISN ndres Hernvld, Gunnr Kryger, Hns Perssn, Len Zetterqvist ch Liber re d k t i n Mirvi Unge Thrsén, Mri Österlund f r m g i v r e Ulrik Enehge m s l g Mrt rnel t e c k n i n g r Jenny Krlssn p r d u k t i n Ev Runeberg Påhlmn Först upplgn t r y c k Kin r e p r Repr 8, Stckhlm f t f ö r t e c k n i n g s. Pht Disc Object Series s. 80 Libers s. 9 Libers s. Libers s. Pht Disc Object Series s. eutiful Sweden s. Pht Disc Object Series, Everydy nimls utmningen klurigheten Teckningr på sidn 6 lvin ch Frej Unge Kpieringsförbud Dett verk är skyddt v upphvsrättslgen. Kpiering, utöver lärres rätt tt kpier för undervisningsbruk enligt ONUS-vtl, är förbjuden. ONUS-vtl teckns melln upphvsrättsrgnistiner ch huvudmän för utbildningssmrdnre t.ex. kmmuner/universitet. Den sm bryter mt lgen m upphvsrätt kn åtls v llmän åklgre ch döms till böter eller fängelse i upp till två år smt bli skyldig erlägg ersättning till upphvsmn/ rättsinnehvre. Liber, 98 Stckhlm tfn: kundservice tfn: , fx: e-pst: kundservice.liber@liber.se

3 Innehåll Strtkpitel >>> 6 repetitin med kppling till bkens fem huvudkpitel. Om tl >>> 6 siffrr ch tl Psitinssystemet Hälften ch dubbelt tllinje Jämn ch udd tl tlmönster dditin ch subtrktin >>> Gemetri >>> 76 Mönster likhetstecknets betydelse dditin ch subtrktin hör ihp Mtemtisk rd i dditin ch subtrktin räknesätten dditin ch subtrktin huvudräkning, med mgruppering ch med uppställning Mät sträckr Gemetrisk figurer mkrets Tid ch Längd >>> 0 nlg klck digitl klck räkn ut hur lång tid det är längdenheter rit sträckr 5 Tbeller >>> 6 Läxr >>> 8 läs lik tbeller lös prblem skp en tbell Sherlck Hlmes Klurigheter >>> 60

4 För tt du sk bli en duktig prblemlösre vill vi: gör det rligt för dig tt öv ge lik knep för hur du kn tänk erbjud lgm svår uppgifter! Mtte är kul när du hr br sätt tt tänk. Då är det enklre tt lös lik prblem. ibesöket Mång tl men br ti siffrr Hr du tänkt på tt vi br hr 0 siffrr? Det är egentligen inte så mycket. Det hr funnits människr sm hde 6 lik siffrr när de räknde. men trts det kn vi gör mssr v tl, str sm små, så mång tt vi ldrig kn säg dem ll. Om du räknde ett tl i sekunden så skulle du br kmm upp till ungefär miljrd efter 0 år, ch då får du inte sv eller ät utn br räkn Klss går på bi. De får plts på rdern 8, 9 ch. Det är ti pltser på vrje rd längst bk i slngen där de sitter. Det först stlsnumret på rd 8 är 96 ch där sitter Jesper. tt vi kn gör så mång lik tl v vår siffrr berr på tt de betyder lik mycket berende på vilken plts siffrn hr i ett tl. Vilket tl hr flest siffrr? 98 Vilket är det ) störst tlet? spnrbkens uppdrg b) minst tlet? 5 Hur mång tl är mindre än? Vilket tl är närmst? 5 Tlet 8 består v siffrrn, ch 8 men de är värd 00, 0 ch 8 i just det här tlet. 6 stlsnummer 0 men hn vet inte vilken rd hn sitter på. Vilken rd är det? år spnrn rien Mtte 6. för år till temtik r Spn n rn b ke n Vi börjr vrje kpitel med ett spännnde mysterium. Du ser det i grundbken ch får hel berättelsen i Spnrbken. vilket spår tu se nt l hu nd r t l ti t l en t l Om T l O m Tl ) 75 b) 7 66 Vilket tl kn du gör m du vill kmm närmst ) 000 vilket spår b b) femtusenfyrhundr ) tvåhundrtlv ),, 7, 0 b) fyrtusenått b), 07, 0 c),,, 7 7 Hur mycket är hälften v ) b) 00 c)? 7 Vd får du m du dubblr 5 ) 8 b) 6 c) 05? 65 Skriv tlen i strleksrdning. örj med det minst. 75 Vilket tl stämmer in på följnde påståenden? Här får du funder på ett klurigt uppdrg tillsmmns med din klsskmpisr. Tlet är udd. 66 Skriv de tl sm kmmer efter. 09 Tlet är större än men mindre än blått spår rött spår b) 0 Hälften v 0 är 0. Efter tlet 99 kmmer 0. I tlet 85 är siffrn 8 värd 800. Siffrr ch tl psitinssystemet 5 7 är större än är närmre 600 än Melln 9 ch finns tlen 0,, ch är lik mycket sm är större än 0. nvänd för tt kunn vrdgen mtemtik i extr: sherlck hlmes spel repetitin ) b) 058 c) ) tre hundrtl, sju titl ch två entl b) fyrtusensexhundrsju Vilk tl pekr pilrn på? 0 7 Vilk tl pekr pilrn på? tl strleksrdn Skriv tlen i strleksrdning. örj med det minst Jämn ch udd tl hur mång sidr vr ch en läste på en veck. Skriv dem i rätt rdning. för tt kunn del upp tl i lik grupper utvärdering tlmönster för tt lgiskt kunn räkn ut näst steg 7 Skriv j eller nej. c) Helen läste nästn dubbelt så mycket sm Rbin. 80 Skriv de tl sm kmmer efter. ) Luise 96 sidr Rbin 5 sidr ) Simn läste sju sidr färre än Luise. b) Mrk läste sidr fler än min. mx, Olivi, lexndr ch mish träffs ch ll hälsr genm tt t vrndr i hnd. Undersök på någt sätt hur mång hndskkningr det blir smmnlgt b) c) ) Simn 89 sidr 60 b) 000 c) 8 Vilk v följnde tl är jämn? 8 Hur mycket är hälften v min 9 sidr 9 ) 6 b) 60 c) ch två lärre. De är 6 persner tillsmmns. Först köper de chkldbllr sm kmmer i lådr med 6 i vrje. Hur mång lådr chkldbllr behöver de köp? b) titusenfemhundrsju ch bild det tl sm är närmst ) b) 000 c) d) 5 6 Sedn sk de köp läsk. En flsk läsk räcker till persner. Hur mång flskr behöver de köp? 0 Skriv påsens siffrr på en rd ch sätt in i kisken ) 5 9 b) 7 Till sist vill de köp två mndriner till vr ch en. De säljs i påsr m 0 i vrje. Hur mång sådn påsr behöver de? Förstår jg uppgiften? stänger för 8 krnr. Hur mång köpte hn v vrje srt? Vd sk jg t red på? Vilket räknesätt sk jg nvänd för tt lös prblemet? hn fått. Vd sk hn köp då? Ge minst tre lik förslg. Förstår jg uppgiften? Vd hr jg fått vet i texten? Är mitt svr rimligt? 6 Erik hndlde någr flskr med läsk. Ftbll Hn betlde med en -lpp ch fick tillbk en ti ch en krn. Hur mång flskr köpte hn? Vilket räknesätt sk jg nvänd för tt lös prblemet? 9 I ftbll får mn tre päng när mn vinner, Är mitt svr rimligt? De vill del in klssen i grupper m, 5 eller 6 elever. Ge minst två förslg på hur de kn del in klssen. 7 Linus ch hns tre klsskmrter hndlr för smmnlgt 56 kr. De bestämmer sig för tt del lik. Hur sk de räkn ut det? Välj räknesätt i rutn. 56 D 56 ) Hundrtlssiffrn är en udd siffr. Tlet är större än 000 men mindre än b) Tlet är udd. Om mn dderr siffrrn i tlet så får mn 7. c) Titlssiffrn är hälften så str sm hundrtlssiffrn. Om mn dderr tusentlssiffrn ch titlssiffrn får mn 8. d) Hundrtlssiffrn är dubbelt så str sm titlssiffrn. Tlet är mindre än Frågetävlingen består v 0 frågr ch rätt svr ger eller päng berende på svårigheten. Ett lg hde ll rätt ch fick då päng. Hur mång frågr ger två päng? Ett nnt lg fick br 8 päng. Ge två förslg på hur mång rätt de kn h hft. 75 b) 7 c) d) Tips: Titt på hur långt det är melln tlen! ) Hur mång vnn de? b) Hur mång mtcher blev vgjrd? Hur kn de h spelt? Det finns två lik sätt. lexndr ch Rebecc spelr ckså i lelunds IF. Under en säsng gjrde Rebecc dubbelt så mång mål sm lexndr. Tillsmmns gjrde de mål. Hur mång mål gjrde vr ch en? I Linus lg är de 8 spelre. Hur mång siffrr går det åt när det sk numrer sin mtchtröjr? ) en päng vid vgjrt ch nll päng när mn förlrr. Linus lg, lelunds IF, spelde sju mtcher ch fick 5 päng. De förlrde ing mtcher. 0 Osmn spelr i Lir K. De fick päng på 8 mtcher. 8 Vilk två tl ftts i dess tlmönster? List ut vilket tl sm hör ihp med vilken beskrivning. Vd hr jg fått vet i texten? 5 Smuel vill nvänd ll krnr 8 I smbnd med festen sk de rdn en frågetävling Km ihåg de fem frågrn: Olivi köpte plkgrisr ch lkrits- Km ihåg de fem frågrn: Vd sk jg t red på? tecknen + ch så tt beräkningen ger. Gör på smm sätt en beräkning där svret är 7. Skriv de två tl sm kmmer sedn i dess tlmönster. SpåR ) tjugtusenti 09 Välj fyr v påsens siffrr SpåR 5 Myr ch Osmn sk rdn en fest för hel klssen 08 Skriv följnde tl med siffrr. SpåR SpåR Festen Siffrr ch tl Gör det en gång till, men nu sk svret vr 9. llr sist finns Sherlck Hlmes, ett vsnitt med prblemuppgifter. O m Tl Frtsätt nnrs på Vilket spår sm är lite svårre. Nu väljer du väg igen, vr Vilket spår lgm eller svår, går du till det blå spåret. Vr det enkelt går du till det röd spåret där utmningr väntr på dig! nytt uppdrg Sedn följer en beskrivning v kpitlets innehåll ch exempel på vd du kn h det till. I slutet v bken finns läxr till vrje kpitel. Läxrn, precis sm spåren i grundbken, finns i tre nivåer. Om T l Först kmmer strtrutn. Här får du syn på vd du redn kn eller får chns tt repeter. O m T l O m T l Sedn börjr du på en gemensm del i grundbk. Du får lär dig enkl ch smrt sätt tt tänk sm du bl.. kn nvänd för tt lös uppdrgen. 8 7 d) när du är klr, prt med din lärre Helen 0 sidr 7 d) Skriv de tl sm kmmer före. Mrk 5 sidr Viktig begrepp psitinssystem, udd ch jämn tl, tlmönster O m T l 80 D Klss hr lästävling. Här kn du se 75 Om Tl 77 Skriv följnde tl med siffrr. 0 Om du dubblr får du 8. Frtsätt mönstret. Rit smmnlgt 0 figurer. O m Tl 76 Vilket värde hr siffrn i följnde tl? 60 7 Vilk tl pekr pilrn på? för tt snbbt ch enkelt kunn gör vnlig beräkningr för tt kunn Det vr svårt. Gå till SpåR Det vr lätt. Gå till SpåR på rätt spår? 0 tllinje Hur gick det? 70 Vilk tl pekr pilrn på? för tt du sk förstå hur tl är uppbyg gd Hälften ch dubbelt Det vr svårt. Gå till SpåR Det vr lätt. Gå till VilKet SpåR? på rätt Spår? Tlet består v siffrrn ch. på rätt spår Hur gick det? Om T l = 8 c)? Om Vilket spår vr svår går du direkt till det grön spåret. Spår Sedn tittde de på tlen ch vr tyst en lång stund. Plötsligt rpde linus till ch klttrde ner tre tl. Vd trr ni? frågde hn. Det måste stämm! utrpde etty ch leil i kör. De smög försiktigt nedför trppn till källren där den gmle mnnen hölls fången. innehåll sm du sk rbet med ch exempel på vd du kn h det till = Strtrutn Skriv j eller nej. + så gmml sm dem. Tillsmmns är de år. Hur gml är de? 69 Hur mycket är hälften v ) 8 77 Sfi ch nn är lik gml. Ders brr är dubbelt Tre v tlen ser nnrlund ut. Om mn gjrt helt rätt i vlet, bildr v dem det störst tlet, hr mn den riktig kden till slut! 6,, 5,, 8,, 7, 80,, 9, 6,,, 98 etty, leil ch linus läste gåtn sm den gmle mnnen skrivit på pppret: Om mn dderr siffrrn i tlet får mn svret Vilk tl sk stå istället för ch? Vilk v följnde tl är udd? Uppdrg Skriv de tl sm kmmer före. 0 6 c) sjutusenfemti 7 Frtsätt tlmönstret. Vilk tre tl kmmer sedn? 6 Skriv följnde tl med siffrr. 95 c) 00? ) fyrtusenetthundr b) två tusentl, ått hundrtl, två titl ch tre entl 90 b) Du hr siffrrn 0,, 7 ch 5. Skriv det tl sm är närmst ) fem hundrtl, tre titl ch sju entl Tryck.nr Du hr siffrrn, 5, 9 ch. c) 7 6 Skriv följnde tl med siffrr. -7 est.nr Om tl d)? innehåller lik mång pltser sm de först fem rdern? 6 Vilket tl pekr pilrn på? grönt spår c) 8 Vilket nummer hr den sm sitter sist på rd 6 m den 6 Vilket värde hr siffrn 7 i följnde tl? Len Zette rqvist sp mtte b) 7 Hur mång pltser finns på vrje rd på de först fem rdern? VilKet SpåR? dem ) 5 Till höger ser du tlet 5. Vd är siffrn värd i det tlet? hjälp äventyr ch ken år t vrit inbrt d. Det hr t ett guln kvinn hr ch i hnden ddelnde hjälp till ng för tt Rd 5 Nummer 9 60 På vilken rd sitter mn m mn hr nummer Vi kllr pltsern för lik nmn. SPn Rb år Rd Nummer 5 6 Rd Nummer 7 8 MTT E nrbken Nummer Rd Nummer 0 Osmn sitter på den sist pltsen. Vilket nummer hr hn? : Rd Mx sitter precis bkm Jesper. Vilket nummer hr hn? Grundspåret är gemensmt för ll elever. VilKet SpåR? UPPD RG u m ppd tt r e g På de fem först rdern i bislngen ser stlsnumren ut så här: Flickn i röd tröj heter Olivi. Vilket stlsnummer hr hn? 9 Luise hr tppt sin biljett. Hn vet tt hn sitter på ) ild ett nnt tl genm tt flytt runt siffrrn. Myr sitter fem pltser efter Jesper. Vilket nummer hr hn på sin stl? b) Vd är då siffrrn värd? grundspåret Ett kpitel börjr med ett Spnruppdrg Så här fungerr Mttespnrn 5

5 För tt du sk bli en duktig prblemlösre vill vi: gör det rligt för dig tt öv ge lik knep för hur du kn tänk erbjud lgm svår uppgifter! Mtte är kul när du hr br sätt tt tänk. Då är det enklre tt lös lik prblem. ibesöket Mång tl men br ti siffrr Hr du tänkt på tt vi br hr 0 siffrr? Det är egentligen inte så mycket. Det hr funnits människr sm hde 6 lik siffrr när de räknde. men trts det kn vi gör mssr v tl, str sm små, så mång tt vi ldrig kn säg dem ll. Om du räknde ett tl i sekunden så skulle du br kmm upp till ungefär miljrd efter 0 år, ch då får du inte sv eller ät utn br räkn Klss går på bi. De får plts på rdern 8, 9 ch. Det är ti pltser på vrje rd längst bk i slngen där de sitter. Det först stlsnumret på rd 8 är 96 ch där sitter Jesper. tt vi kn gör så mång lik tl v vår siffrr berr på tt de betyder lik mycket berende på vilken plts siffrn hr i ett tl. Vilket tl hr flest siffrr? 98 Vilket är det ) störst tlet? spnrbkens uppdrg b) minst tlet? 5 Hur mång tl är mindre än? Vilket tl är närmst? 5 Tlet 8 består v siffrrn, ch 8 men de är värd 00, 0 ch 8 i just det här tlet. 6 stlsnummer 0 men hn vet inte vilken rd hn sitter på. Vilken rd är det? år spnrn rien Mtte 6. för år till temtik r Spn n rn b ke n Vi börjr vrje kpitel med ett spännnde mysterium. Du ser det i grundbken ch får hel berättelsen i Spnrbken. vilket spår tu se nt l hu nd r t l ti t l en t l Om T l O m Tl ) 75 b) 7 66 Vilket tl kn du gör m du vill kmm närmst ) 000 vilket spår b b) femtusenfyrhundr ) tvåhundrtlv ),, 7, 0 b) fyrtusenått b), 07, 0 c),,, 7 7 Hur mycket är hälften v ) b) 00 c)? 7 Vd får du m du dubblr 5 ) 8 b) 6 c) 05? 65 Skriv tlen i strleksrdning. örj med det minst. 75 Vilket tl stämmer in på följnde påståenden? Här får du funder på ett klurigt uppdrg tillsmmns med din klsskmpisr. Tlet är udd. 66 Skriv de tl sm kmmer efter. 09 Tlet är större än men mindre än blått spår rött spår b) 0 Hälften v 0 är 0. Efter tlet 99 kmmer 0. I tlet 85 är siffrn 8 värd 800. Siffrr ch tl psitinssystemet 5 7 är större än är närmre 600 än Melln 9 ch finns tlen 0,, ch är lik mycket sm är större än 0. nvänd för tt kunn vrdgen mtemtik i extr: sherlck hlmes spel repetitin ) b) 058 c) ) tre hundrtl, sju titl ch två entl b) fyrtusensexhundrsju Vilk tl pekr pilrn på? 0 7 Vilk tl pekr pilrn på? tl strleksrdn Skriv tlen i strleksrdning. örj med det minst Jämn ch udd tl hur mång sidr vr ch en läste på en veck. Skriv dem i rätt rdning. för tt kunn del upp tl i lik grupper utvärdering tlmönster för tt lgiskt kunn räkn ut näst steg 7 Skriv j eller nej. c) Helen läste nästn dubbelt så mycket sm Rbin. 80 Skriv de tl sm kmmer efter. ) Luise 96 sidr Rbin 5 sidr ) Simn läste sju sidr färre än Luise. b) Mrk läste sidr fler än min. mx, Olivi, lexndr ch mish träffs ch ll hälsr genm tt t vrndr i hnd. Undersök på någt sätt hur mång hndskkningr det blir smmnlgt b) c) ) Simn 89 sidr 60 b) 000 c) 8 Vilk v följnde tl är jämn? 8 Hur mycket är hälften v min 9 sidr 9 ) 6 b) 60 c) ch två lärre. De är 6 persner tillsmmns. Först köper de chkldbllr sm kmmer i lådr med 6 i vrje. Hur mång lådr chkldbllr behöver de köp? b) titusenfemhundrsju ch bild det tl sm är närmst ) b) 000 c) d) 5 6 Sedn sk de köp läsk. En flsk läsk räcker till persner. Hur mång flskr behöver de köp? 0 Skriv påsens siffrr på en rd ch sätt in i kisken ) 5 9 b) 7 Till sist vill de köp två mndriner till vr ch en. De säljs i påsr m 0 i vrje. Hur mång sådn påsr behöver de? Förstår jg uppgiften? stänger för 8 krnr. Hur mång köpte hn v vrje srt? Vd sk jg t red på? Vilket räknesätt sk jg nvänd för tt lös prblemet? hn fått. Vd sk hn köp då? Ge minst tre lik förslg. Förstår jg uppgiften? Vd hr jg fått vet i texten? Är mitt svr rimligt? 6 Erik hndlde någr flskr med läsk. Ftbll Hn betlde med en -lpp ch fick tillbk en ti ch en krn. Hur mång flskr köpte hn? Vilket räknesätt sk jg nvänd för tt lös prblemet? 9 I ftbll får mn tre päng när mn vinner, Är mitt svr rimligt? De vill del in klssen i grupper m, 5 eller 6 elever. Ge minst två förslg på hur de kn del in klssen. 7 Linus ch hns tre klsskmrter hndlr för smmnlgt 56 kr. De bestämmer sig för tt del lik. Hur sk de räkn ut det? Välj räknesätt i rutn. 56 D 56 ) Hundrtlssiffrn är en udd siffr. Tlet är större än 000 men mindre än b) Tlet är udd. Om mn dderr siffrrn i tlet så får mn 7. c) Titlssiffrn är hälften så str sm hundrtlssiffrn. Om mn dderr tusentlssiffrn ch titlssiffrn får mn 8. d) Hundrtlssiffrn är dubbelt så str sm titlssiffrn. Tlet är mindre än Frågetävlingen består v 0 frågr ch rätt svr ger eller päng berende på svårigheten. Ett lg hde ll rätt ch fick då päng. Hur mång frågr ger två päng? Ett nnt lg fick br 8 päng. Ge två förslg på hur mång rätt de kn h hft. 75 b) 7 c) d) Tips: Titt på hur långt det är melln tlen! ) Hur mång vnn de? b) Hur mång mtcher blev vgjrd? Hur kn de h spelt? Det finns två lik sätt. lexndr ch Rebecc spelr ckså i lelunds IF. Under en säsng gjrde Rebecc dubbelt så mång mål sm lexndr. Tillsmmns gjrde de mål. Hur mång mål gjrde vr ch en? I Linus lg är de 8 spelre. Hur mång siffrr går det åt när det sk numrer sin mtchtröjr? ) en päng vid vgjrt ch nll päng när mn förlrr. Linus lg, lelunds IF, spelde sju mtcher ch fick 5 päng. De förlrde ing mtcher. 0 Osmn spelr i Lir K. De fick päng på 8 mtcher. 8 Vilk två tl ftts i dess tlmönster? List ut vilket tl sm hör ihp med vilken beskrivning. Vd hr jg fått vet i texten? 5 Smuel vill nvänd ll krnr 8 I smbnd med festen sk de rdn en frågetävling Km ihåg de fem frågrn: Olivi köpte plkgrisr ch lkrits- Km ihåg de fem frågrn: Vd sk jg t red på? tecknen + ch så tt beräkningen ger. Gör på smm sätt en beräkning där svret är 7. Skriv de två tl sm kmmer sedn i dess tlmönster. SpåR ) tjugtusenti 09 Välj fyr v påsens siffrr SpåR 5 Myr ch Osmn sk rdn en fest för hel klssen 08 Skriv följnde tl med siffrr. SpåR SpåR Festen Siffrr ch tl Gör det en gång till, men nu sk svret vr 9. llr sist finns Sherlck Hlmes, ett vsnitt med prblemuppgifter. O m Tl Frtsätt nnrs på Vilket spår sm är lite svårre. Nu väljer du väg igen, vr Vilket spår lgm eller svår, går du till det blå spåret. Vr det enkelt går du till det röd spåret där utmningr väntr på dig! nytt uppdrg Sedn följer en beskrivning v kpitlets innehåll ch exempel på vd du kn h det till. I slutet v bken finns läxr till vrje kpitel. Läxrn, precis sm spåren i grundbken, finns i tre nivåer. Om T l Först kmmer strtrutn. Här får du syn på vd du redn kn eller får chns tt repeter. O m T l O m T l Sedn börjr du på en gemensm del i grundbk. Du får lär dig enkl ch smrt sätt tt tänk sm du bl.. kn nvänd för tt lös uppdrgen. 8 7 d) när du är klr, prt med din lärre Helen 0 sidr 7 d) Skriv de tl sm kmmer före. Mrk 5 sidr Viktig begrepp psitinssystem, udd ch jämn tl, tlmönster O m T l 80 D Klss hr lästävling. Här kn du se 75 Om Tl 77 Skriv följnde tl med siffrr. 0 Om du dubblr får du 8. Frtsätt mönstret. Rit smmnlgt 0 figurer. O m Tl 76 Vilket värde hr siffrn i följnde tl? 60 7 Vilk tl pekr pilrn på? för tt snbbt ch enkelt kunn gör vnlig beräkningr för tt kunn Det vr svårt. Gå till SpåR Det vr lätt. Gå till SpåR på rätt spår? 0 tllinje Hur gick det? 70 Vilk tl pekr pilrn på? för tt du sk förstå hur tl är uppbyg gd Hälften ch dubbelt Det vr svårt. Gå till SpåR Det vr lätt. Gå till VilKet SpåR? på rätt Spår? Tlet består v siffrrn ch. på rätt spår Hur gick det? Om T l = 8 c)? Om Vilket spår vr svår går du direkt till det grön spåret. Spår Sedn tittde de på tlen ch vr tyst en lång stund. Plötsligt rpde linus till ch klttrde ner tre tl. Vd trr ni? frågde hn. Det måste stämm! utrpde etty ch leil i kör. De smög försiktigt nedför trppn till källren där den gmle mnnen hölls fången. innehåll sm du sk rbet med ch exempel på vd du kn h det till = Strtrutn Skriv j eller nej. + så gmml sm dem. Tillsmmns är de år. Hur gml är de? 69 Hur mycket är hälften v ) 8 77 Sfi ch nn är lik gml. Ders brr är dubbelt Tre v tlen ser nnrlund ut. Om mn gjrt helt rätt i vlet, bildr v dem det störst tlet, hr mn den riktig kden till slut! 6,, 5,, 8,, 7, 80,, 9, 6,,, 98 etty, leil ch linus läste gåtn sm den gmle mnnen skrivit på pppret: Om mn dderr siffrrn i tlet får mn svret Vilk tl sk stå istället för ch? Vilk v följnde tl är udd? Uppdrg Skriv de tl sm kmmer före. 0 6 c) sjutusenfemti 7 Frtsätt tlmönstret. Vilk tre tl kmmer sedn? 6 Skriv följnde tl med siffrr. 95 c) 00? ) fyrtusenetthundr b) två tusentl, ått hundrtl, två titl ch tre entl 90 b) Du hr siffrrn 0,, 7 ch 5. Skriv det tl sm är närmst ) fem hundrtl, tre titl ch sju entl Tryck.nr Du hr siffrrn, 5, 9 ch. c) 7 6 Skriv följnde tl med siffrr. -7 est.nr Om tl d)? innehåller lik mång pltser sm de först fem rdern? 6 Vilket tl pekr pilrn på? grönt spår c) 8 Vilket nummer hr den sm sitter sist på rd 6 m den 6 Vilket värde hr siffrn 7 i följnde tl? Len Zette rqvist sp mtte b) 7 Hur mång pltser finns på vrje rd på de först fem rdern? VilKet SpåR? dem ) 5 Till höger ser du tlet 5. Vd är siffrn värd i det tlet? hjälp äventyr ch ken år t vrit inbrt d. Det hr t ett guln kvinn hr ch i hnden ddelnde hjälp till ng för tt Rd 5 Nummer 9 60 På vilken rd sitter mn m mn hr nummer Vi kllr pltsern för lik nmn. SPn Rb år Rd Nummer 5 6 Rd Nummer 7 8 MTT E nrbken Nummer Rd Nummer 0 Osmn sitter på den sist pltsen. Vilket nummer hr hn? : Rd Mx sitter precis bkm Jesper. Vilket nummer hr hn? Grundspåret är gemensmt för ll elever. VilKet SpåR? UPPD RG u m ppd tt r e g På de fem först rdern i bislngen ser stlsnumren ut så här: Flickn i röd tröj heter Olivi. Vilket stlsnummer hr hn? 9 Luise hr tppt sin biljett. Hn vet tt hn sitter på ) ild ett nnt tl genm tt flytt runt siffrrn. Myr sitter fem pltser efter Jesper. Vilket nummer hr hn på sin stl? b) Vd är då siffrrn värd? grundspåret Ett kpitel börjr med ett Spnruppdrg Så här fungerr Mttespnrn 5

6 Om tl 6 Om Tl

7 uppdrg: tt knäck kden Fru Grvin hde turen tt bli upptäckt v Leil, etty ch Linus. Men herr Grvin stt fången i källren. Mttespnrn måste knäck den här kden för tt rädd hnm: Tre v tlen ser nnrlund ut. Om du hr gjrt helt rätt i vlet, ch bildr v dem det störst tlet, hr du den riktig kden till slut! 6,, 5,, 8,, 7, 9,, 80, 6,,, 98 Linus rpde till ch skrev ner tre tl. Vd trr ni? frågde hn. Det måste stämm! utrpde de ndr. rnen smög försiktigt nerför trppn till källren Vilken är kden? Om Tl 7

8 Strtrutn Skriv j eller nej. Tlet består v siffrrn ch. Hälften v 0 är 0. Efter tlet 99 kmmer 0. I tlet 85 är siffrn 8 värd är större än är närmre 600 än Melln 9 ch finns tlen 0,, ch är lik mycket sm är större än 0. 0 Om du dubblr får du 8. Frtsätt mönstret. Rit smmnlgt 0 figurer. Viktig begrepp psitinssystem, udd ch jämn tl, tlmönster, tllinje 8 Om Tl

9 innehåll sm du sk rbet med ch exempel på vd du kn h det till Siffrr ch tl Tllinje för tt kunn nvänd mtemtik i vrdgen. för tt kunn strleksrdn tl. Jämn ch udd tl för tt kunn del upp tl i lik grupper. Psitinssystemet för tt du sk förstå hur tl är uppbyggd. Tlmönster Hälften ch dubbelt för tt lgiskt kunn räkn ut näst steg. för tt snbbt ch enkelt kunn gör vnlig beräkningr. Om Tl 9

10 FEM HUNDR FEM HUNDR Psitinssystemet E T T Olik pltser, lik värden HUNDR Pengr på bnken Fem elever hr sprt sin måndspeng under lång tid. Så här mycket hr de på bnken. ntn R n bi Eri k H enri min Hur mycket pengr hr c) ) ntn b) Erik Henrik? ETT HUNDR FEM HUNDR E T T E T T E T T E T T FEM HUNDR FEM HUNDR E T T E T T HUNDR T HUNDR E T ETT TUSEN E T T k K RK ORNO ON R OR F E M HTUJ U NGDOR UGO T J ETT HUNDR E T T HUNDR ETT HUNDR FEM HUNDR E T T FEM HUNDR HUNDR HUNDR ETT HUNDR HUNDR E T T HUNDR HUNDR 5 Rbin köper en bk för 0 krnr. Hur mycket pengr hr hn kvr? 6 ntn är skyldig min krnr. Hur mycket hr de vr, när ntn lämnt tillbk pengrn? Om T l 0 Vd heter pltsen sm siffrn 5 hr i ) 75 b) 5 c) 59 d) 588 Du hr tlet 6. yt plts på entlssiffrn kr ch 8 kr kr ch 9 kr kr ch 0 kr 9 Du hr tlet 75. Vilket värde hr siffrn ) 7 b) c) 5 kr ) Vem hr mest pengr? b) Vem hr minst pengr? 8 Skriv följnde tl med siffrr. ) sexhundrfemtn b) tretusenfemtini kr kr 7 Skriv följnde tl med siffrr. ) tre hundrtl, två entl ch sju titl b) två tusentl, ett titl ch ått entl FEM HUNDR E T T E T T FEM HUNDR E T T FEM HUNDR HUND ORN F ERMT IK OR K OO NR OR FEM HUNDR kr TJUGO E T T T U S E N K R ONOR F E M HUNDR F E M T I O KTRJOUNGOOR K R O N O R E T T E T T T U S E N K R ONOR HUNDR E T T F TEJM NRDORNO RK R O N O R U GHOU K HUNDR E T T T U S E N K R OTN J UOGRO K R O N O R FEM HUNDR HUNDR ETT HUNDR UGO T J HUNDR FEM HUNDR kr HUNDR FEM HUNDR E T T tusentl hundrtl titl entl HUNDR FEM HUNDR ETT HUNDR E T T E T T E T T HUNDR F E M H U NDR FEM HUNDR FEM HUNDR FEM HUNDR HUNDR HUNDR HUNDR FEM HUNDR Pltsern heter HUNDR FEM HUNDR HUNDR F E M HFUE N RN OONRO R MD T IR OK K RO E T T HUNDR ETT HUNDR ETT HUNDR E T T FEM HUNDR FEM HUNDR F E M H U NDR FEM HUNDR FEM HUNDR FEM HUNDR Kmmer du ihåg tt ll pltser i ett tl är lik värd? 6 kn ju dels upp i FEM HUNDR E T TF EHMUTNI DORKRKORNOONRO R D kr ch kr ch hundrtlssiffrn. ) Vilket tl får du? b) Är det ny tlet mindre eller större än det gml? c) Vilket v de två tlen är närmst 0? d) Om du gör ett byte till så får du det störst tlet sm du kn gör. Vilk två siffrr sk byt plts? Ni hr siffrrn 5, 9 ch. Hur mång lik tl kn ni gör m ni br får nvänd vrje siffr en gång? Om T l 5

11 FEM HUNDR FEM HUNDR Psitinssystemet E T T Olik pltser, lik värden HUNDR Pengr på bnken Fem elever hr sprt sin måndspeng under lång tid. Så här mycket hr de på bnken. ntn R n bi Eri k H enri min Hur mycket pengr hr c) ) ntn b) Erik Henrik? ETT HUNDR FEM HUNDR E T T E T T E T T E T T FEM HUNDR FEM HUNDR E T T E T T HUNDR T HUNDR E T ETT TUSEN E T T k K RK ORNO ON R OR F E M HTUJ U NGDOR UGO T J ETT HUNDR E T T HUNDR ETT HUNDR FEM HUNDR E T T FEM HUNDR HUNDR HUNDR ETT HUNDR HUNDR E T T HUNDR HUNDR 5 Rbin köper en bk för 0 krnr. Hur mycket pengr hr hn kvr? 6 ntn är skyldig min krnr. Hur mycket hr de vr, när ntn lämnt tillbk pengrn? Om T l 0 Vd heter pltsen sm siffrn 5 hr i ) 75 b) 5 c) 59 d) 588 Du hr tlet 6. yt plts på entlssiffrn kr ch 8 kr kr ch 9 kr kr ch 0 kr 9 Du hr tlet 75. Vilket värde hr siffrn ) 7 b) c) 5 kr ) Vem hr mest pengr? b) Vem hr minst pengr? 8 Skriv följnde tl med siffrr. ) sexhundrfemtn b) tretusenfemtini kr kr 7 Skriv följnde tl med siffrr. ) tre hundrtl, två entl ch sju titl b) två tusentl, ett titl ch ått entl FEM HUNDR E T T E T T FEM HUNDR E T T FEM HUNDR HUND ORN F ERMT IK OR K OO NR OR FEM HUNDR kr TJUGO E T T T U S E N K R ONOR F E M HUNDR F E M T I O KTRJOUNGOOR K R O N O R E T T E T T T U S E N K R ONOR HUNDR E T T F TEJM NRDORNO RK R O N O R U GHOU K HUNDR E T T T U S E N K R OTN J UOGRO K R O N O R FEM HUNDR HUNDR ETT HUNDR UGO T J HUNDR FEM HUNDR kr HUNDR FEM HUNDR E T T tusentl hundrtl titl entl HUNDR FEM HUNDR ETT HUNDR E T T E T T E T T HUNDR F E M H U NDR FEM HUNDR FEM HUNDR FEM HUNDR HUNDR HUNDR HUNDR FEM HUNDR Pltsern heter HUNDR FEM HUNDR HUNDR F E M HFUE N RN OONRO R MD T IR OK K RO E T T HUNDR ETT HUNDR ETT HUNDR E T T FEM HUNDR FEM HUNDR F E M H U NDR FEM HUNDR FEM HUNDR FEM HUNDR Kmmer du ihåg tt ll pltser i ett tl är lik värd? 6 kn ju dels upp i FEM HUNDR E T TF EHMUTNI DORKRKORNOONRO R D kr ch kr ch hundrtlssiffrn. ) Vilket tl får du? b) Är det ny tlet mindre eller större än det gml? c) Vilket v de två tlen är närmst 0? d) Om du gör ett byte till så får du det störst tlet sm du kn gör. Vilk två siffrr sk byt plts? Ni hr siffrrn 5, 9 ch. Hur mång lik tl kn ni gör m ni br får nvänd vrje siffr en gång? Om T l 5

12 vilket spår? Vilket spår? Vilket värde hr siffrn 7 i följnde tl? ) 75 b) 766 c) 7 Skriv följnde tl med siffrr. ) fem hundrtl, tre titl ch sju entl b) två tusentl, ått hundrtl, två titl ch tre entl 5 Skriv följnde tl med siffrr. ) tvåhundrtlv b) fyrtusenått 6 Vilket tl pekr pilrn på? Skriv tlen i strleksrdning. örj med det minst Skriv de tl sm kmmer efter. ) 09 b) 799 c) 099 d) Skriv de tl sm kmmer före. ) 80 b) 90 c) 000 d) 8 Vilk v följnde tl är udd? Hur mycket är hälften v ) 8 b) 0 c) 8 Om Tl Hur gick det? Det vr svårt. Gå till Spår Det vr lätt. Gå till Vilket spår?

13 Vilket spår? 5 Du hr siffrrn, 5, 9 ch. Vilket tl kn du gör m du vill kmm närmst ) 000 b) 000 c) 00 5 Du hr siffrrn 0,, 7 ch 5. Skriv det tl sm är närmst ) fyrtusenetthundr b) femtusenfyrhundr c) sjutusenfemti vilket spår? 5 Frtsätt tlmönstret. Vilk tre tl kmmer sedn? ),, 7, 0 b), 07, 0 c),,, 7 55 Hur mycket är hälften v ) 0 b) 00 c) 56 Vd får du m du dubblr ) 8 b) 6 c) Vilket tl stämmer in på följnde påståenden? Tlet är udd. Tlet är större än men mindre än 0. Om mn dderr siffrrn i tlet får mn svret Vilk tl sk stå istället för ch? + = = 8 59 Sfi ch nn är lik gml. Ders brr är dubbelt så gmml. ll tre är tillsmmns år. Hur gml är de? Hur gick det? Det vr svårt. Gå till Spår Det vr lätt. Gå till Spår Om Tl 9

14 spår Pltsvärde Siffrn är värd lik mycket på lik pltser. 5 tusentl hundrtl titl entl Vilket tl är störst? Titt först efter hur mång siffrr sm tlet hr Störst psitinen bestämmer: Om de först siffrrn är lik, sk du titt på näst siffr. 5 är mer än 0, lltså är större än Vilket tl kmmer närmst efter? ) 9 b) 9 c) 59 d) 99 6 Vilket tl kmmer närmst före? ) b) 60 c) 700 d) 00 6 Vilket är det störst tlet? 8 8 ) b) c) 6 Tlet 75 kn du del upp så här: Del upp följnde tl på smm sätt. ) 5 b) 96 c) Del upp tlen. 6 Skriv följnde tl med siffrr. ) sju hundrtl, ått titl ch tre entl b) sex tusentl, två hundrtl, ni titl ch fem entl 0 Om Tl

15 65 Strleksrdn tlkrten spår 66 Hur mycket är siffrn 7 värd i dess tl? ) 57 b) 76 c) 7 55 Tänk så här när du sk dubbl ett tl. Dubbl Dubbl +++= =6 Tänk på smm sätt när du sk räkn ut hälften v ett tl. Hälften v = 67 Dubbl följnde tl på smm sätt: ) b) c) 0 d) 68 Räkn ut hälften v ) 6 b) 86 c) 8 d) 6 69 Du kn del upp tlet 5 i ch 5 men ckså i 5, 5, 5, 5, 5 eller 0, 0 ch 5. Del upp följnde tl på ett liknnde sätt. Gör på minst två lik sätt. ) b) 8 c) 0 d) 0 Om Tl

16 spår Olik vstånd 96 Melln vilk städer är det längst vstånd? 97 Melln vilk städer är det krtst vstånd? Stckhlm Götebrg Mlmö Kirun Växjö Luleå 78 km 76 km 77 km 98 Skriv vstånden i rdning. örj med det krtste vståndet. 99 Melln Stckhlm ch Osl är det 57 km. Vilken plts i rdningen skulle det vståndet få? Uppsl Helsingbrg 6 km Sundsvll Nrrköping km Lund Örebr 9 km Klmr Piteå 05 km Melln vilk städer är det nästn hälften så långt sm melln Växjö ch Luleå? Så här långt är det melln någr städer i Sverige mätt i kilmeter. 0 Vilket vstånd är närmst 80 km? Tänk på tt rdningen inte spelr någn rll. 0 I en glsskisk kn mn välj melln tre srters glss: chkld, vnilj ch jrdgubb. Om mn tr tre kulr. På hur mång lik sätt kn mn välj glss? 6 Om Tl

17 Olik tl 0 Vilken är tusentlssiffrn i ) femtntusentre b) etthundrtvåtusensjuhundrfemtn spår 0 Vd är dubbelt så mycket sm femtusensju? 05 Vd är hälften så mycket sm tlvtusenfyrhundrtjugtvå? Tlet är jämnt. 06 Oscr ch Elin lekte giss tl med ledtrådr. Ju färre ledtrådr, dest mer päng fick den sm gissde. ) Oscr behövde dess tre ledtrådr för tt få frm det rätt tlet. Vilket är tlet? b) Elin behövde fyr ledtrådr. Vilket tl är det? 07 Läs en ledtråd i tget ch se hur mång du behöver. Vilket är tlet? Hur mång ledtrådr behövde du? Tänk ut ett tl Tlet ligger melln 0 ch. Om mn lägger ihp siffrrn i tlet så blir summn 7. Tlet ligger melln 0 ch 80. Tlet är udd. Summn v de två siffrrn är 9. Differensen melln de två siffrrn i tlet är. Tlet ligger melln ch 0. Summn v siffrrn i tlet är 7. Tlet går inte tt del jämnt med två. Tlet är udd. Skriv ledtrådr på ppperslppr en ledtråd på vrje lpp. e en kmrt dr en lpp i tget ch försök giss tlet. Hur mång ledtrådr behövdes? Om Tl 7

18 Utvärdering Hur hr det gått? Rit en linje från säker till säker för vrje mål ch sätt ett kryss för hur du känner. säker Siffrr ch tl x x säker Tllinje x x Jämn ch udd tl x x Psitinssystemet x x Tlmönster x x hälften ch dubbelt x x Nytt uppdrg Titt på sist siffrn hs tlen här. T det tl sm jämnt är. Flytt runt siffrrn så tt det minst tlet du kn se. Riktigt snyggt tl, håller du med? Vilket tl fick du? Om Tl

19 Smmnfttning Siffrr ch tl Vi hr ti siffrr. Vi kn gör mssr v lik tl med dem. TLLINJE På den här tllinjen visr pilrn på 6,, 8 ch JÄMN OH UDD TL Tl dels in i jämn tl ch udd tl. De jämn tlen är 0,,, 6 ch 8 ch ll ndr tl där entlssiffrn är jämn, t.ex.. Udd tl är,, 5, 7 ch 9 ch ll tl där entlssiffrn är udd t.ex. 5. psitinssystemet Siffrrn i ett tl är värd lik mycket berende på vilken plts de hr. I tlet 5 8 är siffrn 5 värd 5 000, siffrn värd 00, siffrn värd ch siffrn 8 värd 8. Pltsern klls tusentl, hundrtl, titl ch entl. TLMÖNSTER Om någr tl följer ett särskilt mönster, kllr mn det ett tlmönster eller en tlserie. Exempel på ett tlmönster är:,, 6, 8, 0, eller 0, 5,, 5, 0 HÄLFTEN OH DUELT Hälften v 0 är 5. Dubbl 0 ch du hr. Om Tl

20 Mttespnrn med prblemlösning i fkus Mttespnrn är en ny mtemtikserie för årskurs till 6, helt npssd till års kursplner i mtemtik! Mtte sk vr spännnde ch rligt! Ti spännnde berättelser inleder vrje kpitel ch elevern utmns tt hjälp Mttespnrn tt lös klurig detektivuppdrg. Prblemlösning ch tt nvänd de mtemtisk begreppen i en inspirernde kntext hjälper eleven tt förstå innehållet i respektive kpitel. Mttetedetektivern årskurs består v: rbete på nivåer Grundbken innehåller en lite längre genmgång v innehållet. Därefter dels kpitlet in i tre nivåer. I -böckern finns dessutm ett extr strtkpitel där eleven repeterr föregående årskursmment. I slutet v bken finns läxr i tre nivåer ch ett vsnitt med extr prblem Sherlck Hlmes Klurigheter. Uppdrg: Mtte Mttespnrn ingår i serien Uppdrg: Mtte, en helt ny serie i mtemtik för förskleklss t.. m. årskurs 9. uppdrg: mtte grundböcker lärrböcker Spnrbken Läs mer på est.nr 7-0- Tryck.nr 7-0-