AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA Aktiedelen, uppdaterad

Transkript

1 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA Aktiedelen, udaterad Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints. Ugift ( + 1= 3 oäng) Beakta följande riser å en aktie över fyra år. År Pris a) Beräkna det aritmetiska och det geometriska medelvärdet T xi Artitmetiskt medelvärde x = = T i= 1 1/ T 1 x T = Geometriskt medelvärde: x = ( x x... ) 50 För oäng krävs redovisade lösningar, mindre räknefel tolereras. b) Kommentera skillnaden, vilket medelvärde ger den mest rättvisande bilden vad som hänt, vad som kan komma att hända i framtiden? Tumregel är att det geometriska medelvärdet är bättre å att återsegla vad som har hänt, men är inte nödvändigtvis den bästa rediktorn. Alltså är geometriska medelvärden särskilt bra för utvärdering av vad som hänt, ty investeringar. Ugift 3 ( = oäng) En statsobligation har 4 år lötid, kuongräntan är 3.5% (årliga kuonger), det nominella värdet är för närvarande handlas denna ty av obligationer till en yield to maturity som är 3%. a) Vad blir riset å obligationen? 1

2 Använd formeln för att lösa ut obligationens värde (annuitet + nuvärde och finn att riset blir b) Anta att räntan och därmed yielden ökar med 0.5% under kommande år vad blir den årliga avkastningen å obligationen? Om räntan ändras betyder de att YTM ändras, i detta fall till 3%. Nu blir riset lätt att finna, använd formel, eller ange att on c = y => P = (nominellt värde) face value, dvs Den årliga avkastningen blir då (HPR), eftersom allt redan är i år, r = P P0 + Kuong = = => 4.58% P Dvs. en förlust ga. att kaitalförlusten inte uväger inkomsten från kuongen. Ugift 4 (1 + 1 = ) Elin Elinsson är 65 år och har i samband med sin ension fått ett avgångsvederlag å kronor efter skatt. Hon vill nu investera engarna genom att köa en årlig annuitet under hennes förväntade livslängd som är 0 år. Utbetalningarna skall börja ett år efter investeringen. a) Om räntan är 3% vad blir hennes årliga utbetalningar från annuiteten? b) Om hon vill ha månatliga utbetalningar hur stort blir månadsbeloet? I detta fall använd annuitetsformeln för nuvärdet av en vanlig annuitet. Vi vet nuvärdet, dvs , räntan 3% och antal år (0 år eller 19 beroende å hur man räknar livslängden. Från detta läser vi ut den årliga annuiteten. Svar: 6886 I fråga b) ändras antalet erioder till T x 1 dvs 0 x 1, och räntan ändras från er annum till er månad, dvs 0.03/1. Svar: 18. Så länge formeln stämmer har, i denna tenta, toleransnivån varit hög för felräkningar. Ugift 5 ( =7) Följande är givet, det finns två tillgångar A och B med följande karakteristik E(r A ) = 9%, E(r B ) = 6.5%, σ A = 18% σ B = 1%, cov(r A, r B ) = 40 Den riskfria räntan är r f = 3%, a) Vad är den förväntade avkastningen och risken (i rocent) å en ortfölj med vikterna w A = 0.40 och w B = 0.60? LÖSNINGSFÖRSLAG 5a:

3 Avkasting: E ( ) = = = r Eller 7.5%. Det kneiga är att varianser och kovarianser är angivna i rocent %, vill man gå till decimaler för kovariansen så måste den divideras med (100*100). Använder man rocent, och kovariansen istället för korrelationen, blir ekvationen och svaret, ο = = = 1.88 σ = 1/ [ 1.88 ] = % Använder man decimaltal blir ekvationen och formeln ο = = = σ = 1/ [ ] = Alt. Om man använder korrelation istället för kovarians, = 40/(18x1) = ο = = = σ = 1/ [ ] = Vilket ger 11.09% i standardavvikelse = risk Korrelationen i rocent eller decimaltal blir oberoende om man startar från rocent eller decimaltals uttryck. b) Anta att vikterna förändras till w A = 0.8 and w B = 0.0. Vilken av de två ortföljerna är att föredra, motivera? Vilket mått kan användas för att jämföra och utvärdera ortföljerna. LÖSNINGSFÖRSLAG 5b: För ortfölj : E(r) = 8.5% och standard avvikelse 15.03%. Portföljen har något högre avkastning och lägre risk. Ett sätt att jämföra via Share måttet dvs. avkastning er risk enhet. (Se Share i läroboken). Share för Portfölj 1: ( )/ = Share för Portfölj : ( )/ = En jämförelse visar att ortfölj 1 har den högre Sharekvoten dvs. mer avkastning er risk och är därför att föredra. c) Ta den bättre ortföljen från fråga b) och skaa med hjäl av den riskfria tillgången en ortfölj med avkastningen 5%. Vad blir det för vikter? Vad blir risken i denna ortfölj? Vi får följande two-asset ortfolio 0.05 = w1 * (1 w1 ) * Eftersom vikterna måste summera till 1.0, lös ut vikterna och finn: w 1 = 0.636, och w =(1-w 1 ) =

4 0.5 = Risken blir σ = [ w ] = Dvs. 4.04% risk i denna ortfölj. Eftersom den risk-fria tillgången har varians = noll, och kovarians = 0 försvinner den från variansberäkningen i denna ortfölj (som ofta benämns den komletta ortföljen), och lösningen blir enkel. d) Använd en figur och visa med utgångsunkt från dina beräkningar i b) och den riskfria räntan hur det är möjligt för en investerare att öka avkastningen över vad de två ortföljerna i ugiften kan ge. Vad blir riset för den ökade avkastningen? LÖSNINGSFÖRSLAG Här kan man fördel använda figuren med riskfri ränta och fronten med riskortföljer för att visa hur en investerare kan gå längs den räta linjen för att få högre risk i utbyte mot högre risk. Dvs. riset för högre avkastning är högre risk. e) I vilken mening är den riskfria räntan riskfri? Med riskfri menas att tillgången saknar default risk, det är inte riskfritt i meningen att avkastning och värde är inflationsskyddat eller att värdet innan inlösen datum är konstant. Här är bedömningen något hårdare, det krävs mer än att åeka default free för att få full oäng. Ugift 6 (1+1= ) Ett företag betalar idag 5% i ränta å sina skulder, betavärdet är 1., marknadens riskremium är 6%, den riskfria räntan är %. Företaget har 50m i skulder och 150m eget kaital. Bolagsskatten är 6%? a) Vad blir företagets kaitalkostnad? Avkastningskravet å eget kaital ges av CAPM: *0.06 = 0.09, dvs. 9.% r WACC = (1 0.6) = = Dvs. WACC är 7.8%. b) Om du använder ugifterna ovan blir kaitalkostnaden inte helt korrekt, var ustår felet? Här finns två möjliga/vanliga felkällor, 1) kostnaden för skulder skall vara YTM för nya lån. Värdet å skulder skall vara marknadsvärden, vi vet inte om så är fallet här. (Ok lite tröstris i oäng för att skattesatsen inte samma skattesats som i Sverige idag) Ugift 7 (++ = 6) Du skall bedöma och motivera ett möjligt investeringsbeslut med följande kassaflöden (Visa beräkningar och motivera alla svar): 4

5 År Fria kassaflöden Efter slutet av år 4 (från och med år 5) antas en tillväxt å 4% i all evighet. Företagets equity beta är 1.5, marknadens riskremium är 5.5%, kostnaden för lån är 3.5%, den riskfria räntan är 1.0%. Tanken är att finansiera med eget kaital till 100%. Bolagsskatten är 6%. a) Bör rojektet antas och i så fall varför? Hur övertygar du (med vilka argument) företagets styrelse och aktieägare om riktningen i beslutet? Se lärobok och exemelövning för hur man räknar. NPV blir ositivt och ca 4m. Projektet ger därför engarna tillbaka med en högre avkastning än jämförbara alternativa investeringar, och därför skall det genomföras. b) Dr Gnäll, medlem i företagets styrelse, vill gärna se en ayback beräkning å rojektet över 3 år, så gjorde de alltid i Dr Gnälls förra företag ABC. Du tvekar inför denna beräkning och svarar ganska utförligt med följande argument...? Utgå ifrån uträkningen ovan och åeka att ay-back bygger å en godtycklig tidslängd, och tar inte hänsyn till alternativlaceringen (avkastningskravet) c) Dr Gnäll menar också att rojektet istället borde finansieras med lån till 50% eftersom räntan å lån är lägre än avkastningskravet å eget kaital. Vad blir kaitalkostnaden? Och, visserligen kan kaitalkostnaden ändras, men varför har Dr Gnäll fel i sitt resonemang? (Utveckla) Att räkna WACC är lätt, dock är det så att när andelen skulder i finansieringen ökar, så ökar också avkastningskravet å eget kaital. Allt enligt Modigliani-Miller. Här behöver man inte räkna ut det nya avkastningskravet å eget kaital. Men en tydlig diskussion behövs. Ugift 8 ( oäng) Ale har i aril 013 $145 miljarder i kassan. Ale meddelar att 1) de skall öka utdelningarna de kommande åren (med total 45 miljarder under 3 år), ) att de skall köa tillbaka aktier för $60 miljarder och 3) ta u lån till att utveckla nya rodukter. a) Diskutera rinciiellt om denna nyhet kommer att åverka aktieriset? (Utgå från vad vi vet från ovan) 5

6 Här krävs en tydlig diskussion utifrån antagandet om att inget utom att bolaget betalar ut vad som är innehållna vinstmedel, genom högre utdelning och återkö. I rinci ändras inte företagets värde. Högre utdelning skall bara föra ut (vinst) engar från bolaget till ägarnas fickor. Återkö åverkar aktiekursen, som stiger g a mindre aktier i relation till generande kassaflöden. Detta gör det möjligt för aktieägare att göra s.k. homemade dividends (förklara). Sedan kan vi föra en diskussion om signalolitik, och kanske att det finns lacerare som är intresserade av en relativt säker och hög avkastning å kort sikt efterson räntorna är extremt låga för tillfället. (Bedömningen av denna fråga har vart ganska hård jämfört med övriga frågor) 6