Finansiering. Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap Jonas Råsbrant

Transkript

1 Finansiering Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap. 8-9 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se

2 Förväntad avkastning och volatilitet i portföljer Förväntad avkastning och volatilitet (standardavvikelse) för portföljer med olika vikter av två aktier (Intel och Coca-Cola) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 2

3 Förväntad avkastning och volatilitet i en portfölj med Intel och Coca-Cola F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 3

4 Effektiva portföljer Effektiva portföljer ger högsta möjliga avkastning per given risknivå. Erhålls genom linjär programmering (i t.ex. Excels Solver/problemlösare). F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 4

5 Korrelationens påverkan Korrelationen mellan tillgångarnas avkastning påverkar portföljens volatilitet (inte portföljens avkastning). Ju lägre korrelation, desto lägre volatilitet kan uppnås. Om korrelationen är +1 existerar ingen diversifieringseffekt. Om korrelationen är -1 kan en helt riskfri portfölj skapas (standardavvikelsen = 0%). F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 5

6 Förväntad avkastning och volatilitet för korrelation mellan -1 och +1 F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 6

7 Portföljer med tre olika aktier Anta att vi lägger till Bore Industries i portföljen med Intel och Coca-Cola aktier. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 7

8 Förväntad avkastning och volatilitet för portföljer med Intel, Coca-Cola och Bore Industries Notera att det fördelaktigt att lägga till Bore till portföljen även då Bore har lägre förväntad avkastning och samma volatilitet som Coca-Cola. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 8

9 Effektiva fronten med 10 respektive 3 aktieslag F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 9

10 Riskfritt sparande och lån Portföljens risk kan minskas genom att placera en del i riskfria räntebärande tillgångar. En riskbenägen investerare kan istället låna pengar för att kunna investera mer kapital i riskfyllda tillgångar. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 10

11 Kombinationer av en riskfri tillgång/lån och en riskfylld portfölj (P) på den effektiva fronten F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 11

12 Sharpekvot Sharpekvot Sharpe ratio Mäter kvoten mellan tillgångens/portföljens avkastning utöver den riskfria räntan (riskpremien) och standardavvikelsen. Sharpekvot = Portföljens avkastning Riskfri ränta Portföljens standardavvikelse Den portfölj på den effektiva fronten som har den högsta Sharpekvoten benämns tangentportföljen. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 12

13 Tangentportföljen F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 13

14 Kapitalmarknadslinjen (Capital Market Line, CML) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 14

15 Effektiva investeringar En investerares riskbenägenhet (riskaversion) och placeringshorisont avgör hur stor andel investeraren bör placera i den riskfria tillgången respektive i den riskfyllda marknadsportföljen. Riskobenägna (riskaverta) investerare bör placera en liten andel i marknadsportföljen och en stor andel i den riskfria tillgången. Riskbenägna investerare bör placera en stor andel i marknadsportföljen. Alla typer av investerare kommer därmed i princip placera en viss andel i riskfria placeringar och en viss andel i marknadsportföljen. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 15

16 Historisk avkastning och volatilitet för 500 individuella aktier uppdelade på börsvärde ( ) Historisk volatilitet är inte lämplig för att beräkna den förväntade avkastningen för individuella aktier! F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 16

17 Riskpremien Riskpremien för diversifierbar risk är noll. Investerare kompenseras endast för marknadsrisken i portföljen. En tillgångs riskpremie bestäms av dess marknadsrisk. Standardavvikelsen (volatiliteten) som mäter en tillgångs totala risk är inte lämplig för att bestämma en enskild tillgångs riskpremie. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 17

18 Beta Känsligheten för förändringar i marknadsportföljens värde benämns Beta (β). Beta är ett mått på tillgångens marknadsrisk. Beta för tillgång i beräknas som kvoten mellan kovariansen mellan tillgångens och marknadsportföljens avkastning och variansen i marknadsportföljens avkastning: i Cov i, m 2 m Beta för en portfölj är det värdeviktade genomsnittet av alla portföljtillgångars enskilda betavärden. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 18

19 Illustration av en akties marknadsrisk F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 19

20 Kapitalmarknadslinjen (Capital Market Line) och Security Market Line (SML) Per definition har marknadsportföljen ett Beta = 1. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 20

21 Security Market Line, SML E(r) Security market line (SML) Market return = r m. Market portfolio r f 1.0 Beta SML Equation: E(r) = r f + β(r m r f ) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 21

22 Capital Asset Pricing Model E( r) r ( r r f m f ) CAPM används i praktiken för att estimera en tillgångs förväntade avkastning (avkastningskrav) och riskpremie. Den förväntade avkastningen baseras på tillgångens Beta, riskfria räntan och marknadsportföljens riskpremie. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 22

23 Marknadsportföljens riskpremie Marknadsportföljens riskpremie är marknadsportföljens avkastning utöver den riskfria räntan. Representerar marknadspriset på risk i ekonomin. Marknadsportföljens förväntade riskpremie uppskattas till ca 4-8% av marknadsaktörerna. Marknadsportföljen som i teorin består av alla riskfyllda tillgångar brukar i praktiken approximeras med aktierna i ett brett aktieindex. Marknadsportföljens r m r f Riskfria räntan riskpremie Marknadsportföljens avkastning r m r f F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 23

24 Uppskattade förväntade avkastningar mha. CAPM r f = 2% r m r f = 7% Stock Beta Expected Return Dow Chemical Bank of America Ford ExxonMobil Starbucks IBM Newmont Mining Pfizer Walmart Heinz Förväntad avkastning för aktie i = = Riskfria räntan + Beta för tillgång i x Marknadsriskpremie E( ri ) rf i ( rm rf ) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 24

25 Felvärderade tillgångar Enligt CAPM så kommer alla korrekt värderade tillgångar ligga på SML. E( ri ) rf i ( rm rf ) Aktie A och Aktie B är övervärderade! F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 25

26 Test av CAPM F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 26

27 Små bolag relativt stora bolags kursutveckling samt värdeföretag relativt tillväxtbolags kursutveckling F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 27

28 Arbitrage Pricing Theory (APT) Alternativ metod till CAPM för att uppskatta tillgångars förväntade avkastning. Antar att en tillgångs förväntade avkastning beror på olika makroekonomiska faktorer. E(r) r f b ( rfaktor1 rf ) b2 ( rfaktor 2 r 1 f )... F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 28

29 Fama-French trefaktormodell E(r) r f b marknad ( rmarknadsfaktor ) bstorlek ( rstorleksfaktor ) bbm( rbm faktor ) Faktor Marknadsfaktor Storleksfaktor BM-faktor (Book-to-Market) Avkastning på marknadsindex minus riskfri ränta. Avkastning på en portfölj med småbolagsaktier minus avkastning på en portfölj med storbolagsaktier. Avkastning på en portfölj med aktier med höga kvoter mellan bokfört värde eget kapital och marknadsvärde eget kapital minus avkastning på en portfölj med låga bm-kvoter. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 29

30 Förväntad avkastning Fama-French trefaktormodell och CAPM F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 30

31 Företagsvärde Företagets värde är summan av värdet på företagets enskilda projekt/investeringar. Firm value PV(AB) PV(A) PV(B) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 31

32 Kapitalkostnad för projekt Avkastningskravet för en investering måste spegla investeringens risk! 6% WACC 2% F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 32

33 Företags genomsnittliga kapitalkostnad Weighted Average Cost of Capital (WACC) WACC D V D = Marknadsvärde på skulder (D=Debt) E = Marknadsvärde på eget kapital (E=Equity) V = D + E r D = Kostnad för skulder (cost of debt) r E = Kostnad för eget kapital (cost of equity) r E V D r E After - tax WACC D rd (1 Tc ) V E V r E F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 33

34 Kostnad för eget kapital CAPM kan i praktiken användas för att beräkna ett företags kostnad för det egna kapitalet. Kapitalkostnaden för det egna kapitalet motsvarar aktieägarnas avkastningskrav på företagets aktier. CAPM: E( re ) rf E ( rm rf ) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 34

35 Kostnad för skulder Ett företags upplåningskostnad baserar sig i princip på företagets kreditrating från ett kreditinstitut (bestämmer spreaden på lånet, kostnaden utöver räntan på riskfria placeringar). Yield to Maturity (YTM) på företagets obligationer. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 35

36 Marknadsvärden i WACC Marknadsvärdet på det egna kapitalet (E) beräknas som aktiekurs antal utestående aktier. Marknadsvärdet på skulderna (D) approximeras med det bokförda värdet på skulderna (om inte kraftiga ränteförändringar inträffat). Företagets totala marknadsvärde (V) = E + D F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 36

37 Exempel på betaberäkning Wkly Data beta = 0.33 alpha = 0.02 R-squared = 0.22 Correlation = 0.47 Annualized std dev of market = Annualized std dev of stock = Variance of stock = Std error of beta 0.06 F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 37

38 Industribeta Ett betavärde för en portfölj med flera företag inom en industri är mer tillförlitligt (lägre standardfel) än ett betavärde från ett individuellt företag inom industrin. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 38

39 Kapitalkostnad för investering F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 39

40 Risken i företagets tillgångar A D V D E V E D = Marknadsvärde på skulder E = Marknadsvärde på eget kapital V = D + E β A = Beta på företagets tillgångar β D = Beta på skulder β E = Beta på eget kapital F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 40

41 Avkastning och beta för tillgångar och finansiering Exempel för företag med 60 % Equity och 40 % Debt Expected return (%) 20 R equity = 15 R assets = 12.2 R debt = ,2 0,8 1,2 B debt B assets B equity F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 41

42 Exempel på kapitalkostnad för olika projekt i företaget Category Speculative ventures New products Expansion of existing business Cost improvement, known technology Discount Rate 15.0% 8.0% 3.8% (COC) 2.0% F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 42

43 Risk med fasta kostnader En hög andel fasta kostnader i projektet ökar känsligheten för marknadsrisk i projektets kassasflöden. Projektets Beta blir större. Högt Beta leder till en högre kapitalkostnad men också till en högre förväntad avkastning. F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 43

44 Masters of Finance Video Harry Markowitz Portföljteori William F. Sharpe Capital Asset Pricing Model (CAPM) Stephen Ross Arbitrage Pricing Theory (APT) F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 44

45 Artiklar Markowitz, Harry M. (1952). Portfolio selection, Journal of Finance, 7 (1), Tobin, James (1958). Liquidity preference as behavior towards risk, The Review of Economic Studies, 25, Sharpe, William F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), Ross, Stephen A. (1976). The arbitrage theory of capital asset pricing, Journal of Economic Theory, 13, F07 - Portföljteori och kapitalkostnad 45