Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster"

Transkript

1 Klinik och vetenskp Peter Bistoletti, överläkre, docent i obstetrik och gynekologi, centrum för utvärdering v medicinsk teknologi (CMT), Linköpings universitet, och kvinnokliniken, Nyköpings lsrett peterbistoletti@yhoo.com Agnet Ellström, med dr, specilist i obstetrik och gynekologi, mödrhälsovårdsöverläkre, Göteborg Jokim Dillner, professor i virologi, särskilt molekylär epidemiologi, vdelningen för medicinsk mikrobiologi, Universitetssjukhuset MAS, Mlmö Krin Sennfält, fil dr i medicinsk teknologiutvärdering, centrum för utvärdering v medicinsk teknologi, Linköpings universitet Pär Sprén, docent, institutionen för medicinsk epidemiologi och biosttistik, Krolinsk institutet, Stockholm Björn Strnder, överläkre och specilistläkre i gynekologi, Kungsbck sjukhus och onkologiskt centrum, Göteborg Screening för cervixcncer kn vr kostndseffektiv Kombintionen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligre vinster År 2003 utgjorde cervixcncer 2 procent v ll nydignostiserd cncer hos kvinnor i Sverige. Cervixcncer hr minskt i Sverige under de senste 30 åren. Den årlig incidensen hr sjunkit från omkring 800 fll i börjn v 1960-tlet till omkring 450 fll de senste tio åren. Även dödligheten hr hlverts under smm tidsperiod. År 2003 dignostiserdes 477 kvinnor med cervixcncer, och 159 kvinnor vled i sjukdomen. Trots tt rndomiserde studier skns ntr mn tt cellprovsscreening hr vrit den viktigste orsken till tt cncerincidensen och dödligheten hr sjunkit. Invsiv cervixcncer utveckls som regel långsmt och befinner sig i år i ett förstdium [1]. Syftet med cellprovsscreening är tt upptäck och behndl dess förstdier och därmed förhindr uppkomsten v invsiv cncer. Kronisk bärre v HPV en högriskgrupp Ett v de viktigste frmstegen inom cncerforskningen de senste decenniern hr vrit upptäckten tt infektion med humnt ppillomvirus (HPV) är en förutsättning för uppkomst v cervixcncer [2, 3]. 3 5 procent v kvinnor som smitts med HPV, frmför llt med de onkogen typern 16, 18 och 45, blir kronisk bärre v HPV och utgör en högriskgrupp för tt utveckl cervixcncer [2, 3]. Food nd Drug Administrtion (FDA) i USA hr godkänt HPV-test som komplement till cellprov för screening hos kvinnor efter 30 års ålder. FDAs motivering för tt godkänn testet är tt det ger färre missr än cellprov vd gäller tt upptäck förstdier med risk för cncerutveckling. Dessutom är HPV-test, till skillnd från mikroskopisk cellprovsnlys, ett mer objektivt test med en bättre definierd gräns melln vd som kn betrkts som positivt och vd som kn betrkts som negtivt resultt. Eftersom HPV-infektioner oftst läker ut v sig själv och är vnlig i yngre åldrr bör HPV-testning i screeningsyfte, enligt FDA, inte utförs före 30 års ålder [4]. För tt utvärder effekten v HPV-screening hr i ll klinisk undersökningr hittills surrogtmåttet CIN (cervikl intrepiteliel neoplsi) grd 2 3, förstdier till invsiv cervixcncer, nvänts som effektmått. Det är både prktiskt och Smmnfttt En hälsoekonomisk utvärdering v cellprovsscreening för cervixcncer hr sknts vd gäller svensk förhållnden. I en modellstudie jämfördes effekter v och kostnder för gynekologisk cellprovskontroll med och utn tillägg v test för humnt ppillomvirus (HPV). Med cellprovsscreening i åldern år vrt tredje till vrt femte år minskr risken tt insjukn i invsiv cervixcncer med 88 procent, och sjukvårdens kostnder hlvers jämfört med tt inte screen. Med tillägg v ett eller två HPV-test vid 32 års ålder och oförändrd screeningpolicy ökr kostndern, och ing hälsovinster kn påviss. En screeningstrtegi med cellprov i kombintion med HPV-test vid enbrt tre tillfällen i livet vid 32, 41 och 50 års ålder kostr mindre och ger, enligt modellen, hälsovinster jämfört med enbrt cellprovsscreening i åldern år. etiskt svårt tt genomför klinisk undersökningr som utvärderr långtidseffekten v HPV-screening med vseende på incidens och dödlighet i cervixcncer. Fördelr med modellstudier Användning v modeller kn vr ett lterntiv för tt sktt effekter och kostnder över tid [5]. Vidre är effektmåtten i klinisk prövningr oft intermediär, dvs mn mäter något, t ex ntl upptäckt fll v CIN 2 3, som är lätt tt mät på 1874 Läkrtidningen Nr Volym 102

2 Klinik och vetenskp kort sikt och som nts h smbnd med den slutlig effekten på hälsn, som oft är överlevnd. En modell som beskriver sjukdomsförloppet och smbndet melln ntl upptäckt fll v CIN 2 3 och överlevnd kn då nvänds för tt sktt olik screeningstrtegiers slutlig effekt på hälsn. Smmntget finns sälln ll relevnt informtion om kostnder och effekter i en och smm klinisk studie. Fördelrn med modeller är tt de är billigre och snbbre än rndomiserde studier, och mn hr ing problem med bortfll. Modeller är nvändbr verktyg för tt kombiner dt från olik källor (epidemiologisk, klinisk, ekonomisk), och mn kn test olik ntgnden om risker, effektivitet och kostnder. Modeller hr tidigre nvänts även för tt beräkn hälsovinster och kostnder för olik strtegier för cervixcncerscreening [1, 5-9]. Mteril och metod Vi utvecklde en mtemtisk modell för tt sktt kostnder och effekter v olik screeningstrtegier för tt upptäck förstdier till cervixcncer smt ett lterntiv utn screening. Kostndseffektiviteten hos de lterntiv strtegiern skttdes genom beräkning v de totl kostndern per kvinn under resternde livstid efter screeningstrt. Vi jämförde fyr olik strtegier: 1. Screening med enbrt cellprov vrt tredje år från 32 till 50 års ålder och sedn vid 55 och 60 års ålder. Denn strtegi motsvrr nuvrnde screeningprxis, men med senrelgd strt till 32 års ålder. 2. Screening med cellprov, som under punkt 1, med tillägg v HPV-test vid 32 års ålder. Om cellprovet är negtivt och HPV-testet positivt ts ytterligre ett HPV-test efter ett år. 3. Screening med cellprov och tillägg v HPV-test vrt nionde år. Provtgning genomförs vid 32, 41 och 50 års ålder om ll testresultt är negtiv. Vid eventuellt positivt utfll görs uppföljning enligt punkt Ingen screening. Tbell I. Klinisk snnolikheter. CIN = cervikl intrepitelil neoplsi, CYT = cytologtest, HPV = humnt ppillomvirus-test. Händelse Hälsotillstånd Snnolikhet Referens Deltr i screening 0,75 Deltr ej i screening Invsiv cncer 0, Cellprovsscreening enbrt Positiv CYT 0,0240 Positiv CYT Om tidigre positiv CYT 0,06 17, 26 Positiv CYT Invsiv cncer 0, , 26 Positiv CYT CIN 2 3 0,20 12 Negtiv CYT Invsiv cncer 0, , 27 Cellprov och HPV-screening Besök 1: positivt HPV HPV-infektion 0,055 Besök 2: positivt HPV Persistent HPV-infektion 0,48 CYT och HPV positiv Invsiv cncer 0, , 26 CYT och HPV positiv CIN 2 3 0,18 12 CYT och HPV dubbelt negtiv Invsiv cncer 0,00008 Snnolikhet för tt överlev Invsiv cncer 0,80 24 Medelvärden från 17 regionl svensk dtbser och Swedscreen-studien. Modellens struktur Modellen bestod dels v ett Mrkov-träd med inbjudn till screening, deltgrfrekvens och snnolikhet för tt test positivt eller negtivt, dels v fyr hälsotillstånd: norml, CIN 2 3, invsiv cervixcncer smt död (tillståndet död inkluderde död till följd v såväl cervixcncer som ndr orsker). Kohorten börjde simuleringen i Mrkov-trädet, och utfllet (dvs ntl fll v positiv och negtiv test) vrierde beroende på vilken strtegi som nvändes. Testens positiv och negtiv prediktionsvärden nvändes för tt fördel kohorten på hälsotillstånden. Upptäckt fll v CIN 2 3 behndldes och fördes över till ett uppföljningsprogrm under de följnde nio åren. Upptäckt fll v invsiv cervixcncer behndldes och fördes över till ett uppföljningsprogrm under återstående livstid. Om vrken CIN 2 3 eller invsiv cervixcncer dignostiserdes och om kvinnn vr vid liv och under 60 år återinbjöds hon till näst screeningomgång. Fyr identisk kohorter med olik strtegier kördes genom modellen för tt sktt förväntd överlevnd och kostnder. Modellen nlyserdes med ndr grdens Monte Crlo-simulering med körningr. Värden för snnolikheter fördeldes enligt betdistributioner, medn kostndern fördeldes enligt gmmdistributioner [9] (Tbell I och II). Betdistributioner är lämplig tt nvänd för tt illustrer snnolikhet, eftersom de ntr värden endst melln 0 och 1. Gmmdistributioner är lämplig tt nvänd för tt illustrer kostnder, eftersom de ntr endst positiv värden [9]. För tt kunn sktt ntlet förväntde fll v CIN 2 3 och invsiv cervixcncer nlyserdes modellen även med först grdens Monte Crlo-simulering med kvinnor i vrje kohort. Med denn typ v simulering vgörs slumpvrition tillsmmns med övergångssnnolikhet för hur en enskild kvinn förflytts melln tillstånden i modellen. Förväntd livslängd och kostnder presenters som diskonterde (3 procent) medelvärden v ndr grdens Monte Crlo-simulering. Simuleringr och nlyser utfördes i Decision Anlysis by TreeAge (DATA) Professionl for Windows. Dt Primärdt från en svensk multicenterstudie v primär HPVscreening (Swedscreen-studien) nvändes [10]. Dessutom nvändes dt från regionl dtbser, registerdt från Socilstyrelsens epidemiologisk centrum [11]. Uppgifter från studier identifierde genom systemtisk sökning v följnde dtbser: PubMed, Cochrne Dtbse of Systemtic Reviews, NHS Economic Evlution dtbse, HTA dtbse, och NHS Dtbse of Abstrcts of Reviews of Effects. Publiktioner från dtbsern söktes melln åren 1960 och Cellprov klssificerdes som benignt (negtivt testresultt) eller ej benignt (positivt). Genom tt nvänd prediktionsvärden i stället för sensitivitet och specificitet för screeningtesten hr s k konfirmtionsbis kunnt undviks [12, 13]. Antgnden Följnde ntgnden gjordes: Endst direkt kostnder inkluderdes, dvs kostnder för dministrtion, provtgning, läkrbesök, test, uppföljning och behndling. Orgniserd screening ntogs vr 50 procent och opportunistisk provtgning 50 procent. Snnolikheten för treårsöverlevnd efter insjuknnde i invsiv cervixcncer ntogs vr 80 procent för screeningkohorten och 60 procent för en kohort utn screening [14]. CIN 1 i biopsi behndldes inte utn följdes upp med cellprov efter tre år. Behndling v CIN 2 3 ntogs vr frmgångsrik i 90 procent v fllen. Läkrtidningen Nr Volym

3 Klinik och vetenskp Tbell II. Uppskttning v kostndern (kronor, i 2005 års penningvärde) för kllelse, testning, behndling och uppföljning. Kostnden för opportunistisk screening omfttr endst lbortoriekostnder och dministrtion. Händelse/hälsotillstånd Kostndsslg Antl Plusibelt intervll för styckkostnd Källor Kllelse, besök, lb CYT-test Kllelse, besök, lb HPV- och CYT-test Vid positiv HPV/CYT Läkrbesök,PAD Behndling CIN 2 3 Läkrbesök, behndling b Uppföljning (år 1 3) Läkrbesök Uppföljning (år 4 9) Brnmorsk Uppföljning (år 4 9) Läkrbesök Cncer stdium IA Behndling , b Cncer stdium IB eller högre Behndling , c Uppföljning efter behndling Läkrbesök Vribel Recidiv/terminlvård Sjukvård Expertpnel, konsensus, ntionell tx för ersättning till specilistläkre. b Lndstingsförbundet, kostnd per ptient (KPP). c Mikrokostndsnlys, Gävleborgs lndsting, Tbell III. Klinisk effekter och kostnder med 3 procents årlig diskontering. Strtegi 1: CYT Strtegi 2: CYT + HPV Strtegi 3: CYT + HPV Strtegi 4: ingen screening Screeningintervll, år melln 3 (32 50) 3 (32 50) 9 (32 50) screeningomgångr (ålder) 5 (50 60) 5 (50 60) CIN 2 3/ Invsiv cncer/ Levndsår 29,67 29,67 29,69 29,28 Kostnd/kvinn, kronor Återstående förväntd medellivslängd med 3 procents årlig diskontering. Ingen hänsyn togs till hysterektomiprevlensen i screeningpopultionen. Följsmheten till utredning och behndling efter positiv testresultt ntogs vr 100 procent. Deltgrfrekvensen i vrje screeningomgång ntogs vr 75 procent. Livstidsrisken för tt insjukn i invsiv cervixcncer utn screening ntogs vr 2 procent. Antgnden och kostndsdt diskuterdes i konsensusmöten med svensk experter inom gynekologi, virologi och epidemiologi. Resultt Melln strtegi 1 (enbrt gynekologisk cellprovskontroll) och strtegi 2 (gynekologisk cellprovskontroll med tillägg v ett eller två HPV-test) observerdes ing signifiknt skillnder i bsolut risk för cervixcncer under återstående livstid eller i återstående förväntd medellivslängd. Däremot innebr tillägg v HPV-test ökde kostnder jämfört med enbrt gynekologisk cellprovskontroll (Tbell III). Strtegi 3 med endst tre kombinerde cellprov och HPVtest simulerdes genom tt screeningintervllen ökdes till nio år. Provtgning genomfördes vid 32, 41 och 50 års ålder. Denn screeningpolicy gv lägre kostnder än gynekologisk cellprovskontroll från 32 års ålder, mindre ntl fll v CIN 2 3 och invsiv cervixcncer smt något längre återstående medellivslängd (Tbell III). En jämförelse melln strtegi 1 och strtegi 4 visr tt gynekologisk cellprovskontroll är kostndsbesprnde jämfört med tt inte screen. Förutsättningrn är tt provtgning strts vid 32 års ålder och tt CIN 1 inte behndls utn följs upp med cellprov efter tre år (Tbell III). Antlet fll v cervixcncer minskr med denn strtegi med 88 procent, och den diskonterde återstående medellivslängden ökr med omkring fyr månder (Tbell III). Diskussion Artikelns huvudfynd är de krftig effekter vd gäller både vunnen levndstid och sprde resurser som cervixcncerscreening ger. Det finns ing tidigre hälsoekonomisk uppskttningr v dett för Sverige. Stor vinster finns tt hämt om en bättre befolkningstäckning med screening kn uppnås. På senre år hr vi också sett en utveckling mot tydligt definiert nsvr för screeningprogrmmet smt ökde stsningr på utvärdering och kvlitetskontroll, t ex genom ett ntionellt kvlitetsregister. I jämförelse med vinsten då mn går från icke-screening till cellprovsscreening är vinsten då mn går vidre till kombinerd screening med cellprov och HPV-test liten. Den är så liten tt den i prktiken är omöjlig tt påvis med forskningsstudier v typen prospektiv, rndomiserde klinisk prövningr. För tt undersök om de uppskttde hälsoekonomisk vinstern v strtegi 3 (cellprov och HPV-test vrt nionde år) stämmer behövs, förutom fler modellstudier, tt ett eller fler lndsting prövr strtegin i prktiken på ett kontrollert och utvärderbrt sätt. Vlidering v modellen De viktigste svghetern och felkällorn i modellnlyser är en felktig modellstruktur smt osäkerheten kring de dt som inkluders i modellen. Modellstrukturen hr vliderts genom jämförelse med ndr modeller. Tidigre publicerde modellstudier hr vist liknnde effekter v cellprovs- och HPV-screening som denn [1, 6, 15, 20, 27]. Modellen förutsäger korrekt den förväntde överlevndstiden jämfört med SCBs publicerde sttistisk. Modellen förutsäger korrekt ntlet fll v cervixcncer som kn förvänts inträff med en fungernde gynekologisk cellprovskontroll, vilket motsvrr 1876 Läkrtidningen Nr Volym 102

4 ANNONS

5 Klinik och vetenskp en 0,25-procentig livstidsrisk för tt efter 32 års ålder insjukn i cervixcncer. Modellen förutsäger en reltion på omkring 10:1 melln förväntde fll v CIN 2 3 och förväntde fll v invsiv cervixcncer som finns beskriven för Sverige [11]. All nämnd observtioner tyder på tt modellstrukturen är korrekt, tt nvänd dt motsvrr verklig förhållnden och tt ing väsentlig dt hr utelämnts. Antgnden om risker och kostnder störst svårigheten De störst svårighetern med de dt som hr inkluderts i modellen hr vrit viss ntgnden om risker och osäkerhet kring kostndsdt. Blnd nnt hr risken tt insjukn i cervixcncer med och utn screening vrit svår tt uppsktt. En studie från Sverige visr tt risken för invsiv cervixcncer de närmste tre åren efter ett eller två norml cellprov är 1/10 000, och risken ändrr sig inte med kvinnns ålder [16, 17]. Dess undersökningr vr bsen för vår riskuppskttningr och bekräftr tt upprepde negtiv testresultt betyder låg risk tt insjukn i invsiv cervixcncer, trots tt ett enstk cellprov kn vr flskt negtivt i upp till procent v fllen [12, 17, 27]. Livstidsrisken för tt insjukn i invsiv cervixcncer utn screening uppsktts i litterturen till 1,7 2 procent [3, 15, 19, 20]. Skttningen v kostndsdt hr också inneburit svårigheter. Kostndsdt vrierr krftigt regionlt, och enbrt ett fåtl lndsting hr utfört mikrokostndsnlyser. I ntionell konsensusmöten hr mn försökt tt komm frm till plusibl intervll, inom vilk kostndern för sjukvården förmodligen ligger. I modellen ökr livstidskostndern genom tillägg v ett eller två HPV-test till befintlig cellprovsscreening. Även ntlet fll v upptäckt CIN 2 3 ökr, vilket kn vr en orsk till de ökde kostndern, däremot är medellivslängden och ntlet fll v invsiv cervixcncer väsentligen oförändrde. En studie från Nederländern med en nnn typ v modell hr vist liknnde resultt, nämligen tt mn genom tt kombiner HPV-test med cellprov vrt tredje eller vrt femte år melln 30 och 60 års ålder ökr kostndern utn tt hälsovinster kn påviss [6]. Den mest intressnt strtegin Strtegi 3 är den mest intressnt i modellen. I denn strtegi minsks screeningtillfällen till enbrt tre gånger med börjn vid 32 års ålder, därefter vid 41 års ålder och vslutningsvis vid 50 års ålder om ll test hr vrit negtiv. Denn strtegi är billigre än ll ndr strtegier. Dessutom ökr den förväntde återstående livstiden något, och ntlet upptäckt fll v CIN 2 3 och invsiv cervixcncer minskr något. Den viktig frågn är om och hur mycket intervllcncrr skulle ök med denn strtegi. Någr fkt tlr emot tt dett kn bli ett problem. HPV-infektion är en förutsättning för CIN och cncerutveckling, och invsiv cervixcncer föregås i regel v en årig ltensperiod [1, 13, 18, 21]. Att kombiner cellprov med HPV-test hr bättre sensitivitet tt upptäck CIN 2 3 än enbrt cellprov [3, 4, 12, 18]. Mn bör således kunn upptäck en infektion med onkogen HPV-typer eller CIN i tid, innn invsiv cncer hr hunnit utveckls under dess 9 års intervll melln screeningtillfällen. Dessutom hr ett kombinert test ett extremt högt negtivt prediktionsvärde, vilket betyder tt chnsen tt mn är frisk med ett dubbelt negtivt kombinert test är utomordentligt stor [12, 13, 21]. Resultten v strtegi 3 bekräfts också i två modellstudier från Nederländern. Båd dess modeller hr sjukdomens progression integrerd. Den en studien visde tt screening fyr gånger melln 30 och 60 års ålder med cellprov och HPV-test minskr kostndern med bibehållen effekt jämfört med cellprov vrt tredje år [6]. Den ndr modellen visde tt kombinerd screening med cellprov och HPV-test med tio års intervll ger smm effekt som screening med fem års intervll med enbrt cellprov i åldersgruppen år [21]. Bättre tt screen än tt inte gör det Vår undersökning visr också tt gynekologisk cellprovskontroll kn innebär hälsovinster och kostndsbespringr jämfört med tt inte screen. Livstidsrisken för tt insjukn i cervixcncer minskr med 88 procent, och medellivslängden ökr. Tidigre modellstudier hr vist tt screening ått gånger med cellprov melln 30 och 60 års ålder ger en reduktion v livstidsrisken för cervixcncer med procent [1, 6, 27]. En nyligen publicerd modellstudie från Englnd visde tt livstidsrisken för tt insjukn i invsiv cervixcncer minskr med cellprovsscreening från 25 till 65 års ålder vrt tredje till vrt femte år från 1,7 till 0,46 procent, vilket är en 73- procentig reduktion [15]. Vår resultt är också i överensstämmelse med en kostnd effektnlys från Finlnd, som visde tt cellprovsscreening i åldern år vrt femte år är det end känd cncerpreventiv screeningprogrm som kn spr mer resurser än det förbrukr [23]. Även i en modell från USA hr mn vist tt enstk cellprov tgn i en högriskpopultion, dvs äldre, låginkomsttgre och tidigre inte screende kvinnor, kn vr kostndsbesprnde. Det är billigre tt screen med ett cellprov och behndl CIN och därmed förhindr invsiv cervixcncer. Smtidigt nås hälsovinster genom vunnen levndstid [28]. Värdet v screening före 30 års ålder svårbedömt En svghet i vår studie är tt ingen hänsyn hr tgits till kostnder och effekter v cellprovsscreening före 32 års ålder. Värdet v cellprovsscreening före 30 års ålder är svårbedömt och hr i denn modell inte kunnt undersöks. Anledningen till tt vi vlde tt strt modellen från 32 års ålder vr tt HPV-testning kn integrers frmgångsrikt endst efter 30 års ålder i den primär cellprovsscreeningen. Dessförinnn är frekvensen positiv HPV-test hög, vilket också påpeks i FDAs riktlinjer [3, 4, 11, 12, 18]. På grund v spontnläkning sjunker frekvensen positiv HPV-test efter 30 års ålder, och därför är vlet v kvinnns ålder vid det först HPV-screeningtillfället viktigt. Trots screening hr incidensen v skivepitel- och denocncer ökt i Sverige i ll födelseårskohorter under 30 års ålder [17, 24]. Studier från Nederländern och Englnd visde tt screening före års ålder är förend med stor kostnder utn mätbr hälsovinster [6, 15]. Nckdelr och fördelr med HPV-testning Nckdelen med HPV-testning är tt specificiteten är något sämre, vilket kn led till onödig behndlingr. Dett kompensers genom mindre belstning och lägre kostnder för sjukvården totlt på grund v färre besök v de kvinnor som hr dubbelt negtiv cellprov och HPV-test, vilket motsvrr cirk 95 procent v ll testde kvinnor. Med omkring 90 procents deltgrfrekvens skulle det årlig behovet v cellprov i Sverige minsk från testde kvinnor med dgens progrm till omkring testde kvinnor med screening vrt nionde år. Behovet v fortstt utredning, behndling och uppföljning skulle minsk från omkring kvinnor till kvinnor årligen. Ett nnt problem med HPV-testning är cceptnsen v HPV-test som indiktor på en sexuellt överförd virusinfektion som kn led till cncer. Ett positivt testresultt kn skp socil stigmtisering och ångest och kn påverk reltionen till sexulprtnern. Men dett är ett problem som existe Läkrtidningen Nr Volym 102

6 rr redn idg med tnke på tt CIN och cervixcncer bör uppftts som sexuellt överförd sjukdomr. Krven från ptienterns sid på dekvt informtion kring dess frågor kommer tt ök frmöver ovsett om HPV-testning införs eller ej. Konklusion Vår studie tyder på tt mn med en kombintion v cellprov och HPV-test med bibehållen säkerhet skulle kunn förläng intervllen melln sceeningtillfällen till 9 år. Därmed frigörs resurser, som troligen skulle kunn nvänds bättre i ndr delr v screeningprogrmmet. Åtgärder för ökd deltgrfrekvens, ökd kvlitetskontroll och uppföljning är exempel på ndr åtgärder med potentil tt ytterligre ök screeningprogrmmets cncerförebyggnde effekt. En strtegi med gles screening med dubbelprov (cytologi och HPV-test) innehåller en del osäkr moment, t ex cceptns v HPV-test, hur deltgndet påverks v gles screeningintervll och huruvid opportunistisk screening kn undviks, vilket är en förutsättning för tt inte kostndern skll ök. Förfttrn vill utifrån dgens kunskp inte rekommender ändring v det nuvrnde screeningprogrmmet. Vår slutstser behöver bekräfts med fler studier med ndr modeller och med extensiv känslighetsnlyser. Ett fungernde kvlitetsregister, som även inkluderr HPV-test, kommer också tt vr en förutsättning för tt kunn gör ändringr i screeningprogrmmet i Sverige. * Potentiell bindningr eller jävsförhållnden: Ekonomiskt stöd i form v forskningsstipendium och forskningsbidrg till denn undersökning hr erhållits v Centrum för utvärdering v medicinsk teknologi (CMT), institutionen för häls och smhälle (IHS), Linköpings universitet, Lndstinget i Östergötlnd, EU (Europe ginst Cncer) och Cncerfonden. Referenser 1. Gustfsson L, Admi HO. Optimiztion of cervicl cncer screening. Cncer Cuses nd Control 1992;3: Böhmer G, vn den Bruule A, Brummer O, Meijer C, Petry U. No comfirmed cse of HPV DNA-negtive CIN3 or invsive primry cncer of the uterine cervix mong 511 ptients. Am J Obstet Gynecol 2003;189: Monsonego J, Xvier-Bosch F, Coursget P. Cervicl cncer control, priorities nd new directions. Int J Cncer 2004;108: Wright T, Schiffmn M, Solomon D. Interim guidnce for the use of HPV DNA testing s n djunct to cervicl cytology for screening. Obstet Gynecol 2004;103: Briggs A, Sculpher M. An introduktion to Mrkov modelling for economic evlution. PhrmcoEconomics 1998;13(4): vn Bllegooijen M, vn den Akker-vn Mrle ME, Wrmerdm PG, Meijer CJ, Wlboomers JM, Hbbem JD. Present evidence on the vlue of HPV testing for cervicl cncer screening: model-bsed explortion of the (cost-)effectiveness. Br J Cncer 1997;76: vn den Akker-vn Mrle ME, vn Bllegooijen M, vn Ortmrssen GJ, Boer R, Hbbem JD. Cost-effectiveness of cervicl cncer screening: comprison of screening policies. J Ntl Cncer Inst 2002;94: Briggs AH. Hndling uncertinty in cost-effectiveness models. PhrmcoEconomics 2000;17(5): Forslund O, Antonsson A, Edlund K. Popultion-bsed type-specific prevlence of high-risk HPV infection in middle ged Swedish women. J Med Virol 2002;66: Lörincz A, Richrt R. HPV DNA testing s n djunct to cytology in cervicl screening progrms. Arch Pthol Lb Med 2003;127: Tlbäck M, Stenbeck M, Rosen M, Brlow L, Glimelius B. Cncer survivl in Sweden Act Oncol 2003;42: Pettersson F, Mlker B. Invsive crcinom of the uterine cervix following dignosis nd tretment of in situ crcinom. Record linkge study within ntionl cncer registry. Rdiother Oncol 1989;16: Näslund I. Evlution of screening procedures for uterine cervicl crcinom. Stockholm: Krolinsk institutet; Dillner J. Primry screening for HPV infection. Best Prct Res Clin Obstet Gynecol 2001;15: IARC working group on evlution of cervicl cncer screening progrmmes. Screening for squmous cervicl cncer: durtion of low risk fter negtive results of cervicl cytology nd its impliction for screening policies. BMJ 1986;293: vn den Akker-vn Mrle ME, vn Bllegooijen M, Rozendl L, Meijer CJ, Hbbem JD. Extended durtion of the detectble stge by dding HPV test in cervicl cncer screening. Br J Cncer 2003;89: Hkm M, Hristov L. Effect of screening in the Nordic cncer control group up to the yer Act Oncol 1997;36: Hemminki K, Xinjun L, Mutnen P. Age-incidence reltionship nd time trends in cervicl cncer in Sweden. Eur J Epidemiol 2001;17: Stenkvist B, Bergström R, Eklund G, Fox C. Ppnicolou smer screening nd cervicl cncer. JAMA 1984;252: Mndelbltt J, Fhs M. The cost-effectiveness of cervicl cncer screening for lowincome elderly women. JAMA 1988;259: I Läkrtidningens elektronisk rkiv är rtikeln kompletterd med fullständig referenslist =rtikeln är referentgrnskd Läkrtidningen Nr Volym

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson Spelteori: En studie v hur pokerproblemet delvis lösts Mik Gustfsson Smmnfttning Spelteorin föddes 198 då von Neumnn mtemtiskt lyckdes påvis bluffens nödvändighet i spel med ofullständig informtion. Dett

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk. Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Generaliserade integraler

Generaliserade integraler Generliserde integrler Mtemtik Breddning 2.5 Frm till denn punkt hr vi endst studert integrler där funktionen som skll integrers vrit begränsd. Dessutom hr det intervll över vilket vi integrerr vrit begränst

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd FILIPSTADS KOMMLIN Dtum 2013-03-12 För kdnnedom: Kommunstyrelsen Kommuffillmhige Revisionsrpport ngående gemensm dministrtiv nämnd Vi hr, tillsmmns med revisorem i Kristinehmns, Krlskog och Storfors kommuner

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 SCA GRAPHIC SUNDSVALL ETT SCA FOREST PRODUCTS FÖRETAG 1 I KORTHET SCA GRAPHIC SUNDSVALL SCA Grphic Sundsvll tillverkr klorfri sulftmss, CTMP och psorbtionsmterilet

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun Nuläges- nlys Redo för näst steg För tt kunn sätt mål och gör en hndlingspln för tt nå dit, måste mn vet vr mn befinner sig. Den kunskpen får vi genom nulägesrpporten som försöker ge en övergripnde beskrivning

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

En hälsoekonomisk modellstudie av primärscreening mot livmoderhalscancer med cellprov- och HPV DNAtest

En hälsoekonomisk modellstudie av primärscreening mot livmoderhalscancer med cellprov- och HPV DNAtest En hälsoekonomisk modellstudie av primärscreening mot livmoderhalscancer med cellprov- och HPV DNAtest Peter Bistoletti Karin Sennfält CMT Rapport 2008:1 En hälsoekonomisk modellstudie av primärscreening

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12 Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Regionmagasinet DITT VAL AV VÅRD- CENTRAL. Allt du behöver veta om. Vaccinet mot livmoderhalscancer så funkar det

Regionmagasinet DITT VAL AV VÅRD- CENTRAL. Allt du behöver veta om. Vaccinet mot livmoderhalscancer så funkar det Regionmgsinet en tidning från Västr Götlndsregionen www. vgregion. se nr 2. 2009 Allt du behöver vet om DITT VAL AV VÅRD- CENTRAL Sid 4 9 Vccinet mot livmoderhlscncer så funkr det Sid 14 Sov gott med lite

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö Upplevd besvär v luftföroreningr, buller och inomhusmiljö Socioekonomisk nlys bserd på Ntionell miljöhälsoenkäten www.fhi.se Rpport nr A 2005:12 Förord Riksdgen hr fttt beslut om ett övergripnde ntionellt

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Frami transportbult 2,5kN

Frami transportbult 2,5kN 07/2012 Orginlbruksnvisning 999281910 sv Sprs för frmtid behov Frmi trnsportbult 2,5kN rt.nr 588494000 fr.o.m. tillverkningsår 2009 Orginlbruksnvisning Frmi trnsportbult 2,5kN Produktbeskrivning d Underhåll

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8 Kurs plnering.se NpMC vt011 1(9) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 011 Krvgränser 4 Del I, 8 uppgifter utn miniräknre 5 Del II, 9 uppgifter med miniräknre 8 Förslg på lösningr

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-08. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Kontinuerliga variabler

Kontinuerliga variabler Kontinuerlig vribler c 005 Eric Järpe Högskoln i Hlmstd Antg tt vi kunde mät med oändligt stor noggrnnhet hur stor strömstyrk en viss typ v motstånd klrr. Ing mätningr skulle då vr exkt lik. Om vi mätte

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3 Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Anlys grundkurs B lb 1 Stefn Gustfsson Per Jönsson Fkulteten för Teknik och Smhälle, 13 1 Viktig informtion om lbortionern Lbortionsdelen på kursen i kursen Anlys grundkurs B exminers genom tt mn gör två

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter! Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2016-02. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2015-04. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering

Utgångspunkter för lokala överenskommelser om nyanländas etablering METODSTÖD Utgångspunkter för lokl överenskommelser om nynländs etblering Frmtgen i smrbete melln Arbetsförmedlingen, Försäkringskssn, länsstyrelsern, Migrtionsverket smt Sveriges Kommuner och Lndsting.

Läs mer

YRKESUTBILDNINGSAVTAL

YRKESUTBILDNINGSAVTAL YRKESUTBILDNINGSAVTAL Gäller fr o m 1 juni 2006 GEMENSAMMA VÄRDERINGAR Yrkesutbildningsvtlet melln Sveriges Byggindustrier, Mskinentreprenörern, Svensk Byggndsrbetreförbundet och Fcket för Service och

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor.

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor. HÖGSKOLAN I KARLSTAD Institutionen för utbildningsvetenskp och psykologi MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om brn med ospecifik mgsmärtor. C-uppsts i psykologi, 10 poäng vt 1996 Förfttre: AnnBritt

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva Snguide Strt här ADS-2100 Läs igenom Produktsäkerhetsguiden innn du ställer in mskinen. Därefter läser du igenom Snguiden så tt du kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VARNING indikerr

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

Framtida roll för HPVtestning

Framtida roll för HPVtestning Framtida roll för HPVtestning Joakim Dillner Professor i Infektionsepidemiologi, Karolinska Institutet Ansvarig forskare, WHOs internationella referenslaboratorium för HPV, Klinisk Mikrobiologi, Malmö

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

99,7% HPV i primärscreeningen. Matts Olovsson

99,7% HPV i primärscreeningen. Matts Olovsson HPV i primärscreeningen Matts Olovsson Professor vid institutionen för kvinnors och barns hälsa Uppsala universitet Överläkare vid Kvinnokliniken, Akademiska sjukhuset, Uppsala 99,7% Cervixcancer i Sverige

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer