MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12
|
|
- Amanda Göransson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling Formel- och tbellsmling i mtemtisk sttistik TAMS65 (Mrtin Singull). Ing nteckningr i formelsmlingrn är tillåtet. Miniräknre med tömd minnen. Betygsgränser: 8- poäng ger betyg 3, ger betyg 4 och 5-8 poäng ger betyg 5. Exmintor: Mrtin Singull, Resulttet meddels normlt vi LADOK inom 2 rbetsdgr. Tydlig svr och motiveringr krävs till vrje uppgift.. Vid en studie v ungdomrs bruk v mrijun klssificerdes 445 ungdomr efter såväl eget mrijunbruk som föräldrrns bruk v lkohol och nrkotik. Ungdomrns mrijunnbruk Aldrig Iblnd Regelbundet Föräldrs bruk v Ingen lkohol och En nrkotik Båd 7 9 Avgör med lämpligt test om föräldrrs nvändning v lkohol och/eller nrkotik hr något smbnd med ungdomrns bruk v mrijun. 2. En firm studerr ått veckors försäljningssiffror i fyr stor städer. Mn bedömer tt försäljningen dividert med ntlet invånre är relevnt jämförelsetl. Dt (försäljning per invånre vrundt till heltl) Veck x s Std Antg tt dt är oberoende och tt dt i rd i är N(µ i, σ), lltså med smm σ för de olik städern. Gör tvåsidig konfidensintervll för de olik differensern µ i µ j. Den simultn konfidensgrden sk vr minst 94%. Finns det skillnder melln städern? (3p)
2 3. För ett ntl kolkrftverk med likrtd reningsteknik hr mn mätt y = svveldioxidutsläpp (ppm) smt x=effekt (gigwtt) En nlys enligt modellen y x Y = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, där ε N(0, σ) (oberoende), gv resulttet y = x + 959x 2, i βi d( β i ) VARIANSANALYS Frihetsgrder Kvdrtsumm REGR RES TOT och (X X) = ) Hur mång kolkrftverk hr mn undersökt? (p) b) Är ndrgrdstermen i modellen nödvändig? Genomför lämpligt test eller konfidensintervll på nivån 5%. (p) c) Beräkn ett 95% konfidensintervll för E(Y ) då krftverkets effekt är på 0.5 gigwtt. 4. I kvlitetsrbetet inom tillverkningsindustrin genomförs en mängd mätningr med vrs hjälp mn kn vgör om olik kvlitetskrv är uppfylld. För en viss kvlitetsvribel smlr mn in under en dg 25 oberoende mätvärden x,..., x 25. Vidre är det rimligt tt de stokstisk vriblern X,..., X 25 är oberoende och X i N(µ,.2), där målvärdet är µ = 30. Mn prövr på nivån 5% hypotesen H 0 : µ = 30 mot H : µ > 30. ) Mn hr fått x = Genomför hypotesprövningen (.5p) b) För vilk värden på µ är testets styrk minst 75%? (.5p) 2
3 5. Livslängden hos en viss typ v elektronisk komponenter nses h täthetsfunktionen där är en okänd positiv konstnt. f(x) = 2 xe x, x 0, Mn hr observert den smmnlgd livsländen hos 50 sådn komponenter till 250. ) Beräkn en punktskttning v. b) Beräkn ett 95% nedåt begränst konfidensintervll för den förväntde livslängden hos komponenten. 6. Antlet registrerde prtiklr från ett rdioktivt prov beskrivs v en Poissonprocess med intensiteten λ. Dett innebär tt ntlet registrerde prtiklr under t sekunder är P o(λt) och tt registreringrn under olik tidsintervll är oberoende. Mätningrn genomfördes under 00 olik tidsintervll v längden 0 sekunder och det visde sig tt för 52 tidsintervll skndes registreringr helt. Punktsktt λ med hjälp v enbrt denn informtion. Tips: Utnyttj snnolikheten P (X = 0), där X är ntlet registrerde prtiklr under 0 sekunder. 3
4 Kurskod: TAMS65 Lösningr MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Lösningsförslg till tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2. ) H 0 : Föräldrs bruk v lkohol och/eller nrkotik är oberoende ungdomrns bruk v mrijun, mot H : De är inte oberoende. (4 9.35)2 ( )2 (9.62)2 T = = Nivå % ger T = > χ (4) = 3.28 H 0 förksts. 2) σ 2 sktts med s 2 = 7s2 + 7s s s 2 4 = ( Intervllen ges v I µi µ j = dvs. x i x j t (28) s I µ µ 2 = ( ) µ > µ 2 I µ µ 3 = ( ) µ > µ 3 I µ µ 4 = ( ) ingen slutsts I µ2 µ 3 = ( ) ingen slutsts I µ2 µ 4 = ( ) µ 2 < µ 4 I µ3 µ 4 = ( ) µ 3 < µ 4 ) 8 +, där t (28) = 2.76, 8 3) 9 med en simultn konfidensgrd på minst 94%. Alltså, försäljningen per invånre i std och 4 är större än i 2 och 3. Men vi kn inget säg om reltionen melln och 4. b) H 0 : β 2 = 0 mot H : β 2 0 på nivån 5%. Teststorhet t = β 2 d( β 2 ) = 3.64 > t 0.975(6) = 2.45 Förkst H 0, dvs. ndrgrdstermen gör nytt. c) Låt u = ( /2 /4 ). Konfidensintervllet ges v I E(Y ) = ( u β ) t0.975 (6) s u (X X) u = (7.9 ; 32.6), där t (6) = 2.45 och s = SSRES 6 = 6.5.
5 ( ) 4) µ = x som är en observtion från X.2 N µ, = N(µ, ) 25 x 30 Teststorhet u = =.458. Förkst H 0 om u > c = z 0.95 =.645. Alltså, förkst inte H 0. Vi kn inte påvis vvikelse från målvärdet. b) Styrkefunktionen ges v h(µ) = P (H 0 förksts om µ är det snn värdet) = ( ) X 30 = P >.645 om µ är det snn värdet = = P ( ) X > om X N(µ, ) = ( ) ( ) µ µ = Φ = Φ Vidre gäller tt h(µ) > 0.75 om µ dvs. om µ ) E(X) = 0 x 2 xe x dx = 2. Momentmetoden ger 2 â = x â = 2n 50 smm skttning). i= x i = = 0.4 (ML-metoden ger b) Det gäller tt 50 i= X i N(50µ, σ 50) enligt CGS. Vidre är σ 2 = vr(x) = E(X 2 ) (E(X)) 2 = x 2 2 xe x dx 0 Vi hr lltså ( i= X i N, 0 ) som ger hjälpvribeln 50 i= X i 00 0 N(0, ). ( ) 2 2 = 2 2 Eftersom µ = 2 så bildr vi först ett uppåt begränst intervll för. ( 50 i= P X ) i = 0.95 ger intervllet I = (0 ; ) som i sin tur ger intervllet för väntevärdet I µ = (4.29 ; ). 6) Låt X vr ntlet registreringr under ett 0s-intervll. Då gäller tt X P o(0λ) och P (X = 0) = e 0λ. z = 52 är en observtion v Z Bin(00, p) där p = e 0λ. p = 0.52 ger e 0 λ = 0.52 dvs. 0 λ = ln 0.52 eller λ =
Diskreta stokastiska variabler
Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt
Läs merIntegraler och statistik
Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 June 204, 4:00-8:00 Exmintor/Exminer: Xingfeng Yng (Tel: 070 2234765). You re permitted to bring: clcultor; formel -och tbellsmling i mtemtisk sttistik (from MAI); TAMS :
Läs merKontinuerliga variabler
Kontinuerlig vribler c 005 Eric Järpe Högskoln i Hlmstd Antg tt vi kunde mät med oändligt stor noggrnnhet hur stor strömstyrk en viss typ v motstånd klrr. Ing mätningr skulle då vr exkt lik. Om vi mätte
Läs merPreliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer
Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 2 John Lindström 3 ugusti 217 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMSF7/MASB2 F1 1/22 Grundläggnde begrepp Stokstisk vribel Snnolikhetsfunktion
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggnde mtemtisk sttistik Diskret och kontinuerlig slumpvribler Uwe Menzel, 208 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@mtstt.de www.mtstt.de Diskret och kontinuerlig slumpvribler Slumpvribel (s.v.): vribel
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and
Läs mer1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1
UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs
Läs merStokastiska variabler
Kpitel 4 Stokstisk vribler Ett utfll v ett slumpmässigt försök är oft sådnt som inte direkt kn mäts. T.ex. försöket Kst med ett symmetriskt mynt hr utfllsrummet {kron, klve}. För tt kvntittivt nlyser försök
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen T Erlndsson TENTAMEN 5--4 Anlys MN SVAR OCH ANVISNINGAR FRÅGOR... 4. 5. x-xeln 6. y = x + x + 7. y = sin x + 8. y = xe x + 9. y = e x. y = x +.. + x. x = 4. 5.
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017
KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,
Läs merLINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 27 / TEN 2
LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 27 / TEN 2 augusti 218, klockan 8.-12. Examinator: Jörg-Uwe Löbus (Tel: 79-62827) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk
Läs merFöreläsning 12, FMSF45 Hypotesprövning
Föreläsning 12, FMSF45 Hypotesprövning Stas Volkov 2017-11-14 Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF45 F12: Hypotestest 1/1 Konfidensintervall Ett konfidensintervall för en parameter θ täcker rätt
Läs merFormel- och tabellsamling i matematisk statistik
Formel- och tabellsamling i matematisk statistik 1. Sannolikhetsteori för lärarprogrammet Sannolikhetsformler P (A ) = 1 P (A) P (A B) = P (A) + P (B) P (A B) P (A B) = P (A B) P (B) P (A B) = P (A B)P
Läs merTentamen TEN1, HF1012, 30 maj Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 14:00-18:00 Lärare och examinator : Armin Halilovic
Tentmen TEN, HF, mj 8 Mtemtis sttisti Kursod HF Srivtid: 4:-8: Lärre och emintor : Armin Hlilovic Hjälmedel: Bifogt formelhäfte ("Formler och teller i sttisti " och miniränre v vilen ty som helst Förjudn
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik
Läs merLINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 27 / TEN 2
LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 27 / TEN 2 2 augusti 217, klockan 8-12 Examinator: Jörg-Uwe Löbus (Tel: 79-62827 Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk
Läs mer(a) på hur många sätt kan man permutera ordet OSANNOLIK? (b) hur många unika 3-bokstavskombinationer kan man bilda av OSANNO-
Tentamenskrivning för TMS6, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 1 maj, 217. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 1-7724996 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte (bifogas).
Läs merRepetition. Repetition. Repetition. X: slumpvariabel (s.v.) betraktas innan ett försök är genomfört. x: observerat värde efter försöket är genomfört.
X: slumpvrel (s.v.) etrkts nnn ett försök är genomfört. : oservert värde efter försöket är genomfört. En s.v. är kontnuerlg om den kn nt ll tänkr värden ett ntervll. Fördelnngsfunkton (cdf): F () = P(X
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En
Läs merSF1625 Envariabelanalys
SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen
Läs merSkriv tydligt! Uppgift 1 (5p)
1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!
Läs merTENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00
Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik, TNK069, , kl 8 13.
LINKÖPINGS UNIVERSITET ITN, Campus Norrköping Univ lekt George Baravdish Tentamen i Sannolikhetslära och statistik, TNK69, 26--7, kl 8 3. Hjälpmedel är räknare med tömda minnen samt formelsamling utgiven
Läs merReliability analysis in engineering applications
Relibility nlysis in engineering pplictions Etremvärdesfördelningr Mimum och minimum Structurl Engineering - Lund University 1 Etremvärdesfördelningr Vrible lod, q Mvärdet under referensperioden Q 1 Q
Läs mer(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 11 JANUARI 2016 KL 14.00 19.00. Kursledare för CINEK2: Thomas Önskog, tel: 08 790 84 55 Kursledare för
Läs merTillåtna hjälpmedel: Räknedosa. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik.
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Erik Broman, Jesper Rydén TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Sannolikhet och statistik 1MS5 214-1-11 Skrivtid: 8.-13.. För betygen 3, 4 resp. 5 krävs 18, 25 resp.
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 TILLÄMPAD STATISTIK, ONSDAGEN DEN 7:E APRIL 09 KL 8.00 3.00. Examinator: Björn-Olof Skytt, 08-790 8649 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Läs mer9. Konfidensintervall vid normalfördelning
TNG006 F9 09-05-016 Konfidensintervall 9. Konfidensintervall vid normalfördelning Låt x 1, x,..., x n vara ett observerat stickprov av oberoende s.v. X 1, X,..., X n var och en med fördelning F. Antag
Läs merLÖSNINGAR TILL P(A) = P(B) = P(C) = 1 3. (a) Satsen om total sannolikhet ger P(A M) 3. (b) Bayes formel ger
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik Tentamen: 2015 08 18 kl 8 00 13 00 Matematikcentrum FMS 086 Matematisk statistik för B, K, N och BME, 7.5 hp Lunds tekniska högskola MASB02 Matematisk statistik för
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 28:E OKTOBER 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn Olof Skytt 08-790 86 49. Tillåtna
Läs merBestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs merUppgift 1 a) En kontinuerlig stokastisk variabel X har fördelningsfunktion
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B57 MATEMATISK STATISTIK FÖR T och M ONSDAGEN DEN 9 OKTOBER 25 KL 8. 3.. Examinator: Jan Enger, tel. 79 734. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Läs merFORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD Sannolikhetsteori. Beskrivning av data. Läges-, spridnings- och beroendemått
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK FORMELSAMLING MATEMATISK STATISTIK FÖR W; FMSF75 UPPDATERAD 208-08-26 Sannolikhetsteori Följande gäller för sannolikheter: 0 P(A P(Ω = P(A
Läs merSats 3: Egenskaper. (a) (b) f(x) dx = 2 f(x) dx. (c) (Af(x) + Bg(x))dx. g(x) dx = A. (d) (e) Om a b och f(x) g(x) (f) Triangelolikheten: Om a b
Sts 3: Egenskper () f(x) dx = 0 (b) f(x) dx = b f(x) dx (c) (Af(x) + Bg(x))dx = A f(x) dx + B g(x) dx (d) f(x) dx + c c f(x) dx = b f(x) dx (e) Om b och f(x) g(x) f(x) dx g(x) dx (f) Tringelolikheten:
Läs merMS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del I
MS-A0509 Grundkurs i snnolikhetsklkyl och sttistik Smmnfttning, del I G. Gripenerg Alto-universitetet 6 feruri 2015 1 Snnolikheter Oeroende Betingd snnolikhet Byes formel Klssisk snnolikhet och komintorik
Läs merDel I. Uppgift 1 För händelserna A och B gäller att P (A) = 1/4, P (B A) = 1/3 och P (B A ) = 1/2. Beräkna P (A B). Svar:...
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9/SF94/SF95/SF96 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 4:E OKTOBER 08 KL 8.00 3.00. Examinator för SF94/SF96: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Examinator för
Läs merLINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 27 / TEN 2
LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 7 / TEN 8 maj 18, klockan 8.-1. Examinator: Jörg-Uwe Löbus Tel: 79-687 Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk statistik
Läs merLäsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS
Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF194 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAG 1 AUGUSTI 019 KL 8.00 13.00. Examinator: Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merLufttorkat trä Ugnstorkat trä
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 och SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 18:E OKTOBER 2012 KL 14.00 19.00. Examinator: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merMatematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik
Matematisk statistik KTH Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Varterminen 2005 . Kombinatorik n = k n! k!n k!. Tolkning: n k mängd med n element. 2. Stokastiska variabler V X = EX 2 EX 2 =
Läs merMATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR
MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 905 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningr v svrens innehåll och poängsättningr som ges här är inte bindnde för studentexmensnämndens bedömning Censorern beslutr om de kriterier
Läs merb) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.
Läs merFöreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 3 och 4 HT07
Föreläsningsmnus i mtemtisk sttistik för lntmätre, veck 3 och 4 HT07 Bengt Ringnér September 5, 2007 Inledning Dett är preliminärt undervisningsmteril. Synpunkter är välkomn. 2 Stokstisk vribler En stokstisk
Läs merGeneraliserade integraler
Generliserde integrler Mtemtik Breddning 2.5 Frm till denn punkt hr vi endst studert integrler där funktionen som skll integrers vrit begränsd. Dessutom hr det intervll över vilket vi integrerr vrit begränst
Läs merFORMELSAMLING HT-18 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMSF70 & MASB02. Sannolikhetsteori. Beskrivning av data
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK FORMELSAMLING HT-18 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMSF70 & MASB02 Sannolikhetsteori Följande gäller för sannolikheter:
Läs merTAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN ONSDAG 10/ KL
TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN ONSDAG 1/1 18 KL 8.-13.. Examinator och jourhavande lärare: Torkel Erhardsson, tel. 8 14 78. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i matematisk statistik utgiven av
Läs merTentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C1035, 4C1012) den 4 juni 2007
Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni 2007 Resultt finns tillgänglig på Min Sidor senst den 19 juni 2007 kl. 1. Klgomål på rättningen skll vr frmförd
Läs merInternetförsäljning av graviditetstester
Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds
Läs merTentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13
LINKÖPINGS UNIVERSITET Mtemtisk Institutionen Jokim Arnlind Tentmen i Anlys B för KB/TB (TATA9/TEN 5-6- kl 8 3 Ing hjälpmedel är tillåtn. Vrje uppgift kn ge mximlt 3 poäng. Betygsgränser: 8p för etyg 3,
Läs merIntegraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper
CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90/SF9 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAG 5 JUNI 09 KL 4.00 9.00. Examinator: Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merUppgift 2) Datum: 23 okt TENTAMEN I MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, kurskod 6H3000
Datum: okt TENTAMEN I MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, kurskod 6H Moment: TEN ( Matematisk Statistik ) Lärare: Armin Halilovic Skrivtid: 8:5-:5 Införda beteckningar skall förklaras och definieras. Resonemang
Läs merTentamen i matematisk statistik (92MA31, STN2) kl 08 12
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (92MA1, STN2) 21-1-16 kl 8 12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.
Läs merMat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III
Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 26:E OKTOBER 206 KL 8.00 3.00. Examinator: Thomas Önskog, 08 790 84 55. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag
SF166 Flervribelnlys Tentmen 8 juni 11, 8. - 13. Svr och lösningsförslg Del A (1 estäm en ekvtion för tngentplnet till ytn z + y z 3 1 i punkten (, y, (1, 1,. (3p b Punkten (, y, z (1.1,.9, t ligger på
Läs mer1. En kortlek består av 52 kort, med fyra färger och 13 valörer i varje färg.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 1 juni, 16, Eklandagatan 86. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113. Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.
Läs merTAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning
TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Exempel Allmän beskrivning P-värde Binomialfördelning Normalapproximation TAMS65 - Fö6 1/33
Läs merTentamen i matematisk statistik, TAMS15/TEN (4h)
LINKÖPINGS UNIVERSITET Kurskod: TAMS1 Matematiska institutionen Provkod: TEN1 Johan Thim Datum: 2018-12-42 Institution: MAI Tentamen i matematisk statistik, TAMS1/TEN1 2018-12-42 (4h Hjälpmedel är: miniräknare
Läs merMånadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg
Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,
Läs merTAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys
TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Problem 1 PS29 Vid ett test av bromsarna på en bil bromsades bilen upprepade gånger från en hastighet
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 14 18
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) 213-1-11 kl 14 18 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd
Läs mer, för 0 < x < θ; Uppgift 2
TAMS17/TEN1 STATISTISK TEORI FK TENTAMEN FREDAG 1/4 2016 KL 08.00-12.00. Examinator och jourhavande lärare: Torkel Erhardsson, tel. 28 14 78. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i matematisk statistik utgiven
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.
FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.
Läs merTentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk 2017-08-15 kl. 8:30-13:30 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Olof Elias, telefon: 031-7725325 Hjälpmedel: Valfri
Läs merFinaltävling den 20 november 2010
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-03-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Niklas
Läs mercx 5 om 2 x 8 f X (x) = 0 annars Uppgift 4
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK ONSDAGEN DEN 1:A JUNI 201 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 849. Tillåtna hjälpmedel: miniräknare,
Läs merFöreläsning 10, Numme K2, GNM Kap 6 Integraler & GNM 8:3C Richardsonextrapolation
Föreläsning, Numme K2, 72 GNM Kp 6 Integrler & GNM 8:C Richrdsonextrpoltion yc yd y y y2 yb H c d b A = H ( ) y +y 2 = H 2 { h 2 y + } A = A +A 2 +A = 2 y 2 = h 2 y +y c +y d + 2 y b 2 (y +y c )+ h 2 (y
Läs merTentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE30 Sannolikhet, statistik och risk 207-08-5 kl. 8:30-3:30 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Olof Elias, telefon: 03-7725325 Hjälpmedel: Valfri miniräknare.
Läs merSannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF191, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 1:A JUNI 216 KL 8. 13.. Kursledare: Thomas Önskog, 8-79 84 55 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i
Läs merTAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning
TAMS65 - Föreläsning 6 Hypotesprövning Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Exempel Allmän beskrivning p-värde Binomialfördelning Normalapproximation TAMS65 - Fö6 1/36
Läs mer9. Bestämda integraler
77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln
Läs merTentamen MVE302 Sannolikhet och statistik
Tentamen MVE32 Sannolikhet och statistik 219-6-5 kl. 8:3-12:3 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Oskar Allerbo, telefon: 31-7725325 Hjälpmedel: Valfri miniräknare.
Läs merTENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004, TEN
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004, TEN 016-03-1 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall vara
Läs merTillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.
TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys
Läs merUppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 9 Joakim Lübeck (Johan Lindström 25 september 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MASB2 F9 1/23 Repetition Inferens för diskret
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-10-29 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.
GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet
Läs mer19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3
Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i
Läs mer(a) Avgör om A och B är beroende händelser. (5 p) (b) Bestäm sannolikheten att A inträffat givet att någon av händelserna A och B inträffat.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK I, MÅNDAGEN DEN 15 AUGUSTI 2016 KL 08.00 13.00. Examinator: Tatjana Pavlenko, 08 790 84 66. Kursledare: Thomas Önskog, 08 790
Läs merTentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)
Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) 2013-01-09 kl. 14.00-19.00 Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består
Läs merFinita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.
Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär
Läs merUppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1
Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert
Läs merFÖRSÄTTSBLAD TILL TENTAMEN. ELLER (fyll bara i om du saknar tentamenskod): Datum: 21 december Bordsnummer:
FÖRSÄTTSBLAD TILL TENTAMEN Din tentmenskod (6 siffror): ELLER (fyll br i om du sknr tentmenskod): Personnummer: - Dtum: december Kursens nmn (inkl. grupp): Beräkningsvetenskp I (TD393), KF (TD399) Termin
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 15:E AUGUSTI 201 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 849. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merRÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the
Läs merTillämpning av integraler
CTH/GU LABORATION 3 MVE6 - /3 Mtemtisk vetenskper Inledning Tillämpning v integrler Vi skll se på två tillämpningr v integrler. Först ren oh volymen v rottionskropp sedn omkretsen v en ellips. Rottionskroppr
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande
Läs merUppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I Matematisk statistik SF1907, SF1908 OCH SF1913 TORSDAGEN DEN 30 MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 073 321 3745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 6 Johan Lindström 13 september 2017 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF70/MASB02 F6 1/22 : Rattonykterhet Johan Lindström - johanl@maths.lth.se
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 January 205, 08:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling
Läs mer