LindabPodium. Tilluftsbaffel. l i nda b v i f ö re nk l a r byggan d et

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "LindabPodium. Tilluftsbaffel. l i nda b v i f ö re nk l a r byggan d et"

Transkript

1 l i v i f ö re k l a r ygga d et LPodim illftsaffel 8.18 L Veilio /S. Varje rm av efrtryck och kopierg ta skriftlig tillål är förjde. är L B s registrede varmärke. Ls prodkr, sysm, prodktgrpper - och prodkteckgar är skydde av llekll egedomsrätt (IPR).

2 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim vädg Värt t o Ls tillftsaffel Podim är markades lättas tilkylaffel. Podim är Capellas sysrprodkt, skillade mella dsa två afflar är t Podim äve aväder til lft. Podim mos i tak och tillför kyla geom egekovek och strålg, vilket rlr i e dgfri miljö. e kyla som tillförs frå Podim är till % strålg och rde kovek. Jämfört med e koveioell affel så ger Podim e etydligt högre kyleffekt vid lägre rmsmperrer. Ls tillftsafflar är Erove-certifiede och ttade eligt EN-11. Nyckelt Podim ka förs med fk Regla Sec kodesvakt, veiler och ställdo etc. Möjligh är måga och flexiil stor, ma ka t.ex. få Podim lked i de färg ma öskar. Lägd: Bredd: Höjd: kapit: Moage Beräkgsförtsättgar Rmsmp: 5 C, Vmp: C, Lftmp: 18 C, ystryck: 8 Pa, Lftflöde: l/s/m Podim mos age frihägade eller fälld i tak. Podim ka leveres med ika asltgs. sltgsstorleke eror på om kylafflaa ska mos eskilt eller i rie. Podim är markades lättas tillftsaffel, e, m låg affel med redd 53 cm väge est 8,8 kg. Podim har släta och lättåtkomliga ytor vilket idr till e god rmshygie. Vire så är ygghöjde på Podim eart 13 mm, vilket idr till e stor plergsfrihet. Rätt till ädrgar förehåll mm (i sg om mm) 17,, 53 mm 13 mm 14 W

3 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim Fk. Flexiel plerg: illf tillförs rmmet frå dersi av affel, ädå är riske för dg låg. Kostrke ger dstom fördele av t eh ka mos med est 3 mm avståd mella vad. Koveioella tillftsafflar kräver ormt etydligt större avståd. et etyder t med Podim ppås e ökad flexi ilit och vfrihet är det gäller storlek, a och plerg av åde afflar, väggar och ad armrer i rmmet. Podim har två fker, dels som tillftsdo och dels som kylaffel. illf tillförs och fördelas e i tillftsaffel, därefr pasr lf geom gälaa på affels dersi och veiler rmmet. Podim ger med s trmg ett mycket högt värde på lfttyffekt. r visar t tillftsaffel ger 4 % i lfttyffektit vilket är högt jämfört med ad sätt t tillfö lft. När klt v pasr geom Podim avkyls åde de varma rmslf och tillf mot ds kla ytor. E kftig medejekrg (ladg) av varm rmslft sker i tillftsaffel vilket eär t tillftsmperre t frå tillftsaffel höjs. e lade lf strömmar geom tillftsaffel och ed i rmmet. På så sätt ppstår e cirklio av lf i rmmet där varm lft koerligt ersätts av svare lft. Kostrk e metlrgiska koak mella koppar och mim medför också t det fs ågo risk för gvaisk korrosio p.g.a. evell kodes på ytoa. illf ka tillfös via ett spjäll, detta leveres par som tillägg. Vröre är av koppar, me vtet skl ädå va syrefritt för t säkerställa t korrosio ej ka ppstå. 1. Låg dgrisk: Jämfört med ad farik ger Ls världspede kik ett direkt värmety mella tillftsaffels kla ytor och rmmets varma ytor via lågmperrstrålg. Strålgsadele för Podim är ca 3- % av tot effekt. et är e hög strålgsadel jämfört med koveioella afflar med lamellrier, vilket eär t de kovekta adele kyleffekt är lägre hos Podim. Vid ett get lftflöde medför det t tillftsmperre efr passage geom affel är högre. Kokret etyder det t riske för dg der affel är låg. et är två avgöde faktorer som tmärker. Kostrke i Podim ygger på Ls världspede metod t metlrgiskt för koppar och mim. lmimplå, som tgör kylflä, är ltså metlrgiskt förde med kopparkae där klvtet tspors. Forme på kopparröret medför t trle strömg lätt ppstår. et gör, tillsammas med fördge mella koppar och mim, t eergitspo frå kylytoa till kylvtet lir maxim. Bild 1. Podim 17, och 53. Rätt till ädrgar förehåll

4 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim a Podim är e akt kylaffel som är föreredd för veilio och kyla (två rösltgar) och för morg dikt tak, frihägade eller fällt i dertak. Variar Lägder: Podim fs i lägder frå 1, m till, m i sg på,1 m. Bredd: Podim fs i tre ika redder: 17 (17 mm), ( mm och 53 (53 mm). Figr 1. Podim med asltgskåpa. Ytehadlg: Podim är som stard plverlked. Reglerg: Se kapitlet Regla. Väggasltg som tillv: sltgsskydd som döljer syliga rör som dgits lägs vägge eller mella afflar ( ild 1). Skyddsplta ger dock tillgåg till ledgskopplgaa och spjället. ge lägd är d lägger tällge. Färg Leveres par. Lftasltg: Ø mm. pphägg: För rmio om rekommedede stliosprciper, Istliosavisg för Podim. lla dsa pphäggar fs t tälla frå L: - pedelfäs (i ika storlekar) - gägstäger (M8) - kaeldggssysm För mer rmio om tillehör, dokme illehör på Prodk fs som stard i sigvit (RL 93) eller re vit (RL 9, glasvärde 3). d RL-färger ka fås på egä. 4 illehör Vasltg: Podim ka leveres med fy asltgar, eroede på prodks redd, 1, och mm. etta görs för t ka js tryckflet och därmed för t säk trle flöde vid ika dimesioergar. Höjd: lla tre typer har samma höjd, 13 mm. Rätt till ädrgar förehåll

5 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim imesioerg efier: Pa = Kyleffekt, lft [W] Pw = Kyleffekt, v [W] Ptot = Kyleffekt, tott [W] qma = Massflöde, lft [kg/s] qa = Primärlftflöde [l/s] qw = vflöde [l/s] qwm = mimflöde [l/s] qwom = omellt vflöde [l/s] cpa = Specifik värmeeffekt, lft [1,4 kj/kg K] tr = Rmsmperr [ C] twi = V loppsmperr [ C] two = V tloppsmperr [ C] t = emp. diff., rms-/primärlftsmp. [K] trw = emp. diff., rms-/medelvmp. [K] tw = emperrskillad i vkret [K] e tw = Effektfaktor för mperrskillade i vkret eqw = Effektfaktor för vflöde PLt = Specifik kyleffekt [W/(m K)] Kyleffekt lft Pa 1. Börja med t räka t kyleffek som krävs för t hålla e viss mperr i loke. Ls klimsimlergsprogm EKNsim är ett tmärkt hjälpmedel för detta.. Beräka kyleffek som tillförs via de primä til lf, eller läs av de i diagm Rde värmeelastg mås såled kylas via vkret i Podim. rve t flöde som är mdre ä rekommeder mimiflöde qwm, ka rl i oöskad lft i vledgaa. Vi rekommeder t omella flöde överskrids efrsom det a ger e margell kapitsökg. Mimiflöde Värde vid tr = 5 C med: qa = Primärlftflöde. Pa [W] = qa [l/s] x 1, t [K] och Pa [W] = qa [m³/h] x,33 t [K] Formel för eräkg av lfs kyleffekt: Pa = qma x cpa x t För mima (qwm) och omella vflöde (qwom) läs si 8, taell. t [K] Pa = qa 1, t lft Pa [W] Kyleffekt Lfs kyleffekt Primärlftflöde Lftflöde qa [l/s] iagm 1. L fs kyleffekt Pa som fk av primärlftflöde qa. ill exempel vid lftflöde 5 l/s och e mperrdifferes mella rmslf och tillf på t = K, avläs kyleffek till 18 W. Rätt till ädrgar förehåll

6 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim imesioerg vläs i taell effek för Podim 53. Δtrw = 9 K och tillftshastighet på 3 l/s till 877 W. 1. Beräka trw.. vläs kap vid det v lftflödet och de eräkade Δtrw i e av taell Beräka vflödet vid de avlästa kapit. 4. vläs i taell 1 a parlella kretsar och eräka flöde per strips. 5. väd diagm och avläs effektfaktor vid det eräkade vflödet per strips.. Mltiplice effek med effektfakto. 7. pprepa 5 och. väd de eräkade effek och eräka vflödet qw = Pw / (cpw x tw) qw = = 877 W / (4 Ws/(kg K) 3 K) =,7 l/s vläs i taell 1 a parlella kretsar för Podim 53 och vasltg Ø till 3. Vflödet per strips lir då,7 l/s / 3 =,3 l/s. Beräkg tav effekt frå Podim, gör eligt följade. Kylkapit v Pw Svar: emperrdiffere: trw = tr (twi + two)/ trw = 4,5ºC - (14ºC +17ºC) / = 9 K Modell 53 Ø 1 1 Ø1 Ø Ø - - e avlästa Effektfakto eqw lir då ca,99 och de fastställ effekt lir då 88 W 17 Vflödet per strips lir då,9 / 3 =,3 l/s och the capity rrec eqw =,99. Storlek Med de ya effekt eräkas det ya vflödet qw = 88W / (4 Ws/(kg K) 3 K) =,9 l/s. Rmsmperr sommar aas va 4,5ºC. Kylvsmperr /t Podim 14/17ºC. Effektfakto eqw lir då,99 ( diagm ) och de ya effek: pw = 877 W x,99 = 88 W. Exempel 1: Hr stor kyleffekt har e m låg Podim 53 vasltg Ø och 3 l/s? För dimesioerg av kylafflar, aväd vår prodktkkylor va lösgar på imesioerg 1, Effektfaktor eqw aell 1. parlella kretsar för Podim eroede på modell och asltgsl. 1,1 Kyla 1,9,8,7,,1,,3,4,5,,7,8,9,1 Flöde qqww [l/s] [l/s] iagm. Effektfaktor eqw som fk av vflöde. Rätt till ädrgar förehåll

7 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim ryckfl i vkret, kyla Podim redd 17 och qww Mägde [l/s] v [l/s] BS! Medelvmperr twio = C!* ø m Δp ryckfl ryckfl [kpa] [kpa] w ø m Lägder [m] 1.8 iagm 3. Podim 17 ryckfl i vkret, kyla. BS! Medelvmperr twio = C!* [l/s] qqwwmägde v [l/s] m Lägder [m] ø.4 3. ø m ø m ryckfl [kpa] [kpa] Δp ryckfl w iagm 4. Podim ryckfl i vkret, kyla. Rätt till ädrgar förehåll

8 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim ryckfl i vkret, kyla Podim redd 53 BS! Medelvmperr twio = C!* qw Mägde v [l/s] Lägder [m] Δpw ryckfl [kpa] iagm 5. Podim 53 ryckfl i vkret, kyla. Exempel : Podim m med vasltg Ø som avger e effekt på 88 W. tw = 3 K qw = Pw / (cpw x tw) qw = 88 W / (4 Ws/(kg K) 3 K) =,9 l/s ryckflet i vkret avläs i diagm 5 till Δpw = 5,9 kpa. efier: qw = Vflöde [l/s] Pw = Kyl-/värmeeffekt v [W] cpw = Specifik värmeeffekt v [4 Ws/(kg K)] tw = emperrskillad i vkret [K] twio = Medelvmperr [ C] pw = ryckfl i vkret [kpa] Modell * iagms are r a certa m wer mperre twio. For other mperr pl do yor cclios or weroe cclor qwm [l/s], qwom [l/s],5 Parlella flöde Podim-17 Rördiamer mm Podim-17 1,3,5 Podim-,,5 1 Podim- 1,3,5 Podim-,, 4 Podim-53 1,3,5 Podim-53,45,75 3 Podim-53,9, aell. Msta vflöde i ledg =, l/s. 8 Rätt till ädrgar förehåll

9 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim Kyleffekt l/s och ehet L redovisar ppmätta med V-metode på SP, Ss Provgs- och Forskgsstitt i Borås. Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) , , Bredd Lägd (m) , , Bredd Lägd (m) , 7 84,4 3, 1, , , 349 1, 1,8, Lägd (m) , , ,4 3, , , , , aell 3. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde l/s. Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) Rätt till ädrgar förehåll

10 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim l/s och ehet Kyleffekt Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) 7 8 1, , , , , Bredd , ,, , ,4 3, , , Lägd (m) aell 4. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde l/s. Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) Lägd (m) 1,8 3 9, , 1 3, 4, Bredd 17 Lägd (m) 9 Rätt till ädrgar förehåll

11 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim l/s och ehet Kyleffekt 7 8, , Bredd , , , ,4 Bredd Lägd (m) , 3, 4, Lägd (m) Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) , , 578 3, 4, ,,4 Lägd (m) aell 5. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde l/s Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) Rätt till ädrgar förehåll

12 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim 5 l/s och ehet Kyleffekt 7 8, , Bredd , , , , , 14 4, , ,,4 Lägd (m) aell. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde 5 l/s Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) ,4 Bredd Lägd (m) , 3, 4, Lägd (m) Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) Rätt till ädrgar förehåll

13 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim 3 l/s och ehet Kyleffekt Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) Lägd (m) 3, Bredd Lägd (m) Bredd , Lägd (m) 4, , , 3, , , 3, 7, 138 4, 3, aell 7. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde 3 l/s. Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) Rätt till ädrgar förehåll

14 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim 4 l/s och ehet Kyleffekt Kyleffekt Pw per ehet exkl. tillfs kyleffekt Pa (W) Medelvmp. rmsmp Δtrw ( C) Lägd (m) 4, Bredd , , , , , aell 8. Kyleffekr Pw för Podim 17, och 53 vid tillftsflöde 4 l/s Rekommeded max lftmägd = L(m) x 9 (l/s) Lägd (m) 717 Bredd 9 Lägd (m) 14 Rätt till ädrgar förehåll

15 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim Istlioxempel Podim ka mos på två ika sätt. Frihägade eller fälld i dertak ( figr - 5). C C Max m 1,5x Figr. I yggadsmått då rmslf till Podim kommer frå å sidor. Figr 3. I yggadsmått då rmslf till Podim kommer frå eart ea si. M mm M 3 mm C Figr 5. M imm mått då två Podim afflar mos tätt ihop eller ä vägg. Figr 4. I yggadsmått då rmslf till Podim kommer frå aa öppg i dertaket. [%] Kyleffekt del av errderlig spt, -mått [%] Figr 7. Morg i pedlar. Figr. M org direkt mot tak. iagm. K yleffekt vid mskad spt mella dertak och tillftsaffel. Mått, yggad C Bredd Figr 5 mm 7 mm mm mm mm 8 mm Figr 3 75 mm 5 mm mm 9 mm 9 mm mm Figr 4,8 m,11 m, m Fri öppgsar per m Podim Rmslft frå e si: 9,9, mm. Rmslf kommer frå två sidor och öppgaa är lika sto på å sidor:,, 8 mm. aell 9. Podim 17, & 53 mått och yggad. Rätt till ädrgar förehåll

16 l vi f öre k l a r y gga d et ekorm Podim Classic 1 B B Podim frå si 13 B illftsaffel Podim 1 Bredd Ikopplg & asltg 4 ekorm Podim Classic Bredd 17 B Bredd B Bredd 3 4 odim Classic Podim Bredd 53 frå si 3 Podim frå si 1 4 gs sltgsdiamer B B B 3 4 B sltgsdiamer B 1 B B B sltgsdiamer 1 sltgsdiamer 1 Ikopplgs 1 Ikopplgs 3 13 Vasltg 1 B Lftasltg B sltgsdiamer B Ikopplgs Ikopplgs Ikopplgs 1 B B sltgsdiamer sltgsdiamer sltgsdiamer B aell. P odim 17, och 53 leveres i lägder frå 1, m t.o.m., m i sg om,1 m. sltgsdimesio på vsi är age, 1, eller mm. På lftsi mm B 3 Rätt till ädrgar förehåll sltgsdia 1 3 Baffels gälar gör t ytstrktre r ika t eroede 4 1 på frå vilket håll de etktas. Öskas samma t13 14 edemösr på riekopplade prodkr, täk på t 3 4 riktg i hela loke eträffade prodka i samma 4 1 kopplgspk. BBS! Ikopplgs 3 och ka väs åt å håll BS! Ikopplg skl gös med klämrgskopplgar, prskopplgar eller ecti. 1 B sltgsdiamer Ikopplgs sltgsdiamer sltgsdiamer 1 B 4 Ikopplgs B Bredd B 4 1 B Ikopplgs 4 1 B 3 4 sltgsdiamer Bredd Ikopplgs Podim frå si B Bredd 1 B 1 1 sltgsdiamer B 1 Bredd 3 4 sltgsdiamer 3 Ikopplgs Ikopplgs 4 Bredd sltgsdiame B

17 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim Ikopplg & asltg Bredd 1 1 sltg tillft: Spiro ka, Ø mm sltg tillft: Spiro ka, Ø mm sltg v: släta C, rör dy, mm 1 sltg v: släta C, rör dy, mm sltg v: släta C, rör dy, mm Bredd 17 sltg tillft: Spiro ka, Ø mm Podim 17 Podim Podim Vehåll, l/m Kopparör, kvit EN 17- C-HP EN 17- C-HP EN 17- C-HP PN PN PN ryckklass Vikt, kg/m yp Vikt och vvym aell 11. Översikt asltgdimesioer för v och tillft Podim 17, & 53. aell 1. Podim 17, & 53 vikt och vvym. Rätt till ädrgar förehåll

18 l vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Podim 4 45 Bredd & höjd, mm Bredd & höjd, mm eko erm Podim Classic Lägd, Bredd 17 m eko erm Bredd Podim Classic Lägd, m L = 1,8 -,4-3, - 3, - 4, - - -, L = 1,8 -,4-3, - 3, - 4, - - -, Bredd & höjd, mm eko Mått, asltg, mm Podim Classic Bredd & höjd, mm erm Lägd, m 4 Figr 9. Podim 17, och 53 tillverkas i tre redder och e höjd Bredd & höjd, mm dy dy dy,1 eller dy 1, eller * 1, L = 1,8 -,4-3,- -, 3, - m 4, - - -, dy eller 1 Lägd, m 45 Figr. P odim 17, och 53 tillverkas som stard i lägd mella 1, m till, m53i sg om,1 m. Verkligt mått är 75-8 mm för t passa i stard -profil ärverk. Mått, asltg, mm Mått, mm Mått, Bredd asltg, mm Bredd dy 1, eller * dy dy eller dy dy 1, eller * 4 dy dy,1 eller dy eller 1 dy,1 eller dy eller Mått, asltg, mm 4 Figr 11. Podim 17, och 53 mått. 45 dy eller 1 dy,1 eller dy 1, eller * dy Rätt till ädrgar förehåll

19 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Podim Progmxt L erjder e reglertrstg som är mycket ekel t avä. För t dvika t värme och kyla är igåg samtidigt regles sysme i kves (Regla Comi). För kiska kapil Regla. illftsafflar av Ls farik Reglerg Prodkt: Podim , m 18 st sfker: Klör, RL 95 (svart): 18 st 18 st illehör: Ijsrgsspjäll: sltgskåpa, lägd = mm: Prodkt: Podim , m st st st st st st st illehör: Ijsrgsspjäll: sltgskåpa, lägd = mm: Regla Comi: Regla Sec: Styrveil för kyla: Ställdo för kyla: st st st st st st sfker: Klör, RL 95 (svart): Prodkt: Podim Bredd, [cm]: 17,, 53 sltgsdim. V, [mm]:, 1,, sltgsdim. Lft, [mm]: Ikopplgs: 1,, 3, 4, 13, 14, 3, 4, B,,, 3, 4,, Lägd, [m]: 1, -, sfk Se sid 4 illehör: Ijsrgsspjäll: Regla Comi: Regla Sec: Styrveil för kyla: Ställdo för kyla: Beckgar Prodkt: Podim ,4 m Btällgskod Prodkt Podim 53 4, yp: 17,, 53 Vasltg:, 1,, mm Lftasltg: sltgstyp: 1,, 3, 4, 13, 14, 3, 4, B,,, 3, 4,, Prodkt lägd: 1, m -, m (i sg om,1 m) Rätt till ädrgar förehåll

20 För oss på L är gott täkade e filosofi som leder oss i ltg vi gör. Vi har gjort det till vår ppgift t skapa ett hälsosamt eklim och t förekla yggadet av hålla hs. Vi gör det ge- om t diga ova prodkr och lösgar som är ekla t avä, såväl som t erj effekt tillgäglighet och logistik. Vi aretar också för t mska vår klimpåverka. et gör vi geom t tveckla metoder som gör t vi ka prodce lösgar med msta möjliga eergiförrkg. Vi aväder stål i vå prodkr. Stål är ett av få ma- ta t förlo sa egeskaper. et eär m- dre kdioxidtsläpp och mdre eergiförrkg. ri som går t årva ett oädligt a gåger Vi föreklar yggadet

LindabCapella. Tilluftsbaffel. l i ndab v i f ö re nkl ar by g gan d et

LindabCapella. Tilluftsbaffel. l i ndab v i f ö re nkl ar by g gan d et r i t l i v i f ö re kl ar y g ga d et Li illftsaffel 08.08 Li Vetila /S. ll reprodk som sker ta skriftligt tillståd är förjde. är ett varmärke tillhöde Li B. Lis prodkr, sysm samt prodkt- och prodktgrppckigar

Läs mer

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel l i c a i ett Caiett Egekoveksaffel Kotakt, översikt, idex exs Profsor / Profsor s Premm / Premax / Ss rchict akvärme/kyltakshadledige r Paris I & S ad Podim Celo Caiett Capella Car Fasadim trim / Loggia

Läs mer

Architect. Drift och underhåll

Architect. Drift och underhåll rift och uderhåll 1.0 Moerg 1.1 Produktkg Ls tilluftsaffel ger stor vfrihet i dige. et fs ett stort a fördefiede diglösgar som ekelt ka tillämpas för t skapa apassade, mycket flexila diglösgar a t det

Läs mer

Kontakt, översikt, index. Takvärme/Kyltakshandledning. Plexus. Professor. Pilot. Architect. Polaris I & S. Plafond. Podium. Celo. Cabinett.

Kontakt, översikt, index. Takvärme/Kyltakshandledning. Plexus. Professor. Pilot. Architect. Polaris I & S. Plafond. Podium. Celo. Cabinett. Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Räkning med potensserier

Räkning med potensserier Räkig med potesserier Serier (termiologi fis i [P,4-4]!) av type P + + + + 4 +... k ( om < ) k + + + + P 4 4 +... k k! ( e för alla ) k och de i [P, sid.9, formler 7-] som ärmast skulle kua beskrivas som

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare. Exempeltetame 3 (OBS! De a te ta m e ga vs i a ku rse delvis bytte i eh å ll. Vis s a u ppgifter s om i te lä gre ä r a ktu ella h a r dä rför ta gits bort, vilket m edför a tt poä gs u m m a ä r < 50.

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00. Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process. Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR aplace-ekvatioe APACES EKVATION Vi etraktar följade PDE u, u,, a, ekv1 som kallas aplaces ekvatio Ekvatioe ekv1 ka eskriva e sk statioär tillståd stead-state för e fsikalisk

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

PLACERING I STADSBIBLIO- TEKET.

PLACERING I STADSBIBLIO- TEKET. KOTOR ETRÉ FRÅ GLASSKJUTDÖRRAR 13,9 KVM UTSTÄLLIGSYTA 121,5 KVM TAKHÖJD 3,2 m SOLID VÄGG GLASVÄGG GLASVÄGG H U V U D - E TRÉ GLASVÄGG PLACERIG I STADSBIBLIO- TEKET. GLASVÄGG HALMSTADS YA STADSGALLERIET

Läs mer

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Carat Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0 0.00

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

LindabArchitect. Tilluftsbaffel. lindab vi f örenklar bygga n d et

LindabArchitect. Tilluftsbaffel. lindab vi f örenklar bygga n d et ol u es iv at al te r i ac tl t co Pl ea se PH da b fo ra A SE D tio O U T lidab vi f öreklar bygga d et Lidab Tilluftsbaffel 10.2018 Lidab Vetilatio AB. Varje form av eftertryck och kopierig uta skriftlig

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11 rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE EGRE OH ETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast medd Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrumm

Läs mer

Värt att notera. Användning. Nyckeltal. lindab architect. Bild 1. Architect Circum, Luna och Prisma.

Värt att notera. Användning. Nyckeltal. lindab architect. Bild 1. Architect Circum, Luna och Prisma. Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledningen Plexus Professor / Professor Plus Premum / Premax / Solus Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium / Loggia

Läs mer

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b]. MÄNGDER Stadardtalmägder: N={0,, 2, 3, } mägde av alla aturliga tal (I ågra böcker N={,2,3, }) Z={ 3, 2,,0,, 2, 3, 4, } mägde av alla hela tal m Q={, där m, är hela tal och 0 } mägde av alla ratioella

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekvioem Guelimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekvioem med oek m m m m () m ekvioer: E lföljd (-ippel) är e löig ill eme om uiuioe ifierr

Läs mer

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s. Dg. Remsummor och tegrler Rekommederde uppgfter 5.. Del upp tervllet [, 3] lk stor deltervll och väd rektglr med dess deltervll som bs för tt beräk re v området uder = +, över =, smt mell = och = 3. V

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng UMEÅ UNIVERSITET Isttutoe för matematsk statstk Statstk för lärare, MSTA38 Lef Nlsso TENTAMEN 04--6 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statstk för lärare, 5 poäg Skrvtd: 9.00-15.00 Tllåta hjälpmedel: Utdelad

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

(sys1) Definition1. Mängden av alla lösningar till ett ekvationssystem kallas systemets lösningsmängd.

(sys1) Definition1. Mängden av alla lösningar till ett ekvationssystem kallas systemets lösningsmängd. Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Lijär ekvioem. Guelimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekvioem med oek m m m m () och m ekvioer: E lföljd (-ippel) är e löig ill eme om uiuioe ifierr

Läs mer

Detaljplan för HANDEL VID NETTOVÄGEN BILAGA TILL GESTALTNINGSPROGRAM. Byrån för Arkitektur & Urbanism

Detaljplan för HANDEL VID NETTOVÄGEN BILAGA TILL GESTALTNINGSPROGRAM. Byrån för Arkitektur & Urbanism etaljla för L OÄ 1--1 L LL SLSPRORM yrå för rkitektur & Urbaism y mot befitlig logistikbyggad 7 ÖRRP SLSÉR 1, 1, 1 7 6 1 PRSPK -6.89- yrå för rkitektur & Urbaism L 1 8 9 US :8 L 6 7 8 9 Logistikcetral

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grudläggade matematisk statistik Puktskattig Uwe Mezel, 2018 uwe.mezel@slu.se; uwe.mezel@matstat.de www.matstat.de Saolikhetsteori: Saolikhetsteori och statistikteori vad vi gjorde t.o.m. u vi hade e give

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =. Sida av MINSAKVADRAMEODEN Låt a a a a a a a a a vara ett ikosistet sste ( olösart sste dvs. ett sste so sakar lösig). Vi ka skriva ssteet på fore A (ss ) där a a... a a a... a A, och............. a p a

Läs mer

================================================

================================================ rmi Halilovic: ETR ÖVNINGR TVÅ STICKPROV Vi betraktar två oberoede ormalfördelade sv och Låt x, x,, x vara ett observerat stickprov, av storleke, på N (, ) och låt y, y,, y vara ett observerat stickprov,

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR. ) De Moivres formel ==================================================== 2 = 1

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR. ) De Moivres formel ==================================================== 2 = 1 Arm Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL x + y, där x, y R (rektagulär form r(cosθ + sθ (polär form r (cos θ + s θ De Movres formel y O x + x y re θ (potesform eller expoetell form θ e cosθ + sθ Eulers

Läs mer

16.3. Projektion och Spegling

16.3. Projektion och Spegling 6.3 Projektio oh Speglig 67 6.3. Projektio oh Speglig Exempel 6.4. Bestäm mtrise för projektioe P v rmmet vikelrät mot plet W : x y z = 0. Bestäm okså ilde v svektorer e, e, e 3 oh w = e + e + 3e 3. (N-s.

Läs mer

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser Korrelatoes betydelse vd GUM-aalyser Hela koceptet GUM geomsyras av atagadet att gåede mätgar är okorrelerade. Gude betoar och för sg att ev. korrelato spelar, me ger te mycket vägledg för hur ma då ska

Läs mer

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t.

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t. Armi Halilovi: EXRA ÖVNINGAR Värmeledigsekvaioe VÄRMEEDNINGSEKVAIONEN Vi berakar följade PDE u x u x k (, ) (, ), < x (ekv), där k> är e kosa Ekvaioe (ekv) ka bl aa beskriva värmeledige i e u sav

Läs mer

Sätesventiler (PN 16) VF 2 2-vägsventil, fläns VF 3 3-vägsventil, fläns

Sätesventiler (PN 16) VF 2 2-vägsventil, fläns VF 3 3-vägsventil, fläns Datablad Sätesvetiler (PN 16) VF 2 2-vägsvetil, fläs VF 3 3-vägsvetil, fläs Beskrivig Egeskaper: Bubbeltät kostruktio. Mekaisk säppaslutig av AMV(E) 335 och AMV(E) 435. Tillhörade 2- och 3-portsvetil ämplig

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsg 6 73G04 urveymetodk 73G9 Utredgskuska I Dages föreläsg ortfall Totalbortfall Partellt bortfall Hur hatera bortfall? ortfallsstratumasatse (tvåfasurval) ubsttuto Imuterg Reettosquz ortfall och

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns Datablad Sätesvetiler (PN 6) V 2 2-vägsvetil, fläs V 3 3-vägsvetil, fläs Beskrivig V 2 V 3 V 2- och V 3-vetiler ger e kostadseffektiv kvalitetslösig för de flesta vatte- och kylapplikatioer. Vetilera är

Läs mer

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad KRISTINA DIGMAN FRÖN Frö ka se ut på tuse sätt. Somliga är så små och lätta att de kappt sys, adra är stora och tuga. Kastajer, ötter, kärora i äpplet eller apelsie du äter, de är frö allihop! Det fis

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik Pla rörelse Kiematik vid rotatio av stela kroppar Iledade kiematik för stela kroppar. För de två lijera, 1 och, i figure bredvid gäller att deras vikelpositioer, θ 1 och θ, kopplas ihop av ekvatioe Θ =

Läs mer

Fyra typer av förstärkare

Fyra typer av förstärkare 1 Föreläsg 1, Ht2 Hambley astt 11.6 11.8, 11.11, 12.1, 12.3 Fyra tyer a förstärkare s 0 s ut s A ut L s L 0 ägsförstärkare ägströmförstärkare (trasadmttasförst.) 0 ut s s ut L s s A 0 L trömsägsförstärkare

Läs mer

Orderkvantiteter i kanbansystem

Orderkvantiteter i kanbansystem Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem E grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska

Läs mer

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions) - 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Summor och itegraler UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR Om vi betratar e futio ff() som är otiuerlig i itervallet [aa, bb] då atar futioe sitt mista

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekviosssem. Gusselimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekviosssem med oek m m m m ss) och m ekvioer: E lföljd -ippel) s s s är e lösig ill

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter Lektiossmmfttig SyrBsJämvikter Det fis ytterligre e typ v jämvikter som vi sk t upp i vi käer oss öjd. Nämlige Syrsjämvikter. De type v jämvikter väds huvudsklige för svg syror oh ser. Ett exempel på e

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF903 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH TORSDAGEN DEN TREDJE JUNI 200 KL 4.00 9.00. Examiator: Guar Eglud, tel. 790 74 06 Tillåta hjälpmedel: Läroboke.

Läs mer

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel.

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel. Iformatio Dessa biljetter ka köpas på busse; - Ekelbiljett, ige fri övergåg till stadsbussara. - Rabattkort, rabatterade resor med ca 20 %, valfritt atal resor frå 6 resor och uppåt. - Periodkort, gäller

Läs mer

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a. Första häftet 649. a) A och B spelar cigarr, vilket som bekat tillgår på följade sätt. Omväxlade placerar de ibördes lika, jämtjocka cigarrer på ett rektagulärt bord, varvid varje y cigarr måste placeras

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Capella Carat Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0 0.00

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6 SF69 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMER II - ÖVNING 4 KARL JONSSON Iehåll. Egeskaper hos Fouriertrasforme. Kapitel 3: Z-Trasform.. Upp. 3.44a-b: Bestämig av Z-trasforme för olika talföljder.. Upp.

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

============================================================ ============================================================

============================================================ ============================================================ Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tillämpigr v iegrler TILLÄMPNINGAR AV INTEGRALER. AREABERÄKNING Lå D vr e pl område mell e oiuerlig urv y f (), där f ( ), och -el som defiiers med, y f ( ), dvs D {(, y)

Läs mer

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal. Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1.

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1. Lösigsförslag till tetamesskrivig i Matematik IV, 5B0 Torsdage de 6 maj 005, kl 0800-00 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Hadbook Redovisa lösigara på ett sådat sätt att beräkigar och resoemag är lätta att

Läs mer

Värt att notera. Användning. Nyckeltal. Montage. l i nda b a t ri um - l oggia

Värt att notera. Användning. Nyckeltal. Montage. l i nda b a t ri um - l oggia l i nda b a t ri um - l oggia Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledningen Plexus Professor / Professor Plus Premum / Premax / Solus Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad 1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 0-04-5 kl 8.5-.5 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räkedosa Fullstädiga lösigar erfordras till samtliga uppgifter. Lösigara skall vara

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

LindabSolus. Tilluftsbaffel. lindab vi förenklar byggandet

LindabSolus. Tilluftsbaffel. lindab vi förenklar byggandet lindab vi förenklar byggandet Lindab 09.2016 Lindab Ventilation AB. Varje form av eftertryck och kopiering utan skriftlig tillåtelse är förbjuden. är Lindab AB:s registrerade varumärke. Lindabs produkter,

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x) Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame del 2 i kure Elitallatio, begräad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame omfattar 60 poäg. För godkäd tetame kräv 30 poäg. Tillåta hjälpmedel är räkedoa amt bifogad formelamlig Beräkigar behöver bara

Läs mer

Lindab Atrium Loggia. Värme- och kylpaneler. lindab vi förenklar byggandet

Lindab Atrium Loggia. Värme- och kylpaneler. lindab vi förenklar byggandet Lindab Atrium Loggia 02.208 03.208 Lindab Ventilation A/S. All reproduktion som sker utan skriftligt tillstånd är förbjuden. är ett varumärke tillhörande Lindab AB. Lindabs produkter, system samt produkt-

Läs mer

Föreläsning 10: Kombinatorik

Föreläsning 10: Kombinatorik DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle Formelsamlg jud bggad oh samhälle Några räkeregler för logarmer: log log log log log log log log log log log log Några grudläggade akusska defoer oh räkeregler -dmesoell la ljudåg som ubreder sg os -rkg:

Läs mer

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också

Läs mer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P( Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polyom POLYNOM OCH ALGEBRAISKA EKVATIONER Defiitio Polyom är uttrycket av type a a a 0 ( där är ett icke-egativt heltal) Defiitio Låt P( a a a0 vara ett polyom där a 0, då

Läs mer