Lekion 2 Sälj- & verksamhesplanering (SVP) Rev 5006 HL Innehåll Nivå : Produkion mo kundorder (SVP.) Monering mo kundorder (SVP.2) Produkion mo lager (SVP.3) Lagerlös produkion (Chase) (SVP.4) Ujämnad produkion (Level) (SVP.5) Dynamisk modell (SVP.6) Produkionsak (SVP.7) Produkgrupper (SVP.8) Nivå 2: SVP vid MTS resp MTO (SVP2.9) Lägsa produkionsak (SVP2.0) Val av produkionsak (SVP2.)* Nivå 3: Val av produkionsak och ulego (SVP3.2) Produkion mo ordersock (SVP3.3) Nivå 4: Ulego (SVP4.3) *Uppgifer som behandlas på lekion Rekommenderad ordning:.7, 3.2, 3.3..
Nivå Uppgif SVP. Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo kundorder. Uppgif SVP.2 Åskådliggör kapialbindningskurvan för monering mo kundorder. Uppgif SVP.3 Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo lager. Uppgif SVP.4 I kursen har inom sälj- och verksamhesplanering (aggregerad planering) vå olika exrema planeringssraegier diskueras. Formulera exremsraegin jagande produkion ( chase ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP.5 Formulera exremsraegin ujämnad produkion ( level ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP.6 Formulera, med nedan givna beeckningar, de aggregerade planeringsprobleme för sälj- och verksamhesplanering som en dynamisk modell, summan av kosnader för lagerhållning och exra kapacie (.ex. överid, personal från arbespooler, ec.) skall minimeras. Ingångslagren är noll och eferfrågan skall äckas uan brissiuaioner. Formuleringen skall avse produkgrupper i och produkionsgrupper j över e anal perioder (fors. näsa sida). Give: x i I i D i h i a ij r j E j = Anal enheer av produkgrupp i som produceras i period = Ugående lagernivå för produkgrupp i i period = Prognosiserad eferfrågan av produkgrupp i i period = Lagerhållningskosnad per enhe av produkgrupp i i period = Kapaciesbehov i produkionsgrupp j för illverkning av en enhe i produkgrupp i = Reguljär illgänglig kapacie i produkionsgrupp j i period = Exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j som unyjas i period 2
c j e max, j T m n = Kosnad för en produkionsimme i exern resurs (ulego) mosvarande produkionsgrupp j i period = Maximal exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j i period = Anal idsperioder, =,, T = Anal produkgrupper, i =,, m = Anal produkionsgrupper, j =,, n Uppgif SVP.7 En föreagsdivision illverkar enbar en produkgrupp. Den aggregerade eferfrågan för hela produkgruppen förvänas blir 700, 000, 800, 00, 000 och 700 de närmase 6 månaderna. De enskilda produkerna belägger produkionsanläggningen likara. Ingångslagre för halvåre är 00 enheer. Produkion och eferfrågan anas ske koninuerlig under varje månad. i) Besäm den lägsa, konsana produkionsak för föreage, give a all eferfrågan skall illgodoses uan briser. ii) iii) Hur sor blir medellagernivån och hur sor blir ugångslagre? Uvärdera den framagna produkionsplanen och jämför den med en plan, där den konsana produkionsaken är sa ill 800 enheer per månad och där ulego unyjas vid behov. Lagerhållningskosnaden är 50 kr per enhe och period medan ulego kosar 00 kr per enhe. Uppgif SVP.8 E föreag har re produkgrupper; Alfa, Bea och Gamma. Varje grupp innehåller e anal produker. Alfa innehåller AOne, ATwo och AThree vilka är föreages sörsa produker. Nedan åerfinns en abell över produkgruppen Alfa. De re senase kvaralens produkion och försäljning finns, sam försäljningsplanen över följande fyra kvaral (se abell nedan). Skapa en produkgruppssrukur och a fram en produkionsplan för de re produkerna basera på veckoaker. Anag 3 veckor per kvaral. Produkgrupp Alfa Kvaral: -2-0 2 3 4 Försäljningsplan [s] 3000 5400 5400 900 900 700 700 Fakisk försäljning [s] 4368 5460 5460 Varav AOne [s] 284 2730 2730 Varav ATwo [s] 092 365 365 Varav AThree [s] 092 365 365 3
Nivå 2 Uppgif SVP2.9 I sälj- och verksamhesplanering (SVP) används ofa grafer som visar ackumulerad försäljning och ackumulerad produkion. Ge exempel på grafernas ypiska useende för följande föreag: (i) e föreag som producerar mo lager (make-o-sock, MTS), respekive (ii) e som producerar mo kundorder (make-o-order, MTO). Förklara i samband med hänvisning ill dessa grafer hur man kan uppskaa lagernivåer och ordersockens sorlek, sam vad som menas när man ibland säger a kundordersock ugör negaiv lager. Ange också hur man i grafen för MTO-föreage kan uläsa leveransledidens förändring över iden. Uppgif SVP2.0 E föreag arbear i sin sälj- och verksamhesplanering med aggregerade eferfrågedaa och möer följande eferfrågan de kommande sex månaderna för en av föreages produkfamiljer: {700, 900, 00, 900, 650, 500} enheer. Föreage har e iniiallager på 000 enheer. Besäm den lägsa, konsana produkionsaken (anal enheer per månad), så a föreage kan illgodose eferfrågan under dea halvår uan a briser uppsår. Eferfrågan och produkion anas vara jämn fördela över varje månad. Uppgif SVP2. De nysarade föreage Salk AB har en ny produk som endas har illverkas i 200 exemplar och som nu ligger på lager. Produken har en beräknad eferfrågan de närmase sex månaderna på {550, 900, 800, 800, 750, 600} enheer per respekive månad. i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivå på 00 s underskrids. ii) iii) Produkionsekniska fakorer gör a produkionsaken ine kan väljas godycklig. Salk AB har a välja mellan en produkionsak på 750 s/månad respekive 650 s/månad. Lagerkosnaden uppskaas ill 00 SEK/(månad s) och möjlighe ill ulego finns ill en merkosnad av 250 SEK/s (dessa produker behöver då ine lagerhållas). Vilken produkionsak skulle du föreslå a Salk AB bör använda give a de vill minimera kosnaderna för ulego och lagerhållning? Säkerheslagernivån får ine heller här underskridas. Vad skall merkosnaden för ulego vara för a Salk AB skall vara likgilig inför vale av produkionsak, allså när ger de vå alernaiva produkionsakerna samma kosnad? 4
Nivå 3 Uppgif SVP3.2 Föreage Trafford Inc. har sälj- och verksamhesplaneringsmöe inför de sundande åre. Den prognosiserade eferfrågan för näskommande år är enlig följande: Tabell: Prognosiserad eferfrågan Månad Eferfrågan 2500 2 2700 3 3250 4 350 5 3050 6 2900 7 2850 8 2350 9 2450 0 2750 2850 2 2800 Summa 33600 Medel 2800 Prognosen anses vara ämligen säker. Vid ingången av månad ligger 700 enheer i lagre. Säkerheslagernivån är sa ill 250 enheer och denna nivå får ine underskridas. Trafford Inc. bedriver sin verksamhe i hyrda lokaler illsammans med flera andra föreag. Hyresavalen går på kalenderår och avser dels produkionslokaler men även lagerya, dvs. Trafford Inc. måse besämma hur många lagerplaser de vill kunna förfoga över under näskommande år. Produkerna är ganska skrymmande och förvaras syckvis på laspall. i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak P som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivån underskrids. (2p) ii) iii) På dea möe skall även hyresavalen skrivas på gällande produkionslokaler och lagerurymme för kommande år. Hur många lagerplaser (en lagerplas rymmer en laspall) behöver Trafford Inc. hyra under näsa år? De lagerplaser de ine behöver hyra, hyrs u ill andra föreag. (p) Om lagerplaserna kosar 300 kronor a hyra per månad, hur mycke skulle Trafford Inc. vara beredda a beala för a fri kunna variera produkionsaken i inervalle [2600 P 3000] enheer per månad? (2p) Uppgif SVP3.3 Tomens verksad har nyligen haf e möe för a planera sin sälj- och verksamhesplanering för de kommande månaderna för a bäre kunna illgodose eferfrågan från leksaksaffärerna. Den prognosiserade eferfrågan av modellbilar varje månad gällande kommande halvår är enlig följande (i usenal): {260, 200, 30, 330, 580, 500} [enheer]. 5
Prognosen bedöms vara säker. Eferfrågan och produkion anas vara jämn fördelad över varje månad. a) Beräkna den lägsa illåna konsana produkionsak P för Tomens verksad give a säkerheslagre på 50 (i usenal) ej får underskridas och a de finns e iniial lager inför dessa månader på (i usenal) 280 (enheer). b) Beräkna isälle den högsa illåna konsana produkionsak P för Tomens verksad med hänsyn ill a lageruppbyggnad ej är illåen och a den iniiala ordersocken inför dessa månader är (i usenal): 280 (enheer). Beräkna även den förvänade ugående ordersocken! Nivå 4 Uppgif SVP4.3 Ange för- och nackdelar med ulego. När är de bra a använda sig av ulego? 6
Lösningsförslag Uppgif SVP. Kapialbindning Orderbunde maerial Förråd PIA Kommenar: Hacke i kurvan vid de orderbundna maeriale kan bero på maerial som direklevereras ill en slumoneringslina (uan a förs ligga i lager/förråd). Tid Uppgif SVP.2 Kapialbindning Tid Förråd PIA- Halvfab.lager PIA-2 7
Uppgif SVP.3 Kapialbindning Tid Förråd PIA Färdigvarulager Uppgif SVP.4 Minimera P eller I give lagerkoninuie i alla perioder, sam med hänsyn ill säkerheslager. Chase: MTS: min T = 0 I I = I då I SS P 0 + P D =,..., T =,...,T =,..., T Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period I = Lagernivå i slue av period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen 8
MTO: min N = O O = O + D P,..., N då O 0,..., N P 0,..., N Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i slue av period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP.5 Level: MTS: min P I 0 + P SS + Di då i= P 0 =,..., T Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period I = Lagernivå i slue av period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen MTO: max P P O0 + D,,.., = i N då i P 0 Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP.6 Dynamisk planeringsmodell: Probleme kan formuleras enlig nedan. 9
min T m h + i i = i= j= Under bivillkoren: I I n c j E j = I + x D i Lagerbalansvillkor i i, i i, m i= E I i E aij xi rj + E j j, Produkionskapacie e j Maximal exra kapacie j max, j,, x j i 0 i, Icke-negaivie 0 j, Uppgif SVP.7 i) Numerisk: Lå x vara en konsan produkionsak, I 0 iniiallager och D eferfrågan period. Då gäller följande villkor; I + nx D n =.. T, vilke ger x = 900 enh/period. o n = ii) Lagernivåer fås genom a använda lagerkoninuiesvillkoren; I = I + x D I = ( I + I ) 2 I = 6 I Medellagernivån: 75 enh Slulager: 200 enh iii) Besäm kosnad för planerna give lagerhållningskosnad h = 50 kr/enh. och ulegokosnad c = 00 kr/enh. Kosnad plan uan ulego = hti = 50 6 75 = 52 500 kr Ulegoplanens medellagernivå besäms som i ii) ill 50 enh., oalågång av ulego fås som lagerdiff. 500 enh. Kosnad ulegoplan = hti + 500c = 50 6 50 + 500 00 = 65 000 kr Välj egenillverkning y 52 500 kr < 65 000 kr 0
Alfa AOne (50%) Uppgif SVP.8 ATwo (25%) AThree (25%) Produkgruppssrukuren ser u enlig följande: Enlig den hisoriska försäljningen så har fördelningen mellan AOne, ATwo och AThree vari konsan, därav anar vi a denna fördelning även gäller för kommande år. Om vi ugår från fördelningen enlig ovan och försäljningsplanen får vi följande veckovisa försäljningsplan per produk (3 veckor per kvaral): Produkgrupp Alfa Försäljningsplan i veckoaker per kvaral [s/vecka] Kvaral: -2-0 2 3 4 Försäljningsplan [s] 700 700 900 900 Fakisk försäljning [s] Varav AOne [s] 350 350 450 450 Varav ATwo [s] 75 75 225 225 Varav AThree [s] 75 75 225 225
Uppgif SVP2.9 Exempel på MTS, dvs då produkionen sker före (ligger ovanför) försäljning: 350000 300000 250000 200000 50000 00000 50000 0 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Försäljning Produkion Exempel på MTO, dvs då försäljning sker före (ligger ovanför) produkionen: 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 000 0 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Försäljning Produkion De verikala avsånde mellan kurvorna i MTO mosvarar ordersocken och om vi anar a kundorder kommer a uppfyllas i ur och ordning så mosvarar avsånde mellan kurvorna i princip också den förvänade leveranslediden. De horisonella avsånde mellan kurvorna ger dock en direk uppskaning av leveranslediden. För MTO så är gape mosvarande ordersocken vilke beräknas som: Ordersock = Ack försäljning Ack produkion = Lager ( negaiv lager ). I MTS-falle så ugör gape mellan kurvorna lageruvecklingen beräknad som Lager = Ack produkion Ack försäljning 2
Uppgif SVP2.0 Alernaiv I: Numerisk Lå x vara en konsan produkionsak, då gäller följande bivillkor; 000 + x 700 x 300 000 + 2x 600 x 300 000 + 3x 2 700 x 567 vilke ger a x = 650 enh/mån. 000 + 4x 3600 x 650 000 + 5x 4 250 x 650 000 + 6x 4 750 x 625 Alernaiv II: Grafisk Sök lägsa produkionsak, vilke erhålls som luningen i grafen: ΔAckP = ΔT AckP AckP T 5 5 T 4 4 4250 3600 = = 650s / mån 5 4 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 500 000 500 0 0 2 3 4 5 6 Ack D Ack P 3
Uppgif SVP2. i) Lägsa konsana produkionsak blir 740 s/månad. Lägsa konsana produkionsak I 0 S D D o P 200 00 550 550 450 2 200 00 900 450 675 3 200 00 800 2250 77 4 200 00 800 3050 738 5 200 00 750 3800 740 6 200 00 600 4400 77 ii) Salk AB bör välja en produkionsak om 750 s/månad för a minimera sina kosnader. Produkionsak = 750 s/månad Period 2 3 4 5 6 Eferfrågan 550 900 800 800 750 600 Produkion 750 750 750 750 750 750 Ing lager 200 400 250 200 50 50 Ug lager 400 250 200 50 50 300 Medellager 300 325 225 75 50 225 Kosnad 40 000 Ug lager 300 Lagerh kosn 00 Produkionsak = 650 s/månad + ulego Period 2 3 4 5 6 Eferfrågan 550 900 800 800 750 600 Produkion 650 650 650 650 650 650 Ulego 0 50 50 50 00 0 Ing lager 200 300 00 00 00 00 Ug lager 300 00 00 00 00 50 Medellager 250 200 00 00 00 25 Kosnad 200 000 Ug lager 50 Lagerh kosn 00 Legokosnad 250 iii) Vid en merkosnad för legoillverkning om 7 SEK/s erhålls samma kosnad för de respekive produkionsakerna. medellager H = medellager H + ulego c 750 650 c ulego 7 SEK/s ulego 4
Uppgif SVP3.2 i) Enlig formeln för lägsa konsan produkionsak fås följande: Månad D Ack D Lägs P Ug. Lager (P = 2850) 2500 2500 2050 050 2 2700 5200 2375 200 3 3250 8450 2667 800 4 350 600 2788 500 5 3050 4650 2840 300 6 2900 7550 2850 250 7 2850 20400 2850 250 8 2350 22750 2788 750 9 2450 25200 2750 50 0 2750 27950 2750 250 2850 30800 2759 250 2 2800 33600 2763 300 Max 2850 300 Den lägsa konsana produkionsaken är 2 850 enheer per månad. ii) De högsa ugående lagre är de som måse dimensionera lagerurymme, dvs. 300 enheer. Dessa 300 innehåller inkluderar även säkerheslagre. Trafford Inc. behöver 300 lagerplaser under näsa år. iii) För a besämma värde av möjligheen a kunna variera kapacieen måse vi besämma hur mycke vi kan spara i ermer av ugående lagersaldo. Ur uppgif ii) fås a de maximala ugående lagre uppgår ill 300 enheer. Kosnaden för dea blir 300 * 300 = 390 000 kronor per månad. Om vi fri kan variera kapacieen mellan 2600 och 3000 enheer per månad blir produkionsplanen enlig följande ablå. Månad D P Ug. Lager 2500 2600 800 2 2700 2600 700 3 3250 3000 450 4 350 3000 300 5 3050 3000 250 6 2900 2900 250 7 2850 2850 250 8 2350 2600 500 9 2450 2600 650 0 2750 2600 500 2850 2600 250 2 2800 2800 250 Max 800 5
De maximala ugående lagre, som också dimensionerar lagerurymme, uppgår i dea fall ill 800 enheer vilke mosvarar en lagerkosnad på 240 000 kronor. Skillnaden i kosnad för hyr lagerurymme uppgår ill 50 000 kronor vilke åerspeglar de maximala Trafford Inc. skulle vara villig a beala för möjligheen a variera kapacieen. Uppgif SVP3.3 a) Vi vill minimera produkionsaken give följande villkor: Min P Då +SS där,..,n P =: 280+P >= 260+ 50 à P = 30 =2: 280+2P >= 200 + 260 +50 à P = 65 =3: 280+3P >= 30 + 200 + 260 +50 à P = 24 =4: 280+4P >= 330 + 30 + 200 + 260 +50 à P = 33 =5: 280+5P >= 580 + 330 + 30 + 200 + 260 +50 à P = 30 =6: 280+6P >= 500 + 580 + 330 + 30 +200 +260+50 à P = 342 b) Vi vill maximera produkionsaken give följande villkor: Max P Då där,..,n P =: P >= 280 + 260 à P = 540 =2: 2P >= 280 + 200 + 260 à P = 370 =3: 3P >= 280 + 30 + 200 + 260 à P = 350 =4: 4P >= 280 + 330 + 30 + 200 + 260 à P = 345 =5: 5P >= 280 + 580 + 330 + 30 + 200 + 260 à P = 392 =6: 6P >= 280 + 500 + 580 + 330 + 30 +200 +260 à P = 40 Förvänad ordersock vid periodens slu : Vilke leder ill: Produkionsak blir 345 000 s och förvänad ugående lagersock blir 390 000 s! 6
Uppgif SVP4.3 Nackdelen med ulego är ganska given, de är ofa kossam a överlåa produkion på någon annan. Fördelarna finns givevis också. De är bra a slippa överdimensionera sin kapacie bara för a man har sor eferfrågan en viss period, då är de bäre a.ex. köra ulego för a kunna fylla alla order. En annan anledning a använda ulego är om e anna föreag hel enkel kan producera bäre eller billigare än du själv har möjlighe ill. De är ibland bäre a koncenrera sig på sin egen verksamhe och låa en annan leveranör/producen sköa de de gör bäre än du. 7