Formelblad Atom- och Kärnfysik

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Formelblad Atom- och Kärnfysik"

Per-Erik Lind
för 5 år sedan
Visningar:

1 melbla Atm- ch Känfysik Rybe: ν = 1 λ = R ( 1 n 2 1 m 2 ) Z 2 E n = hcr Z2 n 2 hcr = m e(e 2 /4πɛ ) = 1, 66 ev M R = R m e + M (massk.) Alkalilika system, me n = n δ l : E = hcr (Z eff ) 2 E S = Vätelika atme: n 2 Z 2 i Z2 (n ) l(l + 1) α2 hcr V () = Ze2 4πɛ = Ze2 a = 2 4πɛ m e e 2 ( Bhs atmmell: n = a n 2 /Z) Raialfunktine, R n,l = P n,l, fö vätelika system: ( ) /2 Z R 1, = a 2e Z/a ( ) /2 Z R 2, = 2a 2(1 Z 2a )e Z/2a ( R 2,1 = ) /2 Z 2a Kltytefunktine Y m l 2 Z 2a e Z/2a = Y l,m Y = 1 4π Y1 = 4π cs θ Y 1 ±1 = sin θe±iϕ 8π 5 Y2 = 16π ( cs2 θ 1) 15 Y 2 ±1 = sin θ cs θe±iϕ 8π 15 Y 2 ±2 = 2π sin2 θe ±2iϕ 1 Hamiltnpeat fö fleelektnsystem: H = i=1 ( 2 2m 2 i Ze2 /4πɛ i + j>i l1 LML l1 LML L = LML L LML LS-kpplin: teme nivåe L(L + 1) { L = l1 l 2,..., l 1 + l 2 S = s 1 s 2,..., s 1 + s 2 = L S,..., L + S e 2 /4πɛ ) ij Zeemaneffekt: µ B BM (en. finstuktu) E ZE = µ B BM (svat fält, hfs) µ B BM + AM M (stakt fält, µ B B > A) Kpplin manetiskt mment öelsemänsmment: S = 2 = 2 + S(S + 1) L(L + 1) 2( + 1) = ( + 1) + ( + 1) ( + 1) 2 ( + 1) µ = µ Dpplebe: ω D = 2 ln 2 u ω c 1, 7u c T u = 22 M m/s Hypefinstuktu: H = µ B e = A ö s-elektne i vätelika system älle: A = 2 µ S µ B µ Z Bltzmanföelninen: 2 1 = 2 1 e E/(kT ) πa n Hamniska scillatn: φ n = 1 ( ) 1/4 mω mω H n (ξ)e ξ2 /2, ξ = 2n n! π x E n = ω(n ) H (ξ) = 1 H 1 (ξ) = 2ξ H 2 (ξ) = 2 + 4ξ 2 H (ξ) = 12ξ + 8ξ H n+1 (ξ) = 2ξH n (ξ) H n(ξ)

2 nteale Opeate x n e αx x = n! α n+1 x 2n+1 e αx2 x = n! e αx2 x = 1 2 x 2n e αx2 x = p = i L = i H = 2 2m 2 + V 2 = π α 2α n+1 (2n 1)!! 2(2α) n π α (stana) ( 2 θ tanθ θ + 1 sin 2 θ 2 ) ϕ 2 Diacntatin: < H >=< ψ H ψ >= ψ Hψv Kmmutate: [A, B] = AB BA [A, B] = [B, A] [A, B + C] = [A, B] + [A, C] [AB, C] = A[B, C] + [A, C]B Schöineekvatinen: R Hψ = Eψ (tisbe.) Hψ = i t ψ (tisbe.) Knfiuatin ni l wi i Teme L ch S ( 2S+1 L) ivåe Tillstån (ZE-subnivåe) M Hypefinivåe 1 =, ±1 ( = = ) nivå 2 M =, ±1 (M = M j = m = ) tillstån byt paitet knfiuatin 4 l = ±1 5 L =, ±1 (L = L = ) tem 6 S = tem 5, 6 baa m L ch S ä a kvanttal. finstuktu - LS hypefinstuktu - växelvekan βl S A mment = L + S = + eentillstån LSM M enei β/2 ( ( + 1) L(L + 1) S(S + 1) ) A/2 ( ( + 1) ( + 1) ( + 1) ) intevall E E 1 = β E E 1 = A (m E S O E e ) (m A E kvaupl ) 2

4 ..L.! b :-'! 5 : : : b C )! b : b 9 A : i ( c l - t a l t = xe '=? E : E =, A L - ;?' -Y E E a : f i : : : : 6 i e.- E E _c? : b ' L =!: i: { t 9 f E 9",?- i e Y ; E E S9 ( D t 6 - \ 9. = O - Y,l EEE>E-iE. $t ;s+e;: q U x- ; ll ll a " i - : ' - t - O < 9 6 = { l q l q???v?9 i h q! Q \ 9 $! + v - * i \ e. q. * - _. ; C \ O \ ^ 9 z s 'euee'8"986. bccet"e,i ';E i- 6 q p - E E H E fi!'e B Ea (t) b x C) l * m -^ A h@ =. { '^ >\ > ll T(,: l ^ 1 c, ^ ' l O O -, O a O, E v i e -! t v i''ic* V L L E ; - b il -q> - i * 9 j i t l O l l ^ O >, 9 >.5H * v 9 _ = - > > EQ l,/ a U * C ) v t t s S's.E. 1.i9s8. L y q j ( - O O x 'Z * S i (. ) = a 6a.E H,9 -E : z eb E E! B t u)'a c ; : -E u) H bi,h &'' i? E.s 5,; i E ; ; ;: se i E *E_ K Z 5 5 t S B E U b E f i ;; 'c B;i$iE$ E; E t s E: s'if,et H-, ; y' ;'['si : E E t E: \i's*'a :i e. E 'E E {E a$:k EE 5 - : ;;" eea'e fi a L?.. {ese 7= EE-6 e #.,8 ss:: +,: +58 E iii;es *++. : e ! " - - i E; Pyt : {;A* x H ET ; E $ 2+ :+$.: ; Hl.: i:; ;EEf SH.j;;E 's s $EE e: =E:iE l } E =E e; t EsE T T x$e i*=; ;E; s. \ Ef Eiss $:i::=: s t i * ie.e t {.):qt O hts-; v.! 4. ltls E E = i HEEE E E "E b.?.:( s 's e& R?ib t i O tt*! a i E!"c- t- c l? 6 O V ' = 9 E c tf ae tbe -:; _9p c t '-Y E H;Ei a;,ser 6 n * E"8.H; i'ee,i S s* EET E 'i 8 $ R \O - - -lq" Xi 9 = i l l l..... l E y t = ; 6-2 tx-y - q 2.t6? u 2 : : e.zz a c ' 5 i : P? v v-l.i:> UEE=iT e!.; i= " ll ll llil tl <zstl'v 5;5tlSf *"{-'ii*e*5[ 5b i : : : : E. 6 6 a. k ' \ \ O ; 6 i t i E X E ' b '92 -c=--e = : \ 4 H : b - q - :. ; - ; { t - E:E Ss;b a ; ^ C - t. - - E C 9 : Z 9 - E :. Y t. : c ' 7 ' L. 9 ' t = s e 9 i ; n s ; 5 : E t ' *? P - v?,?fe:5,s,-9 S : t c Y : c c c E'E: EE.i -;.Es, < < Z u - A t h ' -9 -E!!. L h ) al \) E $ S :p^t n * E?*s_=.L:-i;_ E : it *{?it-=ii i aij-l_li,.?-, Li i> f L:q**siz:*=lniie l:=?saeq=e=??:5f;== :: 5 E$YSs -u;sqa?t i$e$:eesr $ T; *Ys* sq E 5{=Y;i;;iES?f,,,,?-..-.; " : 2 : t ^ : ; :, :S::: :: :.$ E E E.: : i :-i::.$l..e E.EP i ''? 9 i' S*$E:6:tE*; E ;!; sze. li:uic;f li+.i s ts ; eis EEEEiE;C i.;cee;ei $$E;*E:EE i 'f i;e ;siee

5 ; tl i lt^ Tl^ 'i -= E *t?*i? T : Ti^ T,^ f $ ie EiE L " c ; tlsll: - i' T cl- cl:- s :l.. * sllsl:;"?pl^{ { H ils ils? ca a c.ll A H= 5:t e B. S T [x [- ; t 6 lt.: c\.; s' l < c E E A-?, T e, e, E s Eil U E E s! aq eq B.Eeee!q aa. ca. " llt il- Ll^'Lt q c l Bl l>a a Q t ; i. E l P?f =i *i ; ^j-q.. i tl^tl^? Einn:? 't "B EU:H"t:lR, 'a.l* tis ::ss:;it;i T-iL ii li ii H;l; 5 fl^ { "". i- AAa'c l-6-l.e.e s aqcq:':'t q ll il? c tt!sss"i^i t; Z".AA = c? q t 'a 6 6'a S t a, t- E _9 >\ c.9 c:t v, 1 ) " t A + ^ R - i x t e X a ^ 4 fl m'; p e?.t *.u & c) H < t R la R lt-l $ j^ 5. t ;.X - Re.l : R lc.l - l 4 i : $$$$$a - c c s h q l l i l l l 9 - X x x i : 1t A A * T V v t t - x X X 2 - i i a E i : -a Svx ll l l l t : \ = E! c - ' a : 1 U L - 2 t ; 1 l+ 'i :.i '1, - ' 6 X l< $ 'e tc.t' 'E e?'. n - G - ',! ( L ) R 6 a 4 (... L! A ; 9 H P k t..,- a< u./ (u \ A L-: R le.l e i?'' :. E - l U U X X k k f ( : O e >. 6 6 Es t.8 5 x.y A,E < 9 * l l f OO b \ A E {) 6 :CB :,t - x = i E S H Y l l E. l -.X b t' q : - f ; ; E \ 5 ^. V * t " Q ^._\ < * *{ t,c ll A. Eq -E 1 t}' f.; "q ': \ ie ;V S. : c ) - ^ - q > H E -E,t.E -.\ - B )s \Y L E E;.8: i : i: i= + *ll- i.7 't _ E4 \._;Y e \ q ' - ' H < S \ = C \.i-.i e + 'theb.* \.992 L *\ EE5: ' - a Z z = EE'E E*; E + 6.!X O = b!) --,E ' U ll C.9 c lt!- (.) E c El t- t \ - q : 6! : f t 6 e ' Z -!! - : a E E > ' : : - ; l E 9 "! ;.! " ' - b O : 6 A f > E T R : S H $ E < " i q :s il c5- "i 4 k q),& k q e x u! ( q < A U q (,) EA u 1 p < ; q ( ) - : + "' b )< l< {l l i : \. Y!: l= tsi ; $l+ l+ l 6 l- t- E n9 *t: ll.!1" tb! s ti: ;le E+9"'l.? 7 bb ',1 -l.& *.+ttbl.=j: ffb,l' il ll E E B= i. s s t : : *VV = O ; t? n 6 u u 6 ' 6 6 t.(! - 9 t - a ) l L. C ) - C) e b * E b - 6 ; c i E l l E i 8 l,l 5 x E U v "!^! il E 8- p il8,!. H ll C5,, i a i A E B i H A n. - l l 9 U '; i a-e t h c e l l l L. Y # ll'a ll %l'; A.: a (lq.-.:l;'tt tsi.sl8 H "lle L si-1" i "t t ",H E;YE q? E lt 'A s '.q i: s

6 22:12:57]

Relevanta dokument

Formelsamling, Kvantmekanik

Formelsamling, Kvantmekanik Formesaming Kvantmekanik Matematik Linjär operator: Â är injär om Â[aψ (x+bψ (x] = aâψ (x+bâψ (x för aa kompexa ta a b och aa kompexvärda tiståndsfunktioner ψ (x ψ (x Kommutator: [Â ˆB] = Â ˆB ˆBÂ där