ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH



Relevanta dokument
Atomer: rörelsemängdsmoment och spinn. Pauliprincipen och periodiska systemet.

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

Umeå Universitet Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege

Förra gången: fördelningar Omfattande system med många partiklar kan praktiskt bara beskrivas i statistiska termer.

Fasta tillståndets fysik.

Föreläsning 5 och 6 Krafter; stark, elektromagnetisk, svag. Kraftförening

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:

Vi bygger för ett hållbart Trollhättan. Kvarteret Fridhem. 174 nya hyreslägenheter i klimatsmarta passivhus.

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik

Lösta exempel och gamla tentor i Materialfysik för E, IF1602 M. Göthelid Materialfysik, KTH-Electrum, Kista

Revisionsrapport Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar

Referensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget

Distributionsförare. Loggbok för vuxna. Underlag för APL-handledare/-instruktör på APL-företag

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om

UNIKA MASKINER FÖR LÖNSAMMA PROJEKT SPARA:

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Dagens tema. Fasplan(-rum), fasporträtt, stabilitet (forts.) (ZC sid 340-1, ZC10.2) Om högre ordnings system (Tillägg)

Lösningsförslag: Tentamen i Modern Fysik, 5A1246,

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen , kl

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad,

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

Produktblad. Mechlift Pro E

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

5~ Atomer, joner och kemiska reaktioner

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

Delårsrapport

Offentlig sammanfattning av riskhanteringsplanen (RMP) Saxenda (liraglutide)

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen

Laboration 1a: En Trie-modul

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:

Sommarpraktik - Grundskola 2017

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said

arctan x tan x cot x dx dz dx arcsin x x 1 ln x 1 log DERIVERINGSREGLER och några geometriska tillämpningar

Enkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

BAKÅTVÄND ELLER FRAMÅTVÄND BILBARNSTOL FÖR DEM MELLAN ETT OCH FEM ÅR - en kategoridataanalys med logistisk regression

Del 1 Teoridel utan hjälpmedel

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( )

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.

OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr:

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris

Sektion I LÅGFRIKTIONSPLAST. Kedjeglidlister Glidlister Styrlister Band, Plattor, Rundstång Specialdetaljer. Sektion I - Sid

KOMPATIBILITET! Den här mottagaren fungerar med alla självlärande Nexa-sändare inklusive Nexa Gateway.!

Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel förutom: papper, penna, linjal, passare. Lycka till!

Gaussiska primtal. Christer Kiselman. Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00

SAMMANFATTNING INLEDNING Bakgrund Inledning och syfte Tillvägagångssätt Avgränsningar Metod...

Epipolärgeometri och den fundamentala matrisen. Epipolarlinje. Epipoler. Exempel. vara dess avbildning i två bilder genom

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00

Per Sandström och Mats Wedin

Tentamen i Eleffektsystem 2C poäng

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel

Föreläsning 6 och 7 Krafter; stark, elektromagnetisk, svag. Kraftförening

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA APRIL 2016

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner

Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Månadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastigheter Stockholm. Anmälan av månadsrapport för Landstingsfastigheter januari-mars 2015.

4. så många platser för fjäderfän, slaktsvin eller suggor att platserna tillsammans motsvarar mer än 200 djurenheter definierade som i 1.20.

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)

EKOTRANSPORT Vägen till en fossiloberoende fordonsflotta. #eko2030

Elementær diskret matematikk, MA0301, våren 2011

24 poäng. betyget Fx. framgår av. av papperet. varje blad.

om de är minst 8 år gamla

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM

Knagge. Knaggarna tillverkas av 2,0 ± 0,13 mm galvaniserad stålplåt och har 5 mm hål för montering med ankarspik eller ankarskruv.

ICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand

Astrofysikaliska räkneövningar

FÖRELÄSNING 13: Analoga o Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga filter = tidskontinuerliga filter

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Hjälpmedel: Papper, penna, linjal. Lycka till! Problem

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2018

Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid

FÖRELÄSNING 1 ANALYS MN1 DISTANS HT06

Transkript:

ATLAS-xprimntt på CERN (wb-kamra idag på morgonn) 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Laborationr: 3 laborationr: AM36: Atomkärnan. Handlar om radioaktivitt, absorbtion av gamma och btastrålning samt mätning av halvringstid AM65: Kvantmkanik och molkylr. Handlar om absorbtionspktrum i CO-molkylr. Mätning av gnskapr hos CO från absorbtionsspktrum samt simulring av olika tillstånd. ALS: Atomic and Lasr Spctroscopy. Handlar om absorbtionsspktrum i atomr samt gnrring mha lasr av xcitrad vibrationstillstånd i molkylr. Rapport skall skrivas på alla laborationrna. Dssutom kommr n projktlabb som görs i tr-prsonrs-gruppr. Mr info om dnna undr nästa förläsning. 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

AM36: 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

AM65: Simulrat absorbtionsspktrum från n vibrationsövrgång md övrlagrad rotationsövrgångar 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

ALS: Spktrallinjr Monokromator Potntialr för vibrationstillstånd i jodmolkylr 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Förläsning 14 Atomr: rörlsmängdsmomnt och spinn. Från kvantmkanikn, lösning till Schrödingrkvationn i 3 dimnsionr, har vi att lktronrna har rörlsmängdsmomnt L = l ( l +1) h Klassiskt gr n lktron i moturs bana kring n cntralpunkt upphov till n ström I = q /T där q är lmntarladdningn och T omloppstidn. Strömslingan, som omslutr n ara A =πr 2 rsultrar i tt magntiskt momnt q 2 q 2 q q μ = IA = π r = π r = rν = ν T 2π r / ν 2 q ( m r) = L Elktronladdningn är ngativ strömmn riktad mdurs samt att μ är motriktad L r q μl = r L Potntilla nrgin för n magntisk dipol: U = -μ B 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Mn: i lösningar till Schrödingrkvationn rhölls, förutom att dt totala rörlsmängdsmomntt var kvantisrat, n kvantisring av rörlsmängdns komponnt längs n axl var kvantisrad. När man läggr på tt magntfält skapar man n dfinirad axl, (standard är att dfinira dnna som z-axln). Kvantittr man då kan studra är basrad på μ B llr μ x B där i båda falln kvantisringn längs z-axln (kvantal m l ) är avgörand. q μz = L z qh = m l = μ m Potntilla nrgin för n magntisk dipol: B l där μ B är Bohr-magntonn qh μb = = 9,274 10 24 J/T U r r qb qh = μ B = μzb = Lz = Bml = μbmlb Notra att m l båd kan ha positiva och ngativa värdn. Tillstånd md m l > 0 i magntfält B har högr nrgi än då z-komponntn av L är motriktad B. Dnna typ splittring av dgnrrrad nrginivår i magntfält som kan obsrvras i fotonnrgir i övrgångar kallas Zmanffktn. 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Innan vi går vidar och mätr om ffktn finns där: L = l ( l +1) h Eftrsom L vars storlk är aldrig är upplinjrad md z-axln kommr μ x B att vara 0. Klassiskt är vridmomntt på n dipol τ = μ x B motsvarand τ = = dl/dt Ur figurn fås: dl =Lsinθ dφ Mn vi också att dl = τ dt där r τ = q BLsinθ L kommr att prcssra kring z-axln md Larmor-frkvnsn: ω dφ = dt L 1 sin r dl L = = θ dt q B 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Strn-Grlachs xprimnt En atomstrål passrar tt inhomognt magntfält. Fältt är symmtriskt i y-ld och homognt i x-ld kraft brond på dipolmomnt i z-ld. Klassikt: ingn kvantisring, alla värdn tillåtna. För vät (i grundtillståndt) obsrvrads två band, mn i grundstillståndt är l =0, dvs L = 0. Obsrvrat Elktronn har tt inr magntiskt momnt och därmd tt slags inr rörlsmängdsmomnt: spinn 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH

Spinn skall int ss som att n utbrdd lktron rotrar och därmd får tt rörlsmängdsmomnt utan är n rlativistisk kvantmkanisk ffkt. Vi (i partiklfysikns standardmodll) btraktar idag lktronn som n punktpartikl. Parants: (Jämför: Elktronn är dn nda stabila punktpartikl vi idag kan använda för att studra andra partiklar. I dagns läg har man i laboratorir acclrrat lktronr till ca 100 GV/c rörlsmängd. Dtta motsvarar n dbroglivåglängd λ = h / p av ca 10-17 m. Myckt bättr än så kan vi int uttala oss om utbrdning av n partikl. Elktriska dipolmomntt är (0,7±0,7) 10-26 q cm. Protonn, som vi idag btraktar i dt närmast som n kulpås av kvarkar och gluonr (vilka är punktpartiklar) har n radi av 10-15 m) Spinn kan ss analog md rörlsmängsmomntt för banrörls av lktronr. S = s( s +1) h s är tt kvanttal som bror av partiklslag. Varj partikl har tt bstämt s och kan int anta olika värdn. Dtta gällr för alla slags partiklar, int bara lktronr. För lktronr är s =1/2, mdan för t.x. W - (förmdlar svag växlvrkan) och fotonn är s =1. Notra att för lktronn och andra spinn-1/2 partiklar gällr: S = 1 1 ( 2 2 + 1) h = 3 2 h 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH