Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk vbil kn beräkns ur önsk bilstorlek (ges v storleken på ilmrutn eller cccipet), objektsvstånet oc objektstorleken : + b b ) ( b ' ' ' ' ) ( + Om mn inte vill ett objektiv ör vrje tänkbrt önsk oklläng gör mn ett zoomne linssystem som kn bestå v ett positivt oc ett negtivt linspket som r inböres vrierbrt vstån. Om vi låter et positiv oklläng oc et negtiv oklläng ( är lltså ett negtivt tl), så kn vi skiss situtionen: syst är lltså vstånet melln bkre uvupln oc bkre oklpln. Bilvstånet till lins är, vilket ger tt objektsvstånet till lins blir ( ) 3) ( vilket instt i linsormeln ör lins ger ( ) (4) b Vi r sen två pr v likormig tringlr i vilk H oc ingår: ( ) ( )( ) + b b H syst syst H oc 5) ( 6) ( P P P P P syst syst + +

Dett smbn är llmännt oc gåller ör ll kombintioner v två linspket. Mn ser tt när när närmr sig summn v okllängern (inkl tecken) går syst mot oänligeten. Dett är gränsllet mot ett teleskop som ju r en oänlig oklläng. Vi ser också tt vi köpet ick ett uttryck ör snittvien vs vstånet melln sist lins oc bkre oklpln. Det går ju nämligen tt ientiier b som just enn snittvi. syst(grön) oc snittvi(blå) (mm) 800 700 600 500 400 300 00 00 0 65 70 75 80 85 90 95 (mm) Låt 00mm oc -40mm. Då blir et vstån är syst går mot oänligeten 60mm Vi plottr ärör snittvi oc systemoklläng ör 65mm<<90mm. V skulle änt om vi me närmt oss 60mm unerirån i stället? Zoomning innebär lltså tt mn änrr, vilket ger en änring v systemokllängen, men också kräver tt mn lyttr ilmen i örållne till sist linsen. Mellnringr oc örsättslinser Om mn vill gå åt et motstt ållet vs örkort okllängen ör tt sk sig ett större synält, kn mn els köp ett mkroobjektiv, men också nvän olik typer v mellnringr som ungerr som örminskne (större synält på given ilmrut) teleskop. Ién är tt melln objektivet (som i ig nen rits som en en tunn lins me oklläng ) plcer ett bkvänt teleskop. Den örst linsen i teleskopet (et som klls mellnring) är negtiv. Fig enligt nen:

Tck vre tt e två örst linsern är okl tillsmmns kommer mellnbilen melln lins oc 3 tt mn i oänligeten, vilket gör tt slutbilen mnr på okllängs vstån eter sist linsen. Det innebär tt även är kn vi itt två pr v likormig tringlr som inneåller H oc : H H syst 3 (7) oc syst 3 Dvs okllängen örkorts me en ktor kvoten melln okllängern på linsern i mellnringen. Försättsringr innebör i princip tt mn sätter ett teleskop rmör et vnlig objektivet vrvi okllängen ökr (eller minskr) me vinkelörstoringen i teleskopet. Felokusering När mn ställer in ett kmerobjektiv på ett viss vstån innebär et i reliteten tt mn justerr vstånet lins-ilm så tt ett uppyller linsormeln. Det inns emellerti en möjliget tt välj melln jupskärp eller rörelseoskärp i bilen ( om inte llt är utomtisert ). Vi börjr me tt bestämm skärpejupet vs ur mycket objektsvstånet kn öränrs rån et inställ väret utn tt objektet blir oskrpt. Dvs ur lång in i örgrun eller bkgrun blir bilen skrp. Vi börjr me tt einier en oskärp vi kn tolerer i bilen. Denn ges normlt v pixelstorlek på etektorn, kornstorlek i ilmen e.. Om bilen är sot genom rtiiciell suiget blir en tillåtn oskärpn nturligtvis större. Kll mx oskärpecirkel ör, låt e inställ objekts oc bilvstånen klls oc b smt objekts oc bilvstån ör ett örgrunsobjekt ör oc b : Först beöver vi ett smbn melln Δ oc Δb: b ( 8) + b M b Dierentierr vi ett år vi ( ) ( 9) M b ( ) ( ) ( )

Alltså är ( 0) Δb M Δ minustecknet r tgits bort etersom et br betyer tt minskr om b ökr oc vice vers. Från likormig tringlr ser vi nu vire tt: ( ) Δb Δb M Δ MΔ Δ D b + Δb b M Uttrycker vi ett m en vnlig pproximtionen tt i en kmer är M / så år vi ( ) Δ D Använer vi blänrtlet #/D kn vi skriv: (# ) (b) Δ Vi ser lltså tt stort skärpejup år vi om Vi r stort objektsvstån Tillåter stor oskärp Vi r stort blänrtl (vs liten öppning) Vi r kort oklläng Det är et sistnämn som gör tt igitlkmeror ot inte beöver någon vstånsinställning lls. Ett nnt nyttigt sätt tt uttryck ett på är ur stor suiget mn år pg given elokusering, Δ. Dett år vi genom tt lös ut ur ovnståene oc ivier me M/ (et blir ju oskärpecirkelns motsvriget i objektsrymen) (3) D Δ suiget (# ) Obs tt ett br gäller ör måttlig elokusering (vi r ju ierentiert). Om objektsvstånet närmr sig oänligeten gäller et einitivt inte! I et llet kn vi i stället nvän oss v et som klls yperokllvstån, yp, som är et kortste inställ vstån som ger en tillräckligt skrp bil enligt ovnståene kriterium. Strtpunkten nu blir linsormeln i vilken vi stoppr in et störst Δb som tillåts v ekvtion () som vvikelse rån bilvstånet. yp ( 4) + + Δb Δb yp + Δb yp yp Vilket nu kombiners me () till D D (5) yp + yp D Dett vstån ger nu en geometriskt elt skrp bil om mn bortser rån berrtioner oc irktion. Det är lätt tt vis tt mn på lv ett vstån år lik oskrp bil som rån oänligt vlägsn objekt. En älre systemkmer me 50 mm, blänre,8 oc 0,05 mm ger c yp 8 m. Ner till 9 m objektsvstån beöver mn inte okuser om lltså. Byter vi till en mobilteleon me 6 mm, smm blänre oc 0,006 mm (pixelstorlek i stnrcip) år vi en ryg meter i stället. MD

Länktips: ttp://www-ol.biox.kt.se/euction/gm/bok/inlening/inex.tm