Redovisning och Kalkylering

Transkript

1 Redovisning och Kalkylering Föreläsning 26 Sammanfattning Kalkylering Jonas Råsbrant Examination Kalkylering Kalkylering, 6 hp Skriftlig tentamen Duggor (4 st à max 0,5 SE) Seminarieuppgift (grupparbete) Totalt max 32 SE max 2 SE max 6 SE max 40 SE För respektive kursmoment kan endast betyget underkänd (U) eller godkänd (G) erhållas. För betyget godkänd (G) i kalkyleringsmomentet krävs 24 SE av max 40 SE (60 % av max). För betyget godkänd (G) på kursen som helhet krävs betyget godkänd (G) på båda kursmomenten. För kursbetyget väl godkänd (VG) på kursen som helhet krävs minst 80 SE av max 100 SE (80 % av max). F26 - Sammanfattning 2 1

2 Tentamen Kalkylering Skrivningsansvarig lärare: Rättningsansvarig lärare: Jonas Råsbrant Sten Ljunggren Skrivtid: 3 timmar (fredagen den 16 januari kl ) Hjälpmedel: Kalkylator och bifogade räntetabeller (programmeringsbar kalkylator är tillåten dock får den inte programmeras med annat än räntefaktorer). Antal frågor och studieenheter Skrivningen omfattar totalt 16 frågor. Frågorna 1-13 (räkneuppgifter) ger vid korrekt svar 2 studieenheter (SE). Frågorna (textfrågor) ger 0-2 SE. Maximalt kan 32 SE erhållas. Vad du ska lämna in Du ska lämna in svarsblanketten med dina svar samt beräkningsunderlag till alla beräkningar. Skriv din anonymitetskod på alla papper du lämnar in. F26 - Sammanfattning 3 Resultat Resultat, lösningsförslag och skrivningsutlämning Skrivningsresultatet anslås senast på kursens hemsida i Studentportalen. Lösningsförslag kommer att finnas på kursens hemsida tre timmar efter skrivningens slut. Tillfälle för skrivningsutlämning meddelas när skrivningsresultatet anslås. F26 - Sammanfattning 4 2

3 Omprövning Upprättning av räkneuppgifter kan endast ske om du skrivit fel svar på svarsblanketten men beräkningen i inlämnat beräkningsunderlag är helt korrekt. Undvik slarvfel genom att gå igenom uppgifterna flera gånger! F26 - Sammanfattning 5 Omtentamen Lördagen den 14 februari kl Studieenheter från duggor, bokföringsuppgift samt seminarieuppgifter kan endast tillgodoräknas under ordinarie kurstillfälle. Efter ordinarie kurstillfället (efter kurstillfällets omtentamen) kan betyget godkänd (G) på respektive kursmoment endast erhållas från skriftlig tentamen. För betyget godkänd (G) krävs då minst 60 % av tentamens maxpoäng. F26 - Sammanfattning 6 3

4 Kostnader är viktiga vid ekonomistyrning Den kostnad som hänger samman med en viss prestation kan företaget av egen kraft ha inflytande på Resursförbrukningen sker inom företaget och de anställda har möjlighet att påverka dess storlek i viss utstäckning Vid ekonomistyrning koncentreras därför intresset och arbetet på kostnadssidan Kostnadsbegreppet har således en nyckelroll F26 - Sammanfattning 7 Rörlig och fast kostnad Den totala kostnaden i ett företag kan delas upp i två grupper beroende på volymkänslighet Rörlig kostnad ändras med ändrad tillverknings- eller försäljningsvolym Fast kostnad är opåverkad av förändringar i volymen Rörliga kostnader + Fasta kostnader = Totala kostnader F26 - Sammanfattning 8 4

5 Direkt och indirekt kostnad Direkta kostnader påförs direkt på kostnadsbärare (kalkylobjekt) Indirekta kostnader (omkostnader) fördelas via kostnadsställe (avdelning eller funktion i ett företag som representerar en avgränsad och likartad resursinsats) F26 - Sammanfattning 9 Särkostnad och samkostnad Kostnader som tillkommer eller försvinner som en följd av ett beslut är särkostnader i beslutssituationen Särkostnader kan vara såväl fasta som rörliga Kostnader som är opåverkade av vilket handlingsalternativ som väljs är samkostnader eller gemensamma kostnader Särintäkt - Särkostnad = Täckningsbidrag Täckningsbidraget bör minst täcka samkostnaderna för att vinst ska uppnås F26 - Sammanfattning 10 5

6 Sammanfattning av principer och begrepp i ekonomistyrning F26 - Sammanfattning 11 Sammanfattning av principer och begrepp i ekonomistyrning F26 - Sammanfattning 12 6

7 Totala kostnader Totala kostnader = Rörliga kostnader + Fasta kostnader Totala kostnader = Rörlig kostnad per styck Volym + Fasta kostnader F26 - Sammanfattning 13 Resultatdiagram Kritisk punkt Resultat = TI - TK = TI - RK - FK F26 - Sammanfattning 14 7

8 Kritisk punkt och säkerhetsmarginal Pris per styck Volym - Rörlig kostnad per styck Volym - Fasta kostnader = 0 F26 - Sammanfattning 15 Exempel säkerhetsmarginal Nollpunkt eller break-even. Där TI = TK. Beräknas: p x Vol = rk x Vol + FK 5Vol = 2Vol Vol = 2000 Vol Krit = 667 Säkerhetsmarginal (Vol=2000) SM=Verklig volym Kritisk volym SM = = 1333 Säkerhetsmarginal i %: 1333 / 2000 = 67 % F26 - Sammanfattning 16 8

9 Bidragsanalys Täckningsbidrag definieras normalt som särintäkter minus särkostnader I samband med resultatplanering så definieras täckningsbidrag som särintäkter minus rörliga kostnader Täckningsbidrag per styck (tb) = Pris per styck (p) - Rörlig kostnad per styck (rk) Totalt täckningsbidrag (TB) = Täckningsbidrag per styck (tb) Volym Resultat = Totalt täckningsbidrag (TB) Fasta kostnader (FK) Resultat = Täckningsbidrag per styck (tb) Volym - Fasta kostnader (FK) F26 - Sammanfattning 17 Beräkningar vid bidragsanalys Vinst Förlust Vid den kritiska punkten är TB = FK vilket motsvarar: tb Vol Krit = FK F26 - Sammanfattning 18 9

10 Självkostnadskalkylering och bidragskalkylering Självkostnadskalkylering utmärks av fullständig kostnadsfördelning Samtliga kostnader som normalt förknippas med verksamheten tas med i kalkylen Bidragskalkylering utmärks av ofullständig kostnadsfördelning F26 - Sammanfattning 19 Huvudmetoder för självkostnadskalkylering Självkostnadskalkylering Periodkalkylering Divisionsmetoden Normalmetoden Lämplig för företag med varor/tjänster som är lika resurskrävande Orderkalkylering Påläggsmetoden Aktivitetsbaserad kalkylering ABC Lämplig för företag med varor/tjänster som är olika resurskrävande F26 - Sammanfattning 20 10

11 Divisionsmetoden Totalkostnad för en tidsperiod Självkostnad per enhet = Verksamhetsvolym Exempel En lokal öltillverkare producerade ett år liter öl. Företagets totala kostnader för tidsperioden var kr. Vad är självkostnaden för 1 liter öl? Självkostnad per liter = kr liter = 3 kr/liter F26 - Sammanfattning 21 Exempel på kostnadsfördelning Krogbesök med konsert, 5 st i gruppen Gruppbiljett konsert: kr Taxi: 500 kr Mat och dryck Lisa: 350 kr Mat och dryck Kalle: 550 kr Mat och dryck Stina: 500 kr Mat och dryck Sten: 700 kr Mat och dryck Anna: 400 kr Totalt: kr Kostnad per person? F26 - Sammanfattning 22 11

12 Exempel på kostnadsfördelning forts. Divisionsmetoden Kostnad per person = Total kostnad kr = = kr/person Antal personer 5 Mer sofistikerad fördelning av kostnader Var och en står för sina direkta kostnader De gemensamma indirekta kostnaderna på totalt kr fördelas enligt någon princip F26 - Sammanfattning 23 Direkta och indirekta kostnader Direkta kostnader Kostnader som orsakas av endast ett givet kalkylobjekt, t.ex. material eller lön förknippat med en viss produkt Påförs kalkylobjektet direkt Indirekta kostnader/omkostnader Kostnader som orsakas gemensamt av två eller flera kalkylobjekt, t.ex. kostnader för lokaler, revision, arbetsledning, maskiner etc. Påförs kalkylobjektet via fördelning F26 - Sammanfattning 24 12

13 Exempel på kostnadsfördelning forts. Krogbesök med konsert, 5 st i gruppen Gruppbiljett konsert: kr Taxi: 500 kr Mat och dryck Lisa: 350 kr Mat och dryck Kalle: 550 kr Mat och dryck Stina: 500 kr Mat och dryck Sten: 700 kr Mat och dryck Anna: 400 kr Totalt: kr Kostnad per person? Indirekta kostnader Direkta kostnader F26 - Sammanfattning 25 Exempel på kostnadsfördelning forts. Divisionsmetoden Indirekta kostnader fördelas per person Indirekta kostnader fördelas per mat & dryck kr Lisa kr 350 kr kr = 850 kr 350 kr kr = 700 kr Kalle kr 550 kr kr = kr 550 kr kr = kr Stina kr 500 kr kr = kr 500 kr kr = kr Sten kr 700 kr kr = kr 700 kr kr = kr Anna kr 400 kr kr = 900 kr 400 kr kr = 800 kr TOTALT kr kr kr F26 - Sammanfattning 26 13

14 Påläggsmetoden Självkostnaden utgörs av kalkylobjektets direkta kostnader plus fördelade omkostnader F26 - Sammanfattning 27 Kostnadsposter i tillverkande företag Kostnad Direkt material (DM) Direkt lön (DL) Materialomkostnader (MO) Tillverkningsomkostnader (TO) Speciella direkta kostnader Tillverkningskostnad Administrationsomkostnader (AO) Försäljningsomkostnader (FO) Direkta försäljningskostnader Självkostnad Kostnad för t.ex. Råmaterial, komponenter, frakt Produktionspersonal (lön) Inköps- och förrådspersonal (lön), lagerlokaler Avskrivning maskiner, lokaler Verktyg, licenser Summan av ovanstående kostnadsposter Företagsledning (lön), administration (lön), kontorsmaterial Marknadspersonal (lön), lokaler, resor Säljare (lön), reklam, mässor Summan av samtliga kostnadsposter F26 - Sammanfattning 28 14

15 Pålägg för omkostnader (indirekta kostnader) Påläggssats = Omkostnader Påläggsbas Exempel på olika slag av påläggsbaser Tid (t.ex. arbets- och maskintid) Kvantitet/mängd (t.ex. stycken, vikt och volym) Värde (t.ex. material-, löne- och tillverkningskostnad) Det dominerande kriteriet för fördelning av omkostnader är orsak/verkan F26 - Sammanfattning 29 Påläggsbaser i tillverkande företag Materialomkostnader (MO) Direkt materialkostnad Kvantitet direkt material Tillverkningsomkostnader (TO) Direkt lönekostnad Direkt arbetstid Administrations- och försäljningsomkostnader (AFFO) Tillverkningskostnad F26 - Sammanfattning 30 15

16 Vinstmarginal per enhet Vinstmarginal = Vinst Pris = Pris Självkostnad Pris Exempel Vilket pris ska sättas om självkostnaden är kr och en vinstmarginal på 30 % önskas? P ,3 = P 0,3P = P ,7P = 1523 P = kr F26 - Sammanfattning 31 Aktivitetsbaserad kalkylering ABC kalkylering F26 - Sammanfattning 32 16

17 Vad är en investering? Kapitalanvändning som får betalningskonsekvenser på lång sikt. Materiella anläggningstillgångar (reala tillgångar) Maskiner Inventarier Fastigheter Finansiella anläggningstillgångar Aktier Obligationer Immateriella anläggningstillgångar Licenser Varumärken F26 - Sammanfattning 33 Typer av investeringar Ersättningsinvesteringar (återinvesteringar) Ersätter befintliga resurser med nya. Expansionsinvesteringar (nyinvesteringar) Ökar kapaciteten. Rationaliseringsinvesteringar Investeringar för att öka effektiviteten i företaget. Kvalitetsförbättrande investeringar Investeringar för att förbättra produkternas kvalitet. Miljö- och säkerhetsinvesteringar Förbättrar miljön och säkerheten. Ekonomiska faktorer är oftast inte det primära. F26 - Sammanfattning 34 17

18 Viktigt vid investeringsbedömning Fokusera på in- och utbetalningar till följd av investeringsbeslutet. Uppskatta betalningarnas förväntade belopp. Beakta tidpunkten för framtida betalningar. Göra betalningar vid olika tidpunkter jämförbara (nuvärdeberäkna framtida betalningar). F26 - Sammanfattning 35 Grundbegrepp investeringskalkyler F26 - Sammanfattning 36 18

19 Slutvärdeberäkning (Kapitalisering) Slutvärdet (SV) om t år av ett belopp (NV) som placeras i dag till räntan r. SV = NV (1 + r) t Slutvärdefaktor Exempel Slutvärdet av 1 kr som placeras i dag till en ränta om 10 % under 10 år respektive 20 år. SV = 1 kr 1,10 10 = 1 kr 2,5937 = 2,59 kr SV = 1 kr 1,10 20 = 1 kr 6,7275 = 6,73 kr F26 - Sammanfattning 37 Slutvärde av 1 kr för olika placeringshorisonter och räntor 8 kr 7 kr 6 kr SV (r=1%) SV (r=5%) SV (r=10%) 5 kr 4 kr 3 kr 2 kr 1 kr 0 kr Placeringshorisont (år) F26 - Sammanfattning 38 19

20 Nuvärdeberäkning (Diskontering) Nuvärdet (NV) av en betalning (a) som erhålls om t år då räntan är r? NV = a 1 (1 + r) t Nuvärdefaktor Exempel Vad är nuvärdet av 1 kr som erhålls om 10 respektive 20 år om räntan är 10 %? NV = 1 kr 1 1,1010 = 1 kr 0,3855 = 0,39 kr NV = 1 kr 1 1,1020 = 1 kr 0,1486 = 0,15 kr F26 - Sammanfattning 39 Metoder för investeringskalkylering Payback-metoden Beräknar tiden det tar att få tillbaka grundinvesteringsbeloppet. Nuvärdemetoden Beräknar nuvärdet av de betalningar som investeringen ger upphov till. Den bästa metoden för att utvärdera om en investering skapar ett mervärde. Internräntemetoden Beräknar investeringens genomsnittliga avkastning. Annuitetsmetoden Beräknar investeringens annuitetsbelopp (jämt fördelade betalningar över investeringens ekonomiska livslängd). Används för att jämföra investeringar med olika ekonomiska livslängd och vid köp-leasing jämförelse. F26 - Sammanfattning 40 20

21 Payback-metoden Beräkningssätt Beräkna tiden det tar att med framtida förväntade betalningar återbetala grundinvesteringen (återbetalningstid, payback-tid). Beslutskriterium Acceptera bara investeringar som återbetalar sig inom en bestämd tidsperiod. Fördelar Snabb, enkel och lättbegriplig. Nackdelar Ignorerar kassaflöden efter återbetalningstiden. Ger kassaflödena samma värde oavsett när i tiden de uppstår och vilken risk de har. F26 - Sammanfattning 41 Payback-metoden Exempel 1 Investering Zero År 0 (G): 100 År 1 (a): 40 År 2 (a): 60 År 3 (a): 40 År 4 (a): 20 Återbetalningstid = 2 år ( = 100) F26 - Sammanfattning 42 21

22 Payback-metoden Exempel 2 Anta att betalningarna fördelas jämt över respektive år. Investering Alfa År 0 (G): 100 År 1 (a): 40 År 2 (a): 40 År 3 (a): 40 År 4 (a): 40 Investering Beta År 0 (G): 100 År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): 35 Om lika stora inbetalningsöverskott (a) Ackumulerat efter 2 år = = 90 Återbetalningstid = G a = 100 Saknas vi ingång av år 3 = = 10 = 2,5 år = 40 Andel av år 3 innan 100 = 10 = 2 år 6 mån 35 = 0,3 Återbetalningstid = 2,3 år = 2 år 4 mån F26 - Sammanfattning 43 Nuvärdemetoden Beräkningssätt Beräkna nuvärdet (NV) av investeringens betalningsflöden. Beslutsregel Investeringen är lönsam om (netto)nuvärdet är positivt. Fördelar Metoden visar hur mycket värde investeringen tillför. Nackdelar Kan vara svår att förstå. Kräver en uppskattad kalkylränta (r) som reflekterar investerarnas avkastningskrav. F26 - Sammanfattning 44 22

23 Nuvärdemetoden Investeringen lönsam om nuvärdet av de framtida betalningarna överskrider grundinvesteringen (kapitalvärdet positivt). /Nuvärde F26 - Sammanfattning 45 Nuvärdemetoden Exempel Kalkylräntan (r) är 10 % Investering Alfa År 0 (G): 100 År 1 (a): 40 År 2 (a): 40 År 3 (a): 40 År 4 (a): 40 Investering Beta År 0 (G): 100 År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): 35 NV Alfa = G + a nsf 10% 4 år = ,1699 = 26,8 NV Beta = nsf 10% 2 år , ,10 4 = = , , ,10 4 = 28,3 F26 - Sammanfattning 46 23

24 Kapitalvärdekvot/ Nuvärdekvot Om kapital för investeringar är en resursbrist bör kapitalvärdekvoten beräknas. Rangordna projekten enligt kapitalvärdekvoten och investera i projekt med högst kapitalvärdekvot. Kapitalvärdekvot Alfa = 26,8 100 = 0,27 Kapitalvärdekvot Beta = 28,3 100 = 0,28 Om endast 100 innehas för investeringar bör Beta väljas. F26 - Sammanfattning 47 Beräkningssätt Internräntemetoden Beräkna den ränta som gör att investeringens nuvärde (NV) = 0 Beslutskriterium Investeringen är lönsam (NV>0) om internräntan är högre än investerarens avkastningskrav (alternativkostnaden för kapitalet). Fördelar Relativt enkel att förstå. Nackdelar Måste ofta beräknas genom prövning (trial and error). Beräkningar kan leda till ingen eller flera olika internräntor. Internräntan tar inte hänsyn till investeringens storlek. Man antar att betalningar under investeringens livslängd kan återinvesteras till internräntan vilket inte alltid är fallet. F26 - Sammanfattning 48 24

25 Internräntemetoden Exempel 1 Investering Alfa År 0 (G): 100 År 1 (a): 40 År 2 (a): 40 År 3 (a): 40 År 4 (a): 40 nsf 4år NV (Alfa) = G + a nsf IR% 4år = nsf IR% 4år = 0 IR% = 100 = 2,5 Internräntan IR = % (se räntetabell) 40 F26 - Sammanfattning 49 Internräntemetoden Exempel 2 Investering Beta År 0 (G): 100 År 1 (a): 45 År 2 (a): 45 År 3 (a): 35 År 4 (a): Nuvärde = (1 + IR) (1 + IR) (1 + IR) (1 + IR) 4 = 0 Prövning ger att internräntan (IR) ligger mellan 23 % och 24 % (IR=23 % ger positivt nuvärde och IR=24 % ger negativt nuvärde). F26 - Sammanfattning 50 25

26 Annuitetsmetoden Beräkningssätt Alla betalningar fördelas jämt över investeringens ekonomiska livslängd i lika stora annuiteter. Beslutskriterium Investeringen är lönsam om annuiteten är positiv. Fördel Bra vid jämförelser av investeringar med olika lång ekonomisk livslängd och jämförelse köp mot leasing/hyra. Nackdel Vid jämförelser av investeringar med olika livslängd förutsätts att investeringarna upprepas kontinuerligt. F26 - Sammanfattning 51 Annuitetsmetoden Exempel 1 Kalkylräntan (r) är 10 % Investering Alfa År 0 (G): 100 År 1 (a): 40 År 2 (a): 40 År 3 (a): 40 År 4 (a): 40 Investering Delta År 0 (G): 50 År 1 (a): 40 År 2 (a): 40 Annuitet Alfa = NV annf 10% 4år = 26,8 0,3155 = 8,5 NV Delta = , ,10 2 = 19,42 Annuitet Delta = NV annf 2år 10% = 19,42 0,5762 = 11,2 F26 - Sammanfattning 52 26

27 Annuitetsmetoden Exempel 2 Två maskininvesteringar med samma kapacitet men olika ekonomiska livslängder. Vilken investering är att föredra? Maskin G a 1 a 2 a 3 NV@6% A ,37 B ,00 Annuitet A = NV annf 6% 3 år = = 28,37 0,3741 = 10,61 Annuitet B = NV annf 6% 2 år = = 21,00 0,5454 = 11,45 Maskin G a 1 a 2 a 3 NV@6% A -10,61-10,61-10,61-28,37 B -11,45-11,45-21,00 Maskin A är att föredra (lägst annuitetskostnad) F26 - Sammanfattning 53 Nominell och real ränta Nominell ränta Förenklat: Nominell ränta = Real ränta + Inflation Nominell ränta = (1+Real ränta) (1+Inflation) - 1 Real ränta (inflationsrensad ränta) Förenklat: Real ränta = Nominell ränta - Inflation Real ränta = (1+Nominell ränta) / (1+Inflation) 1 F26 - Sammanfattning 54 27

28 Fasta och löpande priser Fast pris Betalningar uttrycks i samma penningvärde (inflationsjusterat). Löpande pris Betalningar uttrycks i det prisläge som gäller vid betalningstillfället (ingen inflationsjustering). F26 - Sammanfattning 55 Uppgift 1 Två investeringar (A och B) har följande betalningar: År Betalningar A Betalningar B kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr Kalkylräntan är 15 % för bägge alternativen. A Vilket alternativ är bäst enligt payback-metoden? B Vilket alternativ är bäst enligt nuvärdemetoden? C Vid vilken kalkylränta är investeringarna likvärdiga (samma nuvärde) D Vilken investering har högst internränta? F26 - Sammanfattning 56 28

29 Lösning uppgift 1A A Vilket alternativ är bäst enligt paybackmetoden? Återbetalningstid A = G a = = 2,4 år Återbetalningstid B = G a = = 2 år SVAR: Välj investering B (kortast återbetalningstid) F26 - Sammanfattning 57 Lösning uppgift 1B B Vilket alternativ är bäst enligt nuvärdemetoden? Nuvärde A = nsf 15% 4år = ,8550 = kr Nuvärde B = nsf 15% 4år = ,8550 = kr SVAR: Välj investering A (högst nuvärde) F26 - Sammanfattning 58 29

30 Lösning uppgift 1C C Vid vilken kalkylränta är investeringarna likvärdiga (samma nuvärde) nsf r% 4år = r% nsf 4år 25 nsf r% 4år = r% nsf 4år 20 nsf r% 4år = 50 nsf r% 4år = = 2,5 SVAR: Enligt räntetabell (nusummefaktor) är räntan ca 22 % F26 - Sammanfattning 59 Lösning uppgift 1D D Vilken investering har högst internränta? Nuvärde A = nsf IR% 4år = 0 nsf IR% 4år = = 2,4 Tabell nusummefaktor ger internränta ca 24 % Nuvärde B = nsf IR% 4år = 0 nsf IR% 4år = 10 5 = 2 Tabell nusummefaktor ger internränta ca 35% SVAR: Alternativ B har högst internränta. F26 - Sammanfattning 60 30

31 Uppgift 2 Jämför nedanstående två alternativ med hjälp av kapitalvärdekvoten. Kalkylränta = 15%. Alternativ 1 Alternativ 2 Grundinvestering kr kr Ekonomisk livslängd 5 år 5 år Inbetalningsöverskott kr kr Restvärde kr 0 kr F26 - Sammanfattning 61 Lösning uppgift 2 Nuvärde 1 = nsf 15% 5år nvf 15% 5år = = , ,4972 = kr Kapitalvärdekvot (1) = kr kr = 0,32 Nuvärde 2 = nsf 15% 5år = = ,3522 = kr kr Kapitalvärdekvot (2) = kr = 0,51 SVAR: Alternativ 2 har högst kapitalvärdkvot. F26 - Sammanfattning 62 31

32 Uppgift 3 Följande investering övervägs av AB Försiktig: Grundinvestering: kr Inbetalningsöverskott: kr Restvärde: kr Ekonomisk livslängd: 8 år Kalkylränta: 10% A Är investeringen lönsam? B Beräkna kritiska värden (nuvärde=0) för: 1. Inbetalningsöverskottet 2. Kalkylräntan 3. Ekonomiska livslängden F26 - Sammanfattning 63 Lösning uppgift 3 A Nuvärde = nsf 10% 8år % nvf 8år = , ,4665 = kr B 1 2 Nuvärde = a nsf 10% 8år % nvf 8år = a 5, ,4665 = 0 a = kr Nuvärde = nsf IR% 8år + 50 nvf IR% 8år = 0 Prövning ger en internränta på ca 14% 3 Nuvärde = nsf 10% når + 50 nvf 10% n år = 0 Prövning ger en livslängd på ca 6 år F26 - Sammanfattning 64 32

33 Investeringskalkyler i praktiken (Scania) F26 - Sammanfattning 65 33