FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D"

Erik Bergström
för 7 år sedan
Visningar:

1 (7) FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdskvtio ( + ) = + + ( ) = + (kvdigsgl) ( + )( ) = (kojugtgl) ( + ) = ( ) = + + = ( + )( + = ( )( + + Ekvtio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p o = q ) ) p q RITMETIK Pfi T G M k d m µ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko Pots Logitm Fö ll tl o o positiv tl o gäll + = = ( ) = = = ( ) = = = Fö positiv tl gäll: = = lg = = l Fö positiv tl o gäll: lg = lg + lg lg = lg lg lg p = p lg Gomtisk summ + k + k k ( k ) = dä k k Skolvkt 5

2 DIFFERENTIL- OH INTEGRLKLKYL (7) Divts dfiitio f ( ) = lim f ( + ) f ( ) = lim f ( ) f ( ) Divigsgl Fuktio Divt dä ä tt llt tl ( >) l ( > ) l k k k si os os si t + t = os f ( ) + g( ) f ( ) + g ( ) f ( ) g( ) f ( ) g ( ) + f ( ) g( ) f ( ) g( ) ( g ( ) ) f ( ) g( ) f ( ) g ( ) ( g( ) ) Kdjgl Om = f ( z) o z = g( ) ä två div fuktio så gäll fö d smmstt fuktio = f ( g( )) tt d d dz = f ( g( )) g ( ) ll = d dz d Någ pimitiv fuktio f () F () ( ä ll kostt) k k + ( ) ( ) l + + ( >, ) + l si os + os si + Skolvkt 5

3 (7) FUNKTIONSLÄR Rät lij Epotilfuktio Potsfuktio k = Riktigskoffiit fö lij gom pukt (, ) o (, ) dä = k+ m Lij gom pukt (, m) md iktigskoffiit k = k( ) Lij gom pukt (, ) md iktigskoffiit k k k = Villko fö viklät lij = o ä kostt > o = o ä kostt GEOMETRI Ptgos sts + = Tigl = Pllllogm = Plllltpts = ( + ) ikl πd = π = 4 omkts = π = πd d Skolvkt 5

4 α iklskto åg = π 6 = α π = 6 α 4(7) Pism volm = lid Rk ikulä lid volm =π mtl = π Pmid volm = Ko Rk ikulä ko volm = π s mtl = πs Klot volm = 4 π = 4π Likfomigt Fö likfomig gomtisk figu gäll tt motsvd vikl ä lik sto o tt föålldt mll motsvd sido ä lik. F Tigl o DEF ä likfomig. d Då gäll = f D f E Skolvkt 5

5 5(7) Skl skl = (Lägdskl) Volmskl = (Lägdskl) Vikl Nä två ät lij skä vd ä sidovikls summ 8º (t.. u + v =8º) o vtiklvikl lik sto (t.. w = v). w u v Nä lij L skä två d iöds pllll lij L o L så ä likläg vikl lik sto (t.. v = w) o lttvikl lik sto (t.. u = w ) w u v L L L Omvät gäll tt om lttvikl ll likläg vikl ä lik sto så ä lij L o L pllll. Topptigl- o tsvslsts Om DE ä pllll md gäll DE D E = = o D E = D E D E isktissts D = D D Kodsts = d d Rdviklsts Mdlpuktsvikl till v iklåg ä dult så sto som dvikl till smm iklåg ( u = v) u Skolvkt 5

6 6(7) NUMERISK METODER Ekvtioslösig Nwto-Rpsos ittiosfoml: + = f ( ) f ( ) Itgl Itvllt dls i i dlitvll. Mittpukt i vj dlitvll tks,,..., Rktglmtod: f )d = ( f ( ) + f ( ) f ( )) ( Tptsmtod: f )d ( f ( ) + f ( ) + f ( ) f ( ) + f ( )) ( = TRIGONOMETRI Dfiitio ä ätviklig tigl. si = os = t = motståd ktt potus potus äliggd ktt motståd ktt äliggd ktt OP ä di i tsikl. Koodit fö P ä (, ) si v = os v = t v = P(, ) v o Siussts si si si = = osiussts = + os sts si = Skolvkt 5

7 Tigoomtisk foml si + os = si( α + β ) = siα os β + osα si β si( α β ) = siα os β osα si β os( α + β ) = osα os β siα si β os( α β ) = osα os β + siα si β tα + t β t( α + β ) = tα t β si α = siα osα os α = os α si α = os α = si α osα α + osα si = os = si + os = si( + v) dä + α = o t v = 7(7) Ekt väd Vikl v (gd) π π π π π π 5π (di) π si v os v t v 6 4 Ej df Skolvkt 5

8 Film: foml o D.do Ktlog: X:\Fomlsmlig Mll: :\Doumts d Sttigs\jö\pplitio Dt\Miosoft\Mll\Noml.dot Ruik: FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS Äm: Föftt: Moik Kistöm Nklod: Kommt: Dtum: Vsio: 6 Sst spd: Sst spd v: Pdgogisk Mätig Totl digigstid: miut Sst utskivt: Vid sst fullstädig utskift tl sido: 7 tl od: 68 (ik) tl tk: 5 66 (ik)

Relevanta dokument

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D (7 FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + = + + ( = + (kdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ektio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p o = q