FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C"

Astrid Vikström
för 8 år sedan
Visningar:

1 FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C ALGEBRA Kdeigsegle ( + ) + + ( ) + Kojugtegel ( + )( ) Adgdsektioe Ektioe + p + q 0 ötte p p p p + q o 4 4 id + p o q q ARITMETIK Pefi Tiopotes Nm Betekig 0 te T 0 9 gig G 0 6 meg M 0 kilo k 0 ekto 0 - dei d 0 - eti 0 - milli m 0-6 miko µ 0-9 o 0 - piko p Potese Fö eell tl o o positi tl o gälle + ( ) ( ) 0

ARITMETIK Pefi Tiopotes Nm Betekig 0 te T 0 9 gig G 0 6 meg M 0 kilo k 0 ekto 0 - dei d 0

2 Logitme Fö positi tl o gälle: 0, lg e, l lg lg + lg lg lg lg lg p p lg Aitmetisk summ ( + ) k Geometisk summ + k + k k dä k k Deit f ( ) lim DIFFERENTIALKALKYL f ( + ) f ( ) f ( ) f ( ) lim 0 Fuktio Deit e e k e k e k > 0 l f ( ) + g( ) f ( ) + g ( ) FUNKTIONSLÄRA Rät lije k iktigskoeffiiet fö lije geom pukte (, ) o (, ) dä k + m lije med iktigskoeffiiete k geom pukte (0,m) k ( ) lije med iktigskoeffiiete k geom pukte (, ) k k illko fö ikelät lije

.. + k dä k k Deit f ( ) lim DIFFERENTIALKALKYL f ( + ) f ( ) f ( ) f ( ) lim 0 Fuktio Deit e e k e k e k > 0 l f (

3 Epoetilfuktioe C C o ä kostte > 0 o 0 t kt 0e epoetiell föädig 0 ä ädet id tide t 0 > k > 0 epoetiellt äde 0 < < k < 0 epoetiellt tgde Potesfuktioe Potesfuktioe k eskis med fomle som ieålle potese e (elle fle) ile,,5 t.e. f ( ) + GEOMETRI Ptgos sts + Tigel e Pllellogm e Pllelltpets e ( + ) Cikel e π πd 4 d omkets π πd

Potesfuktioe k eskis med fomle som ieålle potese e (elle fle) ile,,5 t.e. f ( )

4 α Cikelsekto åge 60 π α e α π 60 Pism olm B B Clide Rk ikulä lide olm π mtele π Pmid olm B B Ko Rk ikulä ko olm π s mtele πs Klot olm 4 π e 4π 4

5 Likfomiget Likiklig tigl ä likfomig Skl Aeskl (Lägdskl) Volmskl (Lägdskl) Vikl Nä tå ät lije skä d ä sidoikls summ 80º (t.e. u + 80º) w u etiklikl lik sto (t.e. w ). Nä e lije L skä tå d iödes pllell lije L o L så ä u L L likeläg ikl lik sto (t.e. w) ltetikl lik sto (t.e. u w). Omät gälle tt om ltetikl elle likeläg ikl ä lik sto så ä lije L o L pllell. w L Rdikelstse Medelpuktsikel till e ikelåge ä duelt så sto som dikel till smm ikelåge (u ). u 5

Nä e lije L skä tå d iödes pllell lije L o L så ä u L L likeläg ikl lik sto (t.e. w) ltetikl lik sto (t.e. u w).

6 STATISTIK OCH SANNOLIKHETSLÄRA Tpäde Vitiosedd Medi Ktil o ktilståd Det elle de äde som ögst fekese klls tpäde. Skillde mell det stöst oseede ädet o det mist klls itiosedd. Om ll oseede äde i ett sttistiskt mteil sotes i stoleksodig så klls det mittest ädet fö medie. Vid ett jämt tl osetioe så eäks medie som medelädet de åd mittest osetioe. Ktile del i ett mteil som sotets i stoleksodig i fjädedel. Det äde som gäs de 5 % lägst oseede äde klls föst elle ude ktil. Det äde som gäs de 5 % ögst oseede äde klls tedje elle öe ktil. Skillde mell öe o ude ktil klls ktilståd. Medeläde Vis s ( ) + ( ) +...( ) Stddikelse s ise Slumpfösök Flestegsfösök Solikete fö e ädelse k ppoimes med elti fekese fö ädelse id ett stot tl geomföd fösök. Solikete fö ett isst utfll i ett flestegsfösök k fås geom multipliktio solikete fö de gsmm utflle i je steg. Likfomig soliket P( A) tlet gsmm utfll tlet möjlig utfll Komplemetädelse P( A) + P( B) Oeoede ädelse P( A o B) P( A) P( B) Additiosegle Fö tå ädelse A o B som sk gemesmm utfll så gälle tt P A elle B P A + P B ( ) ( ) ( ) Fö tå ädelse A o B som gemesmm utfll så gälle tt P A elle B P A + P B P A o B ( ) ( ) ( ) ( ) 6

Ktile del i ett mteil som sotets i stoleksodig i fjädedel. Det äde som gäs de 5 % lägst oseede äde klls föst elle ude ktil. Det äde som gäs de 5 % ögst oseede äde klls tedje elle öe ktil.

7 Nomlfödelig Fö omlfödelde mteil med medelädet (äteädet) µ o stddikelse σ så gälle tt dele osetioe iom olik itell födel sig eligt ed: 4,% 4,% 0,%,4%,59%,59%,4% 0,% µ σ µ σ µ σ µ µ + σ µ + σ µ + σ Oseede äde i itellet Adel ll osetioe µ µ + σ 4, % µ + σ µ + σ,59 % µ + σ µ + σ,4 % µ + σ µ + 4σ 0, % µ σ µ + σ 68,7 % µ σ µ + σ 95,45 % µ σ µ + σ 99,7 % Biomilfödelig p medeläde s p( p) stddikelse ± k s kofidesitell k,96 (95%) k,58 (99%) TRIGONOMETRI Rätiklig tigl: os si t 7

osetioe µ µ + σ 4, % µ + σ µ + σ,59 % µ + σ µ + σ,4 % µ + σ µ + 4σ 0, % µ σ µ + σ 68,7 % µ σ µ + σ 95,45 % µ σ µ + σ

Relevanta dokument

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D (7) FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + ) = + + ( ) = + (kdigsgl) ( + )( ) = (kojugtgl) ( + ) = + + + ( ) = + + = ( + )( + = ( )( + + Ektio + p+ q = 0 ) ) ött p p p =