Kontextfri grammatik (CFG)



Relevanta dokument
Frasstrukturgrammatik

Frasstrukturgrammatik

Grammatik för språkteknologer

Parsningsalgoritmer. Parsningsalgoritmer: inledning. OH-serie 1: introduktion. Parsningalgoritmer I. Algoritmer. Vad är parsning? Vad är en algoritm?

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

Datorlingvistisk grammatik I

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner


Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Systemdesign fortsättningskurs

Inledande matematisk analys. 1. Utred med bevis vilket eller vilka av följande påståenden är sana:

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Föreläsning 10: Kombinatorik

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

Datastrukturer och algoritmer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Fakta om plast i havet

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen med lösningar

729G09 Språkvetenskaplig databehandling

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

Datorlingvistisk grammatik

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator

Föreläsning G04: Surveymetodik

101. och sista termen 1

Inledande matematisk analys (TATA79) Höstterminen 2016 Föreläsnings- och lekionsplan

Matematik för språkteknologer

Universitetet: ER-diagram e-namn

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4

Kontextfria grammatiker

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

Automatateori (2) Idag: Sammanhangsfria språk. Dessa kan uttryckas med Grammatik PDA

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

1. Test av anpassning.

Modellering med kontextfri grammatik Kontextfri grammatik - definition En enkel kontextfri grammatik Klasser av formella språk

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

Tentamen i Kunskapsbaserade system, 5p, Data 3

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. använder vi oftast induktionsbevis.

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Analys av algoritmer. Beräkningsbar/hanterbar. Stora Ordo. O(definition) Datastrukturer och algoritmer. Varför analysera algoritmer?

Trigonometriska polynom

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

Artificiell intelligens Probabilistisk logik

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL

Kontrakt baserad design. Design by contract

Sannolikhetslära. c 2015 Eric Järpe Högskolan i Halmstad

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Funktioner. Relationsmodellen. Relationsmodellen. Funktion = avbildning (mappning) Y=X 2

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV HÖGRE ORDNINGEN

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

Inlämningsuppgift MiniPlotter

S0005M V18, Föreläsning 10

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Lektion 3 Kärnan Bindningsenergi och massdefekt

Subsystem. Klasser är ett bra sätt att organisera små system. Klasser är för små enheter för att organisera stora system

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Räkning med potensserier

Tekniker för storskalig parsning: Grundbegrepp

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Ca m 3 = ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Transkript:

Kotextfri grammatik (CFG) Mats Dahllöf Ist. f ligvistik och filologi December 2015 1 / 23

Frasstrukturträd hud studt Aalys av de ord som häger lägst ed, hud studt. E graf med fler oder ä depdsaalys (fem ord fyra bågar) av mig. 2 / 23

Tre ibäddade träd hud studt studt 3 / 23

Vad uttrycket träd? Nodera står för kostituter (sytaktiska heter som består av ett ord eller flera). treck (bågara) uttycker kostitus (sytaktisk del-helhets-relatio). Nodera märkta med symboler för kategoribegrepp (icke-termialer) eller graford (termialer). eda fågas ordföljd av bilds väster-höger-oriterig. 4 / 23

Frasstruktur kotra depdsgrammatik Nodera står för kostituter (sytaktiska heter som består av ett ord eller flera). DG: ett ord od. treck (bågara) uttycker kostitus (sytaktisk del-helhets-relatio). DG: depds: dast mella ord. Nodera märkta med symboler för kategoribegrepp (icke-termialer) eller graford (termialer). DG: dast ordbegrepp. eda fågas ordföljd av bilds väster-höger-oriterig. amma pricip i DG. 5 / 23

Formella sytaktiska aalyser Formella sytaktiska aalyser, som frasstrukturträd eller depdsgrafer, hur räkar vi ut dem? (1) Isats av mäsklig expert (kostruktio av trädbak ). (2) Maskiilärigsbaserade metoder ka göra parser ur trädbak. Fis både för frasstruktur och depds. Viktigt i språktekologi. (3) Formella regelsystem säger exakt vilka träd som tillåts. Viktigt i sambad med frasstruktur. Aväds iblad i språktekologi. ärskilt viktigt i haterig av artificiella språk. 6 / 23

E speciell typ av formell grammatik, CFG Nu är vi på meta-ivå: Grammatik för CFG. Lite abstrakt alltså: Vad krävs/tillåts i CFG. E ädlig mägd icke-termialer (motsvarar kategorier). E ädlig mägd termialer (motsvarar ord). E icke-termial defiieras som startsymbol. E ädlig mägd grammatiksatser (produktioer ka ma också säga): varje såda har da struktur: västerled högerled västerled precis icke-termial högerled sekvs av termialer och icke-termialer 7 / 23

Ett exempel på CFG Icke-termialer:,,,,,. Termialer:, hud,, studt tartsymbol:. Grammatiksatser (produktioer ka ma också säga): hud studt 8 / 23

Tillåtet träd ligt da CFG hud studt 9 / 23

Tillåtet träd ligt da CFG hud Rätt startsymbol! studt 10 / 23

Tillåtet träd ligt da CFG hud studt Expasio ligt. OK, fis blad produktioera. 11 / 23

Tillåtet träd ligt da CFG hud studt Expasio ligt. OK, fis blad produktioera. 12 / 23

Tillåtet träd ligt da CFG hud studt Expasio ligt. OK, fis blad produktioera. Vi ka kolla alla expasioer på ta sätt. 13 / 23

Otillåtet träd ligt da CFG studt E icke-termial () på ett löv. Där skall vi ha termial! 14 / 23

Otillåtet träd ligt da CFG hud hud studt Expasio ligt. M alterativet fis ite blad produktioera. 15 / 23

Otillåtet träd ligt da CFG studt Expasio ligt. M alterativet fis ite blad produktioera. 16 / 23

Otillåtet träd ligt da CFG studt ymbol på rot. M där skall vi ha startsymbol! 17 / 23

Tillämpa CFG Desiga CFG. Beror på tillämpig, t.ex. del av aturligt språk, eller artificiellt språk. Parsigproblemet för CFG: Givet sekvs av termialer, hitta träd (om fis ågra) som visar hur sekvs ka gereras. Fis algoritmer. Rt formellt system. Vi vet exakt vad CFG är. Vi vet exakt är ett träd och därmed sekvs av termialer tillåts/ite tillåts av CFG. Vi har ite behadlat motsvarade formaliserig av depdsaalys. 18 / 23

Utöka exempel-cfg: hud coj och hud studt Vad mer krävs? 19 / 23

Nya produktioer coj och coj Nya symboler 20 / 23

Ger oädligt måga tillåta träd coj coj och och studt hud studt Varje kel ka lika gära ersättas med samordad uta att trä blir midre tillåtet. 21 / 23

Flertydighet (PP som attribut i ) p Pelle slog d PP studt prep med d lijal 22 / 23

Flertydighet (PP som adverbial i ) p PP Pelle slog d prep studt med d lijal 23 / 23