Lekion 2 Sälj- & verksamhesplanering (SVP) Rev20080303MR Lieraur: Olhager (2000) kap. 1.3, 2.1 och 7 (ej 7.3) Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå 2 innehåller mer dealjerade räkneuppgifer kring några cenrala eman. Nivå 3 innehåller uppgifer som går på bredden genom flera olika eman och specifika problemsällningar. Nivå 3 liknar enamensuppgifer. Nivå 4 innehåller eoriuppgifer. nnan lekionen kan uppgifer på nivå 1 suderas. nnehåll Nivå 1: Produkion mo kundorder (SVP1.1) Monering mo kundorder (SVP1.2) Produkion mo lager (SVP1.3) Lagerlös produkion (Chase) (SVP1.4) Ujämnad produkion (Level) (SVP1.5) Dynamisk modell (SVP1.6) Produkionsak (SVP1.7) Produkgrupper (SVP1.8) Nivå 2: SVP vid MTS resp MTO (SVP2.9) Lägsa produkionsak (SVP2.10) Val av produkionsak (SVP2.11)* Nivå 3: Tenamensuppgif 2006-01-11 (SVP3.12) Nivå 4: Ulego (SVP4.13) * Uppgifer som behandlas på lekion
Nivå 1 Uppgif SVP1.1 Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo kundorder. Uppgif SVP1.2 Åskådliggör kapialbindningskurvan för monering mo kundorder. Uppgif SVP1.3 Åskådliggör kapialbindningskurvan för produkion mo lager. Uppgif SVP1.4 kursen har inom sälj- och verksamhesplanering (aggregerad planering) vå olika exrema planeringssraegier diskueras. Formulera exremsraegin jagande produkion ( chase ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP1.5 Formulera exremsraegin ujämnad produkion ( level ) maemaisk (definiera införda beeckningar och variabler!), dels för lagerillverkning (MTS), dels för kundorderillverkning (MTO). Uppgif SVP1.6 Formulera, med nedan givna beeckningar, de aggregerade planeringsprobleme för sälj- och verksamhesplanering som en dynamisk modell, summan av kosnader för lagerhållning och exra kapacie (.ex. överid, personal från arbespooler, ec.) skall minimeras. ngångslagren är noll och eferfrågan skall äckas uan brissiuaioner. Formuleringen skall avse produkgrupper i och produkionsgrupper j över e anal perioder (fors. näsa sida). 2
Give: x i i D i h i a ij r j E j c j e max, j T m n = Anal enheer av produkgrupp i som produceras i period = Ugående lagernivå för produkgrupp i i period = Prognosiserad eferfrågan av produkgrupp i i period = Lagerhållningskosnad per enhe av produkgrupp i i period = Kapaciesbehov i produkionsgrupp j för illverkning av en enhe i produkgrupp i = Reguljär illgänglig kapacie i produkionsgrupp j i period = Exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j som unyjas i period = Kosnad för en produkionsimme i exern resurs (ulego) mosvarande produkionsgrupp j i period = Maximal exra kapacie mosvarande produkionsgrupp j i period = Anal idsperioder, = 1,, T = Anal produkgrupper, i = 1,, m = Anal produkionsgrupper, j = 1,, n Uppgif SVP1.7 En föreagsdivision illverkar enbar en produkgrupp. Den aggregerade eferfrågan för hela produkgruppen förvänas blir 700, 1 000, 800, 1 100, 1 000 och 700 de närmase 6 månaderna. De enskilda produkerna belägger produkionsanläggningen likara. ngångslagre för halvåre är 100 enheer. Produkion och eferfrågan anas ske koninuerlig under varje månad. i) Besäm den lägsa, konsana produkionsak för föreage, give a all eferfrågan skall illgodoses uan briser. ii) iii) Hur sor blir medellagernivån och hur sor blir ugångslagre? Uvärdera den framagna produkionsplanen och jämför den med en plan, där den konsana produkionsaken är sa ill 800 enheer per månad och där ulego unyjas vid behov. Lagerhållningskosnaden är 50 kr per enhe och period medan ulego kosar 100 kr per enhe. Uppgif SVP1.8 E föreag har re produkgrupper; Alfa, Bea och Gamma. Varje grupp innehåller e anal produker. Alfa innehåller AOne, ATwo och AThree vilka är föreages sörsa produker. Nedan åerfinns en abell över produkgruppen Alfa. De re senase kvaralens produkion och försäljning finns, sam försäljningsplanen över följande fyra kvaral (se abell nedan). 3
Skapa en produkgruppssrukur och a fram en produkionsplan för de re produkerna basera på veckoaker. Anag 13 veckor per kvaral. Produkgrupp Alfa Kvaral: -2-1 0 1 2 3 4 Försäljningsplan [s] 3000 5400 5400 9100 9100 11700 11700 Fakisk försäljning [s] 4368 5460 5460 Varav AOne [s] 2184 2730 2730 Varav ATwo [s] 1092 1365 1365 Varav AThree [s] 1092 1365 1365 Nivå 2 Uppgif SVP2.9 sälj- och verksamhesplanering (SVP) används ofa grafer som visar ackumulerad försäljning och ackumulerad produkion. Ge exempel på grafernas ypiska useende för följande föreag: (i) e föreag som producerar mo lager (make-o-sock, MTS), respekive (ii) e som producerar mo kundorder (make-o-order, MTO). Förklara i samband med hänvisning ill dessa grafer hur man kan uppskaa lagernivåer och ordersockens sorlek, sam vad som menas när man ibland säger a kundordersock ugör negaiv lager. Ange också hur man i grafen för MTO-föreage kan uläsa leveransledidens förändring över iden. Uppgif SVP2.10 E föreag arbear i sin sälj- och verksamhesplanering med aggregerade eferfrågedaa och möer följande eferfrågan de kommande sex månaderna för en av föreages produkfamiljer: {700, 900, 1 100, 900, 650, 500} enheer. Föreage har e iniiallager på 1 000 enheer. Besäm den lägsa, konsana produkionsaken (anal enheer per månad), så a föreage kan illgodose eferfrågan under dea halvår uan a briser uppsår. Eferfrågan och produkion anas vara jämn fördela över varje månad. Uppgif SVP2.11 De nysarade föreage Salk AB har en ny produk som endas har illverkas i 200 exemplar och som nu ligger på lager. Produken har en beräknad eferfrågan de närmase sex månaderna på {550, 900, 800, 800, 750, 600} enheer per respekive månad. 4
i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivå på 100 s underskrids. ii) iii) Produkionsekniska fakorer gör a produkionsaken ine kan väljas godycklig. Salk AB har a välja mellan en produkionsak på 750 s/månad respekive 650 s/månad. Lagerkosnaden uppskaas ill 100 SEK/(månad s) och möjlighe ill ulego finns ill en merkosnad av 250 SEK/s (dessa produker behöver då ine lagerhållas). Vilken produkionsak skulle du föreslå a Salk AB bör använda give a de vill minimera kosnaderna för ulego och lagerhållning? Säkerheslagernivån får ine heller här underskridas. Vad skall merkosnaden för ulego vara för a Salk AB skall vara likgilig inför vale av produkionsak, allså när ger de vå alernaiva produkionsakerna samma kosnad? Nivå 3 Uppgif SVP3.12 Föreage Trafford nc. har sälj- och verksamhesplaneringsmöe inför de sundande åre. Den prognosiserade eferfrågan för näskommande år är enlig följande: Tabell: Prognosiserad eferfrågan Månad Eferfrågan 1 2500 2 2700 3 3250 4 3150 5 3050 6 2900 7 2850 8 2350 9 2450 10 2750 11 2850 12 2800 Summa 33600 Medel 2800 Prognosen anses vara ämligen säker. Vid ingången av månad 1 ligger 700 enheer i lagre. Säkerheslagernivån är sa ill 250 enheer och denna nivå får ine underskridas. Trafford nc. bedriver sin verksamhe i hyrda lokaler illsammans med flera andra föreag. Hyresavalen går på kalenderår och avser dels produkionslokaler men även lagerya, dvs. Trafford nc. måse besämma hur många lagerplaser de vill kunna förfoga över under näskommande år. Produkerna är ganska skrymmande och förvaras syckvis på laspall. 5
i) Beräkna den lägsa konsana produkionsak P som illgodoser eferfrågan uan a säkerheslagernivån underskrids. (2p) ii) iii) På dea möe skall även hyresavalen skrivas på gällande produkionslokaler och lagerurymme för kommande år. Hur många lagerplaser (en lagerplas rymmer en laspall) behöver Trafford nc. hyra under näsa år? De lagerplaser de ine behöver hyra, hyrs u ill andra föreag. (1p) Om lagerplaserna kosar 300 kronor a hyra per månad, hur mycke skulle Trafford nc. vara beredda a beala för a fri kunna variera produkionsaken i inervalle [2600 P 3000] enheer per månad? (2p) Nivå 4 Uppgif SVP4.13 Ange för- och nackdelar med ulego. När är de bra a använda sig av ulego? 6
Lösningsförslag Uppgif SVP1.1 Kapialbindning Orderbunde maerial Förråd Kommenar: Hacke i kurvan vid de orderbundna maeriale kan bero på maerial som direklevereras ill en slumoneringslina (uan a förs ligga i lager/förråd). Uppgif SVP1.2 PA Tid Kapialbindning Tid Förråd PA-1 Halvfab.lager PA-2 7
Uppgif SVP1.3 Kapialbindning Tid Förråd PA Färdigvarulager Uppgif SVP1.4 Minimera P eller give lagerkoninuie i alla perioder, sam med hänsyn ill säkerheslager. Chase: MTS: min då T 0 P 1 SS 0 P D 1,..., T 1,...,T 1,..., T Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period = Lagernivå i slue av period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen 8
MTO: min N 1 O O D P 1,..., N 1 då O 0 1,..., N P 0 1,..., N O Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i slue av period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP1.5 Level: min P MTS: då 0 P 0 P SS i 1 D i 1,..., T Produkionsaken är beslusvariabel, där: P = Produkionsak i period = Lagernivå i slue av period D = Prognosiserad eferfrågan i period SS = Säkerheslagernivån T = Planeringshorisonen max P MTO: P O0 D, 1,.., i 1 i N då P 0 Produkionsaken är beslusvariabel, där: O = Ordersocken i period Övriga beeckningar enlig ovan. Uppgif SVP1.6 Dynamisk planeringsmodell: Probleme kan formuleras enlig nedan. 9
min T m h i i 1 i 1 j 1 n c j E j Under bivillkoren: i, 1 xi Di i Lagerbalansvillkor Produkionskapacie a x r E j i, m i 1 ij i j j, E j emax, j j, Maximal exra kapacie, x 0 i, cke-negaivie i E j i 0 j, Uppgif SVP1.7 i) Numerisk: Lå x vara en konsan produkionsak, 0 iniiallager och D eferfrågan period. Då gäller följande villkor; nx D n 1.. T, vilke ger x = 900 enh/period. o n 1 ii) Lagernivåer fås genom a använda lagerkoninuiesvillkoren; x D 1 1 ( ) 2 1 1 6 Medellagernivån: 175 enh Slulager: 200 enh iii) Besäm kosnad för planerna give lagerhållningskosnad h = 50 kr/enh. och ulegokosnad c = 100 kr/enh. Kosnad plan uan ulego = ht = 50 6 175 = 52 500 kr Ulegoplanens medellagernivå besäms som i ii) ill 50 enh., oalågång av ulego fås som lagerdiff. 500 enh. Kosnad ulegoplan = ht + 500c = 50 6 50 + 500 100 = 65 000 kr Välj egenillverkning y 52 500 kr < 65 000 kr 10
Uppgif SVP1.8 Produkgruppssrukuren ser u enlig följande: Alfa AOne (50%) ATwo (25%) AThree (25%) Enlig den hisoriska försäljningen så har fördelningen mellan AOne, ATwo och AThree vari konsan, därav anar vi a denna fördelning även gäller för kommande år. Om vi ugår från fördelningen enlig ovan och försäljningsplanen får vi följande veckovisa försäljningsplan per produk (13 veckor per kvaral): Produkgrupp Alfa Försäljningsplan i veckoaker per kvaral [s/vecka] Kvaral: -2-1 0 1 2 3 4 Försäljningsplan [s] 700 700 900 900 Fakisk försäljning [s] Varav AOne [s] 350 350 450 450 Varav ATwo [s] 175 175 225 225 Varav AThree [s] 175 175 225 225 11
Uppgif SVP2.9 Exempel på MTS, dvs då produkionen sker före (ligger ovanför) försäljning: 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Försäljning Produkion Exempel på MTO, dvs då försäljning sker före (ligger ovanför) produkionen: 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Jan Feb Mars April Maj Juni Juli Aug Sep Försäljning Produkion De verikala avsånde mellan kurvorna i MTO mosvarar ordersocken och om vi anar a kundorder kommer a uppfyllas i ur och ordning så mosvarar avsånde mellan kurvorna i princip också den förvänade leveranslediden. De horisonella avsånde mellan kurvorna ger dock en direk uppskaning av leveranslediden. För MTO så är gape mosvarande ordersocken vilke beräknas som: Ordersock = Ack försäljning Ack produkion = Lager ( negaiv lager ). MTS-falle så ugör gape mellan kurvorna lageruvecklingen beräknad som Lager = Ack produkion Ack försäljning 12
Uppgif SVP2.10 Alernaiv : Numerisk Lå x vara en konsan produkionsak, då gäller följande bivillkor; 1000 x 700 x 300 1000 2x 1600 x 300 1000 3x 2 700 x 567 1000 4x 3600 x 650 1000 5x 4 250 x 650 1000 6x 4 750 x 625 Alernaiv : Grafisk vilke ger a x = 650 enh/mån. Sök lägsa produkionsak, vilke erhålls som luningen i grafen: AckP T AckP T 5 5 AckP T 4 4 4250 5 3600 4 650s / mån 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 1 2 3 4 5 6 Ack D Ack P 13
Uppgif SVP2.11 i) Lägsa konsana produkionsak blir 740 s/månad. Lägsa konsana produkionsak 0 S D D o P 1 200 100 550 550 450 2 200 100 900 1450 675 3 200 100 800 2250 717 4 200 100 800 3050 738 5 200 100 750 3800 740 6 200 100 600 4400 717 ii) Salk AB bör välja en produkionsak om 750 s/månad för a minimera sina kosnader. Produkionsak = 750 s/månad Period 1 2 3 4 5 6 Eferfrågan 550 900 800 800 750 600 Produkion 750 750 750 750 750 750 ng lager 200 400 250 200 150 150 Ug lager 400 250 200 150 150 300 Medellager 300 325 225 175 150 225 Kosnad 140 000 Ug lager 300 Lagerh kosn 100 Produkionsak = 650 s/månad + ulego Period 1 2 3 4 5 6 Eferfrågan 550 900 800 800 750 600 Produkion 650 650 650 650 650 650 Ulego 0 50 150 150 100 0 ng lager 200 300 100 100 100 100 Ug lager 300 100 100 100 100 150 Medellager 250 200 100 100 100 125 Kosnad 200 000 Ug lager 150 Lagerh kosn 100 Legokosnad 250 iii) Vid en merkosnad för legoillverkning om 117 SEK/s erhålls samma kosnad för de respekive produkionsakerna. medellager H medellager H ulego c c ulego 750 117 SEK/s 650 ulego 14
Uppgif SVP3.12 i) Enlig formeln för lägsa konsan produkionsak fås följande: Månad D Ack D Lägs P Ug. Lager (P = 2850) 1 2500 2500 2050 1050 2 2700 5200 2375 1200 3 3250 8450 2667 800 4 3150 11600 2788 500 5 3050 14650 2840 300 6 2900 17550 2850 250 7 2850 20400 2850 250 8 2350 22750 2788 750 9 2450 25200 2750 1150 10 2750 27950 2750 1250 11 2850 30800 2759 1250 12 2800 33600 2763 1300 Max 2850 1300 Den lägsa konsana produkionsaken är 2 850 enheer per månad. ii) De högsa ugående lagre är de som måse dimensionera lagerurymme, dvs. 1300 enheer. Dessa 1300 innehåller inkluderar även säkerheslagre. Trafford nc. behöver 1300 lagerplaser under näsa år. iii) För a besämma värde av möjligheen a kunna variera kapacieen måse vi besämma hur mycke vi kan spara i ermer av ugående lagersaldo. Ur uppgif ii) fås a de maximala ugående lagre uppgår ill 1300 enheer. Kosnaden för dea blir 1300 * 300 = 390 000 kronor per månad. Om vi fri kan variera kapacieen mellan 2600 och 3000 enheer per månad blir produkionsplanen enlig följande ablå. Månad D P Ug. Lager 1 2500 2600 800 2 2700 2600 700 3 3250 3000 450 4 3150 3000 300 5 3050 3000 250 6 2900 2900 250 7 2850 2850 250 8 2350 2600 500 9 2450 2600 650 10 2750 2600 500 11 2850 2600 250 12 2800 2800 250 Max 800 15
De maximala ugående lagre, som också dimensionerar lagerurymme, uppgår i dea fall ill 800 enheer vilke mosvarar en lagerkosnad på 240 000 kronor. Skillnaden i kosnad för hyr lagerurymme uppgår ill 150 000 kronor vilke åerspeglar de maximala Trafford nc. skulle vara villig a beala för möjligheen a variera kapacieen. Uppgif SVP4.13 Nackdelen med ulego är ganska given, de är ofa kossam a överlåa produkion på någon annan. Fördelarna finns givevis också. De är bra a slippa överdimensionera sin kapacie bara för a man har sor eferfrågan en viss period, då är de bäre a.ex. köra ulego för a kunna fylla alla order. En annan anledning a använda ulego är om e anna föreag hel enkel kan producera bäre eller billigare än du själv har möjlighe ill. De är ibland bäre a koncenrera sig på sin egen verksamhe och låa en annan leveranör/producen sköa de de gör bäre än du. 16