LindabCapella. Tilluftsbaffel. l i ndab v i f ö re nkl ar by g gan d et

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "LindabCapella. Tilluftsbaffel. l i ndab v i f ö re nkl ar by g gan d et"

Transkript

1 r i t l i v i f ö re kl ar y g ga d et Li illftsaffel Li Vetila /S. ll reprodk som sker ta skriftligt tillståd är förjde. är ett varmärke tillhöde Li B. Lis prodkr, sysm samt prodkt- och prodktgrppckigar skyds av immariell ägaderätt.

2 li vi f öre k l a r y gga d et r illftsaffel i vädig t Lis egekoveksaffel är markad lättas kylaffel. Podim är s sysrprodkt, skillade mella dsa två afflar är t Podim äve aväder tillft. Värt t o är markad lättas kylaffel, e 6,0 m låg affel med redd 5 cm väger est 8,8 kg. har släta och lättåtkomliga ytor vilket idr till e god rmshygie. Vire så är ygghöjde på rt 0 mm vilket idr till e stor plerigsfrihet. Lis tillftsafflar är Erovet-certifiede och stade eligt EN-58. ka förs med fke Regla Sec kodvakt, vetiler och ställdo etc. Möjlighe är måga och flexiili stor. ka fås lked i de färg ma öskar. Lägd: Bredd: Höjd: Kapit: Motage Beräkigsförtsättigar Rmsmp: 5 C, Vmp: -7 C mos i tak och tillför kyla geom egekovek och strålig, vilket rlr i e dgfri miljö. e kyla som tillförs frå är till 5% strålig och rde kovek. Jämfört med e koveell affel så ger e etydligt högre kyleffekt vid lägre rmsmperrer. Nyckelt mos ige frihägade eller ifälld i tak. ka leveres med ika asltigsr. sltigsstorleke eror på om kylaffla ska mos kilt eller i rie. Rätt till ädrigar förehåll mm (i sg om 00mm) 70, 50, 50 mm 0 mm 90 W

3 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Fk Ett direkt värmety via e hög adel strålig till rmmets ytor och e relt tt hög kyleffekt vid lägre rmsmperrer gör t e stor mägd kyleergi ka lags i yggadsstomme der dyget. Sammaget medför detta t ger e lägre rmsmperr ä vad e koveell kylaffel sklle gö. När klt v pasr geom kylaffel avkyls de varma rmslf mot ds kla yta. e kyl lf, som är tygre, strömmar geom kylaffel och ed i rmmet. På så sätt ppstår e cirkla av lf i rmmet där varm lft kotierligt ersätts av klare lft. Här pphör dock likhe med ad kylafflar. et är två avgöde faktorer som skiljer sig åt i fke: Kostrk Kostrke i ygger på Lis världspade metod t metlrgiskt föri koppar och miim. lmiimplå, som tgör kylflä, är ltså metlrgiskt förde med kopparkae där klvt tspors. Forme på kopparröret medför t trlet strömig lätt ppstår. etta medför, tillsammas med föridige mella koppar och miim, t ee rgitspor frå kylyto till kylvt lir maxim. r e metlrgiska kotak mella koppar och miim medför också t det i fis ågo risk för gvaisk korrosio p.g.a. evetell kod på yto. ger hög kyleffekt per yhet vilket medför t de är rrssål med låg vikt. är tillverkad av 00% årviigsart mari.. Jämfört med e koveell affel ger e etydligt högre kyleffekt vid lägre rmsmperrer. rsake ligger i t de kovekta värmeövergåge i kylaffels gälar i miskar i samma takt som värme-övergåge i de vertika fläsa i e koveell affel, är rmsmperre sjker der dyget. et medför t ka avge e högre kyleffekt der dyget och därmed lag i mer kyleergi i yggadsstomme. m och e koveell affel ger samma effekt vid 0 C mperrskillad mella medelmperre i köldäre och rmslf, så ger 0% högre kyleffekt ä de koveella affel är mperrskillade sjkit till 5 C.. ämfört med ad farik ger Lis världspade kik ett direkt värmety mella kylaffels kla ytor och rmmets varma ytor via lågvågig strålig. Stråligsadele för är ca 0-5 % av tot effekt. et är e hög stråligsadel, jämfört med koveella afflar med lamellrier, vilket medför t det lir ett lägre flöde av kyld lft der affel. etta etyder t riske för dg der affel miskar. i t Vröre är av koppar, me vt skl ädå va syrefritt för t säkerställa t korrosio ej ka ppstå. Bild. 7, 5 och 5. Rätt till ädrigar förehåll

4 li vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel a är e pass kylaffel som är föreredd för kyla (två rösltigar) och för morig dikt tak, frihägade eller ifällt i dertak. Variar Lägder: fis i lägder frå, m till 6,0 m i sg om 0, m. Höjd: lla tre typer har samma höjd, 0 mm. Figr. 5 med asltigskåpa. Väggasltig som tillv: sltigsskydd som döljer syliga rör som dgits lägs vägge eller mella afflar ( ild ). Skyddsplta ger dock tillgåg till ledigskoppliga och spjället. ge lägd är d lägger tällige. i t pphägig: För irma om rekommedede istlaspriciper, Istlasavisig för. lla dsa pphägigar fis t tälla frå Li: - pedelfäs (i ika storlekar) - gägstäger (M8) - kaeldgigssysm För mer irma om tillehör, dokmet illehör på Prodk fis som stard i sigvit (RL 900) eller re vit (RL 900, glasvärde 0). d RL-färger ka fås på egä. Reglerig: Se kapitlet Regla. r Färg Leveres par. Ytehadlig: är som stard plverlked. illehör Vasltig: ka leveres med fy asltigar, eroede på prodks redd 0,, och mm. etta görs för t ka js tryckflet och därmed för t säk trlet flöde vid ika dimioerigar. Bredd: fis i tre ika redder: 7 (70 mm), 5 (50 mm och 5 (50 mm). Rätt till ädrigar förehåll

5 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel imioerig Kyleffekt Pw Beräkig tav effekt för, gör eligt följade.. Beräka trw.. vläs kyleffek Pw per mer och K i taell.. Beräka vflödet qw.. vläs i taell parlella kretsar. 5. Beräka vflödet qw per strips. 6. vläs effektfaktor eqw i diagm. 7. Mltiplice effek med effektfaktor. 8. pprepa sg 5-7. väd de avlästa effek och räka fm vflöde i med följade rmel: qw = Pw / (cpw x Δtw). qw = 768 W / (00 Ws/(kg K) K) = 0,06 l/s vläs i taell parlella kretsar för -5 och vasltig Ø till. Vflödet per strips lir då: qw = 0,06 l/s / = 0,0 l/s e i diagm avlästa effektfaktor eqw lir då 0,95 och de ya effek: Pw = 768 W x 0,95 = 70 W. Med de ya effek eräkas de ya vflödet qw = 70 W / (00 Ws/(kg K) K) = 0,058 l/s. Vflödet per strips lir då qw = 0,058 l/s / = 0,09 l/s och effektfaktor ca 0,95. e avlästa effektfaktor eqw lir då ca 0,95 och de fastställ kyleffek lir då 70 W. Ø Ø Ø 6 i t Effektfaktor eqw, Exempel : Hr stor kyleffekt har e, m låg -5 vasltig Ø? Rmsmperr sommar as va,5 C. Kylvsmperr i/t /7 C. Svar: emperrdiffere: trw = tr (twi + two)/ trw =,5 C - ( C + 7 C) / = 9 K vläs i taell kyleffek Pw för -5, m och t 9K till 768 W. aell. t parlella kretsar för eroede på modell och asltigslr. Ø0 efiier: Pa = Kyleffekt, lft [W] Pw = Kyleffekt, v [W] Ptot = Kyleffekt, tott [W] qma = Massflöde, lft [kg/s] qa = Primärlftflöde [l/s] qw = Vflöde [l/s] qwmi = Miimflöde [l/s] qwom = Nomiellt vflöde [l/s] cpa = Specifik värmeeffekt, lft [,00 kj/kg K] tr = Rmsmperr [ C] twi = V iloppsmperr [ C] two = V tloppsmperr [ C] t = emp. diff., rms-/primärlftsmp. [K] trw = emp. diff., rms-/medelvmp. [K] tw = emperrskillad i vkret [K] e tw = Effektfaktor för mperrskillade i vkret. eqw = Effektfaktor för vflöde PLt = Specifik kyleffekt [W/K] Modell r Storlek, Kyla 0,9 0,8 0,7 0,6 0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,05 0,06 0,07 iagm. Effektfaktor eqw vflöde för kylig, medelmperr v = C. Rätt till ädrigar förehåll ,08 0,09 0, [l/s] Flöde qqww [l/s] 5

6 li vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel Kyleffekt per ehet (W) Li redovisar ppmätta med V-metode på SP, Stas Provigs- och Forskigsistitt i Borås ,8 7 85, Bredd , , 9 0 r ,, ,0,6 9 Lägd (m) 9 Kyleffekt Pw per ehet (W) Medelvmp. twio rmsmp Δtrw ( C) Bredd , , , , 67, Bredd ,0,6 i , t , 6,0,6,8, , , ,8 aell. Kyleffekr Pw för 7, 5 och 5. 6 Rätt till ädrigar förehåll

7 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel ryckfl i vkret, kyla redd 7 och 5 BS! Medelvmperr twio = C! Lägder [m] r qw Mägde v [l/s] ryckfl Δpw [kpa] i iagm. 7 ryckfl i vkret, kyla. BS! Medelvmperr twio = C! ø. Lägder [m] m t [l/s] qqwwmägde v [l/s] ø m ø m ryckfl Δpw[kPa] [kpa] ryckfl iagm. 5 ryckfl i vkret, kyla. Rätt till ädrigar förehåll

8 li vi f öre k l a r y gga d et illftsaffel ryckfl i vkret, kyla redd 5 BS! Medelvmperr twio = C! Lägder [m] r Mägde v qw ryckfl Δpw [kpa] i iagm. 5 ryckfl i vkret, kyla. efiier: qw = Vflöde [l/s] Pw = Kyl-/värmeeffekt v [W] cpw = Specifik värmeeffekt v [00 Ws/(kg K)] tw = emperrskillad i vkret [K] twio = Medelvmperr [ C] pw = ryckfl i vkret [kpa] t Exempel : 5, m med vasltig Ø avger e effekt på 70 W och tw = K. qw = Pw / (cpw x tw) qw = 70 W / (00 Ws/(kg K) K) = 0,058 l/s ryckflet i vkret avläs i diagm till Δpw =,8 kpa. Modell * iagmme gäller för e tämd medelvmperr, twio För ad mperrer, aväd vår Prodktkkylor v lösigar på Rördiamer mm -7 0 qwmi [l/s] No. Parlell Flows aell. Mista vflöde i ledig = 0,0 l/s 8 qwom [l/s] 0.05 Rätt till ädrigar förehåll

9 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Istlaxempel ka mos på två ika sätt. Frihägade eller ifälld i dertak ( figr -5). C C Figr. I yggadsmått då rmslf till kommer frå rt si. Figr. I yggadsmått då rmslf till kommer frå å sidor. C Mi 00 mm r Mi 00 mm Figr 5. M iimm mått då afflar mos tätt ihop eller ä vägg. i Figr. I yggadsmått då rmslf till kommer frå aa öppig i dertaket. [%] Kyleffekt t del av errderlig spt, -mått [%] Figr 6. M orig direkt mot tak. iagm 5. K yleffekt vid miskad spt mella dertak och tillftsaffel. Figr 7. Morig i pedlar. Mått, iyggad C Bredd Figr 50 mm 70 mm 00 mm 60 mm 60 mm 80 mm Figr 75 mm 05 mm 0 mm 90 mm 90 mm 0 mm Figr 0,08 m 0, m 0, m Fri öppigsar per m Rmslft frå e si: 90,90,0 mm. Rmslf kommer frå två sidor och öppiga är lika sto på å sidor: 60, 60, 80 mm. aell. 7, 5 & 5 mått och iyggad. Rätt till ädrigar förehåll

10 li vi f öre k l a r y gga d et Ikoppligsr ekorm Classic Bredd 7 sltigsdiamer Bredd IN Bredd 7 Bredd 0 frå si 0 Bredd Bredd 5 Bredd Bredd 5 Ikoppligsr Ikoppligsr sltigsdiamer sltigsdiamer 0 IN Ikoppligsr sltigsdiamer sltigsdiamer 5. C apella 7, 5 och 5 leveres i lägder frå,8 m t.o.m. 6,0 m i sg om 0, m. sltigsdimio på sltigsdiamer vsi är ige 0,, ellersltigsdiamer mm. Ikoppligsr sltigs- IkoppligsIkoppligsr sltigsdiamer diamer r BS! Ikopplig skl 0 gös med klämrigskoppligar, prskoppligar eller ecti. Ikoppligsr 5 Baffels gälar gör t ytstrktre r ika t eroede på frå vilket tedemösr håll de etktas. Öskas samma på riekopplade prodkr, täk på t prodk i samma riktig i hela loke eträffade ikoppligspk. BS! Ikoppligsr och ka väs åt å håll. aell 00 frå si frå si a Classic 0 t Ikoppligsr sltigsdiamer Bredd IkoppligsIkoppligsr sltigsdiamer 0 r i Bredd 5 Ikoppligsr sltigsdiamer Ikoppligssltigs 0 r diamer 0 Bredd 5 r 0 IN Bredd 5 sltigsdiamer Ikoppligsr sltigsdiamer 0 sltigsdiamer 0 0 Ikoppligsr 0 ekorm Classic Ikoppligsr IN 0 Bredd 0 Bredd 7 0 sltigsdiamer sltigsdiamer Ikoppligsr IN Bredd 5 Ikoppligsr 5 frå si frå si ekorm ClassicBredd 5 Bredd 7 IN Ikopplig & asltig Ikoppligsr illftsaffel sltigsdiamer Rätt till ädrigar förehåll

11 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Ikopplig & asltig Bredd 5 Bredd 5 Bredd 7 Rörkopplig Rörkopplig - 5, + L =,8 -, -,0 -,6 -, -,8-6,0 Rörkopplig + sltig kyla Släta C rör dy, mm sltig kyla Släta C rör dy, mm 0 i sltig kyla Släta C rör dy, mm 0 0 r eko erm Classic Lägd, m aell 6. Översikt över asltigsdimioer för v 7, 5 & 5. t Bredd & höjd, mm Bredd & höjd, mm Bredd 7 80 Bredd Bredd Figr 8. Classic tillverkas i tre ika redder och e höjd. Mått, asltig, mm Ø0 / Ø Ø0, Ø / Ø Ø, Ø /Ø Rätt till ädrigar förehåll

12 dd & höjd, mm 0 li vi f öre k l a r y gga d et Bredd & höjd, mm illftsaffel ,8 6,0 m L =,8 -, -,0,8 -,6 -, - 5, - 6, eko erm Classic Lägd, mm Lägd, m t, asltig, mm Bredd & höjd, mm Mått, asltig, mm Bredd 5 Ø, Ø /Ø Bredd 5 Ø0, Ø / Ø 0 65 r 70 5 Bredd 7 0 Ø, Ø /Ø Ø0 65 / Ø Mått, mm Ø0, Ø / Ø 5 Figr 9. C apella tillverkas som stard i lägd mella,8 m till 6,0 m i sg om 0, m. Verkligt mått är -8 mm för t passa i stard -profil ärverk. Figr 0. 7, 5 och 5 mått i 5 l/m Viehåll, Kopparör, kvit 0 ryckklass Vikt, kg/m 0 7 Ø0, Ø / Ø Ø0 / Ø t Vikt och vvym Mått, asltig, mm Ø, Ø /Ø EN 75- C-HP EN 75- C-HP EN 75- C-HP PN0 PN0 PN aell 7. 7, 5 & 5 vikt och vvym tredige av de kyl lf ,0 0,5 0,5 0,75,0 SP - st Bredd 7: 0, m/s Bredd 5: 0,8 m/s Bredd 5: 0, m/s 0,5,5,75,0,5 der affel. E mer der affel redovisas lfthastighe eligt Figr. tredige av de kyl lf mätigar tför av Stas,5 Provigsastt. Rätt till ädrigar förehåll

13 l i v i f ö re kl ar y g g a d et illftsaffel Progmxt Li erjder e reglertrstig som är mycket ekel t avä. För t dvika t värme och kyla är igåg samtidigt regles sysme i kv (Regla Comi). För kiska kapil Regla. Egekoveksaffel av Lis farik Reglerig Prodkt: ,0 m t st sfker: Klör, RL 9005 (svart): 0 st 0 st 0 st 0 st 0 st Prodkt: ,0 m 0 st sfker: Klör, RL 9005 (svart): i 0 st 0 st 0 st 0 st t illehör: Regla Comi: Regla Sec: Styrvetil för kyla: Ställdo för kyla: Prodkt: Bredd, [cm]: 7, 5, 5 sltigsdim. V, [mm]: 0,,, Ikoppligsr:,,,,,,, Lägd, [m]:,8-6,0 sfk: Se sid r Beckigar illehör: Regla Comi: Regla Sec: Styrvetil för kyla: Ställdo för kyla: Prodkt: ,6 m illehör: sltigskåpa, lägd = 00 mm: st Btälligskod Prodkt 5 6,0 yp: 7, 5, 5 Vasltig: 0,,, mm Ikoppligsr:,,,,,,, Prodkt lägd:, m - 6,0 m (i sg om 0, m) Rätt till ädrigar förehåll

14 som leder oss i ltig vi gör. Vi har gjort det till vår ppgift t skapa ett hälsosamt ieklim och t förekla yggadet av hålla hs. Vi gör det ge- r om t diga iova prodkr och lösigar som är ekla t avä, såväl som t erj effekt tillgäglighet och logistik. Vi aretar också för t miska vår klimpåverka. et gör vi geom t tveckla metoder som gör t vi ka prodce lösigar med mista möjliga eergiförrkig. Vi aväder stål i vå prodkr. Stål är ett av få ma- i ta t förlo sia egkaper. et ieär mi- t dre kdioxidtsläpp och midre eergiförrkig. ri som går t årvia ett oädligt gåger För oss på Li är gott täkade e filosofi Vi föreklar yggadet

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel l i c a i ett Caiett Egekoveksaffel Kotakt, översikt, idex exs Profsor / Profsor s Premm / Premax / Ss rchict akvärme/kyltakshadledige r Paris I & S ad Podim Celo Caiett Capella Car Fasadim trim / Loggia

Läs mer

LindabPodium. Tilluftsbaffel. l i nda b v i f ö re nk l a r byggan d et

LindabPodium. Tilluftsbaffel. l i nda b v i f ö re nk l a r byggan d et l i v i f ö re k l a r ygga d et LPodim illftsaffel 8.18 L Veilio /S. Varje rm av efrtryck och kopierg ta skriftlig tillål är förjde. är L B s registrede varmärke. Ls prodkr, sysm, prodktgrpper - och prodkteckgar

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare. Exempeltetame 3 (OBS! De a te ta m e ga vs i a ku rse delvis bytte i eh å ll. Vis s a u ppgifter s om i te lä gre ä r a ktu ella h a r dä rför ta gits bort, vilket m edför a tt poä gs u m m a ä r < 50.

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

Räkning med potensserier

Räkning med potensserier Räkig med potesserier Serier (termiologi fis i [P,4-4]!) av type P + + + + 4 +... k ( om < ) k + + + + P 4 4 +... k k! ( e för alla ) k och de i [P, sid.9, formler 7-] som ärmast skulle kua beskrivas som

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

LindabArchitect. Tilluftsbaffel. lindab vi f örenklar bygga n d et

LindabArchitect. Tilluftsbaffel. lindab vi f örenklar bygga n d et ol u es iv at al te r i ac tl t co Pl ea se PH da b fo ra A SE D tio O U T lidab vi f öreklar bygga d et Lidab Tilluftsbaffel 10.2018 Lidab Vetilatio AB. Varje form av eftertryck och kopierig uta skriftlig

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process. Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR aplace-ekvatioe APACES EKVATION Vi etraktar följade PDE u, u,, a, ekv1 som kallas aplaces ekvatio Ekvatioe ekv1 ka eskriva e sk statioär tillståd stead-state för e fsikalisk

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns Datablad Sätesvetiler (PN 6) V 2 2-vägsvetil, fläs V 3 3-vägsvetil, fläs Beskrivig V 2 V 3 V 2- och V 3-vetiler ger e kostadseffektiv kvalitetslösig för de flesta vatte- och kylapplikatioer. Vetilera är

Läs mer

PLACERING I STADSBIBLIO- TEKET.

PLACERING I STADSBIBLIO- TEKET. KOTOR ETRÉ FRÅ GLASSKJUTDÖRRAR 13,9 KVM UTSTÄLLIGSYTA 121,5 KVM TAKHÖJD 3,2 m SOLID VÄGG GLASVÄGG GLASVÄGG H U V U D - E TRÉ GLASVÄGG PLACERIG I STADSBIBLIO- TEKET. GLASVÄGG HALMSTADS YA STADSGALLERIET

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Egenkonvektionsbaffel

Egenkonvektionsbaffel Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Carat Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0 0.00

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Sätesventiler (PN 16) VF 2 2-vägsventil, fläns VF 3 3-vägsventil, fläns

Sätesventiler (PN 16) VF 2 2-vägsventil, fläns VF 3 3-vägsventil, fläns Datablad Sätesvetiler (PN 16) VF 2 2-vägsvetil, fläs VF 3 3-vägsvetil, fläs Beskrivig Egeskaper: Bubbeltät kostruktio. Mekaisk säppaslutig av AMV(E) 335 och AMV(E) 435. Tillhörade 2- och 3-portsvetil ämplig

Läs mer

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions) - 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11

Sannolikheten. met. A 3 = {2, 4, 6 }, 1 av 11 rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE EGRE OH ETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast medd Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrumm

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00. Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt

Läs mer

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter Lektiossmmfttig SyrBsJämvikter Det fis ytterligre e typ v jämvikter som vi sk t upp i vi käer oss öjd. Nämlige Syrsjämvikter. De type v jämvikter väds huvudsklige för svg syror oh ser. Ett exempel på e

Läs mer

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b]. MÄNGDER Stadardtalmägder: N={0,, 2, 3, } mägde av alla aturliga tal (I ågra böcker N={,2,3, }) Z={ 3, 2,,0,, 2, 3, 4, } mägde av alla hela tal m Q={, där m, är hela tal och 0 } mägde av alla ratioella

Läs mer

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel.

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel. Iformatio Dessa biljetter ka köpas på busse; - Ekelbiljett, ige fri övergåg till stadsbussara. - Rabattkort, rabatterade resor med ca 20 %, valfritt atal resor frå 6 resor och uppåt. - Periodkort, gäller

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P( Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polyom POLYNOM OCH ALGEBRAISKA EKVATIONER Defiitio Polyom är uttrycket av type a a a 0 ( där är ett icke-egativt heltal) Defiitio Låt P( a a a0 vara ett polyom där a 0, då

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame del 2 i kure Elitallatio, begräad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame omfattar 60 poäg. För godkäd tetame kräv 30 poäg. Tillåta hjälpmedel är räkedoa amt bifogad formelamlig Beräkigar behöver bara

Läs mer

Fakta om plast i havet

Fakta om plast i havet SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Boke hadlar om att vi mäiskor måste fudera över all plast som vi aväder. Vad häder med plaste är vi har avät de? I boke får vi lära oss varför plaste är farlig

Läs mer

Kontakt, översikt, index. Takvärme/Kyltakshandledning. Plexus. Professor. Pilot. Architect. Polaris I & S. Plafond. Podium. Celo. Cabinett.

Kontakt, översikt, index. Takvärme/Kyltakshandledning. Plexus. Professor. Pilot. Architect. Polaris I & S. Plafond. Podium. Celo. Cabinett. Kontakt, översikt, index Takvärme/Kyltakshandledning Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium H & C /Loggia Regula Drypac Belysning TEKNOsim 0

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

Övning 3 - Kapitel 35

Övning 3 - Kapitel 35 Övig 3 - Kapitel 35 7(1). Brytigsidex får vi frå Eq. 35-3: c = = v. 998 10 8 19. 10 8 ms ms = 156.. 6(4). (a) Frekvese för gult atriumljus är,998 10 589 10 5,09 10 (b) När ljuset färdas geom glas blir

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan Höftledsdysplasi hos dask-svesk gårdshud - Exempel på tavla Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad örig i olika sjöar Exempel på tavla Sjö C Jämföra medelvärde hos kopplade stickprov Tio elitlöpare spriger

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekviosssem. Gusselimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekviosssem med oek m m m m ss) och m ekvioer: E lföljd -ippel) s s s är e lösig ill

Läs mer

välkommen till Bröderna Lejonhjärta nyhet!

välkommen till Bröderna Lejonhjärta nyhet! yhet! Brödera Lejohjärta Illustratio Igrid Vag Nyma / Saltkråka AB välkomme till Vi har öppet alla dagar frå 20 maj till 28 augusti samt helgöppet hela september. Uder höste har vi öppet vissa veckodagar

Läs mer

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekvioem Guelimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekvioem med oek m m m m () m ekvioer: E lföljd (-ippel) är e löig ill eme om uiuioe ifierr

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

================================================

================================================ rmi Halilovic: ETR ÖVNINGR TVÅ STICKPROV Vi betraktar två oberoede ormalfördelade sv och Låt x, x,, x vara ett observerat stickprov, av storleke, på N (, ) och låt y, y,, y vara ett observerat stickprov,

Läs mer

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad KRISTINA DIGMAN FRÖN Frö ka se ut på tuse sätt. Somliga är så små och lätta att de kappt sys, adra är stora och tuga. Kastajer, ötter, kärora i äpplet eller apelsie du äter, de är frö allihop! Det fis

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för Statistik Tetame i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäg) 6 mars 004, klocka 14.00-19.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formelsamlig (med

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik Pla rörelse Kiematik vid rotatio av stela kroppar Iledade kiematik för stela kroppar. För de två lijera, 1 och, i figure bredvid gäller att deras vikelpositioer, θ 1 och θ, kopplas ihop av ekvatioe Θ =

Läs mer

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000 Föreläsig F Patrik riksso 000 Y/D trasformatio Det fis ytterligare ett par koppligar som är värda att käa till och kua hatera, ite mist är ma har att göra med trefasät. Dessa kallas stjärkopplig respektive

Läs mer

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal. Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

16.3. Projektion och Spegling

16.3. Projektion och Spegling 6.3 Projektio oh Speglig 67 6.3. Projektio oh Speglig Exempel 6.4. Bestäm mtrise för projektioe P v rmmet vikelrät mot plet W : x y z = 0. Bestäm okså ilde v svektorer e, e, e 3 oh w = e + e + 3e 3. (N-s.

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi Itegrler Frå le: Itegrler Beräkigsveteskp I/KF Trpetsformel oc Simpsos formel Itegrler Itegrler Frå le: Frå le: Adptiv metod (dptiv Simpso) Lösig v itegrl i Mtl: är itegrde är kotiuerlig fuktio: väd itegrl.

Läs mer

Architect. Drift och underhåll

Architect. Drift och underhåll rift och uderhåll 1.0 Moerg 1.1 Produktkg Ls tilluftsaffel ger stor vfrihet i dige. et fs ett stort a fördefiede diglösgar som ekelt ka tillämpas för t skapa apassade, mycket flexila diglösgar a t det

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1.

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1. Lösigsförslag till tetamesskrivig i Matematik IV, 5B0 Torsdage de 6 maj 005, kl 0800-00 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Hadbook Redovisa lösigara på ett sådat sätt att beräkigar och resoemag är lätta att

Läs mer

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =. Sida av MINSAKVADRAMEODEN Låt a a a a a a a a a vara ett ikosistet sste ( olösart sste dvs. ett sste so sakar lösig). Vi ka skriva ssteet på fore A (ss ) där a a... a a a... a A, och............. a p a

Läs mer

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom

Läs mer

(sys1) Definition1. Mängden av alla lösningar till ett ekvationssystem kallas systemets lösningsmängd.

(sys1) Definition1. Mängden av alla lösningar till ett ekvationssystem kallas systemets lösningsmängd. Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Lijär ekvioem. Guelimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekvioem med oek m m m m () och m ekvioer: E lföljd (-ippel) är e löig ill eme om uiuioe ifierr

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Summor och itegraler UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR Om vi betratar e futio ff() som är otiuerlig i itervallet [aa, bb] då atar futioe sitt mista

Läs mer

Föreläsning 10: Kombinatorik

Föreläsning 10: Kombinatorik DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd

Läs mer

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a. Första häftet 649. a) A och B spelar cigarr, vilket som bekat tillgår på följade sätt. Omväxlade placerar de ibördes lika, jämtjocka cigarrer på ett rektagulärt bord, varvid varje y cigarr måste placeras

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Kontakt- och familjehemsenheten

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Kontakt- och familjehemsenheten Arbetsmiljöuppföljig 2013 IFO-FH ehet: Kotakt- och familjehemsehete Iehållsförteckig 1 Uppföljig vår... 3 1.1 Arbetsskad, otillåte påverka och tillbud... 3 1.2 Sjukfråvaro... 3 1.3 Lågtidsfriska... 3 1.4

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grudläggade matematisk statistik Puktskattig Uwe Mezel, 2018 uwe.mezel@slu.se; uwe.mezel@matstat.de www.matstat.de Saolikhetsteori: Saolikhetsteori och statistikteori vad vi gjorde t.o.m. u vi hade e give

Läs mer

Kundundersökning Kommuninfo/ Kuntainfo: Enkät om kommunens informationsverksamhet

Kundundersökning Kommuninfo/ Kuntainfo: Enkät om kommunens informationsverksamhet Kududersökig 2017 Kommuifo/ Kutaifo: Ekät om kommues iformatiosverksamhet 1. Udersökiges bakgrud och syfte Eligt Larsmos budget för år 2017 skall kommue årlige rikta e ekät till kuder eller kommuivåare

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING Defiitio Polyom är ett uttryck av följade typ P( ) a a a, där är ett icke-egativt heltal (Kortare 0 P k ( ) a a 0 k ) k Defiitio

Läs mer

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Tetame del 2 i kure Elitallatio, begräad behörighet ET1013 2013-06-03 Tetame omfattar 60 poäg. För godkäd tetame kräv 30 poäg. Tillåta hjälpmedel är räkedoa amt bifogad formelamlig Beräkigar behöver bara

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. använder vi oftast induktionsbevis.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. använder vi oftast induktionsbevis. MATEMATISK INDUKTION För att bevisa att ett påståede P() är sat för alla heltal 0 aväder vi oftast iduktiosbevis Iduktiossatse Låt P() vara ett påståede vars saigsvärde beror av heltalet 0 där 0 är ett

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system. Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Determiter DETERMINANTER A Determiter v r orige Determite v e mtris A följe är ett tl som etes eta eller Eempel: 6. oh efiiers eligt Motiverig: Determiter utveles i sm me lösigsmetoer

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e

Läs mer

RÄKNESTUGA 2. Rumsakustik

RÄKNESTUGA 2. Rumsakustik RÄKNESTUGA Rumsakustik 1. Beräka efterklagstidera vid 15, 500 och 000 Hz i ett rektagulärt rum med tegelväggar och med betog i tak och golv. Rummets dimesioer är l x 3,0 l y 4,7 l z,5 [m].. E tom sal med

Läs mer

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid: TENTAMEN Kursummer: HF00 Mtemtik för bsår I Momet: TENA /TEN Progrm: Tekiskt bsår Rättde lärre: Nicls Hjelm & Sr Sebelius Emitor: Nicls Hjelm Dtum: Tid: 08-06-0 :00-7:00 Hjälpmedel: Formelsmlig: ISBN 978-9-7-779-8

Läs mer

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s. Dg. Remsummor och tegrler Rekommederde uppgfter 5.. Del upp tervllet [, 3] lk stor deltervll och väd rektglr med dess deltervll som bs för tt beräk re v området uder = +, över =, smt mell = och = 3. V

Läs mer

Sätesventiler (PN 16) VF 2-2-vägsventil, fläns VF 3-3-vägsventil, fläns

Sätesventiler (PN 16) VF 2-2-vägsventil, fläns VF 3-3-vägsventil, fläns Datablad Sätesvetiler (PN 16) VF 2-2-vägsvetil, fläs VF 3-3-vägsvetil, fläs Besrivig Egesaper: Bubbeltät ostrutio. Meais säppaslutig av AMV(E) 335 och AMV(E) 435. Tillhörade 2- och 3-portsvetil ämplig

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level

Läs mer

Detaljplan för HANDEL VID NETTOVÄGEN BILAGA TILL GESTALTNINGSPROGRAM. Byrån för Arkitektur & Urbanism

Detaljplan för HANDEL VID NETTOVÄGEN BILAGA TILL GESTALTNINGSPROGRAM. Byrån för Arkitektur & Urbanism etaljla för L OÄ 1--1 L LL SLSPRORM yrå för rkitektur & Urbaism y mot befitlig logistikbyggad 7 ÖRRP SLSÉR 1, 1, 1 7 6 1 PRSPK -6.89- yrå för rkitektur & Urbaism L 1 8 9 US :8 L 6 7 8 9 Logistikcetral

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

081129 Akt 2, Scen 7: Utomhus & Den första förtroendeduetten. w w w w. œ œ œ. œ œ. Man fick ny - pa sig i ar-men. Trod-de att man dröm-de.

081129 Akt 2, Scen 7: Utomhus & Den första förtroendeduetten. w w w w. œ œ œ. œ œ. Man fick ny - pa sig i ar-men. Trod-de att man dröm-de. 1 esper H2 c oco Rec. 081129 Akt 2, Sce 7: Utomhus De örsta örtroededuette 207 ao c c p Vil -ke mid - dag! Vil -ket ö - ver-dåd. Ó Ma ick y - pa sig i ar-me. Trod-de att ma dröm-de. 5 isk - pi -ar och

Läs mer

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp) KTH-Matematik Tetameskrivig, 2008-0-0, kl. 4.00-9.00 SF625, Evariabelaalys för CITE(IT) och CMIEL(ME ) (7,5h) Prelimiära gräser. Registrerade å kurse SF625 får graderat betyg eligt skala A (högsta betyg),

Läs mer

Ångestrapporten 2013. Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga

Ångestrapporten 2013. Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga Ågestappote 2013 Om kvios efaehete som patiete och ahöiga 1 Måga eve sitt iv med ågest Måga fe kvio ä mä dabbas ågo gåg i ivet av e ågestsjukdom. Nämae 1 800 kvio ha i de hä udesökige svaat på vad de ha

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Lärare: Jan Rohlén

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Lärare: Jan Rohlén FACIT Tetame i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrig, MSN3/TMS7 Lördag 6-1-16, klocka 14.-18. Lärare: Ja Rohlé Ugift 1 (3.5 ) Se boke! Ugift (3.5) Se boke! Ugift 3 (3) a-ugifte Partistorlek:

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer