DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

Transkript

1 DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se DISPOSITION OLIKA TYPER AV INVESTERINGAR BETALNINGSSTRÖMMAR, ISTÄLLET FÖR VINSTER 1 krona idag är bättre än 1 krona imorgon OLIKA TYPER AV BETALNINGSSTRÖMMAR NUVÄRDEBERÄKNING DIFFERENSBERÄKNING PROJEKT AV ENGÅNGSKARAKTÄR OCH KAPITAL UPPREPNINGSPROJEKT ANNUITETER INTERNRÄNTA PAYBACK ELLER PAYOFF INFLATION OLIKA TYPER AV INVESTERINGAR ERSÄTTNINGSINVESTERINGAR - Ersätter gammal utrustning med bibehållen kapacitet. RATIONALISERINGSINVESTERING - Avser mekanisering eller automatisering för att sänka produktionskostnaderna. EXPANSIONSINVESTERINGAR - Avser utökning av kapacitet, sortiment, inbrytning på nya marknader o. dyl. DESINVESTERING - Motsats till expansionsinvestering 1

2 BETALNINGSSTRÖMMAR, ISTÄLLET FÖR VINSTER Samtliga ekonomiska mått och analyser i en investeringskalkyl bygger på betalningsströmmarna, d.v.s. in- och utbetalningar. Varför inte vinster? Vi mäter det totala utfallet av en investering, med hänsyn till när i tiden olika saker inträffar. Uppoffringar i ett tidigt stadium i investeringens livscykel måste kompenseras i ett senare skede, inklusive ränta. Företaget måste tjäna på få inbetalningarna i ett senare skede för att man skall göra en investering. OLIKA TYPER AV BETALNINGSSTRÖMMAR -(G n ) Grundinvestering Löpande betalningar + (I n ) Inbetalningar -(U n ) Utbetalningar A n = I n U n (alt. IÖ n resp. UÖ n ) +/- (S n ) Restvärde (S för slut alt R för Rest) NUVÄRDE Nuvärde är värdet idag av att få en inbetalning och/eller utbetalning vid ett särskilt tillfälle i framtiden. Nuvärdet vid tidpunkt 0 fastställs genom formeln: K 0 = A n /(1+r) n Nuvärdeberäkning formel: KV 0 = G 0 +A 1 /(1+r) 1 +A 2 /(1+r) 2 +A 3 /(1+r) 3 +A 4 /(1+r) 4 +A 5 /(1+r) 5 +S 5 /(1+r) 5 Boken använder i för interest, istället för r för ränta 2

3 NUVÄRDESUMMA Nuvärdesumma är en variant av Nuvärde, som förenklar beräkningar med flera års betalningsflöden. Förutsätter dock att betalningsflödena är desamma för varje år. Nuvärdesumman vid tidpunkt 0 fastställs genom formeln: K 0 = a * [(1+r) n -1]/[r*(1+r) n ] DISKONTERINGS- OCH KAPITALISERINGFAKTOR Diskontering: För beräkning av nuvärde. 1/[(1+r) n ] eller (1+r) -n Kapitalisering: För beräkning av slutvärde, d.v.s. motsatsen till nuvärde. (1+r) n DIFFERENSBERÄKNING Förutsättningar: A B Grundinvestering Årliga inbetalningsöverskott Ekonomisk livslängd 10 år 20 år Kalkylränta 12 % Generellt gäller: KV B-A < 0 skall projekt A väljas KV B-A > 0 skall projekt B väljas KV B-A = 0 är projekten lika lönsamma 3

4 PROJEKT AV ENGÅNGSKARAKTÄR - OBEGRÄNSAD TILLGÅNG PÅ KAPITAL EJ konkurrerande alternativ - Uppfylls lönsamhetskraven kan projekten genomföras. I praktiken kan alla metoder användas, eftersom ingen rangordning krävs. Konkurrerande alternativ - Här sker rangordning. Detta innebär att endast KapitalVärdet är det användbara måttet, exempelvis genom differensberäkning. PROJEKT AV ENGÅNGSKARAKTÄR - BEGRÄNSAD TILLGÅNG PÅ KAPITAL Budgetutrymme är bestämt och känt Kapital finns om tillräckligt lönsamt Kort kapitalbindningstid UPPREPNINGSPROJEKT Kontinuerliga ersättningsinvesteringar Olika livslängder 4

5 ANNUITETER Tänk på banklån eller avbetalningslån på en bil m.m. Det är inte ovanligt att dessa lån är Annuitetsbaserade lån. Vad är exempelvis en annuitet? Vad innebär detta? Generell formell: r 1-(1+r) -n FÖRUTSÄTTNINGAR * 1 jan 2000 köper företaget utrustning för 1 Mkr. * Betalning m.h.a. ett annuitetslån om 1 Mkr på 5 år rörlig ränta. * Amortering och räntebetalning sker en gång per år (31/12). * Årlig annuitet på 250 tkr, överenskommet med banken. Genomsnittlig räntesats under: ,00 % ,00 % ,00 % ,00 % ,00 % ANNUITET AV KAPITALVÄRDET Genomsnittligt årsöverskott = KV 0 * Annf når, r% Annf når, r% = [ r * (1+r) n ] / [ (1+r) n -1] ANNUITETSKVOT (KV 0 /G 0 ) * Annf når, r% 5

6 KAPITALVÄRDEBERÄKNING Värdetillskott utöver kalkylräntekravet Kapitalvärdet - totalt Kapitalvärdekvoten (effektivitet) - per investerad krona Annuiteten av kapitalvärdet - per år Annuitetskvoten (effektivitet) - per år och inv. krona KALKYLRÄNTA RESPEKTIVE INTERNRÄNTA De räntor eller avkastningskrav som vi tillämpar vid investeringar kallas för kalkylränta eller internränta. Kalkylräntan är vårt finansiella krav i en investeringskalkyl. Vi använder räntan för att transportera/jämställa betalningar som ligger olika i tiden. Noll eller Positivt KapitalVärde = lönsam investering. Negativt KapitalVärde = olönsamt projekt. Internräntan är X % när KV = 0 kr. INTERNRÄNTA Visar den räntesats vid vilken summan av in och utbetalningar = 0 Vid lika inbetalningsöverskott över åren; KV 0 = G 0 + a * [(1+r) n -1]/[r*(1+r) n ] (KV 0 -G 0 ) / a = [(1+r) n -1]/[r*(1+r) n ] /a Vid olika inbetalningsöverskott över åren; KV 0 = G 0 +A 1 /(1+r) 1 +A 2 /(1+r) 2 +A 3 /(1+r) 3 +A 4 /(1+r) 4 +A 5 /(1+r) 5 +S 5 /(1+r)

7 PAYBACK ELLER PAYOFF Detta är ej något renodlat lönsamhetsmått, utan en kombination av lönsamhet-, likviditets- och riskmått. Denna metod beräknar återbetalningstiden på en investering. Antag konstanta inbetalningsöverskott. Återbetalningstid = G 0 /a Med hänsyn till ränta (kritisk livslängd) G 0 = a * Nusf når, r% ENHETLIGT SPRÅK Alla in- och utbetalningar skall vara uttryckta i samma språk. Kalkylräntan är i samma språk som betalningarna En valuta omfattas av fyra språk ; 1) Nominala termer före skatt 2) Nominala termer efter skatt 3) Reala termer före skatt 4) Reala termer efter skatt NOMINALRÄNTA OCH REALRÄNTA Nominalränta - Räntesats vid rådande inflation. Kallas också för Penningränta. Noteras på penningmarknaderna och av banker och kreditinstitut för in- och utlåning. Realränta - Avkastning vid inflation = 0%. Uttrycker köpkraftsförändring under ett år. (1+r nom ) = (1+r real ) * (1+q) där r nom = nominalräntesatsen r real = realräntesatsen q = inflationstakten 7

8 NOMINAL OCH REAL ANNUITET Nominal annuitet - När nuvärdet annuitetberäknas med hjälp av en nominal räntesats erhålls en nominal annuitet. Real annuitet - När nuvärdet annuitetberäknas med hjälp av en real räntesats erhålls en real annuitet. 8