Trblen Viskosie och Trblen isivie - rblen viscosi and rblen disivi σ rb q rb ρ v ρε m ρ c pv ρ cp ε q ε m ε q
Toal Skjvspänning och Toal Värmelöde - oal shear sress and oal hea lx σ μ ρεm ρ ( ν εm ) q m c q c λ ε λ ρ ε ρ ρc p p p c ρ p ν εm
Analogies: low-emperare Renolds analog α ρc U p C C F Colbrns analogi Colbrn s analog S N Re x C F x 3
Chilon-Colbrn sanalogi Chilon-Colbrn s analog j S / 3 C F
Formler ör Nssel-ale baserade på experimen (rör) Formlas or N nmber based on experimens (pipes, p bes) is-boeler-ekvaion/eqaion N 0.8 0.03 Re n n 0.4 om, i > w B n 0.3 om, i w < B
Formler ör Nssel-ale baserade på experimen (rör), Formlas or N nmber based on experimens (pipes, bes) - hänsn ill inloppssräcka, consideraion o hermal enrance lengh N 0.036 Re 0.8 10 < L / <. 1/ 3 400 ( / L) 0. 055 Inloppssräckan vid rblen srömning är kor, pisk The enrance lengh is shor or rblen low, picall 10 < L / < 60 enrance
Trblen srömning med plana plaor, rblen low along la plaes C F, x 1/ 5 0.059Re x Re x 5 10 5 10 7 N. x 0.096 Re 4 / 5 x 1/ 3 C F, x 0.370 (log Re x ).584 7 9 Re x 10 10
Yerligare ormler ör och N vid rblen rörsrömning, addiional ormlas or and N a rblen pipe pp low S N Re 1.07 1.7 8 8( / 3 1) N. 8(Re 1.0 1.7 1000) 8( / 3 1) Gnielinski (0.79ln Re 1.64) (
Hasighesördelning i e rblen gränsskik, veloci disribion diib i in a rblen bondar laer Trblena skike, logarimiska område; rblen laer, logarihmic i regime τ ln C 1 ln A κ κ > 30 τ ll rblen regime oer regime τ viscos sblaer ber laer 1.44 κ A 4.9 5.5 1 10 100 1000 10000
Hasighesördelning i e rblen gränsskik, veloci disribion diib i in a rblen bondar laer Trblena skike, logarimiska område; rblen laer, logarihmic i regime 40 τ 35 30 Ldwieg and Tillmann Klebano and iehl Schlz-Grnow 5 0 15 10 5 τ 8.3 τ 1/ 7 τ.44 ln ( ) 4.9 0 1 10 100 1 000 10 000
Hasighesördelning i i e rblen gränsskik, veloci disribion in a rblen bondar laer 16 U- τ 14 1 U- τ.44 ln(/ δ ).5 10 8 6 Area o experimenal daa 4 U- τ 9.6 (1- / δ ) 0 0.01 0.05 0.1 0.5 1 /δ
Hasighesördelning i rblen rörsrömning, veloci disribion in rblen pipe low 4 1 Nikradse Reichard Reichard-Schh 18 15.5ln( ) 5.5 1 3.05 9 5.00 ln( ) 6 3 0 1 10 100 1 000
Temperarördelning i e rblen gränsskik, p g g, emperare disribion in a rblen bondar laer ) ( 1 q v m ε ν ) ( p q c v x ρ 0, 0 : 0 v 0 ) ( q c q m ε ν ρ p w ) ( c ρ ν τ w p w ) ( q c T τ ρ
Temperarördelning i e rblen gränsskik, emperare disribion in a rblen bondar laer T 1 1 ε / ν m d T 1 ε / ν 0 1 m
Temperarördelning i e rblen gränsskik, emperare disribion in a rblen bondar laer 10 000 T 1 000 3000 1000 300 100 100 10 30 10 5 1.0 0.73 1 1 10 100 1 000 10 000 T T ln A () κ
Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber 1) Besäm skjvspänningskoeicienen C F, deermine he shear sress coeicien C F L pδp. p σ w π Δ p 4 σ w πl
Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber Δ p L ρ m σ w Δ p ρ m 4L 8. / C F / m σ C ρ 4 w F Renolds-Colbrns analogi ör rörsrömning, Renolds-Colbrn s lb analog or pipe low N S Re 8 / 3
Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber σ w ρ τ ( 8 8 m / τ) ( m ) Mha den logarimiska. hasighesördelningen inner man B sing he logarihmic veloci disribion one inds 1.03log( Re ) 0.91 1.0log( Re ) 0.8
Användning av Renolds analogi ör a inna rck ör Nssel-ale, Applicaion o Renolds analog o deermine expressions or he N nmber E enklare rck ör ås om den s.k. sjndedelsregeln (9-54) användes A simpler expression is ond i (9-54) is sed 0.3164 (Re 0.5 ). Blasis relaion N 0.0396 Re 3 / 4 1/ 3
Användning av rikionsakorn och Renolds-Colbrns analogi ör a inna rck ör Nssel-ale; lusage o he ricion acor and Renolds-Colbrn s analog o ind expressions or he N nmber 0,1 64/Re (laminar) 0,05. ekv. (9-63) R/ks 507, Nikradse (sand roghness) 5 16 60 30.6 15 R/k 1300, Galavics (commercial rogh) ekv. (9-6b) 0,01 1 000 10 000 100 000 1 000 000
Användning av rikionsakorn och Renolds-Colbrns analogi ör a inna rck ör Nssel-ale; lusage o he ricion acor and Renolds-Colbrn s analog o ind expressions or he N nmber 0.100 9 8 7 6 Transiion zone Trblen zone ε/ 0.05 0.04 0.03 5 Lam 0.0 0.015 4 3 minar low Re cr. 0.01 0.008 0.006 0.004 0.00 0.010 Smooh pipe 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.000 0.0001 5E-4 1E-4 10 3 3 4 5 67 10 4 3 4 5 6 7 10 5 3 4 5 67 10 6 3 4 5 67 10 7 3 4 5 6 7 10 8 Re m /ν