Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)"

Lena Hellström
för 4 år sedan
Visningar:

1 Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) kl Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består v 6 st uppgifter för TFYA68/TFYA48 och 5 st uppgifter för 9FY321 Uppgift 1-4: ge endst svr, glöm ej enheten för numerisk svr (3 värdesiffror) i förekommde fll! Poäng för deluppgiftern ges som ntingen full poäng (helt korrekt) eller 0 poäng. De flest deluppgifter kn ge 1 poäng och någr få 2 poäng. Uppgift 5-6: ge en fullständig lösning, lösningr sk vr klrt och tydligt uppställd, vilket innebär tt ekvtioner sk motivers, numeriskt svr (3 värdesiffror) sk i förekommnde fll skrivs med enhet, och egn beteckningr sk definiers. Mrker ditt svr tydligt med vr:. rister i redovisningen kn medför poängvdrg. Låt gärn lösningen åtföljs v en figur. Uppgiftern ger olik totlpoäng: Uppgift 1 (5p), 2 (6p), 3 (4p), 4 (4p), 5 (5p) och 6 (5p). ORVRA: Uppgiften 2. **TFYA68** löses endst v kursen TFYA68 Uppgiften 2. **TFYA48** löses endst v kursen TFYA48 Övrig uppgifter löses v ll kurser (TFYA68/TFYA48/9FY321) Mpoäng är 29 poäng för TFYA68/TFYA48 och 23 poäng för 9FY321. Preliminär betygsgrdering: TFYA68/TFYA48 betyg 3: 12 poäng betyg 4: 18 poäng betyg 5: 24 poäng 9FY321 G: 9 poäng VG: 16 poäng Lösning på tentmen kommer tt nslås på kursens hemsid. Kursnsvrig: Weine Olovsson, weolo@ifm.liu.se Kenneth Järrendhl kommer närvr vid tentmen för frågor, smt kn nås på telefon Lyck till med tentmen! / Weine 1 (6)

2 d 0 r0 se Coulombs lg ovn µ0 4 sfäriskt 1 ˆ 1 ˆ r (grd V ) z z R cos sin y ˆ sin cos y r sin cos sin sin y cos z ˆ cos cos cos sin y sin z ˆ sin cos y Omvndling v rörlig koordinter till crtesisk: cylindriskt 1 ˆ R (grd V ) J R 0 d R crtesiskt µ0 4 @z J R 0 d R ˆ µ0 m (2 cos r sin ) 4 r3 (grd V ) Grdient i olik koordintsystem: 0 r R iot-vrts lg: µ0 dl R 0 4 C R V r -fält från mgnetiskt dipolmoment: µ0 ( H M) µr µ0 H r0 0 dl dl J d H d p cos 4 0 r2 p ˆ (2 cos r sin ) 4 0 r3 Potentil och -fält från elektriskt dipolmoment: 0 P r 0 D Mwells ekvtioner: d Q D Coulombs lg (generliserd form): 1 dq 0 0 r r0 R R 4 0 R från källpunkt till fältpunkt dt n c0 /cm p r 19 C 7 C2 /Nm2 Js Vs/Am dl (v )!t) p c0 / r 2 d 2 2 rctn d 1 rctn 2 2 Konstnter Formler relevnt för kursen Vågor ntegrler etc. h i 2 d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )3/2 (2 2 )1/2 d (2 2 )3/2 2 (2 2 )1/2 CU 1-2 F 3, 5 F 5.1 M e också Physics Hndbook! Till eempel: h i d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )1/2 1/2 rörlig sling, sttiskt fält " 0 c0 n02 sin2 (k cm ( 0 r µ0 ) Någr vnlig integrler: µ , h 6, c0 2, m/s e 1, Någr vnlig konstnter: ntensitet hos pln elektromgnetisk våg: rytningsinde: orörlig sling, tidsberoende fält " Ljushstighet i dielektriskt medium: generellt " d lektromotorisk krft (spänning): ref Potentil (sttiskt fält): kt dl V Formelbld - Fysik TFYA68 (9FY321)

1. lektromgnetism [endst svr!] (5p) ) Gör en skiss över -fältet och D-fältet för en idel plttkondenstor med ett dielektrikum εr > 1 inuti, enligt figuren till höger (skiss fälten i vrsin figur).

3 1. lektromgnetism [endst svr!] (5p) ) Gör en skiss över -fältet och D-fältet för en idel plttkondenstor med ett dielektrikum εr > 1 inuti, enligt figuren till höger (skiss fälten i vrsin figur). (1p) b) Vilk påståenden nedn är korrekt: (1p) 1) Ljus kn beskrivs som prtiklr utifrån Mwells ekvtioner 2) Det finns ing mgnetisk och elektrisk monopoler 3) -fältets fältlinjer är inte lltid slutn 4) elektrosttiken är -fältets fältlinjer lltid öppn Q -Q r c) vilket/vilk fll, om något, uträttr en mgnetisk krft ett rbete på en prtikel med en lddning q som rör sig med hstigheten v i ett konstnt mgnetfält : i) q < 0 ii) q > 0 iii) q 0 (1p) d) vilket/vilk mteril, om något, upplinjerr sig mgnetisk moment i smm riktning som ett eternt pålgt mgnetfält? i) prmgnet ii) dimgnet iii) ferromgnet (1p) e) eräkn det totl flödet Φ genom sfären till höger, som innesluter en proton och utestänger en proton och två elektroner enligt figuren. Ange numeriskt svr (3 värdesiffror) med enhet. (1p) 2.**TFYA68** - Kvntmeknik/mteriluppbyggnd/ljus [endst svr!] (6p) ) eskriv kortfttt ohrs tommodell. Vrför brukr den benämns som hlvklssisk? (1p) b) indningr melln olik tomer kn beskrivs som ntingen i) jonisk, ii) vätebindning, iii) kovlent eller iv) vn der Wls. Vilken/vilk v dess bindningr räkns som svg? (1p) c) De sttionär normliserde tillstånden för en prtikel i låd (oändlig potentilbrunn) i en dimension ges v: r 2 n n() L sin n 1, 2,... L där lådn sträcker sig från 0 till L. i) På vilk pltser i lådn är snnolikheten som lägst tt hitt prtikeln gemensmt för ll eciterde tillstånd? ii) På vilk pltser i lådn är snnolikheten som störst tt hitt prtikeln i det först eciterde tillståndet? (1p) d) i) eräkn de roglie-våglängden λ för en proton vrs hstighet är en tiondel v ljusets, v c/10, ge ett numeriskt svr. ii) Är denn de roglie-våglängd kortre eller längre än för en elektron med hstigheten v c/1000? Viktern är: me 9, kg och mp 1, kg. (1p) e) -fältet för en elektromgnetisk våg beskrivs v: m cos(k!t) ẑ i) Ange motsvrnde uttryck för -fältet, ii) vilken är vågens utbredningsriktning? (1p) f) n ljusstråle utbreder sig i ett mteril med brytningsinde n1, där den hr frekvensen f1, våglängden λ1 och hstigheten v1. i) Vd är ljusstrålens frekvens f i vkuum? ii) Vd är ljusstrålens våglängd λ2 i ett mteril med brytningsinde n2? (1p) 3 (6)

4 2.**TFYA48** - lektromgnetism/ljus [endst svr!] (6p) ) Hr -fältet smm mgnitud i vrje punkt melln plttorn för i) en idel cylinderkondenstor, ii) en idel plttkondenstor, iii) en idel sfärisk kondenstor? (1p) b) eräkn den elektrisk krften med vilken en elektron påverkr en proton, till både storlek (tre värdesiffror) och riktning om elektronen är 10,0 cm ovnför protonen på y-eln. (1p) c) Vr eller för vilk punkter, om någr, för en idel plttkondenstor, är A) potentilen V högst för en negtiv lddning, ) den potentiell energin störst för den negtiv lddningen? i) när plttn med Q, ii) när plttn med -Q, iii) melln plttorn. (1p) d) n negtivt lddd prtikel rör sig med en hstighet v i positiv -riktning in i ett område med ett mgnetfält i negtiv z-riktning. Ange om prtikeln kommer tt ändr riktning och i så fll åt vilket håll. (1p) e) -fältet för en elektromgnetisk våg beskrivs v: m cos(k!t) ẑ i) Ange motsvrnde uttryck för -fältet, ii) vilken är vågens utbredningsriktning? (1p) f) n ljusstråle utbreder sig i ett mteril med brytningsinde n1, där den hr frekvensen f1, våglängden λ1 och hstigheten v1. i) Vd är ljusstrålens frekvens f i vkuum? ii) Vd är ljusstrålens våglängd λ2 i ett mteril med brytningsinde n2? (1p) 3. trömförnde ledningr [endst svr!] (4p) Fyr ledningr för vrder en ström. De befinner sig i hörnen v en kvdrt där vrje sid hr längden. Ange det resulternde mgnetfältet i mitten v kvdrten för de fyr olik fllen nedn, både till storlek och riktning. i) (1p) ii) (1p) iii) (1p) iv) (1p) 4 (6)

5 4. lektromotorisk krft (emk) [endst svr!] (4p) n stång som rör sig med en hstighet v i -riktning ger upphov till elektrisk kontkt i en U-formd metlltråd, enligt figuren nedn. tången och metlltråden bildr därigenom en sluten sling. Metlltråden hr en resistns per meter ρ (Ω/m), medn den rörlig stångens resistns är försumbr. lingn omges i och utnför v ett konstnt mgnetfält (med en mgnitud ) enligt figur. ortse från metlltrådens och stångens tjocklek. O: n positiv omloppsriktning definiers som en rörelse moturs. ) Ange elektromotorisk krft (emk) med både storlek och rätt tecken (/-) (2p) b) Ange inducerd ström till storlek och riktning (2p) v 5. Läckresistns i koilkbel [fullständig lösning!] (5p) n koilkbel, som kn beskrivs som en lång cylinderkondenstor med längden l, består v två metllskl med ett isolernde mteril melln dem. Då isoleringen inte är perfekt, hr mterilet en ledningsförmåg σ. Det inre sklet hr en potentil V, medn det yttre är jordt. Den inre cylindern hr en rdie medn den yttre hr en rdie b. eräkn den läckresistns Rls som uppstår melln metllsklen. b l 5 (6)

6 6. Resulternde mgnetfält [fullständig lösning!] (5p) Två ledre för en ström 1 respektive 2 enligt figuren nedn. Noter tt de båd ledrn beskriver en hlvcirkel som tillsmmns ser ut som en cirkel med en rdie. eräkn det resulternde mgnetfältet i mittpunkten P i cirkeln till storlek och riktning. Tips: Antg tt vståndet melln de två prllell ledningrn utnför hlvcirklrn är försumbrt (de vidrör dock ej), dvs tt de går längs smm vertikl el som skär P. Ledningrn ses som oändligt lång. P (6)

Relevanta dokument

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321) Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) 2012-08-16 kl. 8.00-13.00 Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består