Föreläsig 7 73G70 Statistik A
Hypotesprövig för jämförelse av populatiosadelar Krav: vi har dragit två OSU p( p) > 5 för båda stickprove Steg : Välj sigifikasivå och formulera hypoteser H 0 : π - π = d 0 där d 0 är de differes vi testar för (ofta sätts d 0 = 0) H a : π - π < d 0 H a : π - π > d 0 H a : π - π d 0 Ofta formuleras ollhypotese så att de tillsammas med mothypotese täcker i hela utfallsrummet.
Hypotesprövig för jämförelse av populatiosadelar Steg : Bestäm testvariabel p p d där p p p p 0 p p atal lyckade utfall i båda stickprove kallas för e sammavägd (eller poolad) adel 3
Hypotesprövig för jämförelse av populatiosadelar Steg 3: Ska vi tro på H 0 eller H a? Testvariabel jämförs med kritiskt värde eligt Om H a : π - π < d 0 ligger det kritiska området till väster om det kritiska värdet α Om H a : π - π > d 0 ligger det kritiska området till höger om det kritiska värdet -α Om H a : π - π d 0 har vi kritiska område både till väster och höger om de kritiska värdea som är α/ respektive -α/ Om testvariabel faller i kritiskt område förkastas H 0 Alterativt: beräka p-värdet Steg 4: Dra slutsats 4
Eempel Sämre progos för mä med bröstcacer Blad mä som isjukar i bröstcacer är överlevade betydligt lägre ä för kvior, eligt e studie vid Akademiska sjukhuset i Uppsala. 99 mä med bröstcacer följdes uder 5 år och jämfördes med 369 kviliga bröstcacerpatieter. Fem år efter diagose levde 55 procet av kviora me bara 4 procet av mäe. Östgöta Correspodete, torsdag 7 oktober 0 På vilke sigifikasivå har forskara kuat dra dea slutsats? 5
Jämförelse av populatiosmedelvärde om populatiosstadardavvikelsera är käda Dubbelsidigt kofidesitervall: Nedåt begräsat itervall: Uppåt begräsat itervall: Hypotesprövig: 6 / 0 d
Parvisa observatioer När samma ehet udersöks vid två olika tillfälle, till eempel före och efter e behadlig, uppfylls ite kravet på oberoede mella stickprove (vilket aars garateras av att ma dragit två OSU). Eempel: Vatteplaig är e stor trafikfara, och av stor betydelse är bildäckes förmåga att pressa uda vatte. För att udersöka vid vilke hastighet vatteplaig uppås vid ett kotrollerat eperimet på e vattefylld baa provades två däcktyper: e med traditioellt däcksmöster och e med ett yutvecklat möster skapat just för att träga uda vatte. Varje däcktyp provades på 0 typer av bilar eftersom biles tygd och aerodyamiska egeskaper också ka påverka vid vilke hastighet vatteplaig uppås. Följade resultat erhölls. Deltagare 3 4 5 6 7 8 9 0 Traditioellt 59 98 6 0 6 5 77 95 74 83 Nytt 64 03 77 99 59 5 79 89 68 85 Är det ya möstret bättre, sett till vid vilke hastighet vatteplaig uppås (det är givetvis öskvärt att ma ska kua köra så fort som möjligt uta att få vatteplaig), jämfört med det traditioella möstret? Utred frågeställige på 5% sigifikasivå. Vilka atagade måste göras för att metodike ska vara tillämpbar? 7
Relatio mella hypotesprövig och kofidesitervall för jämförelser Om d 0 igår i itervallet ka H 0 ej förkastas. Vid H a : µ µ < d 0 (för adelar H a : π π < d 0 ) udersöker vi om d 0 igår i ett uppåt begräsat kofidesitervall Vid H a : µ µ > d 0 (för adelar H a : π π > d 0 ) udersöker vi om d 0 igår i ett edåt begräsat kofidesitervall Vid H a : µ µ d 0 (för adelar H a : π π d 0 ) udersöker vi om d 0 igår i ett dubbelsidigt kofidesitervall 8