Lösningsförslag aktiedelen Tenta augusti 11, 2014 Uppgift 1 (4 poäng) 2014-08-25 Definiera kortfattat följande begrepp a) CAPM b) WACC c) IRR d) Fria kassaflöden För definitioner se läroboken. För att få poäng krävs mer än att man bara skriver ut namnet på förkortningen. Uppgift 2 (2 poäng) En elektronikkedja erbjuder ett kundkort med en månatlig ränta satt till 15.7% APR. a) Vad betalar du i ränta om du handlar för motsvarande SEK500:- och utnyttjar hela krediten under 60 dagar (2 månader)? b) Vad blir räntan om du gör ett köp, men betalar efter 12 månader? Lösningsförslag Beräkna den månatliga räntan från APR: 0.157/12 = 0.01308 Under 2 månader blir räntan 500 x 1.01308 2 = 500 x 1.0263 = 513.17 dvs Skr 13.17 i ränta. Uppgift 3 (2 poäng) Den 1:a januari fick Blogg-Johanna ett tre års konsultkontrakt för att skriva krönikor för en stor dagstidning. Om hon levererar, får hon SEK40000 den sista i varje månad. Efter tre år får hon en bonus på 50000 kronor. Var är nuvärdet av kontraktet om räntesatsen (APR) är satt till 3%? Lösningsförslag Detta är en annuitetsberäkning. Starta med att beräkna den månatliga räntan. APR = 3% => 0.03/12 = 0.0025. Använd denna diskonteringssats för att beräkna annuiteten. Annuitetsfaktorn för r = 0.0025, t=36 (visa annuitetsberäkningen) blir 21.83 [ 1 0.03 1 0.031.03 ]
Nuvärdet av lönen blir 873 290.10 (eller ca 873 200) Nuvärdet av bonus är (visa) 45 757.08 Totalt nuvärde är 45 757.08 + 873 290.10 = 919 047.08 Uppgift 4 ( 3 poäng) Persson & Sjö AB har givet ut en obligation, med nominellt belopp 1,000, YTM 4%, inlösen datum (time to maturity) är om exakt 8 år. Kupongräntan (coupon rate) är satt till 3%. a) Vad är priset på obligationen idag? (Visa beräkningarna) b) Anta att Riksbankens räntebana (som den såg ut under sommaren 2014) ligger fast, vad betyder det för beslutet om att eventuellt ge ut en s.k. callable obligation, alternativt en s.k. floating rate bond? a) Lös ut nuvärdet av kupong betalningarna, använd annutitetsformel (annuitetsfaktor 6.7327), 201.98 Nuvärdet av Face Value: 730.68 (ca) Pris idag är 932.67 b) En Callable bond kan köpas tillbaka av utgivaren (från innehavaren) till ett fixed pris inom en viss tid. (En typ av option) Eftersom räntan inte förväntas att ändras, eller kanske stiga efter en tid finns det ingen anledning att ge ut en callable bond. En Floating rate bond sätter kupongräntan flytande oftast bunden till en statlig (flytande) obligations ränta. Det är svårt att säga om det är bra eller dålig, beror lite på efterfrågan. De flesta köpare vill ha fast kupongräntor. Idag verkar räntan vara ganska stabil, inga större fluktuationer, ingen inflation, därför är efterfrågan troligen låg. Uppgift 5 (2+2+1 =5) Det finns olika typer av aktier och lån. a) Förklara den principiella skillnaden mellan stamaktier (common stocks), preferensaktier (prefered stocks), A och B aktier, samt junior and senior debt. Se lärobok och andra källor. Senior debt är skulder som tagits up tidigare än Junior debt. Poängen är att de första långivarna ges förtur i obestånd och konkurser. Det kan vara så att de första långivarna har veto mot nya lån om de första långivarna ges en särbehandling.
b) Vad är grundläggande för och nackdelar med att ge ut olika typer av aktier. Diskutera kort. De olika aktierna syftar till att ge några aktieägare större inflytande (kontroll) över företaget. Det kan vara bra om det är duktiga drivande ägare. (Det finns exempel på detta.) Som investerare kan jag se på aktier med mindre röstvärde som en slags optioner om företaget har tillväxtmöjligheter finns möjligheten att få del av framtida vinstökningar, på ett sätt som lån och obligationer inte ger. Men de kan också vara dåligt om ägarna inte är duktiga. (Det finns exempel på det också, bara att de syns mindre i media). Att begränsa beslutsrätten kan innebära att de ägare som styr blir mindre diversifierade och därmed mindre benägna att ta risker. Man kan diskutera runt dessa styrnings problem av företag. Generellt bör olika aktier betraktas med skepsis eftersom motiven kan vara att skaffa sig fördelar på andras bekostnad. c) I corporate finance talar man om cash flow rights och control rights. Förklara begreppen och ge exempel. Lösningsförlag: Grunden i ett aktiebolag är en röst per aktie. Men många konflikter som gäller företag handlar om vem som skall vara med och bestämma och vilka som skall få vara med och dela på vinsterna. Därav begreppen Cash flow rights och control rights. Problematiken följer av diskussionen ovan. Control rights syftar på kunna styra ett företag, antingen genom ett stor aktieinnehav eller genom att ge ut olika typer av aktier. Därutöver finns en rad möjligheter att skaffa sig inflytande och begränsa andras inflytande. I princip har ägare av stamaktier både control rights och cash flow rights. Långivare och obligationsköpare de har bara cash flow rights. Men det finns intressanta undantag. Stora långivare kan kräva styrelseposter. Riskkapitalister köper ofta preferensaktier i utbyte mot garanterade styrelseposter. Uppgift 6 (4 poäng) Du har följande information om två aktier; A och B. Dessa aktier har en historisk avkastning som uppmätts till E(rA) = 12%, E(rB) =8%. Vi förväntar oss att dessa avkastningar även gäller för framtiden. Den risk-fria avkastningen är 1%. Aktiernas varianser har skattas till σ 2 (A) = 0.042025 och σ 2 (B) = 0.09 (OBS inte procent) Korrelationen mellan aktierna är skattad till 0.4. Marknadens avkastning är 5%, med en varians på 0.04. (OBS inte procent) a) Vad blir den förväntade avkastningen och risken på en lika-viktad portfölj med dessa två aktier? Avkastning: 0.5*0.12 + 0.5*0.08 = 0.06 + 0.04 = 0.10 eller 10% Risken: OBS Varianser är redan givna, tillsamman med korrelationen 0.5 0.5 0.04205+0.5 0.5 0.09+2 0.5 0.5 0.4= 0.0105+0.0225+0.2=0.233, st.av = 0.4722.
b) Förklara hur man kan använda Sharpe ratio för att hitta den optimala portföljen. (Förklara först vad Sharp ratio är) Lösningsförlag: Sharpe ratio: Skriv en ekvation här. Eftersom Sharpe mäter portföljavkastning över risk fri ränta, per risk enheter i portföljen, går det relativt enkelt att maximera värdet på Sharpe ratio genom at låta portföljvikterna ändras till max värde uppnås. Framgår tydlig om man skrivet ekvationerna och förstår att det gäller att maximera avkastning och samtidigt minimera risken. c) Rita en figur med security allocation line. Visa och förklara hur en relativt risk avers investerare kan tänkas välja mellan aktier och den risk fria tillgången. Och jämför sedan med en betydligt minde risk avers investerare som kan tänka sig att låna pengar för att investera i aktier. (Hen går long i aktier.) Det går lätt att hitta detta avsnitt i läroboken. d) I olika svenska affärstidningar kan du läsa om framgångsrika aktieplacerare som blir rika därför att de plockar rätt aktier med hög avkastning. Så varför skulle en framgångsrik investerare bry sig om aktie B i detta exempel. Förklara kort med kunskaper från kursen) Poängen är att bygga en portfölj att balanser risk och avkastning. Om man bryr sig om sina pengar och att kunna använda dem till konsumtion i framtiden är risken (portföljen fluktuationer i värde) viktigt. Avkastning och risk på en individuell aktie (eller tillgång) är inte så viktigt som korrelationen mellan olika aktier. Därför kan en aktie med låg avkastning och hög risk vara synnerligen intressant om den har låg korrelation med portföljen och andra tillgångar. Det går att öka avkastningen per riskenhet med aktie som har låg korrelation. Studera läroboken resonemang om diversifiering. Uppgift 7 (1+1=2p) Utgå ifrån uppgifterna i frågan ovan. Anta att kovariansen mellan aktie A och marknadens avkastning är 0.06, kovariansen mellan B och marknaden är 0.04. a) Vad blir företagens Beta värden? Visa följande Aktie A Beta = 1.5 Aktie B = 1
b) Är avkastningarna som gavs i f.g. uppgift i linje med CAPM? Capm säger att avkastningen borde vara För aktie A : 0.01 + 1.5*(0.05 0.01) = 0.07 eller 7% För aktie B: 0.01 + 1.0*(0.05-0.01) = 0.05 eller 5% För aktie a gälle ratt avkastningen ligger övre CAPM, aktien är därmed lågt prissatt, avkastningen på 12% innebär en Abnorm avkastning på 12-7 = 5%.Aktien ger högre avkastning än vad som bara är kompensation för risk. => Riktig ekonomisk vint. Om så är fallet förväntar vi oss att priset stiger pga. ökad efterfrågan och att den förväntade avkastningen går ner. Samma resonemang gäller för aktie B (5%< CAPM). Uppgift 8 (4 poäng) Diskussioner om ett företags kapitalstruktur tar sin utgångspunkt i Modigliani och Millers arbeten från 50-talet. a) Förklara Modigliani-Miller två grundläggande propositioner, vilka antaganden de bygger på och vad som blir den praktiska slutsatsen för ett företaget val av skuldsättning. Hitta prop 1 och 2 i läroken, och skriv ut dem, ange antaganden. Prop 1 säger att WACC är konstant, Prop 2 säger avkastningen på eget kapital kommer att stiga proportionellt mot ökad skuldsättning, så att WACC förblir konstant. Slustatsen blir at det spelar ingen roll hur man finansierar sig. b) Om du jobbar på en bank och vill övertala ledningen för ett företag att låna pengar till sin finansiering. Med vilka argument kan du övertyga ledningen om att det kan vara bra med skuldfinansiering? Lösningsförlag: I första hand kan använda trade-off teorin och visa hur WACC kan sjunka med hjälp av lån och förklara hur detta fungerar, vilket gynnar banken. I andra hand pecking order och andra ansatser. c) Den som läser svenska Wikipedia kan hitta den s.k. Hävstångseffekten och Hävstångsformeln också kallad Johansson formeln efter den svenske professor som enligt uppgift lanserade formeln på 70-talet! Formeln ser ut som följer, re = rwacc + (rwacc rd)[d/e] Enligt denna s.k Johanssonformel skulle, enligt svenska Wikipedia, En hög skuldsättningsgrad ger möjligheten att öka avkastningen för ägarna kraftigt om rörelsen genererar bättre avkastning än låneräntan. Å andra sidan kan resultatet blir kraftigt negativt om räntenivåerna för lånat kapital stiger och överstiger avkastningen på rörelsen.
Och vidare: Det är möjligt att göra hävstångsformeln mer realistisk genom att avkastningen mäts på sysselsatt kapital, det vill säga med beaktande av att en del av tillgångarna finansieras utan kostnad med räntefria lån, som leverantörsskulder och andra rörelseskulder. Det verkar som att högre skuldsättning skulle kunna vara bra enligt Johansson och högre avkastning till aktieägarna. Rent ekonomiskt är detta fel. Förklara kort varför båda citaten är felaktiga. Formeln är en RIP-off från Modigiani- Miller, som de även fick ett Nobelpris för. Hela resonemanget missar att med ökad skuldsättning ökar avkastningskravet på eget kapital. Dvs. man får inte högre avkastning på eget kapital i ekonomiska mått utan bara kompensation för ökad risk! I det andra citat görs den felaktiga slutsatsen att arbetande kapital skulle ha ett annat avkastningskrav än WACC. Så är inte fallet. Pengar in och ut ur arbetande kapital skall värderas med WACC. Pengar ut och in påverkar Free cash flows to the firm, och är ägarnas pengar. Ändrar man på den principen så spekulerar man och tar risker med ägarnas pengar. Ok om de är med på det, inte ok om de inte godkänt det. Alltså, att blanda in arbetande kapital är irrelevant.