Stereokemi 2: Stereoisomerer (Laird Kap 4; sid
|
|
- Emil Gunnarsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Stereokemi 2: Stereoisomerer (ird Kp 4; sid ISMEE STUKTU ISMEE STEEISMEE ö 3-4 TKE52 Stereoisomerer skiljer sig endst genom tt tomer är undn olik i rymden i förhållnde till vrndr, oh kn inte överförs i vrndr genom rottion v enkelindningr Stereoenter: en koltom som hr YA olik tomer eller tomgrupper undn till sig Enntiomerer 1-Butnol 2-Butnol strukturisomerer 2-Butnol är två föreningr som hr ll fysiklisk egenskper lik utom en. ENANTIMEE (Spegelilder) DIASTEEMEE (Ike Spegelilder) De två föreningrn vrider plnpolrisert ljus åt olik håll. öreningrn är vrndrs spegelilder s.k. enntiomerer. Stereokemi för tetrhedrl kol Studer spegelilder i ird: ig oh 4.19 Krv: Minst ett sp 3 -hyridisert kol ehövs Molekylen måste viss tre-dimensionellt l l l 2D ritde strukturer pssr inte för stereokemi l l l 3D pssr för tt vis olik stereokemi! Smm molekylformel ( 2 l)! Smm indningr v tomern! Överförr i vrndr IDENTISKA = Smm förening! Smm molekylformel (l)! Smm indningr v tomern! Inte överförr i vrndr Stereoisomerer = lik föreningr Asymmetrisk koltom = koltom som inder fyr olik tomer eller grupper. Klls även stereogent enter eller kirlt enter. lik enntiomerer hr olik konfigurtion, dvs kn ej överförs i vrndr genom rottion kring enkelindningr Jämförelse A- D respektive E A B D E G A är spegelild till oh D. är identisk med D. B är kirl, inder r 3 olik grp. E, oh G är identisk oh spegelilder till
2 ()- oh (S)-systemet eller hn-ingold-prelog systemet öreningr med två symmetrisk kol ger även Disteromerer Vrje stereoenter kn definiers som eller S, oh eskriver den tredimensionell orienteringen v vrje unden tom eller grupp till dett stereoenter. 1 3-fenyl-2-utnol 3 3 Exempel 3 d 2 3 ()-2-utnol Ett stereoenter A 3 (S) 1) Prioritet efter högst tomnummer v vrje tom unden direkt till stereoentret. m smm tom är direkt unden till smm stereoenter, går mn vidre till på näst tom för tt hitt en skillnd i prioritet (---d).! - > > - 3 > - 2) ägst prioriterde tomen (d) ( lägst tomnummer) plers kåt i den tredimensionell strukturen. 2 3 Medurs = (retus) Moturs = S (sinister) (A,, G oh från figurer sidn ovn) E d lytt d kåt = d (S) Två stereoenter: Behndl vrje stereoenter för sig d 3 Me d 3 Me Me S 3 () () () Nmn med stereokemi skrivs! (2,3)-3-enyl-2-Butnol [!] + 0,7 o - 0,7 o - 31 o + 31 o A B D 3 Smm konfigurtion lik konformtion isherprojektion smp o o o o A oh B respektive oh D är entiomerer A oh, A oh D, B oh smt B oh D är distereomerer (dvs pren hr olik fysiklisk egenskper) Distereomerer är definitionsmässigt stereoisomerer som inte är enntiomerer D emt : 2 A Vinsyr Smp. 170 o 170 o 140 o! = + 13 o - 13 o 0 o 0 o B lik myket v vrder entiomerern (A oh B). mesoform smm förening 3 3! = 0 o smp 206 o D
3 n ntl symmetrisk kol kn mximlt ge 2 n ntl stereoisomerer n= 3! 8 st olik stereoisomerer Egenskper hos olik stereoisomer Krvon existerr som ett enntiomerpr: is- oh trns-isomerer är distereomerer (S)-(+)-Krvon ()-(-)-Krvon dvs stereoisomerer som inte är enntiomerer Kummin [!] D = Mynt [!] D = Biologisk etydelse v kirlitet Någr definitioner Konfigurtion lik tredimensionell strukturer som är oeroende v rottion kring enkelindningr Konformtion lik tredimensionell strukturer som uppstår vid rottion kring enkelindningr. Stereoenter Den tetrhedrl tom som inder fyr olik tomer eller grupper. Kirl molekyl En molekyl som inte är identisk med sin spegelild. Symmetripln Ett pln som delr molekylen i två spegelilder inom molekylen. Molekyler med ett symmetripln är hirl, exempelvis meso-former emt Identiskt lik delr v vrje enntiomer ["] o = 0 o (±)-2-utnol Mesoform Akirl molekyler med tetrhedrisk stereoenter, som är optiskt inktiv pg symmetripln.. ptiskt ktiv förening Molekyler som kn vrid pln-polrisert ljus Se fig 4.20 i ird. Nturen oh iologin omkring oss estår v en mss enntiomer molekyler (minosyror, nukleosider, kolhydrter, oh fosfolipider är enntiomerer). De enskild enntiomern verk på olik sätt vid interktioner i iologisk system. Efedrin: (stmmediin) Dålig pssning- mindre ktiv pssning mer ktiv
4 EAKTINE: Generell typer : 1. Addition 2. Sustitution 3. Elimintion 4. Kondenstion EAKTINSINTEMEDIÄE oh MEKANISME Z Z MYS ETEYS + Z KABKATJN KABANJN ektioner inneär tt kovlent indningr ryts oh ilds. ADIKAE + Z + Z Kroktjon oh rdikler är elektronftttig intermediärer, oh är s.k. elektrofiler dvs elektron-söknde regens som strävr efter tt få full oktett. Krnjon är vnligen strk ser oh r nukleofiler, dvs elektronprs dontorer eller ewis ser som vill neutrliser sin negtiv lddning mot en vätejon eller positivt lddt enter. De flest rektioner inom orgnisk kemi är jonisk eller rdiklrektioner, oh sker uni- eller imolekyärt, dvs ntingen regerr en eller två molekyler/joner smtidigt. Genom tt nlyser en rektion som en sekvens v uni- oh imolekylär rektionssteg får mn en eskrivnde ild v hur indningr ryts oh ilds under rektionens gång. Dett klls en EAKTINSMEKANISM. Denn är en ildmodell v hur en rektion sker mikroskopiskt. En meknism går inte fullständigt eviss, men kn ekräfts med olik experimentell ikttgelser såsom kinetik, produktsmmnsättning oh vritioner på rektionsetingelser. Ett ntl typmeknismer kommer tt ts upp i kursen på viktig fundmentl rektioner. En meknism skrivs med sk meknismpilr, som eskriver elektronprförflyttning då indningr ryts (energi åtgår) oh då indningr ilds (energi frigörs) EAKTINE : A. ADDITIN Addition v till lken Additionsmeknism Steg 1. Steg ) ) ) ) > 90 % Vrför överväger en produkt? Stilste kroktjonen Bilds mest Meknism en stegvis eskrivning v ett rektionsförlopp med intermediär strukturer oh elektronflöden (krökt pil, med riktning från negtiv Nu till positivt E) Mrkovnikovs regel: Kroktjon stilitet: rektionen går vi den stilste kroktjonen (eller "den positiv delen v regenset går till den koltom som hr flest ntl väten") > > Tertiär Sekundär Primär Ökd stilitet Nu + Nukleofil Elektronrik E Nu E Elektrofil Elektronfttig Ny indning Vrför är en tertiär kroktjon ättre än en primär? e - Meknismpilens riktning går lltid från elektronrik till elektronfttig (Nu till E). (dvs från elektronpr eller #-indning till elektropositiv tom ex.vis kroktjon) -grupper donerr (skjuter till) elektroner oh stiliserr kroktjonen. Ju fler -grupper - ju ättre stilisering
5 B. SUBSTITUTIN (Nukleofil sustitution) Alkylhlider är generellt rektiv pg tt den elektronegtiv hliden gör tt indningen till kol polrisers, mn får en dipol. Kolet lir elektrofilt (elektronfttigre oh elektropositivt) oh kn reger med nukleofiler (elektronprsdontorer) genom en sustitutionsrektion. +! -! Nu + X Nu + X Nukleofil Alkylhlid (elektrofil) SN2 = Sustitution Nukleofil Bimolekylär S N2 Meknism l Produkt Metylklorids rektion med hydroxidjon -! -! l " Trnsition stte lid jon ämnnde grupp + l iten sterisk hindring vid sustitutionskolet gynnr rektionens hstighet: Metyl > Primär > Sekundär >>>Tertiär. EIMINATIN : E2-rektionen X Z (- Z-X) Genom elimintion erhålls omättde föreningr. Isopropylromids rektion med sen etoxidjon* m mn istället för nukleofil nvänder en strk s kn en E2-rektion ske ektionen sker i ett steg oh hstigheten eror på åde Bsen oh -X E2 tävlr med SN2: s kn även vr r nukelofil Metoxidjon 3 - oh Etoxidjon Primär Alkylhlid gynnr SN2 över E2 (dvs liten sterisk hindring gynnr SN2) Alkylhlid som är grend främst tertiär eller sterisk hindrd s gynnr E2 över SN2 mvndling v funktionell grupper mh S N 2-rektioner: Ett stort ntl rektioner är möjlig för tt erhåll ny funktionell grupper: X = Me, prim eller sek X= l,, I S - S- N - S S N AK ETE TI TIETE NITI ESTE på r s som är sterisk hindrd (dålig nukleofi): t-utoxidjon: 3 Alkoxidser* görs v lkohol oh ntrium: N(s) N + 2 (g) Zitzevs regel: Den mest lkylerde lkenen ilds (= den stilste lkenen). Den koltom som hr minst ntl väten förlorr ett väte, vid fll där olik väten kn eliminers. 2 S 4 + N
6 4. KNDENSATIN ektioner med kroxylsyrderivt. = lämnnde grp Någr exempel på rektioner för kroxylsyr-derivt: Ester Generell meknism för kroxylsyrderivten A-E är Nukleofil sustitution: rån kroxylsyr Syrktlyserd esterfiering Nu + steg1 steg 2 Steg 1: Addition + Steg 2: elimintion ger totlt en sustitutionsrektion Nu Nu + / Kroxylsyr Alkohol Ester Bsisk hydrolys v estrr (sponifiering = förtvålning)) + 2 lik kroxylsyrderivt oh rektivitet: Tell: ektiviteten för koxylsyrderivt A. Syrklorid B. Kroxylsyrnhydrid. Kroxylsyr D. Ester E. Amid l ' N 2 l - - ' N 2 eduerd rektivitet = Strkre s ör hög rektivitet: ämnnde grp sk vr en svg s (stil som njon, uppåt i tellen Det går lätt tt gör en mid från en kroxylsyrnhydrid eller syrklorid (uppifrån oh neråt), Men det är svårt tt gör någon v A D från en mid (nerifrån oh uppåt i tellen) N 2 3 N Amid Viktig indningstyp (peptid) i proteiner inom iokemin Amider kn ilds enkelt från rektiv syrklorider oh kroxylsyrnhydrider N 2 N l Anilin Ättiksyrnhydrid Dok inte från kroxylsyr direkt: BS! N N-enyletnmid Aetylnilid 3 Syr-s jämvikt sker melln kroxylsyr oh min. Dvs ingen rektion till mid sker normlt. + 3 N
Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER
Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 rowe 290-316 ISOMERER STRUKTUR ISOMERER STEREOISOMERER ENANTIOMERER (Spegelilder) DIASTEREOMERER (Ike Spegelilder) Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp
Läs merStereokemi och isomerer
ö 4 Stereokemi oh isomerer Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp 3 -hyridisert kol ehövs Molekylen måste viss tredeimensionellt 2D ritde strukturer pssr inte för stereokemi 3D pssr för tt vis
Läs merKARBOKATJON KARBANJON
EAKTINE: Generella typer : 1. Addition Fö D-2010 (rowe Kap 17-18) 2. Substitution 3. Elimination 4. Kondensation EAKTINSINTEMEDIÄE och MEKANISME Z MLYS + Z ADIKALE Z ETELYS KABKATJN + Z Vanligast + Z KABANJN
Läs merSjälvstudieuppgifter med svar: Organisk kemi del
TKE52 Självstuieuppgifter me svr: rgnisk kemi el Som komplement till lektionsuppgiftern finns följe tt tillgå: A. Uppgiftern på följe sior som kn löss på egen h vi självstuier. Till uppgiftern finns svr
Läs merREAKTIONER : A. ADDITION Crowe p REAKTIONER: Del D-2009 Generella typer : 1. Addition 2. Substitution 3. Elimination 4.
EAKTINE: Del D-009 Generella typer : 1. Addition. Substitution. Elimination 4. Kondensation EAKTINSINTEMEDIÄE och MEKANISME rowe 1.-1. MYS ETEYS KABKATJN KABANJN eaktioner innebär att kovalenta bindningar
Läs mer2. SUBSTITUTION (Nukleofil substitution) S N 2
. SUBSTITUTION (Nukleofil substitution) Alkylhalider är generellt reaktiva pga att den elektronegativa haliden gör att bindningen till kol polariseras, man får en dipol. Kolet blir elektrofilt (elektronfattigare
Läs merFUNKTIONELLA GRUPPER (Ämnesklasser) Fö
FUNKTINELLA GUPPE (Ämnesklasser) Fö 3 2010 Ex. 32-l + 2 32- + l Kloretan Etanol Generellt: -l - = - Z = generell kolvätekedja (alkyl) Z= Funktionell grupp, Ex. -l, -, -, -N2 m.fl. 1. Föreningars egenskaper
Läs merRÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2
RÄTTNINGSMALL TILL EMIOLYMPIADEN 201, OMGÅNG 2 Nmn: Födelsedtum: Skol: Hemdress: e-post: Uppg. Endst svr ing uträkningr Poäng L 1 b c d e f 2 2 b c d e 2,1 cm 2 0,20 mol/dm 2 b 1 kp 2 5 2ClO 2 + 2OH ClO
Läs merTrigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...
Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................
Läs merGrundläggande ORGANISK KEMI
2006-10-31 Stefan Svensson Version 3 Grundläggande ORGANISK KEMI för NKEA30 ORGANISK KEMI KOLÖRENINGANRNAS KEMI örr ansågs organiska föreningar vara sådana som endast kunde fås från växt-och djurriket.
Läs merByt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.
LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,
Läs merOmättade kolväten med dubbelbindning Generell formel: CnH2n Ändelsen -an ändras till -en
ALKENER mättade kolväten med dubbelbindning Generell formel: n2n Ändelsen -an ändras till -en Del B ETEN (etylen) Plan struktur med 120 o vinkel sp 2 -hybridisering av 2s 2px 2py 3 st. sp 2 -orbitaler
Läs merFöreläsning 7: Trigonometri
ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merSLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING
SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,
Läs merKvalificeringstävling den 2 oktober 2007
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.
GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet
Läs merExponentiella förändringar
Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är
Läs merPASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL
PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).
Läs merLödda värmeväxlare, XB
Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler
Läs merξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.
Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)
Läs merDär a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.
1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs mer9. Vektorrum (linjära rum)
9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,
Läs merKan det vara möjligt att med endast
ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp
Läs merBruksanvisning FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD. Läs före användning. NYTTOSÖMMAR. Läs när ytterligare information behövs.
FÖRBEREDELSER Läs före nvändning. GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR Läs när ytterligre informtion ehövs. BILAGA Dtorstyrd symskin Bruksnvisning Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn
Läs merFinaltävling den 20 november 2010
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning
Läs merSF1625 Envariabelanalys
SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs mer14. MINSTAKVADRATMETODEN
4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.
GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merBruksanvisning. Läs före användning. Läs när ytterligare information behövs. Datorstyrd symaskin FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BILAGA
Bruksnvisning Dtorstyrd symskin FÖRBEREDELSER Läs före nvändning. GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR Läs när ytterligre informtion ehövs. BILAGA Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merRäkneövning 1 atomstruktur
Räkneövning 1 tomstruktur 1. Atomerns lägen i grfen (ett mteril som består v endst ett end tomlger v koltomer och vrs upptäckt gv Nobelpriset i fysik, 010) ligger i de gitterpunkter som viss i figuren
Läs merTATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler
TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn
Läs merTATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler
TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om
Läs merMEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC
BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående
Läs merTENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p)
Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE16) TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p). 2008-10-16 Lokl: TER1. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvrig lärre: Nils-l Persson, tel. 1387, lt 070-517 1088 (efter
Läs merMATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?
Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr
Läs merTentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.
Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.
Läs merFöreläsning 11. Alkener II Kapitel 11 F11
Föreläsning 11 Alkener II Kapitel 11 1) Introduktion 2) Addition av elektrofila reagens 3) ydrogenering 4) ydroborering 5) Radikaladdition 6) Polymerisering 7) xidation 1. Introduktion ur gör man cancermedicinen
Läs merTentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)
Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) 2013-01-09 kl. 14.00-19.00 Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merTENTAMEN I KEMI TFKE
Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE09) TENTAMEN I KEMI TFKE09. 2006-10-16 Lokl: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvrig lärre: Nils-l Persson, tel. 1387, lt 070-517 1088. Stefn Svensson,
Läs merLINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1
LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen
Läs mer93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar
15825 93FY51 1 93FY51/ STN1 Elektromgnetism Tent 15825: svr och nvisningr Uppgift 1 Från Couloms lg och E F/q hr vi uttrycket: E 1 4πε ρl dl r Vi väljer cylindrisk koordinter och sätter r zẑ ˆR och dl
Läs merAssociativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.
Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.
Läs merUppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1
Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert
Läs merLäsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS
Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på
Läs merORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild
Läs merIE1204 Digital Design
IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6
Läs merNya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5
Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller
Läs merListor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.
1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",
Läs mer9. Bestämda integraler
77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln
Läs merFöreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd
Föreläsning 7 Sply-träd. rioritetsköer oh hepr. Union/Find TDDC70/1: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 7 septemer 01 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 7.1 Innehåll
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017
KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,
Läs merGauss och Stokes analoga satser och fältsingulariteter: källor och virvlar Mats Persson
Föreläsning 14/9 Guss och tokes nlog stser och fältsingulriteter: källor och virvlr Mts Persson 1 tser nlog med Guss och tokes stser 1.1 tser nlog med Guss sts Det finns ett pr stser som är mycket när
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En
Läs merOriginaldriftsanvisningar 11/2010. Sparas för framtida behov. Doka materialhäckar. formexperten
11/2010 Originldriftsnvisningr 999281810 sv Sprs för frmtid ehov ok mterilhäkr Originldriftsnvisningr ok mterilhäkr Produkteskrivning Produkteskrivning ok mterilhäkr är trnsport- oh lgringshjälpmedel,
Läs mer#"bindning Vanliga exempel
ALKENE mättade kolväten med dubbelbindning Generell formel: n2n Ändelsen -an ändras till -en Komp Del B 2007-10-25 ETEN (etylen) Plan struktur med 120 o vinkel sp 2 -hybridisering av 2s 2px 2py 3 st. sp
Läs merGeneraliserade integraler
Generliserde integrler Mtemtik Breddning 2.5 Frm till denn punkt hr vi endst studert integrler där funktionen som skll integrers vrit begränsd. Dessutom hr det intervll över vilket vi integrerr vrit begränst
Läs merTentamen i Databasteknik
Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig
Läs merLamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING
INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de
Läs merGeometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?
Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde
Läs merTMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013
TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment
Läs merEfterarbete: LÖSNINGSFÖRSLAG TILL UPPGIFTER - O +
Linköping 10-03-15 IFM/Kemi Linköpings universitet TFKE51/GAN-SS Efterarbete: LÖSNINGSFÖRSLAG TILL UPPGIFTER Kap. 1-4 1. N - N + - + N - + N 2. Den första resonansstrukturen är stabilast. Kom ihåg: Ju
Läs merFinita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.
Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär
Läs merProgrammeringsguide ipfg 1.6
Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel
Lösningsförslg till deltentmen i IM601 Fst tillståndets fysik Gitter och bs i dimensioner Fredgen den 18 mrs, 011 Teoridel 1. ) Den primitiv enhetscellen är den minst enhetscell som ger trnsltionssymmetri
Läs merOperativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik
Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet
Läs merSfärisk trigonometri
Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller
Läs merValenselektroner = elektronerna i yttersta skalet visas nedan för några element ur grupperna
Kapitel 9 är hittar du svar och lösningar till de övningsuppgifter som hänvisas till i inledningen. I vissa fall har lärobokens avsnitt Svar och anvisningar bedömts vara tillräckligt fylliga varför enbart
Läs merFÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BRODERI BILAGA. Datorstyrd symaskin/brodyrmaskin. Bruksanvisning
FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BRODERI BILAGA Dtorstyrd symskin/rodyrmskin Bruksnvisning Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn du nvänder mskinen. Mskinen är vsedd
Läs merUttryck höjden mot c påtvåolikasätt:
Sinusstsen Beviset i PB gger å tre resultt som nog få gmnsieelever är förtrogn med. Vrje tringel hr en s.k. omskriven cirkel en cirkel som går genom ll tre hörnen : C Uttrck höjden mot c åtvåoliksätt:
Läs merx 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46
Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl
Läs merProfilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT
Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt
Läs mer1. Introduktion. Vad gör senapsgas så farlig?
Föreläsning 9 Reaktionslära II Kapitel 9.1-9.6 1) Introduktion 2) Monomolekylära nukleofila substitutioner 3) Parametrar 4) Sammanfattning 5) Exempel 1. Introduktion Vad gör senapsgas så farlig? 2. Nukleofila
Läs mer1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.
UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive
Läs merMagnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 6 Sply-trä. rioritetsköer oh hepr. TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 19 septemer 2017 Mgnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 6.1 Innehåll
Läs merMatris invers, invers linjär transformation.
Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för
Läs merTentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015
Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten
Läs merGOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna
GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv
Läs merTentamen ellära 92FY21 och 27
Tentmen ellär 92FY21 och 27 201-08-22 kl. 8 13 Svren nges på seprt ppper. Fullständig lösningr med ll steg motiverde och eteckningr utstt sk redoviss för tt få full poäng. Poängen för en helt korrekt löst
Läs merInga hjälpmedel är tillåtna. För att få godkänd kurs måste man få minst 40 poäng på examen.
Organisk kemi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TK061B Bt11-Bt2 7,5 högskolepoäng NAMN Personnummer Tentamensdatum: 28 augusti 2012 Tid: 09.00 13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel är tillåtna Totalt
Läs merUPPSTÄLLNINGSBESLAG FÖR FÖNSTER OCH DÖRRAR
UPPSTÄLLNINGSBESLAG FÖR FÖNSTER OCH DÖRRAR I Innehållsförtekning I Art. nr Benämning Del Sid 84 Spärrnordning I 179 85 Ventiltionseslg I 179 86 Ventiltionseslg I 179 92 Ventiltionseslg I 178 93 Ventiltionseslg
Läs merAllmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)
Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning
Läs merSTEREOKEMI B C. alla objekt har en spegelbild KOKA05/ många objekt är inte identiska med sin spegelbild. har ingen spegelbild
TEREKEMI KK05/15 2012 alla objekt har en spegelbild har ingen spegelbild D C B B C D många objekt är inte identiska med sin spegelbild definition kiral ett objekt som inte är identiskt (kan bringas att
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel
Millerindex Lösningsförslg till deltentmen i IM61 Fst tillståndets fysik Torsdgen den 15 mrs, 1 Teoridel 1. ) Millerindex för ett tompln bestäms med följnde principiell metod. i) Bestäm plnets skärningspunkter
Läs merKylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]
Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även
Läs merDoka-Materialcontainer
11/2010 Originldriftsnvisningr 999281410 sv Sprs för frmtid ehov ok-mterilontiner rtikelnr. 583010000 Originldriftsnvisningr ok-mterilontiner Produkteskrivning Produkteskrivning ok mterilontiner är ett
Läs merDet energieffektiva kylbatteriet
Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det
Läs merCHECKLISTA FÖR PERSONALRUM
CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-
Läs merORTONORMERADE BASER I PLAN (2D) OCH RUMMET (3D) ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR 1 v 1 Ortonormerde bser oh koordinter i 3D-rummet ORTONORMERADE BASER I PLAN D OCH RUMMET 3D ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM Vi säger tt en bs i rummet e r, e r, e r z e r,
Läs merH1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.
H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen
Läs merDefinition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Andrgrdskurvor NÅGRA VIKTIGA ANDRAGRADSKURVOR: CIRKEL, ELLIPS, HYPERBEL OCH PARABEL CIRKEL Definition. En irkel är mängden v de punkter i plnet vrs vstånd till en given punkt
Läs merALDEHYDER och KETONER Del D-2007
ALDEYDE och KETNE Del D-2007 Karbonyl grupp: -# +# dipol, sp 2, 120 o vinkel Aldehyd ändelse: - al metanal formaldehyd 3 etanal acetaldehyd 3 2 propanal propionaldehyd bensaldehyd akrolein mrering av kolkedja:
Läs merXIV. Elektriska strömmar
Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets
Läs mer