Finansiering. Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap Jonas Råsbrant

Transkript

1 Finansiering Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap. 5-6 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se

2 Investera eller dela ut? F03 - Investeringsbedömning 2

3 Huvudmetoder för investeringsbedömning Payback-metoden (The Payback Rule) Internräntemetoden (The Internal Rate of Return Rule, IRR) Nuvärdemetoden (The Net Present Value Rule, NPV) Nuvärdekvot (Profitability index) F03 - Investeringsbedömning 3

4 Vilka investeringsbedömningsmetoder används i praktiken? (Accounting Rate of Return) Källa: J. R. Graham and C. R. Harvey, The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp F03 - Investeringsbedömning 4

5 Payback-metoden The Payback Rule Beräkningssätt Beräkna tiden det tar att få tillbaka det investerade beloppet (återbetalningstid, payback period). Beslutskriterium Acceptera bara investeringar som återbetalar sig inom en bestämd tidsperiod. Fördelar Snabb, enkel och lättbegriplig. Nackdelar Ignorerar kassaflöden efter återbetalningstiden. Ger kassaflödena samma värde oavsett när de uppstår i tiden och vilken risk de har. F03 - Investeringsbedömning 5

6 Exempel Paybackmetoden Om endast projekt som betalar sig på 2 år eller mindre accepteras så genomförs felaktigt B (NPV<0) och projekt A med högst nettonuvärde genomförs inte. F03 - Investeringsbedömning 6

7 Discounted Payback De framtida förväntade kassaflödena nuvärdeberäknas (diskonteras) Projekt C 0 PV(C 1 ) PV(C 2 ) PV(C 3 ) Återbetalnings tid (år) NPV A B C Kassaflöden som i förra exemplet och kalkylränta (r) = 10% Projekt med negativt nettonuvärde kommer aldrig återbetalas! F03 - Investeringsbedömning 7

8 Beräkningssätt Internräntemetoden The Internal Rate of Return Rule Beräkna den ränta som gör att investeringens nettonuvärde (NPV) = 0 (internränta, Internal Rate of Return, IRR) Beslutskriterium Investeringen är lönsam (NPV>0) om internräntan är högre än det avkastningskrav som marknaden sätter på investeringar med motsvarande risk (alternativkostnaden för kapitalet, opportunity cost of capital). Fördelar Relativt enkel att förstå. Nackdelar Internräntan måste nästan alltid beräknas genom prövning (trial and error). Beräkningar kan leda till ingen eller flera olika internräntor. Internräntan tar inte hänsyn till investeringens storlek. Betalningar under investeringens livslängd antas kunna återinvesteras till internräntan vilket inte alltid är fallet. F03 - Investeringsbedömning 8

9 Internränta Internal Rate of Return, IRR Internräntan definieras som den räntesats som ger NPV=0. NPV C T Ct (1 IRR) 0 t t1 0 Internräntan motsvarar investeringens förväntade genomsnittliga årliga avkastning! F03 - Investeringsbedömning 9

10 Exempel 1 internränta En tillgång som kostar 1 Mkr förväntas kunna säljas om ett år för 1,2 Mkr. Vad är investeringens internränta (IRR)? NPV C C1 (1 IRR) IRR C C C 1 C1 (1 IRR) 1,2 IRR 1 0, % F03 - Investeringsbedömning 10

11 Exempel 2 internränta En investering i en maskin som kostar förväntas generera ett kassaflöde på om ett år och om två år. Vad är investeringens internränta (IRR)? NPV (1 IRR) (1 IRR) Prövning r % NPV ,44 2 1,20 1,20 r 30% NPV ,67 2 1,30 1,30 r 29% NPV ,91 2 1,29 1,29 r % NPV ,91 2 1,28 1,28 Prövning ger att internräntan (IRR) är % (28,08%). F03 - Investeringsbedömning 11

12 Exempel 2 internränta F03 - Investeringsbedömning 12

13 Internränta: Fallgrop 1 In- eller utlåning? När vi lånar ut kapital (investerar) vill vi ha en hög avkastning (IRR) men när vi lånar kapital vill vi ha en låg ränta (IRR). F03 - Investeringsbedömning 13

14 Internränta: Fallgrop 2a Flera internräntor När investeringens framtida kassaflöden byter tecken (positivt, negativt kassaflöde) mer än en gång kan flera internräntor uppstå (NPV=0 vid flera olika räntor). F03 - Investeringsbedömning 14

15 Internränta: Fallgrop 2b Ingen internränta När investeringens framtida kassaflöden byter tecken (positivt, negativt kassaflöde) mer än en gång kan internränta saknas. (NPV=0 vid ingen ränta). F03 - Investeringsbedömning 15

16 Internränta: Fallgrop 3 Ej lämplig för att rangordna projekt Interräntemetoden bör inte användas för att rangordna projekt av olika storlek. F03 - Investeringsbedömning 16

17 Internränta: Fallgrop 3 Ej lämplig för att rangordna projekt Interräntemetoden bör inte användas för att rangordna projekt med olika ekonomiska livslängder. Cash Flows, $ Project C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Etc. IRR(%) NPV at 10% F -9,000 +6,000 +5,000 +4, ,592 G -9,000 +1,800 +1,800 +1,800 +1,800 +1, ,000 F03 - Investeringsbedömning 17

18 Internränta: Fallgrop 4 Olika avkastningskrav för olika tidsperioder Metoden antar att avkastnigskravet för alla tidsperioder är densamma. Behöver ej så vara. Metoden antar att alla kassaflöden som investeringen generar under den ekonomiska livslängden återinvesteras till internräntan under den resterande ekonomiska livslängden. Behöver ej så vara. F03 - Investeringsbedömning 18

19 Beräkningssätt Nuvärdemetoden The Net Present Value Rule Beräkna nettonuvärdet (NPV) av alla betalningsflöden. Beslutsregel Investeringen är lönsam om nettonuvärdet är positivt. Fördelar Metoden visar hur mycket värde investeringen skapar. Nackdelar NPV C 0 T t1 (1 r) Kan vara svår att förstå. Kräver en uppskattad kalkylränta som reflekterar investeringens risk. C t t F03 - Investeringsbedömning 19

20 Exempel nuvärdemetoden Investering C 0 C 1 C 2 C 3 NPV (5%) NPV(20%) A ,66 8,79 B ,14 5,09 C ,48 7,41 D ,93-15,74 F03 - Investeringsbedömning 20

21 Beräkningssätt Nuvärdekvot Profitability Index (PI) Beräkna kvoten mellan investeringens nettonuvärde och grundinvesteringen. Beslutskriterium Nuvärdekvot (PI) Ju högre kvot desto bättre. NPV Investering Endast vid rangordning mellan lönsamma alternativ då tillgängligt kapital är starkt begränsat (kapitalransonering). F03 - Investeringsbedömning 21

22 Exempel nuvärdekvot forts. Projekt NPV Investering PI A ,15 B ,13 C ,11 D ,08 Vi har bara $ att investera. Vilka projekt bör vi välja? Välj projekt som maximerar den värdeviktade nuvärdekvoten. PI (BD) , , ,01 PI (BD) = 1,01 PI (A) = 0,77 PI (BC) = 1,12 F03 - Investeringsbedömning 22

23 Beräkning av kassaflöde i nuvärdeberäkning Kassaflöde = EBIT x (1-T c ) + avskrivningar - investeringar + + förändring i rörelsekapital EBIT = Earnings Before Interest and Taxes (rörelseresultat) T c = Corporate Tax rörelsekapital (working capital) = =omsättningstillgångar (current assets) kortfristiga skulder (current liabilities) (primärt varulager, kundfordringar och leverantörsskulder) avskrivningar (depreciation) investeringar (capital expenditures) F03 - Investeringsbedömning 23

24 Exempel på kassaflödesvärdering av ett större projekt År Försäljning Projektkostnader Rörelseresultat (EBIT) Skatt på resultat (35%) Rörelseresultat e. skatt Avskrivningar (återföring) Resultat e. skatt + avskr Förändr. av rörelsekap Investeringar Kassaflöde PV vid r=20% NPV = 3520 Minusbelopp = kostnad/förlust/negativt kassaflöde F03 - Investeringsbedömning 24

25 Exempel på inflation i kalkylen Vad är nuvärdet av ett kassaflöde som nästa år är och som sedan årligen växer med den framtida förväntade inflationen på 2 % under de nästkommande 2 åren? Den nominella diskonteringsräntan är 10 %. (1 r (1 r n r ) ) (1 r r (1 r n (1 i) ) (1 ) r n = nominell ränta r r = real ränta i = inflation i) F03 - Investeringsbedömning 25

26 Exempel på inflation i kalkylen forts. Nominell kalkyl PV C r Real kalkyl r r 1 g 1 g 1 r ,02 1 0,10 0,02 1,10 t 3 1 Realt belopp PV (1 rn ) 1, ,0784 7,84% (1 i) 1,02 C r ,02 1 (1 r) t 980,39 980, ,0784 1, F03 - Investeringsbedömning 26

27 Annuitetsmetoden Equivalent Annual Annuity Method Två maskiner med samma kapacitet men olika ekonomiska livslängd. Vilken maskin är att föredra? Kostnader i Mkr (utbetalningar) År PV r=6% Maskin A ,37 Maskin B ,00 Equivalent Annual Cost, EAC (annuitetetskostnad) beräknas för de två maskinerna. EAC 1 ( ) A PV A 1 3 0,06 1,06 EAC A 10,61 28,37 PV EAC EACt 1 ( ) B B 1 2 0,06 1,06 B 11,45 Kostnader i Mkr (utbetalningar) År PV r=6% Maskin A 10,61 10,61 10,61 28,37 Maskin B 11,45 11,45 21,00 21,00 F03 - Investeringsbedömning 27